Решение задач
на применение признаков параллельности прямых
Цели:	закрепление и систематизация изученного материала, обучение применению признаков параллельности прямых при решении задач; развитие логического мышления учащихся; воспитание аккуратности при построении чертежей на доске и в тетрадях.	
Планируемые результаты	
Предметные умения	Универсальные учебные действия	
Владеют геометрическим языком, умеют его использовать для описания предметов окружающего мира, имеют достаточно высокий уровень пространственных представлений и изобразительных умений, владеют навыками геометрических построений	Познавательные: уметь устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассуждения, делать умозаключения и выводы.
Регулятивные: уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач. 
Коммуникативные: уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, работать самостоятельно. 
Личностные: проявлять способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений	

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся	
Цель деятельности 	Совместная деятельность	
Систематизировать теоретические знания	1. Проверка правильности выполнения домашнего задания.
2. Тест по признакам параллельности прямых (по вариантам, приложение 4).
3. Решить задачи по готовым чертежам используя схемы - таблицы (приложение 3).
1) Докажите, что а || b. 
             
2) Докажите, что а || с. 
               
3) Докажите, что а || b и т || п, если Ð1 = Ð2 = Ð3.
                
4) Дано: Ð1 = 83°, Ð2 больше Ð1 на 14°. Параллельны ли прямые АВ и MN
             
5) Дано: Ð2 = 114°, Ð1 меньше Ð2 на 20°.
Параллельны ли прямые MN и AB? Параллельны ли прямые СЕ и AB?
               	
II этап. Решение задач	
Деятельность учителя	Деятельность учащихся	
Организует деятельность учащихся.
1. Решить задачу № 190 (на доске и в тетрадях). 
2. Решить задачу № 213 (на доске и в тетрадях). 
	№ 190.
Дано: АВ = ВС, АD = DЕ, ÐС = 70°, ÐЕАС = 35°.
Доказать: DЕ || АС.

Рис. 6
№ 213.
Дано: СЕ = ЕD, ВЕ = EF, KE || AD.
Доказать: KE || BC.

Рис. 7
	
III этап. Самостоятельная работа 	
Цель деятельности 	Задания для самостоятельной работы	
Проверить умение применять признаки параллельности при решении задач	Самостоятельная работа выполняется на листках и сдается на проверку учителю (приложение 1)	
IV этап. Итоги урока. Рефлексия	
Деятельность учителя	Деятельность учащихся	
Найдите ошибку	Анализ сведений по готовым чертежам (приложение 2)	
Домашнее задание	 п. 24–26, I уровень № 188, 189

           II уровень дополнительно № 214	

Приложение 1
Самостоятельная работа
Вариант I 
1.	Параллельны ли прямые d и е, изображенные на рисунке 1? 
2.	
2. На рисунке 2 точка О – середина отрезков EL и KF. Докажите, что EF || KL. 
     
Вариант II
1.	Параллельны ли прямые m и n, изображенные на рисунке 3? 

2.	На рисунке 4 точка F – середина отрезков MО и NP. Докажите, что MN || PO.

Вариант III
1.	Какие из прямых, изображенных на рисунке 5 (m, n и p), являются параллельными? Ответ обоснуйте.

2. В равнобедренных треугольниках СDЕ и FPK, изображенных на рисунке 6, Ð1 = Ð2. Докажите, что СD || PF. 

Приложение 2.
Найди ошибку
1.	                         c 
        a             47°

        b        133°	aIIb	
2.	             c
		
              68°             a
                                           aIIb
                122°          b
			
3.	                   c
                    133°       a
                                           aIIb

                        47°	   b	
4.	          D
            1           
      A    2	E

 B               C

˪1 = ˪2                                    AE││BC	

Приложение 3
Схема –Таблица
Прямые …, …
Секущая …
˪ …,˪ … накрестлежащие (соответственные, односторонние)
˪ …= ˪ …(˪ … + ˪ … = 180°)	

… ││ …	
Прямые …, …
Секущая …
˪ …,˪ … (накрестлежащие, соответственные, односторонние)
˪ …= ˪ …(˪ … + ˪ … = 180°)	

…││ …	

Приложение 4
ТЕСТ

Вариант 1	Вариант 2	
1.	Какой должна быть величина угла 1, чтобы прямые c и m были параллельны?
                а         
      с         120°

      m           1	

А 120 Б 60 В 130 Г не знаю	1. Угол 1 равен 60°. Какой должна быть величина угла 2, чтобы прямые a и b были параллельны?
                c         
      a         
            2
      b       1	

А 60 Б 120 В 110 Г не знаю	
2.	При каком значении величины угла 1 прямые a и b будут параллельны?

                       c
                               a
                    1                       
             130°               b

А 50 Б 65 В 130 Г не знаю	2. При каком значении угла 1 прямые m и n будут параллельны?

                а         
      m         120°
                   1
      n              114°	

А 66 Б 6 В114 Г не знаю	
3.	Сколько прямых, параллельных прямой MP, можно провести через вершину M треугольника MPK?
А много Б одну В ни одной Г не знаю	3. Сколько прямых, параллельных прямой АС, можно провести через вершину В треугольника АВС?
А одну Б ни одной В много Г не знаю	
4.	Прямые m и n параллельны, угол 3 равен 67°. Чему равна величина угла 1?
                        p
                     3         
                                 m
               1                 n

А 113 Б 49 В 67 Г не знаю	4. Прямые a и b параллельны, ˪1=110°. Найдите величину угла 3.

                k         
      a         
               3
      b               
                         1	

А 110 Б 70 В 118 Г не знаю	
5.	Прямые CD и AB параллельны, ˪ACB=90°, ˪CAB=70°. Найдите величину угла DCB.

            D              C

77

                          90
                 
                70             
          B                      A

А 90 Б 70 В 20 Г не знаю 	5. Прямые CD и AB параллельны, ˪ACB=90°, ˪DCB=50°. Найдите величину угла CAB.

                     C                D

                    90   50

           A                   B

А 50 Б 90 В 40 Г не знаю  	
Виды проверки: самопроверка или взаимопроверка	Виды проверки: самопроверка или взаимопроверка