I. Технологические сведения об опыте.
1. Актуальность опыта.
Жизнь человека постоянно ставит перед нами острые и неотложные задачи и проблемы. Возникновение таких проблем, трудностей означает, что в окружающей нас действительности есть еще много неизвестного и скрытого. Глубокое познание мира, открытие в нем новых процессов, свойств требует формирование интеллектуальной активности учащихся. Идея активатизации обучения имеет большую историю. Еще в древние времена было известно, что умственная активность способствует и лучшему запоминанию, и более глубокому проникновению в суть предметов. Постановка проблемных вопросов собеседнику и его затруднение в поисках ответов на них были характерны для дискуссий Сократа. Значительный вклад в раскрытие проблемы интеллектуального развития, проблемного и развивающего обучения внесли Н.А.Менчинская, А.М.Матюшкин, И.С. Якиманская, М.И. Махмутов и др. Успех интеллектуального развития школьника достигается главным образом на уроке, когда учитель остается один на один со своими воспитанниками. И от его умения «и наполнить сосуд, и зажечь факел», от его умения организовать систематическую познавательную деятельность зависит степень интереса учащихся к учебе, уровень знаний, готовность к постоянному самообразованию, т.е. их интеллектуальное развитие. Младший школьный возраст как раз является периодом интенсивного развития познавательных процессов ребенка. В начальных классах, особенно в первом, только начинают формировать способы учебной работы. Поэтому необходима непрерывная четкая линия, направленная на развитие внимания, наблюдательности, памяти, на умение проводить анализ, сравнение, находить закономерности. Свойство детского ума воспринимать все буквально, конкретно, неумение подняться над ситуацией и понять ее общий, абстрактный или переносный смысл - одна из основных трудностей детского мышления, ярко проявляющаяся при изучении такой абстрактной школьной дисциплины, как математика. Современное содержание математического образования направленно главным образом на интеллектуальное развитие младших школьников, формирование культуры и самостоятельности мышления.
Математика начинается вовсе не со счета, что кажется очевидным, а с загадки, проблемы. Чтобы у младшего школьника развивалось творческое мышление, необходимо, чтобы он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании. Только через преодоление трудностей, решение проблем ребенок может войти в мир творчества. Жан Жак Руссо (1712-1778) убеждал: «Сделайте нашего ребенка внимательным к явлениям природы... ставьте доступные его пониманию вопросы и предоставьте ему решать их». 2.
Цель опыта:
теоретически обосновать и практически подтвердить эффективность применения проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе, 3.
Задачи опыта:
При изучении данной проблемы были поставлены следующие задачи: - изучить дидактическое обоснование методов проблемного обучения; - выявить особенности создания проблемных ситуаций на уроке математике
4.Педагогические средства:
-проблемные задания -игровые проблемные ситуации -различные типы задач
5.

Технология опыта.
Под технологией проблемного обучения понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций на уроках математики и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями и развитие мыслительных процессов. Технология проблемного обучения заключается в следующем: учитель создает проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решения. Таким образом , ребенок становится в позицию субъекта, и как результат у него образуются новые знания, он овладевает новыми способами действии . Трудность управления проблемным обучением в том что возникновение проблемной ситуации - акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода.
Проблемная ситуация должна создаваться систематически и с учетом реальных, значимых для учащихся противоречий. Использование на уроках математики проблемных ситуаций позволяет управлять мыслительной деятельностью учеников, что является необходимым условием развития их умственных способностей, повышения познавательной активности в процессе овладения знаниями ОПИСАНИЕ РАБОТЫ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ПРОБЛЕМНЫХ СИТУАЦИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ Опытно исследовательская работа по применению проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе проходила в три этапа: 1 этап - анкетирование учащихся и наблюдение за учащимися с точки зрения отношения их к учению, а также диагностика осознания детьми проблемных ситуаций. 2 этап - непосредственно применение проблемных ситуаций на уроках математики в начальной школе. 3 этап - представляет собой диагностику тех же параметров, что и на первом этапе, а также сравнение результатов диагностики 1 - го и 3 - го этапа и анализ эффективности применений проблемных ситуаций в начальной школе. Для опытно- исследовательской работы было проведено три формы диагностики: 1)диагностика на основе наблюдения, позволяющая выявить уровень осознанного отношения ребенка к проблемной ситуации» его поведения в решении проблемной ситуации; 2)наблюдение над познавательной активностью детей; 3)анкетирование, направленное на выяснение отношения учащихся к учению. Диагностика проводилась дважды: до применения проблемного обучения в данном классе и после него. Это обеспечило наглядность в сравнении результатов и подведении итогов исследования. Исследование проводилось в 1 « В » классе МОУГСОШ № 3 Волгоградской области.

