КОНСПЕКТ УРОКА МАТЕМАТИКИ

Автор: Золотова Надежда Валерьевна, учитель математики МАОУ «СОШ №12 с углубленным изучением

немецкого языка» г. Перми

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока: Решение задач на прямую и обратную пропорциональность величин

Тип урока: Урок общеметодологической направленности

Цель: формирование функциональной грамотности, способности обучающихся к новому способу действия, связанному

с построением структуры изученных понятий и алгоритмов.

Образовательная цель: выявление теоретических основ построения содержательно-методических линий, применение

знаний при решение практической задачи

Формирование УУД:

Личностные действия: (самоопределение, смыслообразование, нравственно-этическая ориентация)

Регулятивные действия: (целеполагание, планирование, прогнозирование, контроль, коррекция, оценка,

саморегуляция)

Познавательные действия: (общеучебные, логические, постановка и решение проблемы)

Коммуникативные действия: (планирование учебного сотрудничества, постановка вопросов, разрешение конфликтов,

управление поведением партнера, умение с достаточной точностью и полнотой выражать свои мысли в соответствии с

задачами и условиями коммуникации)

Этап урока

Действия учителя

Деятельность обучающихся

1 этап

Организационно-

мотивационный этап.

Актуализация знаний.

Математическая разминка.

Задание

:

Определить пропорциональность величин. Если величины

прямо-пропорциональны показать ответ – встать с места. Если величины

обратно-пропорциональны – остаться сидеть на месте.

1.

Скорость движения и время, затраченное на путь (обратная

пропорциональность).

2.

Количество товара и его стоимость при фиксированной цене

(прямая пропорциональность).

3.

Площадь квадрата и длина его стороны (прямая

пропорциональность).

4.

Количество рабочих и время выполнения работы при одинаковой

производительности (обратная пропорциональность).

5.

Температура по Цельсию и по Фаренгейту (линейная зависимость,

прямая пропорциональность).

6.

Расход топлива и расстояние при постоянной скорости (прямая

пропорциональность).

7.

Высота столба и тень, которую он отбрасывает (прямая

пропорциональность).

8.

Количество осадков и уровень воды в реке (прямая

пропорциональность).

9.

Количество участников и сумма призового фонда, разделяемая

поровну (обратная пропорциональность).

10. Количество товара и его цена за единицу (прямая

пропорциональность).

Разбор ошибок. Вспомнить основные определения.

Каждый учащийся участвует в

разминке и определяет

пропорциональность величин

2 этап

Постановка учебной

задачи.

Сегодня мы продолжаем решать задачи на прямую и обратную

пропорциональность величин.

Сегодня мы примерим на себя роль фермера. Кто такой фермер? Чем

занимается? Если у фермера своя молочная ферма, то что он должен

знать?

Каждой группе выдается техническое задание (задачи).

Работа в малых группах. Где

каждый учащийся отвечает за

свой отдел.

ИЛИ

Работа в парах. Где каждая пара

решает все задачи.

3 этап

Содержательно-

операционный этап.

Анализирующее

наблюдение

Работа в группах

Учащиеся развивают способности

точно выражать свои мысли и

понимать сообщение собеседника,

договариваться относительно

способов действий, разрешать

разногласия с помощью

аргументов, быть справедливыми

и

толерантными

.

Работа с

информацией: умение выбирать,

анализировать, систематизировать и

интерпретировать информацию,

оценивать её надёжность и

достоверность

4 этап. Представление

результатов работы в

парах.

Каждый «отдел» (пара-группа) представляет результат своего труда.

Учащиеся отрабатывают умение

строить речевое высказывание в

устной форме, рефлексия

способов и условий действия;

умение представлять результат

своего труда

7 этап

Рефлексивно-оценочный.

Учитель предлагает подвести итог урока и оценивает деятельность учеников.

Номер группы

Техническое задание группе

Справочный материал

Отдел

производства

Задача 1

На

молочном

заводе

установлено

следующее

соотношение

производства

пастеризованного молока (см. таблица1)

Вопрос: Какой объем молока получится,

если обработка продлится 5,5 минуты?

Задача 2

На

ферме

установлено

оборудование,

которое позволяет производить молоко.

Если

один

автоматический

аппарат

производит 8 литров молока за час, то два

аппарата производят такое же количество

молока быстрее. Сколько часов потребуется

двум таким аппаратам, чтобы произвести 16

литров молока?

Таблица 1

Время обработки (минуты)

Объем готового продукта

(литры)

3,5

17,5

5,5

?

8,5

42,5

Текст 1

Пастеризация — это процесс нагревания жидких пищевых продуктов

(чаще

всего

молока)

до

определенной

температуры

с

целью

уничтожения болезнетворных микроорганизмов и увеличения срока

хранения продукции. Этот метод назван в честь французского химика

Луи Пастера, впервые применившего данную технологию в XIX веке.

При пастеризации молоко быстро нагревают до температур порядка 72–

76°C и выдерживают в течение нескольких секунд, после чего

охлаждают до безопасной температуры. Такой способ позволяет

сохранить большинство полезных веществ молока, включая витамины и

микроэлементы, уничтожая лишь патогенную микрофлору и некоторые

бактерии, способные вызвать порчу продукта.

