Математическая регата (7-8 классы) Главная цель данного мероприятия - это развивать познавательный интерес и любовь к предмету математика; учить применять математические знания во внеурочной обстановке и формировать у учащихся стремления к активной коллективной интеллектуальной деятельности. Задачи: Образовательные:  формировать потребность в осуществлении творческого преобразования учебного материала с целью овладения новыми знаниями.  получить на мероприятии дополнительную информацию не только по математике, но и другим предметам (интеграция, метапредметные связи). Развивающие:  развивать коммуникативные способности;  развивать потребность в познавательной деятельности;  развивать логическое мышление, память, внимание;  развивать лидерские качества. Воспитательные:  вызвать интерес и пробудить любознательность,  воспитать настойчивость и упорство в достижении цели.  побудить учащихся к активности, смелости, научить брать ответственность на себя,  способствовать снятию напряжение и эмоциональной разрядке. Пояснительная записка. Муниципальный турнир «Математическая регата» проводится в большом помещении с установленным экраном и мультимедийным проектором. Приглашаются команды по 5 человек, одна из 7 классов, другая из 8 классов, из всех школ города. Команды сидят вокруг столов, на которых лежат табличка с номером школы или названием команды, ручки, бумага. Игра проходит в три этапа по 5, 10, 15 минут соответственно, на каждом этапе нужно решить по три задачи и сдать коллективное решение жюри. В жюри могут быть учителя или учащиеся старших классов. После каждого этапа учитель-организатор объясняет решение задач, используя презентацию с готовыми решениями задач, а жюри в это время проверяет работы и выставляет баллы в соответствии с критериями. Итоги каждого этапа подводятся сразу после объяснения и результаты записываются в заранее подготовленную таблицу. Участники сразу оценивают процесс и результаты своей деятельности. Сначала играют учащиеся седьмых классов. Восьмиклассники занимают места в зрительном зале и перед своей игрой «разминаются», решая задачи для семиклассников, но не сдают их на проверку. После того как подведены итоги игры 7 классов, восьмые классы садятся за столы. Во время игры около каждого стола стоят тьютеры, которые дают командам конверты с заданиями и относят решения жюри. Возможен вариант, когда команды играют по очереди: 7 класс играет 1 этап, потом учащиеся занимают места в зрительном зале, а за столы садятся команды 8 классов и решают задачи 1 этапа. Затем снова смена игроков.
Возможен вариант одновременной игры в разных помещениях. Тогда начало и завершение игры проводят для 7 и 8 классов одновременно, а затем команды расходятся в разные игровые помещения.
Математическая регата

Ведущий 1:
Здравствуйте, уважаемые участники и гости нашего праздника.
Ведущий 2:
Добрый день.
В1
:Нам без всяческих сомнений Математика нужна. И для правильных решений В жизни каждого важна.
В1:
Математика -это бездонное море знаний, Математика –это безбрежный океан открытий,
В2:
Математика – это могучий корабль, бороздящий просторы, Математика – это смелый буревестник, взмывающий в высь!
В1:
Морская регата – это соревнование кораблей на воде. Математическая регата – это соревнование команд по математике.
В2:
В математической регате участвуют команды: Школы № 2 Встаньте, пожалуйста, мы хотим вас поприветствовать. Школы № 3 Школы № 5 Школы № 6 Школы № 8 Школы № 9 Школы № 10 Гимназии №2 Гимназии №3 Лицея №1
В1
: Всех участников математической регаты мы зачисляем в «юнги».
В2
: Прошу всех встать. Юнги, смирно! Право внести переходящие кубки «Математической регаты» предоставляется ученикам - победителям муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике …. МУЗЫКА «Весёлый ветер»
В1:
Юнги, вольно! Просим сесть. Любой путешественник должен знать и соблюдать правила. Познакомимся с правилами математической регаты.
В2
: Соревнование проводится в три этапа. Каждый этап представляет собой коллективное письменное решение трех задач.
