Развитие логического мышления у учащихся в процессе обучения

Образовательный стандарт нового поколения ставит перед

современным образованием новые цели. Учащимся должны привить две

группы новых умений. Речь идёт, во-первых, об универсальных учебных

действиях, составляющих умения учиться: навыках решения творческих

задач и навыка поиска, анализа и интерпретации информации. Во-вторых,

речь идёт о формировании у детей мотивации к обучению, саморазвитию,

самопознанию. Учителю, который до этого занимался с ребятами просто

математикой как таковой, теперь должен на знакомом ему материале решать

ещё и новые нестандартные задачи. Значит, уже в начальной школе дети

должны

овладеть

элементами

логических

действий

(сравнения,

классификации, обобщения, анализа и др.). Поэтому одной из важнейших

задач, стоящих перед учителем, является развитие самостоятельной логики

мышления, которая позволила бы детям строить умозаключения, приводить

доказательства, высказывания, логически связанные между собой, делать

выводы, обосновывая свои суждения, и, в конечном итоге, самостоятельно

приобретать знания. Математика именно тот предмет, где можно в большой

степени это реализовывать.

Чему нужно научить ребенка при обучении математике? Размышлять,

объяснять

получаемые

результаты,

сравнивать,

высказывать

догадки,

проверять, правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы.

Поэтому в 5-6 классах я веду внеурочную деятельность «Математика для

любознательных» 5 класс,

«Элементы математической логики» 6 класс.

Программы

курса

направлены

на

формирование

универсальных

(метапредметных) умений, навыков, способов деятельности, которыми

должны овладеть учащиеся, на развитие познавательных и творческих

способностей и интересов. Программа каждого курса предполагает освоение

способов деятельности на понятийном аппарате тех учебных предметов,

которые ученик изучает; занятия проводятся в форме предметно-ориентиро-

ванного тренинга.

В

качестве

основной

формы

проведения

занятия

выбрано

комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и

задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся

игры,

викторины,

математические

эстафеты

и

т.п.,

рассматриваются

олимпиадные задания, соответствующей тематики.

Занятия по логике можно проводить в форме самостоятельной

индивидуальной работы. Над нерешенными задачами предложить подумать

дома, соблюдать при этом принцип добровольности, но мотивируя детей на

достижение результата. Усвоение многих тем может быть более успешным,

если использовать форму “командной” игры.

Продолжая процесс формирования логического мышления у детей

,

на

своих уроках я ввожу специальные задания и задачи направленные на

развитие познавательных возможностей и способностей детей. Использую

дополнительные задания развивающего характера, задания логического

характера, требующие применения знаний в новых условиях. Ничто так, как

математика, не способствует развитию мышления, особенно логического, так

как

предметом

её

изучения

являются

отвлечённые

понятия

и

закономерности, которыми в свою очередь занимается математическая

логика.

К задачам на развитие логического мышления можно отнести:

1. Задачи на смекалку. 2. Задачи шутки. 3. Числовые фигуры. 4. Задачи с

геометрическим содержанием. 5. Логические упражнения со словами. 6.

Математические игры и фокусы. 7. Кроссворды и ребусы.

Необходимо на уроках систематически использовать задачи,

способствующие

целенаправленному

развитию

творческого

мышления

учащихся,

их

математическому

развитию,

формированию

у

них

познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от

школьников наблюдательности, творчества и оригинальности. Также, в

качестве

средств

развития

логического

мышления

могут

выступать

занимательные задачи. Почему же так хороши занимательные задачи?

Занимательный материал многообразен, но его объединяет следующее: -

способ решения занимательных задач не известен. Для их решения

характерно, броуновское движение мысли, т. е. к решению приводит метод

проб и ошибок. Задача: В классе 35 учеников. Из них: 19 ребят занимают в

математическом кружке, 10 - в биологическом, 9 ребят не посещают эти

кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?

Решение. Для решения задачи изобразим в виде "кругов" учащихся,

занимающихся математикой и биологией.

Обозначим их буквами М и Б соответственно. Круги М и Б содержатся в

прямоугольнике, которым мы изображаем всех учащихся класса.

Нам очевидно, что общая часть кругов М и Б состоит из тех ребят, которые

одновременно увлекаются и математикой, и биологией. Теперь давайте

посчитаем. Всего внутри прямоугольника 35 ребят. Внутри двух маленьких

кругов М и Б будет 35-9= 26 ребят, поскольку нам известно, что 9 ребят не

посещают кружки. Внутри "математического" круга 19 ребят, значит, в той

части "биологического" круга, которая расположена вне круга М, находится

26-19= 7 биологов, не посещающих математический кружок. Остальные

биологи, их 10-7= 3, находятся в общей части кругов МБ. Таким образом, 3

биолога увлекаются математикой.

Круги Эйлера - геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить

отношения между подмножествами.

По моему мнению, нужно выбирать задания, которые будут посильны

для детей. Задания должны быть разнообразными для воздействия на

различные высшие психические функции (например, память, мышление,

речь, восприятие). Также необходимо выбрать задачу, которая потребует

знание предыдущего материала. При задачах данного типа, все учащиеся

должны быть включены в работу. Т. е. задачу прочитал один ученик,

рассказал, о чем говорится в задаче другой, выявил отношения между

предметами — третий и т. д. Далее, нужно предоставить детям возможность

порассуждать: они должны записать в тетради предполагаемый ход решения,

возможные действия и результат. После определенного времени, несколько

из учащихся предлагают свои варианты (с объяснением) всему классу, а

класс соглашается или нет, аргументируя свою точку зрения. Таким образом,

каждый будет активным субъектом процесса обучения и у каждого будут

развиваться как речь, так и приходить в порядок образ мыслей. В качестве

домашнего задания, детям можно предложить попробовать составить свою

задачу, похожую на классную. Также, например, можно использовать

упражнения следующего вида:

Пример 1. Найдите закономерность и допишите по одному примеру: 1) 1 = 12

1 + 3 = 22 1 + 3 + 5 = 32 … 2) 13 = 12 13 + 23 = (1 + 2)2 13 + 23 + 33 = (1 + 2 +

3)2 … Решение: 1) Заметим, что нужно сложить нечетные цифры подряд и

получится квадрат следующего четного числа: 1+3+5+7=42; 2) В левой части

равенства последовательно складываются кубы чисел, а справа берется

квадрат суммы тех же самых чисел, т. е. следующее равенство будет:

13+23+33+43=(1+2+3+4)2.

Следует помнить, что все дети совершенно

разные: кто-то улавливает все на лету, а до кого-то «доходит» всё очень

медленно. Каждому ученику нужен индивидуальный подход!

Решение задач на логику и нахождение разных способов их решения на

уроках математики способствуют развитию у детей мышления, памяти,

внимания, творческого воображения, наблюдательности, последовательности

рассуждения и его доказательности; умению кратко, четко и правильно

излагать свои мысли.