Электрическое поле и его характеристики.

Точечный заряд – модель заряженного тела, размерами которого можно пренебречь в

условиях данной конкретной задачи ввиду малости размеров тела по сравнению с

расстоянием от него до точки определения поля.

Пробный заряд – точечный заряд, который вносится в данное электростатическое поле

для измерения его характеристик. Этот заряд должен быть достаточно мал, чтобы своим

воздействием не нарушить положение зарядов – источников измеряемого поля и тем

самым не изменить создаваемое ими поле.

Электрический диполь

– система двух разноименных по знаку и одинаковых по

величине точечных зарядов, находящихся на небольшом расстоянии один от другого.

Вектор l, проведенный от отрицательного заряда к положительному, называется плечом

диполя. Вектор

p

=

q*l

называется

электрическим

моментом

диполя.

Характеристики электрического поля:

Электрическим полем

называют вид материи, посредством которой происходит

взаимодействие

электрических

зарядов.

Поле

неподвижных

зарядов

называется

электростатическим.

Свойства электрического поля:

• порождается электрическим зарядом;

• обнаруживается по действию на заряд;

• действует на заряды с некоторой силой.

1. силовая характеристика – напряженность (Е) – это векторная физическая величина,

численно равная отношению силы, действующей на заряд, помещенный в данную

точку поля, к величине этого заряда: Е = F/q; [E] = [ 1 Н/Кл ] = [1 В/м ]

Графически электрическое поле изображают с помощью силовых линий –это линии,

касательные к которым в каждой точке пространства совпадают с направлением

вектора напряженности.

Силовые линии электрического поля незамкнуты, они начинаются на положительных

зарядах и заканчиваются на отрицательных:

2. энергетическая характеристика – потенциал j - это скалярная физическая величина,

равная

отношению

потенциальной

энергии

заряда,

необходимой

для

его

перемещения из одной точки поля в другую, к величине этого заряда: j = DЕ

р

/q. [j] =

[1 Дж/Кл ] =[1 В ].

Dj = j

2

- j

1

– изменение потенциала;

U = j

1

- j

2

- разность потенциалов (напряжение)

Физический смысл напряжения: U = j

1

- j

2

= А/q - - напряжение численно равно

отношению работы по перемещению заряда из начальной точки поля в конечную к

величине этого заряда.

U = 220 В в сети означает, что при перемещении заряда в 1 Кл из одной точки поля в

другую, поле совершает работу в 220 Дж.

3. Индукция электрического поля. Напряженность электрического поля является

силовой характеристикой поля и определяется не только зарядами, создающими поле, но

зависит и от свойств среды, в которой находятся эти заряды.

Часто бывает удобно исследовать электрическое поле, рассматривая только заряды

и их расположение в пространстве, не принимая во внимание свойств окружающей

среды.

Для

этой

цели

используется

векторная

величина,

которая

называется электрической

индукцией или электрическим

смещением. Вектор

электрической

индукции D в

однородной

изотропной

среде

связан

с

вектором

напряженности Е соотношением

.

Единицей измерения индукции электрического поля служит 1 Кл/ м

2

. Направление

вектора электрического смещения совпадает с вектором Е. Графическое изображение

электрического поля можно построить с помощью линий электрической индукции по тем

же правилам, что и для линий напряженности

Графическое изображение электрических полей.

Электрические поля можно изображать графически: при помощи силовых линий или

эквипотенциальных поверхностей (которые взаимно перпендикулярны между собой в

каждой точке поля.

Силовыми линиями (линиями напряженности) называются линии, касательные в каждой

точке к которым совпадают с направлением вектора напряженности в данной точке.

Эквипотенциальные поверхности – это поверхности равного потенциала.

Закон взаимодействия неподвижных точечных электрических зарядов установлен в 1785

г. Ш. Кулоном с помощью крутильных весов, подобных тем, которые (см. § 22)

использовались Г. Кавендишем для определения гравитационной постоянной (ранее

этот закон был открыт Г. Кавендишем, однако его работа оставалась неизвестной

более 100 лет). Точечным называется заряд, сосредоточенный на теле, линейные раз-

меры которого пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием до других заряжен-

ных тел, с которыми он взаимодействует. Понятие точечного заряда, как и материаль-

ной точки, является физической абстракцией.