В1:
Каждая задача оформляется и сдается жюри на отдельном листе, на котором записано условие задачи, причем, команда имеет право сдать только один вариант решения каждой из задач.

В2:
Время, отведенное командам для решения и «стоимость» задач каждого этапа в баллах указаны на листах с условиями задач.
В1:
Максимальное число баллов, которые может набрать команда за игру, 63. Итоги будут подводиться после каждого этапа.
В2:
Пока жюри будет работать, опытные капитаны расскажут вам правильное решение каждой задачи прошедшего этапа.
В1:
Сегодня турнир по решению задач Пусть каждый к победе стремится. Но знайте! Удача ждет только того, Кто трудностей не боится.
В2:
Начинаем соревнование. Команды готовы? Свистать всех на верх, отдать швартовы, полный вперёд!!! /ЗВУК РЫНДЫ/
7 класс.
1этап (по 4 балла за каждую задачу) 5минут. 1.1 Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось число 510141. Как звали мальчика? Ответ. Дима. 1 . 2 . Н а с к а м е й ке с и д я т В е р а , е е мама, бабушка и кукла. Б а б у ш к а с и д и т р я д о м с в н у ч ко й , н о н е рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой Веры? Ответ: бабушка
1.3. Заполните пустые клетки квадрата, вписав 1, 2, 3, 4 так, чтобы по г о р и з о н т а л и и п о в е р т и к а л и н е б ы л о о д и н а к о в ы х ц и ф р . Ответ: 1 2 4 3 есть ещё один способ 1 4 3 2 3 4 2 1 4 1 2 3 4 3 1 2 2 3 4 1 2 1 3 4 3 2 1 4 /ЗВУК РЫНДЫ/ Работы сдаются на проверку жюри.
Объяснение решения задач и подведение итогов.
/ЗВУК РЫНДЫ/ 2 этап (по 7 баллов за каждую задачу) 10 минут 2.1.Найдите значение выражения: 26·25–25·24+24·23–23·22+22·21–21·20+20·19–19·18+18·17–17·16+16·15–15·14. Ответ: 25(26-24) + 23 (24-22) + 21(22-20) + 19(20-18) + 17(18-16)+ 15(16-14) = 2 ( 25 + 15+23+17 +21+19)= =2*3*40=240
2.2. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, потом сосчитал, сколько всего ног, их оказалось 84. Можете ли вы узнать, сколько гусей и сколько поросят было на скотном дворе? Решение. Если бы на скоростном дворе гуляли бы одни гуси, то всего было бы 60 ног, «лишние» ноги, а их 24, принадлежат поросятам – по две на каждого. Следовательно, поросят было 12, а гусей – 18. Ответ. 12 поросят, 18 гусей. 2.3. Нарисуйте два треугольника так, чтобы их общей частью были: а) отрезок (1балл) б) треугольник (1балл) в) четырёхугольник (1 балла) г) пятиугольник (2 балла) д) шестиугольник (2 балла)
/ЗВУК РЫНДЫ/ Работы сдаются на проверку жюри.
Объяснение решения задач и подведение итогов.
/ЗВУК РЫНДЫ/ 3 этап (по 10 баллов за каждую задачу) 15 минут 3.1 Средний возраст одиннадцати футболистов – 22 года. Во время игры один из игроков получил травму и ушел с поля. Средний возраст оставшихся игроков стал 21 год. Сколько лет футболисту, ушедшему с поля? Решение: До травмы сумма возрастов игроков 22•11 = 242 (года), после травмы – 21•10 = 210 (лет). Возраст игрока, ушедшего с поля, равен 242 – 210 = 32 (года). Ответ: 32 года. 3.2
.
