Особенности

формирования

представлений

о

величине

предметов

у

дошкольников
Величина – одно из математических понятий, которое является обобщением более конкретных понятий: длины, объема, массы и т.д. Понятие величины связано со способами сравнения определенных свойств предметов. Величина, является свойством предмета и воспринимается различными анализаторами. На восприятие величины влияет: отображение предмета на сетчатке глаза; расстояние до предмета; положение предмета в пространстве (вертикально, горизонтально); возникающие при касании предмета ощущения; словесная оценка величины предмета [1, с. 31-32]. Наблюдения и некоторые опыты показали, что дети очень рано начинают различать величину предметов; этому способствуют мускульно-тактильные и зрительные ощущения от игрушек и предметов различных размеров, которые ребенок получает в свое пользование. Обозначение словом различий в величине предметов уточняет и детские восприятия. В первую очередь ребенок различает размеры больших и маленьких предметов и обозначает их словами большой, маленький; в дальнейшем, в процессе воспитательной работы, он правильно научается сравнивать предметы по длине – длинный, короткий; по толщине – толстый, тонкий, толще, тоньше и др. Вот иллюстрации. Девочка 3-4 лет, показывая на березу, говорит: "Вот этот листочек достать нельзя". "Почему?" – спрашивает воспитатель. "Потому высокая она" (т.е. береза). Другая девочка, 4 лет, связывая две веточки, говорит: "У меня длинная будет". А вот разговор ребенка 3,5 лет со своим отцом: "Папа, ты можешь достать до неба?". – "Нет". – "А если станешь на скамейку? А с этого дерева? А с этой березы?" (показав на высокое дерево). Переход к более и более высоким предметам был выполнен при этом совершенно правильно. Очень маленькие дети пользуются приемом наложения при сравнении двух величин. Вот любопытный пример: мать разделила шоколадку на две равные половинки и, дав их своему сыну 3 лет, предложила ему отдать одну шоколадку старшему брату; ребенок долго рассматривал обе половинки, оценивая их на глаз, протянул одну, но тотчас же взял назад; тщательно наложил одну шоколадку на другую, со всех сторон сравнил их и, наконец, отдал брату полагающуюся долю. Дети старшей группы подводятся к более точному соотношению при помощи измерений: отмерить, отрезать полоску бумаги такой длины, как данная воспитателем, отметить расстояние шагами и т.п. На этой основе дети знакомятся с некоторыми мерами измерения и научаются ими пользоваться, что облегчает в дальнейшем решение задач, в которых требуется определить ту или иную величину предметов. По мере накопления опыта, в связи с экскурсиями, дальними прогулками, дети научаются правильно определять величину предметов, находящихся от них на отдаленном расстоянии, принимать в расчет отдаленность предметов. Вот пример. Старшая группа на прогулке. Владик обратил внимание на завод "Тизприбор". "Смотрите, ребята, какой большой завод". "А издали он не такой большой", – заявляет Надя. "Завод ведь не уменьшается, когда смотреть издали, он все такой же", – объясняет Петя. Задача воспитателя – наблюдать детей, прислушиваться к их определениям и обозначениям величин предметов, к их сравнениям, чтобы использовать их, вносить ясность в детские представления [3, с. 19]. Остановимся подробнее на возрастных особенностях представлений о величине у детей дошкольного возраста. Способность обособленно воспринимать величину предмета формируется к концу 1-го года жизни. Но до 2-х лет величина как признак предмета у детей закрепляется за конкретным предметом как абсолютная, а не как относительная.
В 2-3 года дети в играх часто не обращают внимание на признак величины. В пассивной речи дети имеют такие слова как "длинный", "короткий", "узкий", "широкий", "высокий", "низкий". Однако в этом возрасте дети воспринимают величину предметов не дифференцированно, а ориентируются на общий объем предмета, не выделяя длину, высоту, ширину. Заменяются в активной речи ребенка эти слова словами "большой", "маленький". На это влияет то, что взрослые в своей речи сами используют не конкретные слова. Между тем правильное обозначение словом существенно влияет на восприятие величины. Все различия в массе предметов дети также обозначают словами "большой", "маленький", хотя слова "тяжелый", "легкий" есть в их пассивном словаре. В 3-4 года дети