КОНСПЕКТ УРОКА

Образовательное учреждение:

Предмет: алгебра

Класс: 8 класс

Продолжительность урока: (40 минут)

Учитель:

Тема урока: Системы линейных уравнений

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Технология (если используется конкретная): нет.

Оборудование: листы самооценки, индивидуальные карточки.

Мультимедийное обеспечение: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, интерак-

тивная доска.

Цель урока: систематизировать и закрепить знания и умения по теме «Системы линейных

уравнений».

Коррекционная составляющая урока: развитие быстрой переключаемости и устойчивости

внимания; развитие мелкой моторики; совершенствование коммуникативных умений (умение

отвечать на вопросы, работать в паре, аргументировать мнение, комментировать свои дей-

ствия); развитие монологической речи; воспитывать интерес к предмету через использование

разнообразных заданий.

Планируемые результаты:

Предметные:

•

научиться обосновывать суждения, проводить классификацию;

•

овладеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о линейном уравнении с

двумя переменными и о его свойствах, о системах линейных уравнений;

•

потренироваться решать системы линейных уравнений способом подстановки;

•

уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Метапредметные:

•

научиться самостоятельно планировать свою деятельность на уроке;

•

научиться устанавливать причинно-следственные связи, строить логические рассужде-

ния, умозаключения и выводы;

•

овладеть способностью организовывать учебное сотрудничество и совместную деятель-

ность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участ-

ников, взаимодействовать и находить общие способы работы;

•

научиться работать в парах: находить общее решение, слушать партнера; формулиро-

вать, аргументировать и отстаивать своё мнение.

Личностные:

•

научиться ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони-

мать смысл поставленной задачи;

•

добиться креативности мышления, активности при решении различных заданий на про-

тяжении всего урока;

•

сформировать коммуникативные навыки, необходимые при ответе на вопрос, при ком-

ментировании своих действий;

•

научиться контролировать процесс и результат учебной деятельности;

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

1. Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Один из великих фило-

софов сказал: «Где есть желание – найдется

путь!» Надеюсь, что вы сегодня на уроке с же-

ланием будете решать задания, определяя свой

рациональный путь.

-Проверьте, как вы подготовились к уроку.

Все предметы, которые должны лежать на пар-

те к началу урока вы приготовили?

- Передайте листочки с выполненной домаш-

ней работой с последней парты вперед для

проверке.

Обучающиеся приветствуют учителя.

Восьмиклассники отвечают на вопрос (тетрадь,

чертежные принадлежности, учебник).

Обучающиеся сдают карточки с домашней рабо-

той.

2. Определение темы и целей урока

- Какую тему мы с вами изучаем?

- Что мы умеем делать с системами линейных

уравнений с двумя переменными?

- Какой способ решения систем линейных

уравнений с двумя переменными вы знаете?

- Мы с вами продолжим изучать системы ли-

нейных уравнений и должны будем закрепить

способ решения подстановкой. Как вы думае-

те, чем мы должны будем, в связи с этим, за-

няться на сегодняшнем уроке?

- Итак, какая цель нашего урока?

- Тогда давайте сформулируем тему урока.

- Системы линейных уравнений с двумя перемен-

ными.

- Мы умеем выяснять является ли пара чисел ре-

шением системы уравнений.

- Способ решения систем двух линейных уравне-

ний с двумя переменными подстановкой.

- Мы должны будем потренироваться их решать.

Повторить способ подстановки для решения си-

стем линейных уравнений с двумя переменными;

потренироваться их решать.

Решение систем уравнений с двумя переменны-

ми.

- Запишите в тетрадях число и тему сегодняш-

него урока: «Решение систем методом подста-

новки».

Ученики записывают в тетрадях число и тему

урока.

3. Систематизация знаний, умений и навыков.

- Давайте вспомним что является решением

системы уравнений с двумя переменными.

Предлагаю решить 1 задание в котором необ-

ходимо выяснить является ли пара чисел ре-

шением системы.

