Урок математики в 5 классе

с применением технологии развивающего обучения.

Тема: «Признаки делимости на 2, на 5 и на 10».

Тип урока: урок постановки учебной задачи.

Формы работы: индивидуальная, групповая, фронтальная.

Цели

Предметная: создать условия для освоения учащимися способа поиска делителей

натурального числа и формулирования ими соответствующего правила.

Метапредметные: создать условия для формирования следующих УУД:

1)

личностных: самоопределение, смыслообразование;

2)

познавательных:

формулирование

познавательной

цели,

поиск

и

выделение

информации,

анализ

с

целью

выделения

признаков

(существенных

и

несущественных), формулирование проблемы, самостоятельное создание способов

решения проблем творческого и поискового характера;

3)

коммуникативных: планирование, постановка вопросов;

4)

регулятивных: целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения

того,

что

уже

известно

и

усвоено

учащимися,

и

того,

что

ещё

неизвестно),

планирование (определение последовательности промежуточных целей с учётом

конечного результата; составление плана и последовательности действий),

Задачи

Предметные:

актуализировать знания,

необходимые для

открытия и

освоения

учащимися нового способа действия: определить, делится ли нацело число на 2, 5 и

10 по внешнему признаку числа ; 2) предложить пробное проблемное задание на

максимально быстрое определение делимости числа на 2, 5 и 10.

Метапредметные:

1)

предложить

сформулировать

проблему

(в

случае

затруднения

формулировать

проблему в группах);

2)

предложить

сформулировать

познавательную

цель

после

формулирования

проблемы;

3) организовать групповую работу по решению проблемы;

4) организовать обсуждение результатов работы групп с доведением неверных версий

до логического противоречия.

Ход урока:

1

этап. Мотивация учебной деятельности.

Добрый

день

ребята!

Я

рада

приветствовать

вас!

Пусть

слова

венгерского

математика Дьёрдь Пойа «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому»

будут девизом нашего урока!

Посмотрите внимательно на слайд. Какие из понятий вам известны, и вы сможете

объяснить их смысл:

1.

Свойство делимости произведения натуральных чисел;

2.

Свойство делимости суммы натуральных чисел;

3.

Свойство делимости разности натуральных чисел;

4.

Признаки делимости.

(дети объясняют смысл понятий, после чего свойства делимости чисел появляются

на доске для дальнейшей работы).

А что такое признак? (дети высказывают свое предположение).

Признак делимости в математике – это правило, позволяющее быстро определить,

является ли число кратным заранее заданному числу.

Тема нашего

урока «Признаки делимости на 2, 5 и 10». Вам сегодня предстоит

открыть их для дальнейшего использования в математике и жизни. (Записывается

тема урока)

2 этап. Актуализация опорных знаний.

Все математические открытия важно уметь доказывать.

Верны ли утверждения:

1.

Произведение 123*22 нацело делится на 11;

2.

Сумма 49 + 18 нацело делится на 9;

3.

Выражение 26*10+6 нацело делится на 2;

4.

Число 234 содержит 23 десятка и 4 единицы;

5.

Если число представлено в виде суммы десятков и единиц 12*10+5, то в разряде

единиц стоит цифра 5;

(В процессе ответов ребята поясняют, какими свойствами они пользовались, верные

утверждения остаются на доске)

3

этап. Постановка учебной задачи

Докажите:

а) Число 678 нацело делится на 2;

б) Числа 285 нацело делится на 5;

в) Число 650 нацело делится на 2, 5 и 10.

Фиксация затруднения: «Я не смог доказать деление нацело»

Причины затруднения «Мы не доказывали данные утверждения ранее»

(Если ребята докажут без затруднения, то далее они работают уже над

формулировкой признаков делимости)

4 этап. Версии проблемной ситуации:

- доказательство в группах утверждения;

- выступление учащихся.

5 этап. Моделирование:

- Ребята. Вспомните, какая тема нашего урока? (отвечают «Признаки делимости на 2,

5 и 10» )

- По каким признакам можно определить, делится ли число на 2, 5 и 10?

Пауза!

(Заслушать мнения ребят)

6

этап. Конкретизация.

- Какую проблему нам пришлось решать сегодня? Как вы думаете, где ещё нам

пригодятся признаки делимости на 2, 5 и 10? (интрига).

Примените полученные знания на практике:

1

Даны числа: 45 456, 454 545, 450, 40005, 50 000 008, 5 004 050, 556. Укажите

числа, которые делятся: 1) на 2; 2) на 5; 3) на 10?

2

Используя признаки делимости, сократите дроби:

а)

1750

2000

; б)

960

1120

.

7 этап. Рефлексия.

Метод пяти пальцев.

М (мизинец) – мыслительный процесс. Какие знания, опыт я сегодня получил?

Б (безымянный) – близость цели. Что я сегодня делал и чего достиг?

С (средний) – состояние духа. Каким было сегодня моё преобладающее настроение?

У (указательный) – услуга, помощь. Чем я сегодня помог, чем порадовал или чему

поспособствовал?

Б (большой) – бодрость, физическая форма. Каким было моё физическое состояние

сегодня? Что я сделал для своего здоровья?

Домашнее задание

Составить задачу на применение признаков делимости на 2, 5 и 10 в жизни.

Задание из учебника №215 стр. 67.

Что-ж, вы здорово поработали! Спасибо вам ребята за урок!