1 ЭТАП

Диагностика поведения ученика в проблемной ситуации.
Цель: проследить за действиями ученика в условиях проблемной ситуации: обнаруживает ли учащийся проблему вообще и осознает ли ее, может ли найти путь решения проблемных ситуаций. При этом учитывается самостоятельность этих действий и помощь наблюдателя. Для диагностики были выбраны четыре проблемные ситуации. Ученику предлагаются для решения две проблемные ситуации по порядку. Наблюдатель внимательно следит за деятельностью и рассуждениями ученика, отмечая результат наблюдений знаком «+» при положительном исходе, или «-» при отрицательном исходе. После того, как ученик попробовал разрешить обе проблемные ситуации, ему предлагаются еще две, аналогичные предыдущим, проблемные ситуации, (это проводилось для более точного отслеживания поведения ученика, для исключения возможности «случайного», неосознанного установления способа выхода из проблемной ситуации).
Наблюдение
Цель: выявить уровень познавательной активности учащихся, определить соотношение отвлекаемости и познавательной активности, выяснить эмоциональное отношение к учебе. Срок наблюдения одна неделя на всех уроках и последняя неделя (для второго этапа диагностики.) Необходимо быть очень внимательным, обращать внимание на действия и реакции учеников. Результаты фиксируются в бланке наблюдений. ( см. Приложение 6)
Анкетирование учащихся
Анкетирование учащихся проводится также дважды -до применения проблемных ситуаций в процессе обучения и после. При помощи данной диагностики выяснялось эмоциональное отношение детей к учебе, характер возникающих трудностей в учении, а также отношение учащихся к этим трудностям до применения проблемных ситуаций и какие изменения произошли после применения. (см. Приложение 1,2)

Результаты исследований до применения проблемных ситуаций
Диагностика поведения ученика в проблемной ситуации. После проведения данного исследования выяснилось, что некоторые учащиеся замечают проблемную ситуацию, могут самостоятельно осознать существующую в ней проблему. Найти выход из проблемной ситуации удается единицам, для чего требуется помощь взрослых.
Наблюдение
У двух человек активность превышает отвлекаемость. Эти дети задают вопросы, направленные на знания не только фактического материала, но и теоретического, могут самостоятельно выполнять учебные задачи. У 12 человек активность и отвлекаемость находятся в равных пропорциях. Эти дети интересуются лишь фактическим материалом. В выполнении самостоятельных заданий этим детям необходима помощь. У 7 человек отвлекаемость превышает активность. Эти дети задают мало вопросов, часто отвлекаются. Самостоятельно выполнить задание не могут. Анализ результатов диагностики показал, что основная масса учащихся - дети со средним уровнем заинтересованности в учебе, много отвлекаются на посторонние дела во время урока, (см. Приложение 3)
Анкетирование.
В ходе анализа анкет учащихся выяснилось, что большинству детей нравится учиться в школе, но многие испытывают трудности в обучении, связанные с усвоением нового материала, с невозможностью самостоятельного выполнения сложных заданий.(См.Приложение 1)

2 ЭТАП

Применение проблемных ситуаций на уроках математике в начальной школе.
"Не будет в математике удачи, Коль не подружишься с задачей Но если с логикой ты дружен И с рассуждением знаком, Математические знаки Откроют дверь тебе в свой дом". Применение проблемных ситуаций на уроках математики в первую очередь направлена на развитие интеллекта младшего школьника, основным качеством которого является логическое мышление. Основными логическими приемами формирования понятий является анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, классификация. При применении проблемных ситуаций продуктивность запоминания значительно выше. Применение проблемных ситуаций на уроках математики: 1. постановка проблемы 2. поиск решения 3. выражение решений 4. реализация продукта



Проблемные ситуации классифицируются

содержанию
Постановка проблемной ситуации может осуществляться двумя путями: 1. классическим; 2. сокращенным;
проблемная

