Урок математики в 6 классе по теме «Множество»

Учитель: Лугинина Екатерина Петровна

КОГОБУ «Средняя школа пгт Демьяново» Подосиновского района Кировской области

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Общедидактическая цель: сформировать образ множества, создать условия для изучения нового материала, применять

полученные знания при решении задач.

Цели урока:

обучающая: сформировать знания учащихся о множествах и его элементах, пустом, конечном, бесконечном множестве,

способах задания множеств, операции над множествами: пересечение; решать задачи

воспитательные: культуры умственного труда. воспитание аккуратности при работе в тетради, самостоятельности,

грамотной математической речи

развивающие: развитие мышления учащихся (в ходе выполнения заданий актуализации и на протяжении всего урока).

внимания учащихся (выполнение заданий на нахождение соответствия). развитие памяти учащихся

Учебные задачи, направленные на достижение метапредметных результатов обучения:

- формирование умения самостоятельно ставить цели, планировать и осуществлять деятельность, направленную на

решение задач

- формирование умения видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни;

- формирование умения строить логические рассуждения и представлять информацию в понятной форме

- формирование умения организовывать и планировать учебное сотрудничество и совместную деятельность , умения

самостоятельно и аргументировано оценивать свои действия.

Х

од урока

Этап

урок

Врем

я

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Органи

зацион

ный

момент

2

мин

Здравствуйте, ребята. Рада вас видеть. Присаживайтесь. Давайте посмотрим

все ли у нас готово к уроку, нам потребуется тетрадь, карточки с заданиями,

ручки.

На уроках музыки, литературы вы познакомились с понятием образ

Давайте вспомним, что такое образ или каково значение слова образ?

Образ – это наглядное представление о ком либо или о чём либо.

( Ефремова Т.Ф. Толковый словарь русского языка.)

Вам хорошо известны такие математические объекты как формулы,

уравнения, задачи, но существуют в математике и другие объекты . На уроке

мы познакомимся с новым математическим объектом которое называется «

Множество». Как вы понимаете, ребята, значение слова «Множество»?

И чтобы лучше понять что такое множество в математике мы попробуем

сегодня на уроке создать образ данного математического объекта т.е наглядно

представить образ множества в математике.

Записываем классная работа и тему урока в тетради «Множества».

Приветствуют учителя,

проверяют готовность к

уроку, подписывают лист

самооценки, слушают

учителя

Целепо

лагание

и

мотива

ция

2.В жизни встречается много объектов, которые можно посчитать.

Предлагаю вам посчитать некоторые из них (слайд):

- кол-во звезд на небе;

- кол-во семечек в подсолнухе;

- кол-во точек на плоскости;

- кол-во натуральных чисел;

1.В чем возникла проблема при подсчете?

Цель:

Познакомиться с понятием

множества.

Изображать множества.

Из чего состоит

множество?

Какие задачи будем

В математике такое количество объектов называют множествами и говорят

множество « точек на плоскости», « множество натуральных чисел».

решать, используя понятие

множество?

Изучен

ие

новой

темы

15-16

Попробуйте сформулировать цель урока

Возвращаясь к предыдущему заданию:

кол-во звезд на небе – в математике говорят множество звезд на небе;

кол-во семечек в подсолнухе - в математике говорят множество семечек в

подсолнухе;

кол-во точек на плоскости - в математике говорят множество точек на

плоскости;

кол-во натуральных чисел - в математике говорят множество натуральных

чисел

Давайте сформулируем определение множества

На слайде определение с пропусками

Множество – это набор………….., объединенных по какому либо …………...

Затем полное определение

Множество – это набор некоторых объектов, объединенных по какому либо

общему для них признаку.

Давайте посмотрим на экран. Мы видим образы различных объектов. Если

объединить несколько объектов какие множества мы увидим?

(Показываю сначала объекты , потом множества )



множество зверей,



множество птиц



множество учеников;



множество цветов

Объекты , входящие в множество, называются элементами множества.

