Конспект урока по математике в 6 классе

На тему «Коэффициент»

Под коэффициентом в математике понимают числовой множитель в

буквенном выражении.

Примечание

Важным моментом в определении понятия коэффициента является

слово «множитель», т.к. если выражение содержит знаки суммы и другие

отличные от умножения, то коэффициент ко всему выражению применим

быть не может. Коэффициент равный -1 и 1 принято в выражении опускать.

Цели урока:



ввести понятие коэффициента;



показать, как применение переместительного и сочетательного свойств

умножения позволяет упрощать вид произведения, если среди множителей

есть числовые и буквенные множители;



отрабатывать умение находить и вычислять коэффициенты простейших

алгебраических выражений;



приводить выражения к виду, где числовой коэффициент записывается

перед буквенным множителем.

Ход урока

1. Организационный момент (Приветствуем учеников, настраиваем на

дальнейшую работу).

2. Устный счет

1) Назовите корни уравнения:

а) |n| = 0; б) |у| = 1,5; в) |е| = –6,8.

2) Какой знак у произведения:

а) 5*(-21)*(-17)*(-15)*(-22)*(-38)*70*65;

б) -8*15*(-45)*13*(-78)*(-2,6)*(-90)*(-24)*55?

3) Решение задач (устно).

а) Таня пробежала 30 м за 6 сек. С какой скоростью она бежала? (5 м/сек.)

— Как нашли скорость? (Расстояние разделили на время.)

б) Автобус прошел 90 км со скоростью 45 км/ч. Сколько времени автобус

был в пути? (2 часа.)

— Как нашли время пути? (Расстояние поделили на скорость.)

в) Какое расстояние преодолеет велосипедист за 2 часа, если скорость его 15

км/ч? (30 км.)

— Как нашли расстояние? (Скорость умножили на время.)

4) На бумаге написано число 86, не производя никакой записи, увеличьте это

число на 12.

5) Произведение каких дробей равно 1? (Взаимно обратных.)

3. Индивидуальная работа (выполняется на карточках).

1 вариант

2 вариант

1)

2b + (7a–9b)

2)

–4x – (8p–4x)

3)

(5+a) + (7a–5)

4)

(4–8b) + (–8b–15)

5)

x + (x–16) – (7+x)

1)

3b – (5a–7b)

2)

–3t – (8y–3t)

3)

(2+3e) + (e–2)

4)

(5–3b) + (–3b–11)

5)

a + (a–10) – (12+a)

4. Сообщение темы урока

– Когда римляне завоевали греков, развитие математики надолго

остановилось. На целую тысячу лет! Возродили математику арабы.

Выдающийся арабский поэт-математик Омар Хайям писал когда-то:

«... Мне мудрость не чужда была земная,

Разгадки тайн ища, не ведал сна я.

За семьдесят перевалило мне,

Что ж я узнал? –

Что ничего не знаю.»

Сегодня на уроке мы с вами узнаем, что такое коэффициент и как

упрощать выражения, содержащие произведение буквенных и числовых

коэффициентов.

5. Изучение нового материала

1) Упростите выражение:

а) –5*а*2*b; б) a*(–25)*c*0.4;в)1.25*c*5*d*8;г) 0,5*x*y*2;д) 4*a*b*(–

0.25).

– Что поможет нам упростить данные выражения? (Переместительное и

сочетательное свойства умножения.)

– Сгруппировав отдельно числовые и отдельно буквенные множители,

получаем:

Решение:

а) –5*а*2*b = (–5*2)*(a*b) = –10 ab

б) a*(–25)*c*0.4 = (–25*4)*(a*c) = –100 ac

в) 1.25*c*5*d*8 = (1.25*5*8)*(c*d) = 50 * cd

г) 0,5*x*y*2 = (0.5*2)*(x*y) = xy

д) 4*a*b*(–0.25) = (4*(–0.25))*(a*b) = –ab

– Числа –10, –100, 50, 1, –1 называют коэффициентами в полученных

выражениях.

– В двух последних выражениях коэффициент, равный 1 и –1, принято

опускать.

– Дайте определение коэффициента.

– Коэффициент обычно пишут перед буквенным множителем.

– Еще в 5 классе мыс вами договорились, что 1 · а = а.

В случаях, когда даны выражения, например, ас, у, xz или b, коэффициентом

считают 1, так как ac=1*ac, y=1*y, xz=1*xz, b=1*b.

– При умножении –1 на любое число а получается число –а: –1 · а = –а

Рассмотрим выражения: –ab, –bc, –а, –ху, –abc.

– Числовым коэффициентом таких выражений считают –1.

6. Закрепление изученного материала

1) Назовите коэффициент выражения №5.33 стр. 82.

2) Упростите выражение №5.34 стр. 82 (самостоятельно, один ученик решает

на обратной стороне доски, самопроверка).

3) Устно определите знак у коэффициента выражения №5.37.

7. Самостоятельная работа

Запишите только ответ.

Вариант I

Раскройте скобки:

Вариант II

Раскройте скобки:

8. Подведение итогов урока

– Что называют числовым коэффициентом?

– Чему равен коэффициент выражения –a, a, ab, –ab?

9. Домашнее задание

№5.50, 5.51 стр.84.