Найдите среди чисел вида 3a + 1 первые три числа, кратные 5. Ответ: 10, 25,40. Решение: Чтобы число делилось на 5, оно должно оканчиваться на 5 или 0. Значит, произведение должно оканчиваться на 4 или на 9. Произведение 3a оканчивается на 9 при a=3 и 13, оканчивается на 4 при a = 8. Искомые числа: 3*3+1=10, 3*8+1=25; 3*13+1=40
3.3. Какое из двух чисел больше: или ? Решение: Будем сравнивать не сами числа, а их дополнения до 1. Так как то /ЗВУК РЫНДЫ/ Работы сдаются на проверку.
Объяснение решения задач.

В1:
Вот к финишу идёт игра, Командам отдохнуть пора,
В2:
Представим музыкальный сувенир, Математический украсим мир! МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА
В1:
Вот закончилась игра Результат узнать пора, Кто же лучше всех трудился 5555555553 5555555557 6666666663 6666666667 4 4 , 55555555576666666667 > 55555555536666666663 . 55555555576666666667 <
И в регате отличился.
Подведение итогов.
Для награждения команд приглашается председатель жюри ….
В1:
Мы поздравляем вас, победители! Желаем вам не останавливаться на достигнутом, а идти к новым вершинам.
В2:
Ну, а если сегодня вам немножко не повезло, не расстраивайтесь, вас ждёт регата – 2016, у вас ещё всё впереди.
В1:
Мы благодарим всех юнг 7 классов, для вас сегодняшнее плавание закончилось.
В2:
Через 10 минут второй заплыв - для 8 классов. МУЗЫКА
В1:
Начинаем соревнование. Команды 8 классов готовы? Свистать всех на верх, отдать швартовы, полный вперёд!!! /ЗВУК РЫНДЫ/
8 класс.
1этап (по 4 балла за каждую задачу) 5минут. 1.1. Когда идет дождь, кошка сидит в комнате или в подвале. Когда кошка в комнате, мышка сидит в норке, а сыр лежит в холодильнике. Если сыр на столе, а кошка в подвале, то мышка в комнате. Сейчас идет дождь, а сыр лежит на столе. Значит: (А) кошка в комнате; (В) мышка в норке; (С) кошка в комнате или мышка в норке; (D) кошка в подвале, а мышка в комнате. Выберите правильный ответ Ответ: D Решение: т.к. идёт дождь, то кошка либо в комнате, либо в подвале. т.к. сыр лежит не в холодильнике, то кошка не в комнате, а значит она в подвале, а если сыр на столе, а кошка в подвале, то мышка в комнате.
1.2. Три мальчика за 3 минуты постирали 6 носков. Сколько нужно мальчиков, чтобы за 30 минут постирать 30 носков? Ответ: один мальчик за 3 мин. стирает 2 носка За 30мин. – 20 носков. Значит, надо 2 мальчика. 1.3. К числу 43 справа и слева припишите по одной цифре так, чтобы полученное число делилось на 45. Ответ: Число делится на 45, значит, оно делится на 5 и на 9. Так как число делится на 5, то b (последняя цифра) равна 0 или 5. Сумма цифр числа равна а + 4 + 3 + b = а + 7 + b. Пользуясь признаком делимости на 9, получаем, что если b = 0, то а = 2; если b = 5, то а = 6. Ответ: 2430 или 6435. /ЗВУК РЫНДЫ/ Работы сдаются на проверку.
Объяснение решения задач и подведение итогов.