Благодаря

пастеризации,

молоко

становится

безопасным

для

употребления человеком даже без кипячения, сохраняя свежесть

дольше обычного сырого молока.

Отдел контроля

Задача 1.

Стакан молока имеет массу 250 грамм, а

жирность молока указана производителем

как 3%. Сколько граммов жира содержится

в таком стакане молока?

Задача 2.

У фермера есть две породы коров, каждая

из которых производит молоко разной

жирности:

- Голштинская порода: среднее содержание

жира в молоке — 3,5%

- Айрширская порода: среднее содержание

жира в молоке — 4,2%

Фермер получил заказ на поставку 100

литров молока. Какой процент жирности

молока будет у общего объема молока, если

фермер взял по равному количеству литров

молока от каждой породы коров?

Текст 2

Процент

жирности

молока

определяется

содержанием

липидов

(молочных

жиров)

в

общем

объеме

жидкости.

Чем

больше

концентрация жиров, тем выше жирность молока. Обычно жирность

измеряется в массовых долях (%).

Факторы, влияющие на жирность молока:

1. Порода животного: Различные породы крупного рогатого скота

отличаются уровнем содержания жира в молоке. Например, молочные

породы типа голштинской имеют меньшую жирность (~3,5%), тогда как

мясные породы, такие как джерсейская порода, производят молоко с

высоким содержанием жира (до ~5%).

2. Рацион питания: Качество корма существенно влияет на состав

молока. Богатый рацион с достаточным количеством белка, углеводов и

витаминов способствует повышению жирности молока.

3. Возраст и здоровье животного: Молодые животные дают менее

жирное молоко, чем зрелые коровы. Заболевания или стрессовые

состояния также снижают уровень жирных кислот в молоке.

4. Условия содержания животных: Хороший уход, чистота помещений

и

соблюдение

санитарно-гигиенических

норм

способствуют

улучшению качества молока, в том числе увеличению жирности.

5. Процесс сепарации: После дойки молоко часто проходит этап

сепарации, где механические устройства отделяют сливки (жирную

фракцию) от основной массы молока. Уровень жирности конечного

продукта регулируется именно этим процессом.

6. Тип обработки: Гомогенизированное молоко имеет равномерное

распределение

жира

благодаря

обработке

давлением,

предотвращающей образование слоя сливок сверху. Такое молоко

сохраняет заданную производителем однородную жирность.

Процент жирности указывается производителями на упаковке и

помогает

покупателю

выбрать

подходящий

продукт

исходя

из

предпочтений вкуса, калорийности и целей потребления

Отдел упаковки

и

транспортировки

Задача 1

График демонстрирует зависимость объема

упакованных

молочных

продуктов

от

скорости конвейера на производстве (см.

таблица 2)

Вопрос: Сколько упаковок молока выйдет,

если скорость составит 2,5 метра в минуту?

Задача 2

Для

доставки

молока

используется

Таблица 2

Скорость конвейера

(метров/минуту)

Упакованный продукт

(упаковок)

1,5

37,5

2,5

?

3,5

87,5

4,5

112,5

Таблица 3

Расстояние перевозки (км)

Расход топлива (литры)

транспортная компания, работающая по

следующей

схеме

расходов

топлива

(см.таблица 3 )

Вопрос: Сколько топлива потратит машина,

перевозя продукцию на расстояние 25 км?

12,5

3,125

25

?

37,5

9,375

Отдел

снабжения

Задача 1

В фермерском хозяйстве содержатся

коровы двух пород: голштинов и

симменталов. Голштинов производят в

среднем 25 литров молока в день на каждую

корову, а симменталов — 20 литров. Для

каждой коровы необходимо 20 кг сена в

день.

Вопрос:

Сколько сена потребуется для кормления 10

голштинов и 15 симменталов в течение

одного дня?

Задача 2

Коровы двух пород — айрширские и

джерсейские — имеют разные потребности

в кормлении. Одной айрширской корове

ежедневно требуется 10 килограммов

корма, а одной джерсейской — 15

килограммов.

Порода

Голштинская, или

голштинофризкая порода-

выведен в Голландии в 1

в.н.э. Сегодня- самый

популярный молочный скот в

мире.

Симментальская

Благодаря хорошей

способности этой породы

к акклиматизации она

получила широкое

распространение во всем

мире.

Фермер заметил, что чем больше корова

ест, тем меньше особей требуется кормить

для достижения той же производительности

хозяйства. Например, для кормления 150 кг

корма ежедневно требуется меньшее

количество джерсейских коров, чем

айрширских.

Определите, какое количество джерсейских

коров сможет съесть столько же корма,

сколько съедают 30 айрширских коров?

1.

Айрширская порода— порода

коров молочного направления.

Россия занимает второе место

по

общей

численности

айрширов (90 тысяч коров,

или 3 % от общего поголовья

в России)

Джерсейская порода —

относится к мелким породам

коров молочного направления

с высотой в холке 120 см.

Одна из самых старых и

жирномолочных культурных

пород. Жирность молока — до

6 % и более