На практике вам известен способ решения си-

стем

линейных

уравнений

с

двумя

переменными

подстановкой.

Что

это

за

способ?

Предлагаю решить 2 задание в котором необ-

ходимо выразить переменную.

Сначала х;

теперь у.

А в этом решите сами, какую удобнее?

Давайте выполним следующее задание, чтобы

вспомнить и закрепить как решать система ли-

нейных уравнений с двумя переменными ме-

тодом подстановки.

Пара чисел, при подстановке которых получаем

два верных равенства.

Решают 1 задание у доски.

{

x

+

y

=

3

x

−

y

=−

1

{

2 ,5 х

−

2 ,5

=

0

0,25 у

−

0 ,5

=

0

Является ли (1;2) решением этих систем?

Еще 2 по вариантам с проверкой результата.

1 вариант:

{

2 x

−

y

=−

5

x

+

y

=

3

{

1

3

х

+

5 у

=

2

2 х

+

3 у

=

10

(-2;1) (-1;4)

2 вариант:

{

2 x

+

5 y

=

1

3 x

=

4

{

3

2

х

+

0 ,5 у

=

2,5

х

−

у

=−

1

(-2;1)

(1;-4)

Это когда необходимо в одном уравнении выра-

зить одну из переменных и заменить этим выра-

жением во втором уравнении ее.

Выполняют у доски.

х+у=7;

3х-у=1;

х+2у=4; 4х+3у=5.

А теперь самостоятельно три выражение с про-

веркой результата.

1 вариант:

х-у=6; 6х+у=1; х-5у=3; 3х+4у=8.

2 вариант:

х-у=7; 5х+у=2; х+4у=2; 4х-3у=5.

- Чтобы решить систему линейных уравнений с

Напомните как решать с помощью подстанов-

ки.

(Задание выводится на интерактивную доску).

-А сейчас с вами давайте немного отдохнем и

проведем физкультминутку.

Физкультминутка «Ах, как долго мы писали»

Ах, как долго мы писали,

Глазки у ребят устали. - Поморгать глазами.

Посмотрите все в окно, и в другую сторону.

Ах, как солнце высоко. - Посмотреть вверх,

а теперь вниз.

В классе радугу построим,

Вверх по радуге пойдем, посмотреть глаза-

ми по дуге и обратно.

Вправо, влево повернем, ворочать глазами

вправо-влево.

А потом скатимся вниз, посмотреть вниз.

Жмурься сильно, но держись. Зажмурить

глаза, открыть и поморгать.

- Давайте проведем исследовательскую рабо-

ту. Вам нужно будет проанализировать поша-

гово решение системы линейных уравнений с

двумя переменными способом подстановки. И,

в случае обнаружения ошибок, исправить их и

записать верное решение. Данное задание вы

будете выполнять в паре со своим соседом по

парте.

Проанализируйте решение системы линей-

ных

уравнений

с

двумя

переменными

способом подстановки и исправьте ошибки:

двумя переменными способом подстановки, нуж-

но:

1) выразить из какого-нибудь уравнения системы

одну переменную через другую;

2) подставить в другое уравнение системы вместо

этой переменной полученное выражение;

3) решить полученное уравнение с одной пере-

менной;

4) найти соответствующее значение второй пере-

менной.

Выполняют решение у доски.

{

x

+

2 y

=

11

4 x

−

5 у

=−

8

{

х

+

у

=

7

ху

=

12

{

y

−

х

=−

1

x

+

у

=

13

Ученики делают анализ решения:

Решить

способом

подстановки систему

линейных уравнений

Решить

способом

подстановки систему

линейных уравнений

с двумя переменны-

ми:

{

4 х

−

3 у

=

5 ;

х

+

2 у

=

4.

Решение:

{

4 х

−

3 у

=

5 ;

х

+

2 у

=

4.

Выразим со второго

уравнения х через у:

х = 4 + 2у.

