Добрый день. Меня зовут Надежда Николаевна. И сегодня мы с вами вместе

проведём урок алгебры в форме восхождения на пик Знаний. У Вас на партах

и на доске есть Карта нашего пути, а ещё у вас есть оценочный. Эпиграфом к

нашему уроку я предлагаю слова немецкого писателя-философа Иоганна

Вольфганга Гёте

«Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение.

Недостаточно только желать, надо делать».

Гёте

К любому Походу нужно подготовиться

Первый этап «Подготовительный»

На доске вы видите два столбца. В первом записаны выражения, а во втором

– варианты их интерпретации найдите между ними соответствие и впишите

его в таблицу, в оценочном листе. А так как готовится к любому

мероприятию лучше вместе, то выполните это задание в парах.

Посовещайтесь и отметьте. Давайте проверим, верно ли вы нашли это

соответствие. Если вы выполнили это задание верно, то на карте

восхождения перейдите со стартового положения на 1 пункт вперед.

У нас получилась в таблице дата нашего урока. Откройте пожалуйста ваши

тетради и запишите число.

Второй этап «Разминочный».

В любом восхождении в горах

нужен проводник. Он согласился

нам помочь, если мы выполним

его задания.

Известно всем без исключения,

Лучшей разминкой для ума

Служат устные вычисления.

Вам посчитать пришла пора.



Чтобы возвести в квадрат двузначное число, оканчивающееся на «5»,

надо количество десятков умножить на последующее число и справа

приписать 25

За активное участие в устном счете вы поучаете дополнительный балл

отметьте свое продвижение на карте.

Каким общим понятием можно обобщить эти выражения – разность

квадратов двух выражений. Тема нашего урока «Разность квадртов двух

выражений.

Третий этап «Проверочный».

Ну, что, ребята, дружно в путь

Как не выполняя возведения в квадрат

быстро посчитать

64

2

−

36

2

=¿

772

2

−

28

2

=¿

302

2

−

102

2

=¿

Но проверить готовность не забудь.

На прошлых уроках вы познакомились с правилом быстрого и лёгкого

умножения разности и суммы двух выражений. Чему равно такое

произведение?

Найдите произведение

(

3 a

−

7

) (

7

+

3 a

)

На оценочном листе у вас есть задания этого этапа трёх уровней сложности

Предлагаю Вам самостоятельно выбрать то задание, которое вы сейчас

выполните. За каждое из них вы можете получить различное количество

баллов.

Кто выбрал задание первого уровня сложности? Пригласить 1-го

выполнившего задание к доске ученика к доске.

Кто выбрал задание 2 уровня сложности?

Молодцы. Но у нас осталось невыполненное дело. Мы не ответили на

вопрос. «Как не выполняя возведения в квадрат быстро и правильно

посчитать

772

2

−

228

2

=¿

»

4 этап «Восхождение»

Как можно назвать выражение, которое описывает наше правило произведения

разности и суммы двух выражений? (Формула, тождество, равенство)

А в равенстве можно безболезненно менять слагаемые местами. И тогда мы

получим новое правило, дающее нам возможность нового способа разложения на

множители.

Давайте сформулируем новое правило

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений

и их суммы.

Давайте тогда с помощью него вычислим значение

772

2

−

228

2

1 уровень (1 балл)

Представьте в виде многочлена

выражение:

1)

2)

3);

4);

5)

2 уровень (2 балла)

Докажите, что не существует такого

натурального числа , при котором

значение выражения

(4

𝑛

+ 3)(9

𝑛

− 4) − (6

𝑛

− 5)(6

𝑛

+ 5) – 3(

𝑛

−

2)

делится нацело на 8.

3 уровень (3 балла)

Чему равно значение выражения:

1);

2)?

(

a

−

b

)(

a

+

b

)

=

a

2

−

b

2

Рассмотрим следующие примеры

Давайте закрепим наш успех.

Откройте учебник № 536

Работа на «+». Сначала надо выполнить примеры с 1 по 9, после

выполнения поднять руку, продолжить до конца. (за каждый плюс вы

получаете 1 балл продвижения).

Кому совсем не понятно, как это делать?