уже способны дифференцировать предметы по длине, ширине, высоте, если эти признаки ярко выражены. Например, у низких предметов дети вообще не выделяют высоты. У предметов с одинаковыми параметрами они также не могут ее выделить. Дети способны сравнить 2 предмета по ширине, высоте, толщине, длине методами приложения и наложения. Если сравниваемые предметы контрастны по указанному признаку и одинаковы по всем другим. В 4-5 лет дети распознают контрастные по массе предметы при соотношении массы предметов 1:2,5 (в зоне тяжелых предметов, тяжелее 150 г) и при различии 1:4 (в зоне легких предметов). Дети могут сравнивать 2 предмета, учитывая сразу 2 признака. Дети способны сравнивать 2 предмета с помощью условной мерки-посредника, а также способны упорядочивать более двух предметов по указанному признаку, т.е. строить сериационные ряды. В 5-6 лет увеличиваются пороговые возможности глазомера детей. Дети способны измерять объекты с помощью условной мерки как единицы измерения и обозначать результат измерения числом. В этом возрасте дети понимают назначение измерения. Однако еще не отличают измерительные приборы от общепринятых единиц измерения. Для детей важно количество мерок, а не их качественная характеристика. Методика формирования представлений о величине предмета и измерении величин у детей дошкольного возраста включает следующие направления: 1. Формирование умения использовать правильные названия конкретных протяженностей и правильно их показывать (до 4 лет) Воспитатель сам должен всегда использовать название конкретных протяженностей для обозначения величины предмета. Для детей младшего дошкольного возраста наглядный материал по сравниваемому признаку должен быть очень контрастным. Приемы показа: Длину обычно показывают слева направо по горизонтали (или по смыслу). Ширину следует показывать снизу-вверх по сагитали (поперечная ось). Высоту – снизу-вверх по вертикали. Глубину – сверху-вниз по вертикали. Толщину – по окружности сечения. Исходя из того, что толщина ассоциируется с диаметром, а диаметр есть у округлых предметов, то для формирования представлений о толщине необходимо брать предметы округлой формы, лучше всего цилиндрической. О предметах формы прямоугольного параллелепипеда говорят, что они имеют длину, ширину, высоту, т.е. толщину не имеют. Если предметы имеют 2 протяженности: длину (или высоту) и толщину, то они годятся для формирования представлений о толщине. В некоторых пособиях предлагается наглядный материал, который называется логические блоки (блоки Дьенеша). С помощью логических блоков нельзя формировать представление о толщине. Авторами предлагаются плоские фигуры: треугольник, крут, прямоугольник, квадрат. Плоские геометрические фигуры не имеют толщины. Если допустить, что мы "утолстили" круг, то это будет цилиндр с определенной высотой. У плоских предметов есть только длина и ширина, а высоты нет, но у плоскостного изображения объемных предметов может быть высота [1, с. 34].
2. Формирование умения сравнивать 2 предмета по длине, ширине, высоте, толщине при помощи приемов приложения и наложения (3-4 года) 1 этап. Прием приложения. Алгоритм сравнения предметов по величине (например, по длине): 1. Детям предлагается 2 одинаковых предмета по всем признакам, кроме сравниваемого (кроме длины). 2. Выясняется, чем отличаются предметы. 3. Предлагается проверить какой предмет, например, длиннее. 4. Для этого предметы надо расположить так, чтобы они касались по сравниваемому признаку: по длине, по ширине, по высоте и по толщине. 5. Предметы подравниваются с одной стороны. 6. Ведется рассуждение о наличии или отсутствии лишнего кусочка. Вывод: та полоска, у которой есть лишний кусочек – длиннее, если кусочка не хватило – короче. 7. Протяженность показывается расставленными руками (с помощью двигательного анализатора). 8. Затем детям предлагаются ситуации и упражнения, в которых необходимо сравнить предметы по одному из признаков. Прием наложения, как правило, используется для сравнения плоских предметов по длине или ширине, или для сравнения плоскостных изображений объемных предметов. Методика сравнения аналогична как для приема приложения с той разницей, что: предметы должны обязательно отличаться по цвету; предметы накладываются друг на друга: по ширине, по длине. Все остальные пункты те же, что и при приложении. 