ситуация

по содержанию

неизвестного Х

по уровню

проблемности

по виду

рассогласования

по методическим

особенностям
* Х- цель; * Х- объект деятельности; * Х- способ деятельности; * Х- условие выполнения деятельности. *возникающий независимо от приемов; *вызываемые и разрешаемые учителем; *вызываемые учителем, разрешаемые учеником; *самостоятельн ое формирование проблемы и решение . *неожиданности; *конфликта; *предположения; *опровержения; *несоответствия; *неопределенности. *непреднамеренные; *целевые; *проблемное изложение; *эвристическая беседа; *проблемные демонстрации; *исследовательские лабораторные работы; *мыслительный проблемный эксперимент; *проблемное решение задач; *проблемные задания; *игровые проблемные ситуации.
В основе проблемных ситуаций «с удивлением » лежат два типа противоречий: 1)между двумя положениями (факты, теории); 2)между житейским, т.е. ошибочным представлением у учащихся и научным фактом; Для создания первого, необходимо одновременно предъявить школьникам противоречие факты, теории. Для создания второго сначала нужно «обнажить» житейское представление вопросом или практическим заданием «на ошибку», затем предъявить научный факт сообщением, экспериментом, наглядностью.
Прием проблемной ситуации с удивлением.
Урок математики 2 класс. Цель: ввести скобки как средства обозначения порядка действий. Учащиеся выполняют вычисления по двум различным программам, приводящим к одинаковым выражениям, но различным результатам. I программа II программ Из числа 8 вычесть 3 К числу 3 прибавить 4 К полученной разности прибавить 4 Из числа 8 вычесть полученную сумму 8-3+4=9 8-3+4=1 - Что вы замечаете? - Выражения в левой части обоих равенств одинаковые, а их значения разные. (Предъявление двух противоречивых фактов – создание проблемной ситуации « с удивлением»). - Почему получились разные ответы? - Сравните выражения – чем они похожи? Чем отличаются? ( Дети устанавливают,
классический путь

с удивлением

с затруднением

что разные ответы получились из-за порядка действий). - Как вы определите цель нашего урока?
Прием проблемной ситуации с затруднением.
В основе проблемных ситуаций «с затруднением» лежит противоречие между необходимостью и невозможностью выполнить требование учителя. Для создания проблемной ситуации необходимо 1) дать практическое задание: а)невыполнимое вообще; б)несходное с предыдущим; 2) дать невыполнимое практическое задание, сходное с предыдущим, показать неприменимость старых знаний; 3) задать проблемный вопрос( ответ на который сходу невозможен) Урок математики (2 класс) Цель: ввести новое арифметическое действие умножение. - Предлагаются ряд заданий, решение которых сводится к вычислению сумм одинаковых слагаемых. «В стакан входит 2 чашки воды, а в банку 2 стакана. Сколько чашек воды входит в банку?» 2+2+2+2=8 «На одну рубашку пришивают 9 пуговиц. Сколько пуговиц надо пришить на 890 рубашек?» (Невыполнимое практическое задание.) -Вы можете записать выражение к этой задаче? -А почему, в чем затруднение? (слишком длинная запись) -Значит, что нам надо сегодня открыть? (Надо придумать новый короткий способ записи. )

Т и п

п р о б л е м н о й

ситуации

Тип противоречия

П р и е м ы

с о з д а н и я

проблемной ситуации
« С удивлением» - м е ж д у д в у м я положениями; - м е ж д у ж и т е й с к и м (ошибочным) представлением учащихся и научным фактом 1 . п р е д ъ я в и т ь противоречивые факты, теории. 2. первый шаг – обнажить житейское представление учащихся вопросом или практическим заданием « на ошибку» второй шаг – предъявить научный факт. « С затруднением» - между необходимостью и невозможностью выполнить т ребования учителя 3. дать п р а к т и ч е с ко е задание: а) невыполнимое вообще; б ) н е с х о д н о е с предыдущим К сокращенным приемам создания проблемной ситуации относятся: 1) побуждающий диалог от проблемной ситуации; 2) подводящий к проблеме диалог; 3) прием «яркое пятно»; 1) Побуждающий диалог от проблемной ситуации имеет определенную структуру. Сначала дается общее побуждение: «Какие есть гипотезы, догадки, предположения?» Если общее побуждение не помогло, вводится подсказка(намек, дополнительная информация) позволяющая выдвинуть решающую гипотезу. Реагировать на гипотезу следует эмоционально – неокрашенно, нейтрально. Подобная ситуация не обозначает согласие, а лишь показывает, что мысль ученика принята к сведению. Снова дается общее побуждение « А какие есть еще мнения? Кто думает иначе?». Это повторяется до тех пор, пока не будет собран ряд гипотез. Следующий шаг – проверка, смысл которой состоит в обосновании принятия или отвержения гипотезы.
Итак, побуждающий к проверке гипотезы диалог разворачивается по следующей схеме: от общего побуждения через подсказку к сообщению. 2) Подводящий диалог представляет собой систему посильных ученикам вопросов и заданий, которые шаг за шагом приводят детей к открытию нужной мысли. В его структуру входят репродуктивные задания ( вспомните, выполните уже привычное), и мыслительные ( проанализируйте, сравните), но последний вопрос учителя будет обязательно на обобщение, на подведения итогов всего пройденного пути. Для разворачивания подводящего диалога не нужно создавать проблемную ситуацию: как правило, она выстраивается «от повторения». 3) Прием «яркое пятно». В учебном процессе не редкими являются случаи обобщения учителем проблемы в готовом виде (как тема урока). Однако у учеников может отсутствовать мотивация к поиску решения. Для её формирования применяют приемы условно называемые «яркое пятно» или «актуальность». В качестве «яркого
пятна» могут быть использованы сказки, легенды, случаи из истории, науки и повседневной жизни, любой материал, способный заинтриговать и захватить внимание, но при этом связанный с темой урока.
Прием
Развитие памяти тесно связано с развитием мышления у детей. Постепенно начинает формироваться словесно-логическое мышление. Оно предполагает развитие умения оперировать словами, понимать логику рассуждений. Приведу ряд примеров, которые я использовала на своих уроках. Задание 1. Четверо играли в домино 4 часа. Сколько времени играл каждый? Задание 2. В обувном шкафу Ани стоят три пары ботинок. В темноте она берет наугад 4 ботинка. Смогла ли Аня взять пару одинаковых ботинок? Задание 3. Сегодня цифра спряталась в дни недели, который предшествует субботе. Какая это цифра? (Цифра и число 5).
создание