Например

Множество дней недели состоит из элементов: понедельник, вторник, среда,

четверг, пятница, суббота, воскресенье.

Множество месяцев – из элементов: январь, февраль, март, апрель, май, июнь,

Познакомиться с понятием

множества.

Изображать множества.

Из чего состоит

множество?

Какие задачи будем

решать, используя понятие

множество?

Составляют

определение

июль, август, сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь.

Множество арифметических действий - из элементов: сложение, вычитание,

умножение, деление.

В математике существуют различные обозначения, символы , позволяющие

сокращать математические записи, поэтому и для множеств есть свои

обозначения, множества мы будем обозначать с помощью прописных букв

латинского алфавита, а элементы записывать в фигурных скобках.

Давайте в тетради сделаем следующую запись

А={пн, вт, ср, чт, пт, сб, вс},

В={ян, фев, март, апр, май, июнь, июлю, ав,сент, окт, ноябрь, дек},

С={+, -, *, :}.

В отличие от русского языка, где слово множество часто заменят слово

много, в математике термин «множество» не имеет количественного

смысла.

Так например элементов может быть 7 – количество элементов множества

дней недели, 12 – количество месяцев, 1, например, естественных спутников

Земли. Такое множество называется конечным. Пример записи конечного

множества мы с вами записали в тетрадь

Множество может быть бесконечным – имеет бесконечное число элементов.

Например, множество звезд вселенной или множество натуральных числе.

Давайте запишем бесконечное множество натуральных чисел для

обозначения множества возьмем букву N={1, 2,3, 4, 5,…..}

А также нисколько, так называемое пустое множество. Пустое множество –

это множество, которое не содержит элементов.

Например: множество квадратных колёс или числа кратных нулю, количество

косточек в банане. В пустом множестве количество элементов выражается

числом 0

Записывается пустое множество так: множество чисел кратных нулю А=Ø

Попробуйте сами привести примеры пустых множеств.

Устно выполняем задание

Записывают в

тетрадь

Примеры записываю в

тетрадь

Выполняют задание на

«Назови множество»

- платье, брюки, шуба, юбка, кофта, куртка… - одежда. (назовите элементы

множества)

- береза, сосна, ель, тополь, дуб, ива… - деревья. (назовите элементы

множества)

- стрекоза, кузнечик, бабочка, муха, пчела… - насекомые. (назовите элементы

множества)

Письменно выполним следующие задания

1) Задайте множество цифр, с помощью которых записывается число:

а) 3254; б) 8797; в) 11000; г) 555555.

( А={3,2,5,4}, В={8,9,7}, С={1,0},D={5})

2) Задайте множество А описанием:

а) А = {1, 3, 5, 7, 9} – множество нечетных цифр;

В = {5,10,15,20,25, ……} множество чисел кратных 5. Как еще можно назвать

это множество – бесконечным.

Элемент входящий в множество, говорят, принадлежит данному множеству,

например множеству нечетных чисел А = {1, 3, 5, 7, 9} –, принадлежит

элемент 3: 3

∈

А, 2

∉

А

Задание №3.

Из заданного множества выделите элементы множеств: овощей и фруктов.

Исследуется каждый предмет: если это овощ – подчеркивать одной чертой,

если фрукт – двумя чертами. Предмет, не входящий ни в одно из названных

множеств, подчеркивать не надо.

перечислите все полученные множества вслух.

- Множество овощей: картошка, свекла, морковь, огурец, помидор, тыква.

- Множество фруктов: груша, яблоко, апельсин, лимон, ананас.

- Не подчеркнуты: масло, хлеб, колбаса, сыр, мяч.

Молодцы.

карточках и проговаривают

устно

Выполняют в начале

самостоятельно в тетради.

Проверяем( отвечает один -

два ученика)

Выполняют на карточке

Выполняют в тетради

Отвечают устно на вопрос.

Решают самостоятельно.