2 этап. В среднем возрасте детей учат сравнивать предметы сразу по 2-м признакам (например, длине и ширине), но сначала один из признаков должен быть одинаков у двух предметов, например: найти ленточку такой же длины, но шире. Затем предлагаем сравнивать различные предметы по двум разным параметрам. В старшем возрасте детей учат сравнивать предметы сразу по трем протяженностям [1, с. 34-35]. 3. Сравнение 2-х предметов по массе (3-5 лет). 1 этап (мл. возр.). В ситуациях повседневной жизни, в процессе общения и игр вводятся в активный словарь детей слова "тяжелый, легкий", "тяжелее, легче". Поясняется значение этих слов. Используются такие ситуации, как передвижение мебели, катание на качелях, игра в кораблики (кораблики - бруски разной тяжести). 2 этап (ср. гр.). Учат детей сравнивать 2 предмета по массе, используя метод имитации руками движения рычажных весов. Правила взвешивания: берем предметы в руки, ладони кверху, распрямляем ладони, выполняем движения рычажных весов немного вытянутыми вперед руками. Определяем, в какой руке предмет тяжелее; меняем предметы местами и повторяем взвешивание. Делаем вывод: "красный кубик был тяжелее и в правой и в левой руке, значит он тяжелее синего". Наглядный материал должен быть отличным только по сравниваемому признаку и цвету. Варианты наглядного материала: предметы из материала разной плотности; полые предметы, в которые насыпаются что-либо или кладется грузик. Задача решается в индивидуальном порядке, т.к. масса невидима [1, с. 35-36]. 4. Формирование умения упорядочивать более 2-х предметов по размеру и массе (2- 6 лет) 1 этап (2-3 года.). В ходе игр с матрешками и другими игрушками-вкладышами дети упорядочивают предметы методом проб и ошибок. 2 этап (4-5 лет). Показывается специальный метод упорядочивания. Сначала даются упражнения по нахождению места предмета среди других в готовом упорядоченном ряду. Затем предлагается упорядочивать предметы по заданному признаку: вначале по образцу, потом по словесной инструкции (от самой короткой до самой длинной). Вначале даются упражнения на построение возрастающих по величине, а затем убывающих рядов. В
формулировке заданий обязательно указывается не только порядок упорядочивания, но и направление раскладывания предметов (снизу – вверх, слева – направо). Необходимо использовать в речи превосходную степень сравнения прилагательных (самая короткая, длиннее, еще длиннее, самая длинная). На этом этапе используются методы: на глаз (должно быть 3-4 предмета, сильно контрастных по сравниваемому признаку), путем подравнивания с одной стороны всех предметов (должно быть 3-5 предметов, сильно контрастных по сравниваемому признаку). Игровые и учебные ситуации включают наведение порядка (куклы, машинки, матрешки); помощь маме консервировать (внизу самые крупные, вверху самые мелкие); пересказ произведений художественной литературы ("Три медведя"). 3 этап (с 5 лет). Учат упорядочивать более 5 предметов по длине, ширине, высоте, толщине и сравнивать 3 предмета по массе. Контраст в размерах уменьшается. Учат упорядочивать с помощью метода попарного сравнения (приложения или взвешивания). Например, надо упорядочить 3 шарика по массе: красный, желтый, зеленый. Пусть нам нужно расположить шары от самого легкого, до самого тяжелого слева направо. Ставим задачу: из всех шаров выбрать самый легкий. Для этого мы берем 2 любых шара и сравниваем их по массе; из них выбираем тот, который легче; оставляем его в руках, а второй откладываем в сторону, берем 3-й шар и сравниваем с тем, который в руке. Снова из 2-х шаров выбираем тот, который легче и кладем его первым слева - "самый легкий шар"; далее из оставшихся шаров снова выбираем самый легкий. Который легче, кладем вторым, оставшийся кладем последним, он – "самый тяжелый". Т.е. каждый раз из оставшихся предметов ищем самый легкий. Этот метод используется, если предметов много и они малоконтрастные по сравниваемому признаку. На практике часто кроме этого метода дети пользуются смешанным методом: и с помощью глазомера, и методом попарного сравнения. 4 этап (5-6 лет). Детям предлагаются усложненные варианты упражнений. 1.Одни и те же предметы упорядочить сначала по одному, а потом по другому признаку. 2.Сравнивать предметы в ряду не только с соседними, но со всеми предыдущими и со всеми последующими. Рассуждения ведутся на основе свойства транзитивности. 3.