проблемной

ситуации

классический

сокращенный

«с удивлением»

«с затруднением»

побуждающий

диалог от

проблемных

ситуаций

подводящий к

проблеме

диалог

прием «яркое

пятно»

Задание 4. Внимательно посмотрите и запись и найдите лишнее число: 1,3,9,11,7,5. Определите тему урока? ("Двузначное число"). Задание 5. Задание способствует формированию словесно-логического мышления. Это работа с игровым полем из 9 или 12 клеток, где можно зашифровать тему урока или новый для детей математический термин, (алгоритм). При изучении нового материала провожу такие логические задачи: 1. Нахождение закономерностей -22,25, 28, ,.. -5,15,...,35 -5,7,35,6,8,48,...,,.. 2.Знание разрядности чисел, 3.Составление задач по данному выражению или требованию, а также задач, где известны лишь общие характеристики данных. Например, составьте задачу, где известно одно из слагаемых, а другое неизвестно. Таня прочитала 9 страниц, а Оксана на 4 страницы меньше. Сколько страниц прочитали девочки вместе? Для самостоятельной работы использую задачи с поэтапным усложнением (простые - сложные с абстрактными данными). 4. Словесно - логические задачи. Через 5 лет Коле будет столько же лет, сколько сейчас Маше? Кто младше? 5. На этапе закрепления предлагаю задачи на сообразительность: а) Трое играли в пташки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл
каждый? (2). б) По улице идут два сына и два отца- Всего 3 человека. Может ли так быть? Так же провожу работу над логической задачей в группах, 1.На веревке завязали три узла. На сколько частей узлы разделили веревку? 2.Антон ростом выше Васи, но ниже Сережи, Кто из мальчиков самый высокий? (Сережа). Для осуществления развивающих целей обучения использовались различные типы задач.
Типы задач.
а)задачи с несформулированным вопросом -У Коли было два мяча, а у Саши три мяча (Сколько мячей всего у ребят?) На сколько больше у Саши, чем у Коли?) б)задачи с недостающими данными -Сколько стоят две матрешки? -В одно ведро входит 7 банок воды, а в другое 4 бидона. Объем какого ведра больше? в)задачи с излишними данными -В живом уголке 3 ежа, 2 черепахи, 1уж и 2 розы. Сколько животных в живом уголке? г)задачи с несколькими решениями -Как с помощью гирь I кг,2кг и 5кг отвесить 1кг яблок,2кг, Зкт,5кг,6кг,7кг,8кг? Как отвесить 4кг? 3.Решение задач. Так же можно давать задания на развитие мышления воображения, внимания и памяти. Сидя за партой, ребёнок представляет себя в роли учителя. Заранее, после уроков с одним из учеников обговариваем, репетируем самый простой и небольшой фрагмент занятия на 2-3 минуты. Дома он готовит его. После того, как он в роли учителя проведет его, ученик делает вывод и хвалит детей, которые хорошо работали. Если дети не могут ответить и ученик, выступающий в роли учителя, тоже
затрудняется, он обращается за помощью ко мне. Для создания проблемных ситуаций применяла методику использования на уроках математики в начальной школе специального типа логических задач, связанных с внедрением в сознание ребенка основных понятий математической логики. Эта методика была разработана ведущим отечественным методистом А.А. Столяром. "Главная задана обучения математике, причем с самого начала, с первого класса, - учить рассуждать, учить мыслить 1 ', - писал А.А. Столяр ([9], с. Н). Для достижения наилучших результатов в освоении учащимися основ логического мышления и в изучении геометрических фигур А.А. Столяр использовал в своей практике игру с кругами, рассмотрение которой произведено ниже.
Игровые проблемные ситуации