Подставим во второе

уравнение вместо х

выражение 4 + 2у:

4 (4 + 2у) – 3у = 5.

16 – 8у – 3у = 5;

- 11у = 11

у = -1.

Подставив в равен-

ство х = 4 + 2у.

вместо у число -1,

найдем

соответству-

ющее значение х:

х = 4 + 2 ∙ (-1) = 4 – 2

= 2.

Ответ: (2; -1).

Анализ:

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

_________________

- А сейчас давайте все вместе разберем реше-

ние задания.

Задание высвечивается на доске.

Учитель вызывает одного из учеников к доске

для разбора ошибок.

Предлагаю решить эту систему правильно.

- После того, как решили систему, что можно

сделать чтобы убедиться. Что мы выполнили

правильно?

с двумя переменны-

ми:

{

4 х

−

3 у

=

5 ;

х

+

2 у

=

4.

Решение:

{

4 х

−

3 у

=

5 ;

х

+

2 у

=

4.

Выразим со второго

уравнения х через у:

х = 4 + 2у.

Подставим во второе

уравнение вместо х

выражение 4 + 2у:

4 (4 + 2у) – 3у = 5.

16 – 8у – 3у = 5;

- 11у = 11

у = -1.

Подставив в равен-

ство х = 4 + 2у.

вместо у число -1,

найдем соответству-

ющее значение х:

х = 4 + 2 ∙ (-1) = 4 – 2

= 2.

Ответ: (2; -1).

Анализ:

Не верно выразили х.

х = 4 – 2у.

Не верно записаны

знаки перед 2у, 11 и

1.

4 (4 – 2у) – 3у = 5.

16 – 8у – 3у = 5;

- 11у = -11

у = 1.

х = 4 – 2 ∙ 1 = 4 – 2 =

2.

В ответе знак перед

числом

1

должен

быть

положительным.

Ответ: (2; 1).

Ученик показывает на доске ошибки в задании.

Ученик решает систему:

{

4 х

−

3 у

=

5 ;

х

+

2 у

=

4.

Ответ: (2; 1).

Сделать проверку. Подставив найденное решение

в уравнения.

Выполняют на листочках.

- И в конце урока я предлагаю провести не-

большую проверочную работу. Вам нужно бу-

дет самостоятельно решить систему линейных

уравнений с двумя переменными способом

подстановки.

После выполнения проверочной работы пере-

дайте листочки с последних парт на первые.

1 вариант:

{

2 x

+

y

=

1

3 x

+

2 у

=−

5

{

х

+

у

=

1

ху

=

12

2 вариант:

{

3 x

+

y

=−

5

x

−

3 у

=

5

{

х

+

у

=−

5

ху

=

15

4. Подведение итогов урока: рефлексия, оценка деятельности обучающихся.

- Урок подходит к концу, поэтому сейчас под-

ведем итоги урока. Какую цель мы перед со-

бой ставили в начале занятия?

- Достигли ли мы этой цели?

-На протяжении урока вы активно работали -

решали системы, анализировали, делали выво-

ды, находили ошибки. А сейчас пришло время

сделать самооценку своей деятельности на

уроке. Для этого подымите руку кто остался

собой довольным и убежден, что теперь лю-

бую систему сможет решить способом подста-

новки. А теперь подымите руку те кто уяснил

как пользоваться этим способом, но до конца

уверен что сможет решить. А теперь те для ко-

го остались вопросы в этом способе решения.

- На протяжении урока я фиксировала ваши

правильные ответы. И сейчас выставлю оцен-

ки.

Учитель,

делая

комментарии,

выставляет

оценки учащимся за урок.

- Повторить способы решения систем линейных

уравнений с двумя переменными; потренировать-

ся их решать.

- Да.

Учащиеся подымают руки для определения само-

оценки.

Выставление оценок.

5. Домашнее задание.

Выполнить письменно задания:

№834де, 539бг, 540бг.