1

l

n

2

b

a

b

Три случая взаимного расположения прямых в

пространстве

n

m

l

p

n

m

l

p

II

a

3

Две прямые в пространстве называются

параллельными, если

1) они лежат в одной плоскости и

2) не пересекаются

a

b

Определение

4

Два отрезка называются

параллельными, если они лежат на

параллельных прямых.

a

b

Определение

А

В

С

D

АВ II СD

m

n

F

L

FL II n

Отрезок

FL

параллелен

прямой

n

Отрезки

АВ и СD

параллельны

5

Теорема

Через любую точку пространства, не лежащую на

данной прямой, проходит прямая, параллельная

данной, и притом только одна.

М

a

b

Прямая и не лежащая

на ней точка определяют плоскость

6

Лемма

Если одна из двух параллельных прямых

пересекает данную плоскость, то и другая

прямая пересекает данную плоскость.

М

a

b



?

7

a

b

с

Теорема

Если две прямые параллельны третьей

прямой, то они параллельны.

a

II

с, b

II

с

Значит,

a

II

b

К



8

Дано: АА

1

II СС

1

, АА

1

II ВВ

1

, ВВ

1

= СС

1

Доказать, что В

1

С

1

= ВС

А

В

1

С

А

1

В

С

1

9

Дано:

А

1

С

1

= АС, А

1

С

1

II АС, А

1

В

1

= АВ,

А

1

В

1

II АВ

Доказать, что CС

1

= ВB

1

А

В

1

С

А

1

В

С

1

10

А

В

С

Е

F

K

M

Треугольник АВС и квадрат АEFC не лежат в

одной плоскости. Точки К и М – середины отрезков АВ

и ВС соответственно. Докажите, что КМ II EF.

Найдите КМ, если АЕ=8см.

8см