Последний этап нашего восхождения «Практический»

Перед вами задача

На участке квадратной формы со стороной 7,4 м хозяин решил

поставить бассейн, также квадратной формы со стороной 2,6 м, а остальную

часть участка засеять газоном. Какой по массе пакет нужно ему будет

купить, если на 1м

2

нужно 80 г посевного материала. А)2 кг; Б) 5 кг; В) 3 кг;

Г) 4 кг.

Этап «Рефлексивный»

1. Цели урока:

o

Выучить новое правило и научиться его применять.

o

Научиться быстро считать

o

Получить хорошую отметку

Д

ругое

Д.з. п 15, № 537, 545, 553(1)*

Карточка 1

Карточка 1

Разложите на множители:

a

−

9

25 x

4 k

−

4 y

6 p

(

2 a

+

7 b

)−(

3 a – 5 b

)

Карточка 2

Цели урока:

o

Выучить новое правило и

Оценочный лист

Первый этап «Подготовительный»

Баллы

Второй этап «Разминочный».

Третий этап «Проверочный».

4 этап «Восхождение»

Работа у доски

Работа в группе

Карточка

Задача

5 этап «Оценочный» Итого:

Рефлексия Для чего нужно мы изучаем математику?

o

Выучить новое правило и

научиться его применять.

o

Научиться быстро считать

o

Получить хорошую

отметку

o

Д

ругое

1 уровень (1 балл)

Представьте в виде многочлена

выражение:

1)

2)

3);

4);

5)

2 уровень (2 балла)

Докажите, что при любом значении , значение

выражения

(2

𝑛

+ 3)(2

𝑛

− 3) − (6

𝑛

− 5)(6

𝑛

+ 5) – 8(

𝑛

− 2)

делится нацело на 8.

3 уровень (3 балла)

Чему равно значение выражения:

1);

2)?

А

B

C

D

E

F

Разработка урока математики по ФГОС.

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме «Формула разности квадратов».

Тема

Формула разности квадратов.

Тип урока

Урок открытия новых знаний.

Цель урока

Овладение умением применять формулу разности квадратов при умножении разности двух выражений на их

сумму, а также применять эту формулу при разложении многочлена на множители.

Задачи

Образовательные:

• повторить понятие степени числа с натуральным показателем и её свойства.

Повторить правило нахождения произведения разности двух выражений на их сумму.

• познакомить с формулой разности квадратов и научить применять её при разложении их на множители

• закрепить полученные знания с помощью упражнений.

Развивающие:

• развитие логического мышления, математической речи, сознательного восприятия материала,

выработка критического мышления, развитие зрительной памяти

• развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения.

Воспитательные:

• воспитание культуры общения

• воспитание потребности в самообразовании

• прививать и воспитывать интерес к предмету посредством использования на уроке учебного оборудования

УУД

Личностные УУД:

- формирование ответственного отношения к учению

- развитие познавательного интереса к предмету

- стремление к совершенствованию речевой культуры

- формирование умения прогнозировать свои действия в ситуации выбора решения задачи

- развитие логического мышления.

Регулятивные УУД:

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности

в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменившейся ситуацией

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

- владение основами самоконтроля, самооценки.

Коммуникативные УУД:

-умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителями и со сверстниками

-умение вступать в речевое общение, диалог

-умение включаться в ситуацию выбора методов решения задачи.

Познавательные УУД:

-использовать полученные знания при решении задач

-уметь давать оценку своим действиям, оценивать результат

-уметь выделять главное, обобщать и фиксировать нужную информацию.

Планируемые результаты

Предметные:

• уметь применять формулу разности квадратов при умножении разности двух выражений на их сумму

• уметь применять формулу разности квадратов при разложении на множители

• применять формулу разности квадратов для нахождения значения выражения.

Основные понятия

Многочлен, одночлен, умножение многочленов, разложение на множители.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- оборудование

Презентация в Power Point c заданиями

Карточки с заданиями для учащихся

Компьютер, проектор

Организация пространства

Работа фронтальная, самостоятельная, в парах.