Игра с кругами, созданная на основе известных кругов Эйлера, позволяет обучать классифицирующей деятельности, закладывает понимание логических операций: отрицания - не, конъюнкции - и, дизъюнкции - или. Перечисленные логические операции имеют важнейшее значение, так как различные их комбинации образуют всевозможные и сколь угодно сложные логические структуры. Из функциональных элементов, реализующих логические операции не, и, или, конструируются схемы современных ЭВМ, У ребенка проявляются признаки логического мышления. В своих рассуждениях он начинает использовать логические операции и на их основе строить умозаключения. Очень важно в этот период научить ребенка логически мыслить и обосновывать свои суждения. Для игры с кругами нужны нарисованные на бумаге один, два или три пересекающихся круга разного цвета, разноцветные обручи и наборы геометрических фигур разных цветов и размеров, карточки с числами и буквами русского алфавита. В принципе необязательно использовать круги, можно работать с любыми замкнутыми плоскими фигурами. В этом случае замкнутые области выделяются на монтажной панели, к примеру, цветными веревочками. Возможна также работа на компьютере со специальной компьютерной программой. Комплексное обучение, сочетающее задания с обручами со всем классом, работу за
столом в труппе и индивидуальную работу за компьютером, является наиболее эффективным. Приведем несколько примеров заданий "Круги". Их можно использовать, начиная с первого класса.
Задачи с одним кругом
Цель работы над задачами с одним кругом - учить классифицировать предметы по одному признаку, понимать и применять логическую операцию отрицания не. Игра проводится со всем классом или группой. У учеников в руках наборы квадратов, кругов и треугольников разных цветов и размеров. В центре игровой площадки помещен обруч или на доске нарисован круг. Учитель: - Покажите треугольные фигуры. - Покажите красные фигуры. - Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри круга, - Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) вне круга. Ученики выборочно выполняют эти простые задания. Надо быть готовым к тому, что здесь необязательно сразу будут правильные результаты. Понятия "внутри" и "вне " у многих детей в этом возрасте еще не полностью сформированы. Учитель: - Положите внутрь круга треугольные фигуры. Ученики случайным образом (например, с закрытыми глазами) выбирают по одной геометрической фигуре из своего набора и по очереди помещают их на заданное место. Все дети наблюдают за действиями одноклассников, а в случае ошибки поднимают руку и говорят: "Стоп". Ошибка обсуждается со всей группой. После того как все фигуры размещены, учитель задает два новых вопроса. Учитель: - Какие геометрические фигуры лежат внутри круга? Ученик: -Внутри круга лежат треугольные фигуры. Этот ответ содержится в самом условии только что решенной задачи и
формулируется обычно без особого труда. Правильного ответа на второй вопрос приходится ждать дольше. Учитель: - Какие геометрические фигуры лежат вне круга? Правильный ответ ученика: - Вне круга лежат нетреуголъные фигуры. Возможные неправильные ответы: - вне круга лежат большие фигуры (но и внутри круга могут лежать большие фигуры); - вне круга лежат красные фигуры (но и внутри круга могут лежать красные фигуры); - вне круга лежат квадраты (не описывает все фигуры, лежащие вне круга). Ответ: - вне круга лежат квадраты и круги - является правильным, но наша цель в данном случае - охарактеризовать свойство фигур, лежащих вне круга, через свойство фигур внутри круга. Возможно, потребуется уточнение к условию задачи: - Выразите свойство всех фигур, лежащих вне круга, одним словом. Очень трудно бывает учителю удержаться от произнесения правильного ответа самому. На уроке, проводимом А.А. Столяром, мы удивились, как он умел ждать правильного ответа от детей. Если мы хотим заниматься развитием логики у детей, а не добиваться механического запоминания, то спешить нельзя. В дальнейшем в игру вносятся варианты вопросов различной степени трудности. В частности, можно задавать вопросы на подсчет количества фигур с определенным признаком.

