Программа факультатива по математике

«Подготовка к сдаче ОГЭ по математике».
Составлена на основе утвержденной Демоверсии 2016 года, проекта 2017 и спецификации ОГЭ по математике 2017 года. Учитель математики МБОУ СОШ №38 г. Краснодара Филиппова Н.В. 2016-2017 год

Пояснительная записка
Факультативный курс предназначен для подготовки учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.
Цель курса:
на основе систематизации и обобщения методов решения задач по алгебре и геометрии курса основной школы помочь учащимся в подготовке к сдаче ОГЭ.
Задачи курса:
 создать условия для самооценки учащихся с точки зрения образовательной перспективы;  развить общеучебные навыки;  поддержать интерес к математике;  мотивировать осознанную подготовку к сдаче ОГЭ.
Особенность курса
в том, что он направлен на подготовку к сдаче итоговой аттестации учащихся разного уровня знаний и умений. Учитель имеет возможность систематизировать и обобщать материал блоками по уровням знаний учащихся. Содержание факультативного курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2016 году государственной (итоговой) аттестации по математике в 9 классе, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Курс рассчитан на 34 занятия. Обучение направлено на формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования. Проверка усвоения материала предполагает работу с тематическими тестами. Занятие проводится один раз в неделю по 45 минут. Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы и зачеты. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал дается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала проводится практикум по решению задач для закрепления изученного материала.

Содержание программы.
1. Числа и вычисления - 2 часа. Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Действительные числа. Сравнение действительных чисел. 2. Алгебраические выражения - 2 часа. Буквенные выражения. Многочлены. Алгебраическая дробь. 3. Функции - 7 часов. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, чтение графиков функции. Примеры функций (линейная, квадратичная, прямая и обратная пропорциональность, и т.д.) 4. Координаты на прямой и плоскости - 2 часа. Координатная прямая. Декартовы координаты на плоскости. Уравнение окружности. 5. Геометрия - 6 часов. Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин. Треугольник. Многоугольники. Окружность и круг. Измерение геометрических величин. 6. Уравнения и неравенства - 8 часов. Уравнения. Неравенства. Текстовые задачи. 7. Числовые последовательности -2 часа. Понятие последовательности. Арифметические и геометрические прогрессии. Формулы общего члена. Формула суммы первых нескольких членов. 8. Элементы комбинаторики и теории вероятностей-3 часа. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов. 9. Итоговое повторение – 2 часа.

Календарно-тематический план
№ Тема Дата Примечания
Числа и вычисления.
1 Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Действительные числа 2 Измерения, приближения, оценки.
Алгебраические выражения.
3 Буквенные выражения. Многочлены. 4 Алгебраическая дробь.
Функции
5 Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. 6 Обратная пропорциональность, ее график. 7 Квадратичная функция. 8 Графики функции у= k/x. 9 Графики функции у= kx 2. 10 Графики функции у= |x|, y=√ x. 11 Использование графиков функций при решении уравнений и систем.
Координаты на прямой и


плоскости
12 Координатная прямая. 13 Декартовы координаты на плоскости.
Геометрия
14 Геометрические фигуры и их свойства. 15 Треугольник. 16 Многоугольники. 17 Окружность и круг. 18 Измерение геометрических величин. 19 Векторы на плоскости.
Уравнения и неравенства
20 Уравнения. 21 Система уравнений. 22 Неравенства. 23 Системы линейных неравенств. 24 Решение текстовых задач арифметическим способом. 25 Решение текстовых задач алгебраическим способом. 26 Системы уравнений и неравенств с двумя переменными. 27 Системы уравнений и неравенств с двумя переменными.

Числовые

последовательности
28 Арифметическая прогрессия. 29 Геометрическая прогрессия.
Элементы комбинаторики и

теории вероятностей
30 Описательная статистика. 31 Вероятность. 32 Комбинаторика. 33
Итоговый тест.
34
Итоговый тест.

Знания и умения
 Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных ситуациях значения степеней с целыми показателями; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой.  Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, диаграммах и графиках.  Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами.  Описывать реальные ситуации на языке геометрии. Решать практические задачи на нахождение геометрических величин.  Находить вероятность случайных событий в простейших случаях.  Сравнивать действительные числа, сокращать алгебраические дроби.  Применять формулы арифметической и геометрической прогрессии.  Работать с числовыми неравенствами.  Упрощать буквенные выражения.  Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
 Решать линейные, квадратные и рациональные уравнения неравенства.  Решать несложные системы уравнений с двумя переменными.  Проводить доказательные рассуждения при решении геометрических задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения.  Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, определять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу. Анализировать числовые данные, представленные в таблицах, диаграммах и графиках.
Список литературы.
1. ГИА 2014. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.; 2. ГИА 2015. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.; 2. ГИА 2016. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.; 3. ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь Минаева С.С., Рослова Л.О; 4. Мирошин, Шевелева, Корешкова: ГИА-2015. Математика. Тренировочные задания; 5. Э.Н. Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ; 6. Э.Н.Балаян. Геометрия. Задачи на готовых чертежах. 7. ГИА. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В. 8. ГИА 9. 2013 год. Л.Д.Лаппо, М.А.Попов Сборник заданий. Методическое пособие для полготовки. 9. Сайт «Решу ОГЭ». Математика.