Образовательные

технологии

Технология проблемного обучения

ИКТ технологии

Здоровьесберегающие технологии

Разработка урока математики по ФГОС.

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме «Формула разности квадратов».

Тема

Формула разности квадратов.

Тип урока

Урок открытия новых знаний.

Цель урока

Овладение умением применять формулу разности квадратов при умножении разности двух выражений на их

сумму, а также применять эту формулу при разложении многочлена на множители.

Задачи

Образовательные:

• повторить понятие степени числа с натуральным показателем и её свойства.

Повторить правило нахождения произведения разности двух выражений на их сумму.

• познакомить с формулой разности квадратов и научить применять её при разложении их на множители

• закрепить полученные знания с помощью упражнений.

Развивающие:

• развитие логического мышления, математической речи, сознательного восприятия материала,

выработка критического мышления, развитие зрительной памяти

• развивать устойчивую мотивацию к процессу обучения.

Воспитательные:

• воспитание культуры общения

• воспитание потребности в самообразовании

• прививать и воспитывать интерес к предмету посредством использования на уроке учебного оборудования

УУД

Личностные УУД:

- формирование ответственного отношения к учению

- развитие познавательного интереса к предмету

- стремление к совершенствованию речевой культуры

- формирование умения прогнозировать свои действия в ситуации выбора решения задачи

- развитие логического мышления.

Регулятивные УУД:

- умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности

в процессе достижения результата, корректировать свои действия в соответствии с изменившейся ситуацией

- умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности её решения

- владение основами самоконтроля, самооценки.

Коммуникативные УУД:

-умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителями и со сверстниками

-умение вступать в речевое общение, диалог

-умение включаться в ситуацию выбора методов решения задачи.

Познавательные УУД:

-использовать полученные знания при решении задач

-уметь давать оценку своим действиям, оценивать результат

-уметь выделять главное, обобщать и фиксировать нужную информацию.

Планируемые результаты

Предметные:

• уметь применять формулу разности квадратов при умножении разности двух выражений на их сумму

• уметь применять формулу разности квадратов при разложении на множители

• применять формулу разности квадратов для нахождения значения выражения.

Основные понятия

Многочлен, одночлен, умножение многочленов, разложение на множители.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- оборудование

Презентация в Power Point c заданиями

Карточки с заданиями для учащихся

Компьютер, проектор

Организация пространства

Работа фронтальная, самостоятельная, в парах.

Образовательные

технологии

Технология проблемного обучения

ИКТ технологии

Здоровьесберегающие технологии

«Недостаточно только получить знания, надо

найти им приложение. Недостаточно только

желать, надо делать».

Гёте

С Новым годом и Рождеством!

«Недостаточно только получить знания, надо

найти им приложение. Недостаточно только

желать, надо делать».

Гёте

С Новым годом и Рождеством!

«Недостаточно только получить знания, надо

найти им приложение. Недостаточно только

желать, надо делать».

Гёте

С Новым годом и Рождеством!

«Недостаточно только получить знания, надо

найти им приложение. Недостаточно только

желать, надо делать».

Гёте

С Новым годом и Рождеством!

«Недостаточно только получить знания, надо

найти им приложение. Недостаточно только

желать, надо делать».

Гёте

С Новым годом и Рождеством!

«Недостаточно только получить знания, надо

найти им приложение. Недостаточно только

желать, надо делать».

Гёте

С Новым годом и Рождеством!

«Недостаточно только получить знания, надо

найти им приложение. Недостаточно только

желать, надо делать».

Гёте

С Новым годом и Рождеством!

«Недостаточно только получить знания, надо

найти им приложение. Недостаточно только

желать, надо делать».

Гёте

С Новым годом и Рождеством!

«Недостаточно только получить знания, надо

найти им приложение. Недостаточно только

желать, надо делать».

Гёте

С Новым годом и Рождеством!

Профессиональные заповеди учителя

A.

Ошибся - извинись, но ошибайся и извиняйся

реже.

B.

Будь вместе с учениками, рядом с ними и впереди

них.

C.

Не торопись с решением, но и не медли.

D.