З ЭТАП

Сравнительная характеристика результатов исследования
В ходе опытно- исследовательской работы было проведено 3 формы диагностики: 1) диагностика, на основе наблюдения позволяющая выявить уровень осознанного отношения ребенка к проблемной ситуации на уроках математики, его поведения в решении проблемной ситуации; 2) наблюдение над познавательной активностью детей; 3) анкетирование , направленное на выяснение отношения учащихся к учению. После проведения данной роботы был проведен анализ и сопоставление результатов диагностик, с целью выяснения эффективности применения проблемных ситуаций на уроках математики.
Диагностика поведения ученика в проблемной ситуации
.

Анализируя данные таблицы, можно установить, что после применения проблемного обучения большинство учеников видят в предложенном задании проблему и почти все ее самостоятельно осознают. Самостоятельно находят разрешение проблемной ситуации уже больше половины учеников, а если помощь окажет наблюдатель, то все ученики справляются с заданием.
Наблюдение.
Анализ наблюдение показал следующие результаты: У 10 человек активность превышает отвлекаемость У 9 человек активность и отвлекаемость находятся примерно в равных пропорциях. И у 2 человек отвлекаемость превышает активность. (см. Приложение 4)
Анкетирование.
Анализ анкет второго этапа показал, что у детей повысился интерес к учебе, к новым знаниям, усилилось желание самостоятельного поиска разных подходов к выполнению заданий. Таким образом, результаты трех исследований до применения проблемных ситуаций на уроках математики показали, что дети способны видеть и воспринимать проблемные ситуации самостоятельно. (см.Приложение 2) Результаты всех исследований после применения проблемных ситуаций
позволяют утверждать, что учащиеся сознательно орудуют в условиях проблемной ситуации, большинство из них могут самостоятельно найти ее решение, Ученики освоили приемы поведения в проблемной ситуации, интерес к учебе и учебная активность значительно возросли. Деятельность детей стала более сосредоточенная, более длительное время удерживается внимание учеников во время урока, увеличилась доля самостоятельной деятельности детей. По ито га м сопоставительного анализа можно утверждать, что использование проблемных ситуации на уроке математики помогает преодолеть сложности в обучении и повышает познавательную активность и самостоятельность в обучении. (см.Приложение 5) III. Сведения об условиях применения используемого материала.
1.Теоритические основы опыта.
Одним из главных методов творческой деятельности является метод проблемного обучения. Понятие «проблемное обучение» получило распространение в 20-30 годы XX века, как в советских, так и в зарубежных школах. Проблемное обучение-это современный уровень развития дидактики и передовой педагогической практики. Оно возникло как результат достижений передовой практики и теории обучения, и воспитания в сочетании с традиционным типом обучения, и является эффектным средством общего и интеллектуального развития учащихся. Проблемным называют обучение, потому что организация учебного процесса базируется на принципе проблемности, а систематическое решение учебных проблем - характерный признак этого обучения. Поскольку вся система методов при этом направлена на всестороннее развитие школьника, его познавательных потребностей, на формирование интеллектуально активной личности, проблемное обучение является подлинно развивающим обучением. Проблемное обучение является ведущим элементом современной системы развивающего обучения, включающей содержание учебных курсов, разные
типы обучения и способы организации учебно - воспитательного процесса в школе. На основе обобщения практики и анализа результатов теоретических исследований можно дать следующее определение понятия «проблемное обучение». Проблемное обучение-это тип развивающего обучения, в котором сочетаются самостоятельная систематическая поисковая деятельность учащихся с усвоением ими готовых выводов науки, а система методов построена с учетом целеполагания и принципа проблемности; процесс взаимодействия преподавания и учения Ориентирован на формирование мировоззрения учащихся, их познавательной самостоятельности, устойчивых мотивов учения и мыслительных способностей. Проблемное обучение является ведущим элементом современной системы развивающего обучения, включающей содержание учебных курсов, разные типы обучения и способы организации учебно-воспитательного процесса в школе. А поскольку понятие «проблемная ситуация» в теории проблемного обучения является центральным, то можно выделить несколько характерных для нее признаков: 1) возникает состояние интеллектуального затруднения; 2) возникает противоречивая ситуация; 3) рассогласуются знания и умения, которыми владеет ученик, и теми, что необходимы для понимания, объяснения, решения задачи; 4) проблемная ситуация может возникнуть на этапе решения проблемы, а иногда в самом начале решения. Проблемная ситуация прежде всего характеризуют определенное психологическое состояние учащегося, возникающее в процессе выполнения такого задания, которое требует открытия новых знаний о предмете, способах или условиях выполнения задания. Главный элемент проблемной ситуации - неизвестное, новое, то, что должно быть открыто для правильного выполнения задания, для выполнения нужного действия. В современной теории проблемного обучения различают два вида проблемных ситуаций: психологические и педагогические. Первая касается деятельности учеников, вторая представляет организацию учебного процесса. Педагогическая проблемная ситуация создается с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные
качества объекта познания. По мнению М.И . Махмутова вопрос становится проблемным только при 3 условиях: 1) он должен иметь логическую связь с ранее усвоенными понятиями и представлениями, а также с теми которые подлежат усвоению в определенной ситуации; 2) содержать в себе познавательную трудность и видимые границы известного и неизвестного; 3) вызывать чувство удивления при сопоставлении нового с ранее известным, не удовлетворенность имеющимся запасом знаний, умений и навыков. (см. Приложение 7), Создание психологической проблемной ситуации сугубо индивидуально. Ни слишком трудная, ни слишком легкая познавательная задача не создает проблемы для учеников. Проблемная ситуация может быть на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле. Учитель создает проблемную ситуацию, направляет учащихся на ее решение, организует поиск решений. Таким образом, ребенок становится в позицию обучения и как результат у него образуются новые знания. Он овладевает новыми способами действия. Трудность управления проблемным обучением состоит в том, что возникновение проблемной ситуации - акт индивидуальный, поэтому от учителя требуется использование дифференцированного и индивидуального подхода. Создавая у учащихся повышенный интерес к какому-то явлению, а с другой стороны рассогласование между тем, что они знают проблемная ситуация на уроках математики активизирует знания, умение необходимые для того, чтобы решить проблему, В процессе проблемного обучения было обнаружено ряд приемов создания проблемной ситуации.
Приемы создания проблемной ситуации.
1. Создание ситуации выбора, принятия решения. 2. Сравнение, сопоставление фактов, явлений. 3. Экскурсы в историю открытий, изобретений. Предложение учащимся установить причинно-следственные связи, отношения между явлениями, процессами, 4. Показ приемов, фактов, иллюстрирующих рассогласования между теорией и
жизненным опытом учащихся. 5. Принципиально новый взгляд на привычное явление. 6. Сопоставление двух и более подходов к объяснению одного и того же явления. 7. Постановка перед учащимися вопросов, требующих : а) эксперимента, выдвижения гипотезы; б) поиск новых взаимосвязей между явлениями; в) объяснения одних и тех же фактов, явлений с позиции разных наук. В соответствии с принципами организации процесса проблемного обучения и характером деятельности учителя и учащихся, проблемная ситуация создается учителем путем особых методических приемов.
Метод монологического изложения
В основе этого метода лежит монологическое изложение с применением вопросов (по М. Ф. Морозову) или размышляющее изложение (по Н. Г. Дайри)
Метод показательного изложения
Этот метод основан на сочетании монологического изложения с показом учащимся логико - психологических особенностей раскрытия сущности того или иного понятия в истории данной науки. Создав проблемную ситуацию, учитель организует анализ учащимися фактического материала, демонстрирует сам путь научного познания, заставляя учеников быть соучастниками научного поиска.
Метод диалогического изложения
Сущность этого метода изложения состоит в том, что излагая материал, учитель привлекает учащихся к формулировке проблемы и к поиску путей ее решения, к совместному выводу и открытию закона, правила и т. д. Учитель целенаправленно и систематически создает проблемные ситуации и управляет деятельностью учащихся, активно участвующих в анализе фактического материала, в его обобщении и формулировании выводов.
Метод эвристического изучения
Представляет собой передачу информации в форме беседы, задач и заданий. Эвристический метод почти всегда выглядит, как сочетание диалогического изложения учебного материала с систематической постановкой проблемных и не проблемных задач и заданий. При эвристическом изучении учитель побуждает учащихся самостоятельно решать учебную проблему в ходе дискуссии, беседы, выполнения самостоятельной работы. Применение эвристического метода при усвоении и закреплении новых знаний создает объективные условия, когда ученик не только
систематически сталкивается с проблемой, но и решает ее под руководством учителя.
Метод исследовательского изучения
Учебный процесс организуется путем применения учителем системы теоретических и практических, исследовательских заданий, характеризующих высоким уровнем проблемное™. Все этапы познавательного процесса учащиеся «проходят» самостоятельно используя главным образом продуктивно - практический и поисковый методы учения. Проблемная ситуация - центральное звено проблемного обучения, с помощью которого пробуждается мысль, познавательная потребность, активизируется