Закон Кулона:

сила взаимодействия F

между двумя неподвижными точечными

зарядами, находящимися в вакууме, пропорциональна зарядам Q

1

и Q

2

и обратно

пропорциональна квадрату расстояния r между ними:

где k — коэффициент пропорциональности, зависящий от выбора системы единиц.

Сила F направлена по прямой, соединяющей взаимодействующие заряды, т. е. является

центральной, и соответствует притяжению (F<0) в случае разноименных зарядов и

отталкиванию (F>0) в случае одноименных зарядов. Эта сила называется кулоновской

силой. В векторной форме закон Кулона имеет вид

(78.1)

где F

12

— сила, действующая на заряд Q

1

со стороны заряда Q

2

, r

12

— радиус-вектор,

соединяющий заряд Q

2

с зарядом Q

1

, r = |r

12

| (рис. 117). На заряд Q

2

со стороны заряда

Q

1

действует сила F

21

= –F

12

.

В СИ коэффициент пропорциональности равен

Тогда закон Кулона запишется в окончательном виде:

Электрическое поле в диэлектриках. Сегнетоэлектрики.

Термин “диэлектрики” был введен Фарадеем. Диэлектриком является любая среда (газ,

жидкость или твердое тело), в которой длительное время может существовать

электрическое поле. В отличие от проводников в диэлектриках отсутствуют свободные

электрические заряды. Т.е. диэлектриками называют тела в которых заряды не могут

перемещаться из одной части в другую.

Атомы и молекулы диэлектрика содержат равные количества положительных и

отрицательных микроскопических зарядов и в целом электрически нейтральны. В

зависимости от строения все диэлектрические вещества можно разделить на три большие

группы.

1.

К первой группе принадлежат диэлектрики, состоящие из молекул, у которых

“центры тяжести” положительных и отрицательных зарядов совпадают (например,

бензол и др). Молекулы таких диэлектриков в отсутствие

внешнего электрического поля не обладают дипольным моментом

(рис.14.1.а). Во внешнем электрическом поле “центы тяжести”

положительных и отрицательных (электронных оболочек) зарядов

молекулы смещаются в противоположные стороны на некоторое

расстояние L, малое по сравнению с размерами молекулы

(рис.14.1 б). Каждая молекула при этом становится полярной

(дипольной), подобной электрическому диполю и приобретает

дипольный

электрический

момент

Такого

рода

поляризация

называется электронной. При помещений диэлектрика в

электрическое поле все неполярные молекулы превращаются

в дипольные, расположенные цепочками вдоль силовых

линий поля (рис.14.2). В результате торцы диэлектрика

приобретают

разноименные

заряды

-

диэлектрик

поляризуется. Степень электронной поляризации зависит от его

свойств и от величины напряженности поля

.

2.

Вторую группу диэлектриков составляют такие вещества, как

вода, нитробензол и др. В таких веществах молекулы всегда

(ив отсутствие внешнего поля) несимметричны, т.е. являются

дипольными. Благодаря тепловому движению дипольные

молекулы расположены в диэлектрике беспорядочно (рис.14.3 а).

Поэтому диэлектрик в целом оказывается не поляризованным. Под влиянием

электрического поля все дипольные молекулы диэлектрика повернутся так, что их

оси расположатся приблизительно вдоль силовых линий поля (рис.14.3 б). Такого

рода поляризация называется ориентационной или дипольной поляризацией.

Полной ориентации препятствует тепловое движение.

3.

К

третьей

группе

относятся

кристаллические

диэлектрики,

имеющие ионное строение (хлористый натрий, хлористый калий и

др). У кристаллических диэлектриков с ионной решеткой каждая

пара соседних разноименных ионов подобна диполю (рис. 14.4.а) В

электрическом поле эти диполи деформируются: удлиняются, если

их оси направлены по полю, и укорачиваются, если оси направлены

против

поля.

В

результате

диэлектрик

поляризуется.

Введем

величину,

характеризующую

степень

поляризации

диэлектрика.