/ЗВУК РЫНДЫ/
2 этап (по 7 балла за каждую задачу) 10 минут 2.1 Из Москвы в Неаполь самолет вылетает в 9.20 по московскому времени, а прилетает в 11.30 по неаполитанскому. Из Неаполя в Москву самолет вылетает в 8.30 по неаполитанскому времени, а прилетает в 14.40 по московскому. Какова разница во времени между Москвой и Неаполем? Ответ: 2 часа. 1 способ: Перелет в обе стороны длится одно и тоже время, но из-за смены часового пояса возникает разница во времени. В первом случае показания часов отличаются на 2 часа 10 минут, а во втором – на 6 часов 10 минут. Так как в первом случае мы из времени перелёта вычитаем разницу во времени, а во втором – её же прибавляем, то разница во времени между Москвой и Неаполем равна: (6 ч 10мин – 2 ч 10 мин) : 2 = 2 (ч). 2 способ: Такой же результат можно получить из уравнения , где x – искомая разница во времени (в часах). 2 1 6 6 1 6    x x
2.2. Решите ребус (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, различным буквам – различные цифры): Б + БЕЕЕ = МУУУ. Ответ: 1 + 1999 = 2000. Решение. Так как при сложении данных чисел цифра Е в разряде десятков поменялась на цифру У, то суммой однозначных чисел Б и Е является двузначное число, начинающееся с единицы, т.к. помимо увеличения на единицу цифры в разряде десятков, также изменилась и цифра в разряде сотен, то Е = 9, Б = 1, У = 0. Поэтому ответ: 1 + 1999 = 2000.
2.3. Среди уравнений, приведённых в пунктах а) – е), укажите уравнения, задающие параллельные прямые: а) у = 3х – 5; б) 2у = х + 6; в) у= - 0,7х; Ответ: параллельные прямые задают уравнения в) и е). Преобразуем уравнения: а) у=3х – 5; б) у = 0,5х + 3; в) у= - 0,7х; г) у = 0,5х + 3; д) у = 1/3х; е) у = - 0,7х + 0,4. Прямые параллельны, если их угловые коэффициенты равны, а свободные члены различны, следовательно, прямые б) и г) совпадают, а прямые в) и е) параллельны. /ЗВУК РЫНДЫ/ Работы сдаются на проверку.
Объяснение решения задач и подведение итогов.

/ЗВУК РЫНДЫ/ 3 этап (по 10 баллов за каждую задачу) 15 минут 3.1. Ни у кого из тысячи пиратов Не наберётся тысячи дукатов, Но даже самый маленький пират Имеет всё же хоть один дукат. Так можно ли сказать о тех пиратах, Что среди них – безусых и усатых, Косматых, безбородых, бородатых – Есть двое одинаково богатых? Ответ: да, есть. У каждого из 999 пиратов количество денег разное 1,2,3…..999 дукатов.. Остаётся один пират у которого количество денег должно совпадать с количеством дукатов у другого пирата. Значит, у двоих пиратов имеется одинаковая сумма. 3.2. Нарисуйте 8 точек и соедините их отрезками так, чтобы отрезки не пересекались и через каждую точку проходило ровно 4 отрезка. Ответ. 3.3. Аня и Таня вместе веся 40 килограммов, Таня и Маня – 50 килограммов,
Маня и Ваня – 90 килограммов, Ваня и Даня – 100 килограммов, Даня и Аня – 60 килограммов. Сколько весит Аня, если вес всех ребят без нее составляет 150 килограммов? Ответ: 20кг. Аня + Таня =40кг Таня + Маня =50 кг Маня + Ваня =90кг Ваня + Даня = 100кг Аня+ Даня =60кг -------------------------------------------------------- 2Ани+2Тани+2Мани+2Вани+2Дани=340кг, следовательно Аня+ Таня+ Маня+ Ваня+ Даня=170кг. Так, как по условию Таня+Маня+Ваня+Даня=150кг, то вес Ани будет равен 170 – 150=20кг. /ЗВУК РЫНДЫ/ Работы сдаются на проверку.
Объяснение решения задач.

В1.
Вам предлагаем отдохнуть, И музыкой наполнить путь. Пусть волны плещутся вокруг, Ведь рядом есть хороший друг. МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА
В2.
Вот закончилась регата, Молодцы вы все ребята. Мы доплыли до финала Победителей немало!
Подведение итогов.
Для награждения команд приглашается председатель жюри …
В1 .
Чтоб врачом, моряком или летчиком стать, Надо, прежде всего математику знать! Будьте упорны вы в море науки,
И никогда не узнаете скуки!
В2 .
Доброго плавания по волнам знаний! До новых встреч на математической регате в следующем году. МУЗЫКА