Проверяем

Великий математик XVIII в. Леонардо Эйлер предложил изображать

множества в виде кругов. А поэтому образ множества можно создать ещё

одним способом с помощью картинки, которая называется – круги Эйлера

Попробуем выполнить задание №3 с помощью кругов Эйлера

В тетради начертим круги, можно овалы, где мы будем отмечать наши

элементы

И так мы представили образ множества с помощью кругов Эйлера

Рассмотрим примеры решений задач с помощью кругов Эйлера.

№ 4 Каждая семья, живущая в нашем доме, выписывает или газету, или

журнал, или и то и другое вместе. 75 семей выписывают газету, а 27 семей

выписывают журнал и лишь 13 семей выписывают и журнал, и газету.

Сколько семей живет в нашем доме?

Прежде чем мы изобразим множество, давайте уточном содержание задачи.

Как вы считаете из 72 семей выписывающих газету , могут ли выписывать

журналы? Как вы считаете из 27 семей выписывающих журнал , могут ли

выписывать газеты?Отметим множество газет буквой А, множество журналов

В

Попытайтесь с помощью кругов Эйлера создать множество семей живущих в

доме.

№ 5.

"Обитаемый остров" и «Последний Богатырь"

Некоторые ребята из 6 класса любят смотреть фильмы - фентези .

Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров» 11 человек

смотрели фильм «Последний богатырь», из них 6 смотрели и

«Обитаемый остров», и «Последний Богатырь».

Сколько человек смотрели только фильм «Последний Богатырь»?

На примерах этих задач мы с вами рассмотрели пересечение множеств, когда

множество элементов являются общими для обоих множеств. Другими

словами, пересечение двух множеств - это их общая часть. Давайте создадим

образ пересечения двух множеств. Запишем множество А = {3; 9; 12} и В =

{1; 3; 5; 7; 9; 11},

Отвечают устно на вопрос.

Решают самостоятельно.

Проверяем

Записываю в тетрадь

А В

А

В

В множествах есть элементы которые являются общими для обоих множеств

это 3; 9 это элементы пересечения. Изобразим множество виде кругов .

изобразим элементы каждого множества.

Круги Эйлера — наглядная геометрическая иллюстрация понятий и

отношений между элементами множеств. .

Подвед

ение

итогов

урока

рефлек

сия

4

С образом какого математического объекта мы познакомились (множество)

Цель урока на доску: проанализировать

Ребята, а получилось ли у нас на уроке создать образ множества? Сколько

у нас получилось способов для создания образа множества?

(два способа: с помощью символической записи, символическая запись

помогает нам, понять какое множество записано, из каких элементов состоит;

с помощью картинки – которая называется, круги Эйлера)

Примеры для закрепления .

Отвечают на вопросы.

Анализируют. Приводят

примеры.

Домаш

нее

задани

е

2

Придумать по 2-3 примера конечного , бесконечного, пустого множества,

создать их образы с помощью прописных букв Латинского или русского

алфавита.

Придумать одну задачу на пересечение и с помощью кругов Эйлера создать

образ множества вашей задачи.

Записывают домашнее

задание.

Игра - Пирамида “множеств”

Мы с вами построим пирамиду множеств. На нижнем этаже пирамиды будет жить самое “толстое” множество: в нём 12

элементов. На верхнем этаже – множество из одного элемента, а на чердаке – пустое множество.

Я буду называть множество, а вы попытайтесь определить, сколько в этом множестве элементов. Ответ свой обоснуйте.

*множество месяцев года;

множество весенних месяцев;

множество богатырей в “Сказке о мёртвой царевне” А.С. Пушкина;

множество гласных букв в русском алфавите;

множество крыльев птицы;

*множество чисел, которые делятся на 0;

множество учебных месяцев в году;

*множество хвостов у волка;

множество пальцев на руке человека;

океанов;

множество множество цифр больше 1;

множество мальчиков нашего класса

Ученик, первый правильно назвавший количество элементов во множестве, помещает его название на нужном “этаже”

пирамиды.