Если

просуммировать все дипольные моменты диэлектрика в единице объема, то

получим вектор поляризации

Для определения степени поляризации в точке необходимо ΔV устремить к нулю.

Вектор

направлен

вдоль

электрического

поля

,

в

котором

находится

диэлектрик. Для не слишком сильных полей можно принять, что величина вектора

поляризации пропорциональна величине напряженности поля, т.е. Р~Е

В системе СИ вектор поляризации

(14.1)

где

- называется диэлектрической восприимчивостью вещества и зависит от его

строения.

Сегнетоэлектриками называются

кристаллические

диэлектрики,

у

которых

в

отсутствие внешнего электрического поля возникает самопроизвольная ориентация

дипольных электрических моментов составляющих его частиц.

Сегнетоэлектрики

отличаются

от

остальных

диэлектриков

рядом

характерных

особенностей:

1. В то время как у обычных диэлектриков e составляет несколько единиц, достигая в

виде исключения нескольких десятков (у воды, например, e = 81), диэлектрическая

проницаемость сегнетоэлектриков бывает порядка нескольких тысяч.

2. Зависимость от

не

является

линейной.

Следовательно,

диэлектрическая

проницаемость оказывается зависящей от напряженности поля.

3.

При

изменениях

поля

значения

поляризованности Р (а

следовательно,

и

смещения D) отстают

от

напряженности

поля Е, в

результате чегоР и D определяются не только

величиной Е в

данный

момент,

но

и

предшествующими

значениями Е, т. е.

зависят от предыстории

диэлектрика.

Это явление называется

гистерезисом (от

греческого

«гистерезис» – запаздывание). При циклических

изменениях

поля зависимость Р от Е изображается кривой,

называемой

петлей

гистерезиса

(рис.

1.42).

При

первоначальном включении поля поляризованность растет с Е в соответствии с

ветвью 1 кривой. Уменьшение Р происходит по ветви 2. При обращении Е в нуль

вещество

сохраняет

значение

поляризованности Р

r

,

называемое

остаточной

поляризованностью.

Только под действием противоположно направленного поля

напряженности Е

с

поляризованность

ставится

равной

нулю.

Это

значение

напряженности

называется

коэрцитивной

силой.

При

дальнейшем

изменении Е получается ветвь 3 петли гистерезиса.

Поведение поляризованности

сегнетоэлектриков аналогично поведению намагниченности ферромагнетиков. По этой

причине сегнетоэлектрики называют иногда ферроэлектриками.

Примеры: сегнетова соль NaKC

4

H

4

O

6

·4H

2

O; титанат бария BaTiO

3

.

Сегнетоэлектрики состоят из доменов – областей спонтанной поляризации, в пределах

каждой области дипольные моменты параллельны друг другу (рис. 1.41). Под действием

внешнего поля дипольные моменты доменов поворачиваются как целое, устанавливаясь

по направлению поля.

Температура, выше

которой

исчезают

сегнетоэлектрические

свойства

называется точкой Кюри. Сегнетова соль имеет две точки Кюри: -15°С и +22,5°С,

причем она ведет себя как сегнетоэлектрик лишь в температурном интервале,

ограниченном указанными значениями. При температуре ниже -15 °С и выше +22,5°С

электрические свойства сегнетовой соли обычны.

Следует упомянуть еще о пьезоэлектриках — кристаллических веществах, в которых

при сжатии или растяжении в определенных направлениях возникает электрическая

поляризация даже в отсутствие внешнего электрического поля (прямой пьезоэффект).

Наблюдается и обратный пьезоэффект — появление механической деформации под

действием электрического поля. У некоторых пьезоэлектриков решетка положительных

ионов в состоянии термодинамического равновесия смещена относительно решетки

отрицательных ионов, в результате чего они оказываются поляризованными даже без

внешнего электрического поля. Такие кристаллы называются пироэлектриками. Еще

существуют

электреты

— диэлектрики, длительно сохраняющие поляризованное

состояние после снятия внешнего электрического поля (электрические аналоги

постоянных магнитов). Эти группы веществ находят широкое применение в технике и

бытовых устройствах.

Схематичные изображения прямого (а, б) и обратного (в, г) пьезоэффектов