Упражнения на определение самого высокого (самого низкого предмета) на основе логических рассуждений. Сначала эти упражнения выполняются с опорой на наглядность, а потом только по словесной инструкции. (Коля выше Сережи и ниже Саши. Кто самый высокий?) Упорядочивать предметы можно не только по признаку величины, но и по другим признакам (оттенки цвета, количество). С 5-6 лет можно учить детей проводить упорядочивание явлений в природе, дел в течение дня [1, с. 36-37]. 5. Формирование умения сравнивать величины предметов с помощью условной мерки-посредника (5-6 лет). Следует начинать с проблемной ситуации, в которой дети ставятся в такие условия, что не могут сравнить предметы с помощью известных методов. Для данного приема условная мерка должна быть больше либо равна сравниваемым предметам и метка ставится на самой условной мерке. Правила линейного измерения: 1. Мерка прикладывается точно к началу предмета (слева, если сравниваем длину, снизу – если сравниваем ширину или высоту). 2. Мерка прикладывается по наикратчайшей прямой (эту линию детям показываем). 3. В том месте, где закончился предмет, ставится метка на мерке (цветными карандашами). 4. Аналогично измеряется другой объект. 5. Проводится рассуждение о пространственном расположении меток (т.к. красная метка ближе к началу предмета, чем синяя, то первый объект меньше).
Возможны варианты: мерка отрезается в том месте, где закончился объект, прикладывается к другому предмету и ведется рассуждение (если мерка больше второго предмета, то первый предмет больше второго). Каждый предмет измеряется разными мерками, и мерки сравниваются путем приложения. С помощью этого метода сравнивают объемы жидких и сыпучих тел. Необходимо определить: в каком из двух сосудов больше жидкости. Для этого возьмем третий сосуд (посредник), сначала перельем в него из 1-го, сделаем метку на сосуде-посреднике на уровне стояния жидкости; то же проделываем со 2-м сосудом, ставим метку другим цветом. Рассуждаем о пространственном расположении меток (если синяя метка ниже, то жидкости в 1-м сосуде больше). Возможны варианты: 1.Можно не выливать жидкость назад во второй сосуд, а сразу делать вывод (т.к. жидкость выше метки, показывающей уровень в первом сосуде, то во втором сосуде жидкости больше, чем в первом). 2.Сосуд-посредник берется одинаковой формы с одним из сравниваемых сосудов. Тогда объем сравниваем по высоте стояния жидкости в сосуде-посреднике и сосуде, равным ему по форме. Существуют некоторые требования к демонстрации метода использования мерки- посредника: 1. Дети должны быть разбиты на подгруппы, находиться рядом с местом, где проходит измерение, чтобы всем хорошо было видно. 2. Сосуды должны быть обязательно разной формы, прозрачными, а жидкость – подкрашена. 3. Воспитатель должен опыт прорепетировать накануне [1, с. 37-38]. 6. Формирование умения сравнивать и измерять предметы по величине с помощью условной мерки как единицы измерения (5-6 лет). Для этого метода условная мерка должна быть меньше измеряемых объектов, метка ставится на измеряемых объектах, результат измерения выражается числом. Обучение следует начинать с проблемной ситуации, в которой нельзя воспользоваться известным методом (какое расстояние больше: от березы до веранды или от березы до скамейки?). Правила линейного измерения: 1. Мерка прикладывается точно к самому началу (слева – если по длине; снизу – если по ширине и высоте). 2. Мерка прикладывается и перемещается по наикратчайшей прямой, эта прямая детям показывается. 3. В том месте, где закончилась мерка, ставится метка на объекте. 4. В следующий раз мерка прикладывается точно к черточке. 5. Продолжение измерения ведется до тех пор, пока предмет не закончится. 6. Проговаривается, что чем измеряли и каков результат. 7. Аналогично измеряется другой предмет и на основе сравнения результатов измерения делается вывод. Количество мерок можно подсчитать 2 способами: 1) После каждого прикладывания мерки ставится фишка. Важно фишки ставить не в том месте, где находится черточка, а в указанном месте отдельно. Однако в процессе линейною измерения фишки можно не использовать, т.к. результат измерения остается наглядным. 2) Детям поясняется, что величина промежутков между черточками равна величине условной мерки. Поэтому достаточно сосчитать количество промежутков и сделать вывод о количестве условных мерок.