Рабочий лист № ___

Вероятность и статистика, 7 класс

Тема: Описательная статистика

«Единство народов – в общих данных, а статистика – в точных числах!»

ФИ ученика

_________________________________________

Класс

__________

Дата

____________________

1. Вспоминаем теорию (заполни пропуски)

Описательная статистика помогает нам описывать и анализировать числовые данные.

Основные характеристики числового набора-:

Характеристика

Что показывает

Как найти

Среднее

арифметическое

среднее значение

данных

сумму всех чисел разделить на их _____________

Медиана

«середину» набора

упорядочить числа и взять число _____________ (или

среднее двух средних)

Наибольшее значение

максимальное

значение

_____________ число в наборе

Наименьшее значение

минимальное

значение

_____________ число в наборе

Размах

разброс данных-

_____________ - _____________-

2. Устная разминка «Статистика народов России»

В Год единства народов России мы изучаем данные о нашей стране. Для каждого набора

чисел найди указанную характеристику (устно, ответ запиши в таблицу).

Набор 1 (годы основания некоторых городов России):

1147 (Москва), 1005 (Казань), 1703

(Санкт-Петербург), 1860 (Владивосток), 1593 (Старый Оскол).

Набор 2 (количество народов в нескольких регионах, в тыс. чел.):

120, 80, 95, 110, 70, 95.

Набор 3 (высоты гор России, м):

5642 (Эльбрус), 5033 (Дыхтау), 4749 (Казбек).

Набор

Среднее арифметическое

Наибольшее

Наименьшее

Размах

Набор 1

Набор 2

Набор 3

3. Находим среднее арифметическое и медиану

В 2026 году мы отмечаем единство народов России. Представь, что в фестивале дружбы

участвовали делегации из разных регионов. Вот данные о количестве участников (человек)

от 7 регионов:

Данные:

45, 52, 38, 61, 45, 49, 54

Задание:

1.

Упорядочи набор чисел по возрастанию:

2.

Найди

среднее арифметическое

(сумму раздели на количество):

Ответ:

______

3.

Найди

медиану

(число, стоящее посередине упорядоченного набора):

Ответ:

______

4.

Найди

размах

(разность между наибольшим и наименьшим):

Ответ:

______

4. Работа с таблицей и диаграммой

На диаграмме показано, сколько сувениров (в штуках) продали мастера из разных регионов

России за месяц.

Заполни таблицу:

Регион

1

2

3

4

5

Продажи, шт.

40

60

35

55

50

1.

Наибольшее

значение продаж: ______ (Регион ___)

2.

Наименьшее

значение продаж: ______ (Регион ___)

3.

Размах

продаж: ______

4.

Среднее арифметическое

продаж: ______

5.

Медиана

продаж (упорядочь данные! 35, 40, 50, 55, 60): ______

5. Задача на группировку данных

Ученики 7 класса записывали, сколько минут они тратят на дорогу до школы. Получились

такие данные (в минутах):

Данные:

15, 10, 20, 15, 25, 10, 30, 15, 20, 10, 15, 20, 25, 15, 10

1.

Сгруппируй данные

в таблицу частот:

Время (мин)

10

15

20

25

30

Сколько раз (частота)

2.

Какое время встречается

чаще всего

? ______

3.

Найди

среднее время

дороги:

(Сумма всех значений) ÷ (количество учеников) = ____________________

Ответ:

______ мин

4.

Найди

размах

времени: ______ - ______ = ______ мин

0

10

20

30

40

50

60

Регион 1

Регион 2

Регион 3

Регион 4

Регион 5

Количественные показатели по регионам

6. Творческое задание «Статистика моего класса»

Проведи мини-исследование в своём классе. Собери данные о

росте (в см)

пятерых

одноклассников (или используй вымышленные данные).

Твои данные (рост, см):

______, ______, ______, ______, ______

1.

Упорядочь набор: ____________________________________________________

2.

Среднее арифметическое:

______

3.

Медиана:

______

4.

Наибольшее значение:

______

5.

Наименьшее значение:

______

6.

Размах:

______

Вывод:

Как эти характеристики помогают описать рост учеников твоего класса?

7. Найди ошибку!

Ученик решал задание и допустил ошибки. Найди их и исправь.

Дано:

набор чисел: 12, 7, 9, 15, 12, 8

Решение ученика:

•

Упорядоченный ряд: 7, 8, 9, 12, 12, 15

•

Среднее арифметическое: (7+8+9+12+12+15) : 6 = 63 : 6 = 10,5 →

верно

•

Медиана: число посередине — 9 →

неверно!

(В чём ошибка?)

•

Размах: 15 - 7 = 8 →

верно

Исправь ошибку ученика:

Медиана набора (7, 8, 9, 12, 12, 15) — это среднее арифметическое двух средних чисел:

( ____ + ____ ) : 2 = ______

Правильная медиана:

______

8. Рефлексия «Статистика и единство»

Закончи предложения:

1.

Сегодня на уроке я научился(ась) находить

____________________________________________________________

2.

Самым трудным для меня было ____________________________________________________________

3.

Описательная статистика помогает мне

_________________________________________________________________________________________________

4.

Для меня единство народов России – это

________________________________________________________________________________________________,

а статистика – это способ

_________________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________________

Ответы для самопроверки (для учителя)

Задание 2:

•

Набор 1: ср. = (1147+1005+1703+1860+1593)/5 = 7308/5 = 1461,6; наиб. = 1860; наим.

= 1005; размах = 855.

•

Набор 2: ср. = (120+80+95+110+70+95)/6 = 570/6 = 95; наиб. = 120; наим. = 70; размах

= 50.

•

Набор 3: ср. = (5642+5033+4749+5642)/4 = 21066/4 = 5266,5; наиб. = 5642; наим. =

4749; размах = 893.

Задание 3:

упорядоченный ряд: 38, 45, 45, 49, 52, 54, 61. Ср. = (38+45+45+49+52+54+61)/7 =

344/7 ≈ 49,14. Медиана = 49. Размах = 61-38 = 23.

Задание 4:

размах = 60-35=25; ср. = (40+60+35+55+50)/5 = 240/5=48; медиана = 50.

Задание 5:

частоты: 10→4, 15→5, 20→3, 25→2, 30→1. Чаще всего 15 мин. Ср. =

(10·4+15·5+20·3+25·2+30·1)/15 = (40+75+60+50+30)/15 = 255/15 = 17 мин. Размах = 30-10=20

мин.

Задание 7:

в наборе из 6 чисел (чётное количество) медиана — это среднее двух средних:

(9+12)/2 = 10,5. Ошибка: ученик взял просто 9.