Всякое дело - в интересах учащегося и ничего - во

вред. Правильность педагогического диагноза - залог

правильности действий.

E.

Наказание пусть не превышает вины, одобрение -

успеха.

F.

Если ты не воспитываешь себя, ты плохой

учитель, но если ты воспитываешь только себя, ты вообще

не учитель. Рассердись...но на себя.

G.

Винить легче, чем разделять вину.

H.

Не приписывай успех себе, а вину учащимся.

I.

Плох тот учитель

,

от разговора с которым

ученику не становится легче.

J.

Мы гордимся свое профессией - профессия нас

возвышает.

K.

Будь бдителен и не складывай оружия.

L.

Говоря «не могу», не умалчивай «не хочу».

Профессиональные заповеди учителя

M.

Ошибся - извинись, но ошибайся и извиняйся

реже.

N.

Будь вместе с учениками, рядом с ними и впереди

них.

O.

Не торопись с решением, но и не медли.

P.

Всякое дело - в интересах учащегося и ничего - во

вред. Правильность педагогического диагноза - залог

правильности действий.

Q.

Наказание пусть не превышает вины, одобрение -

успеха.

R.

Если ты не воспитываешь себя, ты плохой

учитель, но если ты воспитываешь только себя, ты вообще

не учитель. Рассердись...но на себя.

S.

Винить легче, чем разделять вину.

T.

Не приписывай успех себе, а вину учащимся.

U.

Плох тот учитель

,

от разговора с которым

ученику не становится легче.

V.

Мы гордимся свое профессией - профессия нас

возвышает.

W.

Будь бдителен и не складывай оружия.

X.

Говоря «не могу», не умалчивай «не хочу».

Профессиональные заповеди учителя



Ошибся - извинись, но ошибайся и извиняйся

реже.



Будь вместе с учениками, рядом с ними и впереди

них.



Не торопись с решением, но и не медли.



Всякое дело - в интересах учащегося и ничего - во

вред. Правильность педагогического диагноза - залог

правильности действий.



Наказание пусть не превышает вины, одобрение -

успеха.



Если ты не воспитываешь себя, ты плохой

учитель, но если ты воспитываешь только себя, ты вообще

не учитель. Рассердись...но на себя.

Профессиональные заповеди учителя



Ошибся - извинись, но ошибайся и извиняйся

реже.



Будь вместе с учениками, рядом с ними и впереди

них.



Не торопись с решением, но и не медли.



Всякое дело - в интересах учащегося и ничего - во

вред. Правильность педагогического диагноза - залог

правильности действий.



Наказание пусть не превышает вины, одобрение -

успеха.



Если ты не воспитываешь себя, ты плохой

учитель, но если ты воспитываешь только себя, ты вообще

не учитель. Рассердись...но на себя.

Профессиональные заповеди учителя



Ошибся - извинись, но ошибайся и извиняйся

реже.



Будь вместе с учениками, рядом с ними и впереди

них.



Не торопись с решением, но и не медли.



Всякое дело - в интересах учащегося и ничего - во

вред. Правильность педагогического диагноза - залог

правильности действий.



Наказание пусть не превышает вины, одобрение -

успеха.



Если ты не воспитываешь себя, ты плохой

учитель, но если ты воспитываешь только себя, ты вообще

не учитель. Рассердись...но на себя.

Профессиональные заповеди учителя



Ошибся - извинись, но ошибайся и извиняйся

реже.



Будь вместе с учениками, рядом с ними и впереди

них.



Не торопись с решением, но и не медли.



Всякое дело - в интересах учащегося и ничего - во

вред. Правильность педагогического диагноза - залог

правильности действий.



Наказание пусть не превышает вины, одобрение -

успеха.



Если ты не воспитываешь себя, ты плохой

учитель, но если ты воспитываешь только себя, ты вообще

не учитель. Рассердись...но на себя.



Винить легче, чем разделять вину.



Не приписывай успех себе, а вину учащимся.



Плох тот учитель

,

от разговора с которым

ученику не становится легче.



Мы гордимся свое профессией - профессия нас

возвышает.



Будь бдителен и не складывай оружия.



Говоря «не могу», не умалчивай «не хочу».