мышление, создаются условия для формирования правильных обобщений. Создание проблемных ситуаций, определяющих начальный момент мышления, является необходимым условием организации процесса обучения, способствующего развитию подлинного продуктивного мышления детей, их творческих способностей. «Чтобы создать проблемную ситуацию в обучении — отмечает А н М. Матюшкин, -нужно поставить ребенка перед необходимостью выполнения такого задания, при котором подлежащие усвоению знания будут занимать место неизвестного. Это явная для учащихся проблемная ситуация содержит в себе ярко выраженное противоречие между желанием и невозможностью продолжать прежние действия. Тем самым она составляет необходимые начальные условия для мышления: она закономерно побуждает к тому, чтобы разрешить возникшее противоречие, т.е. прежде всего осмыслить причины начавшихся неудач в осуществлении определенной деятельности. Самая сильная мотивация мышления формируется именно в проблемной ситуации. В результате у человека возникает желание(мотив) узнать, выяснить, понять действительные причины тех трудностей, на которые он неожиданно наткнулся. Учащиеся усваивают более обобщенные знания при поиске неизвестного в проблемной ситуации потому, что столкновение с трудностью при выполнении конкретного задания, предложенного учителем, пробуждает интерес, желание найти ответ. Учащийся оказывается перед необходимостью открыть это общее отношение, свойство, способ, которое поможет ему выполнить это конкретное задание. Сам факт столкновения с трудностью, невозможностью выполнить предложенное задание с помощью имеющихся знаний и способов действия рождает потребность в новом знании. Эта потребность является основным условием возникновения проблемной ситуации, одним из главных ее компонентов. Однако при столкновении с трудностью у учащихся может не возникнуть познавательная потребность, если задание, которое должно выявить затруднение у детей, дается без учета их возможностей ( интеллектуальных возможностей и достигнутого ими уровня знаний). Поэтому в качестве еще одного компонента проблемной ситуации выделяются возможности учащегося в анализе условий поставленного задания и усвоении нового знания. Степень трудности задания должна быть такова, чтобы с помощью наличных знаний и способов действия учащиеся не могли его выполнить, однако этих знаний было бы достаточно для самостоятельного анализа содержания и условий выполнения задания. Только такое задание способствует созданию проблемной ситуации. А. М, Матюшкин отмечает: «Чем большими возможностями обладает учащийся, тем более общие отношения могут быть представлены ему в неизвестном. Чем эти возможности меньше, тем менее общие отношения могут быть раскрыты учащимися при поиске неизвестного в проблемной ситуации». Проблемная ситуация возникает, когда учитель преднамеренно сталкивает жизненные представления учащихся с фактами, для объяснения которых у школьников не хватает знаний, жизненного опыта. Преднамеренно столкнуть жизненные представления учащихся с научными фактами можно с помощью не только опыта, но и рассказа об интересном факте. В результате происходит не только усвоение новых знаний, но и формирование познавательной потребности без чего невозможно успешное обучение развитее
мышления учащихся. Преднамеренно столкнуть жизненные представления учащихся с научными фактами можно и с помощью различных наглядных средств, с помощью практических заданий, в ходе выполнения которых школьники обязательно допускают ошибки. Это позволяет вызвать удивление, заострить противоречие в сознании учащихся и мобилизовать их до решения проблемы. На уроках математики широкое применение получили проблемные ситуации, возникающие при несоответствии известного и требующего способов действия. Школьники сталкиваются с противоречием в том случае, когда их побуждают выполнять новые задачи, новые действия старыми способами. Поняв несостоятельность этих попыток, они убеждаются в необходимости овладения новыми способами действий. Проблемную ситуацию можно создать, побуждая учащихся к сравнению, сопоставлению противоречивых фактов, явлений, данных.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Итак, применение в учебном процессе проблемных ситуаций на уроках математики помогает учителю формировать у учащихся самостоятельное, активное, творческое мышление. Развитие данных способностей может осуществляться лишь в специально организуемом учителем в процессе обучения. Поэтому педагог должен знать о тех условиях, в которые следует ставить школьников, чтобы стимулировать подлинное продуктивное мышление. Одним из таких условий является создание проблемных ситуаций. Однако эффективность обеспечивается лишь системой проблемных ситуаций. После применения проблемных ситуаций на уроках математики было выявлено по результатам диагностики, что у учащихся повысилась активность познавательной деятельности, возросла самостоятельность в поисках решения заданий, появилась внутренняя мотивация к познанию, улучшилось эмоциональное отношение к учению. При использовании проблемных ситуаций учащимся доступен более высокий уровень познавательной деятельности. Дети, решая проблемные ситуации на уроках математики получают возможность сравнивать, наблюдать, делать выводы, находить свой ответ, отстаивать свое мнение. Решение проблемных ситуаций на уроках математики создают благоприятные условия для общего развития каждого ребенка.