Пояснительная записка


Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования; примерной программы среднего (полного) общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007г., рекомендаций к разработке календарно- тематического планирования. Основными учебными пособиями для обучающихся являются: 1.УМК Мордковича А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 класс. Ч.1.Учебник. Ч.2.Задачник.: Мнемозина, 2012 2, Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия 10-11 класс. Учебник.: Просвещение, 2013


Алгебра и начала математического анализа
Данная программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования (базовый уровень), примерной программы для общеобразовательных учреждений, программы А. Г. Мордковича. Особенностью программы является включение в нее элементов комбинаторики, теории вероятности и математической статистики. Данная программа ориентирована на использование  учебника А.Г. Мордковича Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: учеб. для общеобразовательных учреждений. – 12 – е изд. – М.: Мнемозина, 2012;  задачника Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. – 13 – е изд. – М.: Мнемозина, 2012. Данный курс рассчитан на 102 ч в 10 классе, из расчёта 3 часа в неделю.
Цели изучения данного курса в 10 классе:
1. Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; 2. Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
3. Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне. Раскрыть возможности использования математических методов в изучении биологии и химии; 4. Воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса Для достижения поставленных целей необходимо решение следующих задач: 1. Изучение тригонометрических функций, их свойств и графиков. Рассмотрение периодических процессов и их описание с помощью тригонометрии. 2. Изучение основных формул для тригонометрических преобразований. 3. Изучение методов решения тригонометрических уравнений и неравенств. 4. Изучение производной функции и ее применения для исследования функций. 5. Знакомство с основами комбинаторики, теории вероятности и математической статистики. Учебный курс «Алгебра и начала анализа» опирается на знания и умения обучающихся, полученных на уроках алгебры в 9 классе и предполагает использование различных форм и методов обучения. Новизна курса состоит во введении темы «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что соответствует требованиям и требованиям итоговой аттестации. Изучение и осмысление элементов комбинаторики и теории вероятностей развивает комбинаторное мышление так нужное в нашем перенасыщенном информацией мире. Программа опирается на знания учащихся полученные в курсе изучения математики основной школы. При организации учебного процесса будет обеспечиваться последовательность изучения программного материала, его изложения в доступной для обучающихся форме, закрепление изученного материала в устных упражнениях, на практикумах. Качество знаний предполагается достигнуть путём использования различных методов и технологий обучения.
Требования к уровню подготовки обучающихся
В результате изучения математики на базовом уровне в средней (полной) общей школе обучающиеся должны: Понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;  широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;  вероятностный характер различных процессов окружающего мира Знать:  как используются тригонометрические функции, формулы, уравнения для решения математических и практических задач;  как с помощью свойств тригонометрических и других функций описать различные физические, биологические и т.д. явления; Уметь:  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах различных тригонометрических выражений;  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые тригонометрические подстановки и преобразования;  строить графики тригонометрических функций, используя параллельный перенос, симметрию относительно осей координат, периодичность, растяжение и сжатие вдоль осей координат;  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить наибольшее и наименьшее значение функции;  решать тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;  вычислять производные элементарных и сложных функций;  с помощью производной исследовать функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значение, строить графики;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:  выполнения расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции на уроках физики, химии, геометрии;  составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения конкретного материала в учебнике, справочнике;  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания с помощью графиков различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;  решать прикладные задачи социально – экономического и физического характера на наибольшее и наименьшее значение;  анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;  анализа информации статистического характера.
Учебно – тематический план
№ п/п Тема Кол-во часов В том числе Самостоятельны е работы Контрольные работы 1. Вводное повторение 6 - 1 2. Числовые функции 6 2 2. Тригонометрические функции 26 10 2 3. Введение. Аксиомы Стереометрии 5 1 - 5. Параллельность прямых и Плоскостей 18 4 2 Тригонометрические уравнения 17 7 1 6. Преобразование тригонометрических выражений 17 5 2 7. Перпендикулярность прямых и плоскостей 17 5 1 8. Производная 32 13 2 9. Многогранники 11 4 1 11. Векторы в пространстве 8 3 1 12. Повторение 7 1 1 Итого: 170 55 14
Содержание тем учебного курса

Вводное повторение. Числовые функции.(6/1)
Функции, способы задания.Область определенияи множество значений.График функции,
свойства функций.Промежутки возрастания и убывания,наибольшее и наименьшее значения функции. Основная цель:сформироать представление о числовой функции,обобщить и систематизировать знания учащихся по числовым функциям. При повторении данной темы учащиеся должны знать: Определение числовой функции, возрастающей и убывающей,чётной и нечётной функции,способы задания числовых функций, условия существования обратной функции.
Уметь
:определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции,описывать своц=йства функций,строить графики изученных функций,решать уравнения и простейшие системы уравнений.
Контроль.
Вводная контрольная работа.
Тема 1. Тригонометрические функции(23 ч)
Модель «Числовая окружность». Понятие единичной окружности. Длина дуги. Диаметры. Четверти. Сравнительная характеристика числовой прямой и числовой окружности. Движение по числовой окружности. Расположение точек на числовой окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Определение координат точек числовой окружности. Понятие синуса и косинуса. Знаки синуса и косинуса в координатных четвертях. Изменение синуса и косинуса от -1 до 1. Основное тригонометрическое тождество. Значения синуса и косинуса. Свойства синуса и косинуса. Понятие тангенса и котангенса числа. Знаки тангенса и котангенса в координатных четвертях. Свойства тангенса и котангенса. Понятие о тригонометрических функциях числового аргумента. Формулы, связывающие тригонометрические функции числового аргумента, и их использование при решении математических задач. Градусная мера угла. Радианная мера угла. Переход от градусной меры угла к радианной и наоборот. Формулы приведения. Основные свойства функций y = sin x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x: область определения, область значений, ограниченность, промежутки возрастания и убывания, четность, непрерывность, периодичность. Построение графиков данных функции. Построение графика функции y = mf (x), y = f (kx), если известен график функции y = f (x). Периодические процессы (в физике, медицине, биологии, химии и т.д.) и их описание с помощью тригонометрии. Закон гармонических колебаний. Построение графика гармонических колебаний. Обучающийся должен: Знать:  понятие синуса, косинуса, тангенса, котангенса;  значения тригонометрических функций, их знаки в координатных четвертях;
 основное тригонометрическое тождество и формулы вытекающие из него;  свойства тригонометрических функций;  формулы приведения; Уметь:  находить точки на числовой окружности соответствующие числам;  использовать формулы перехода от градусной меры угла к радианной и наоборот;  строить графики тригонометрических функций, используя их свойства и преобразования: сжатие, растяжение, параллельный перенос, симметрию. Иметь представление о графике гармонических колебпний. Использовать приобретенные знания, умения для интерпретации графиков, описания с помощью тригонометрических функций различных зависимостей. Практическая работа № 1,2 «Числовая окружность» Практическая работа № 3 «Числовая окружность на координатной плоскости» Практическая работа № 4 «Синус и косинус» Практическая работа № 5 «Тангенс и котангенс» Практическая работа № 6 «Тригонометрические функции числового аргумента» Практическая работа № 7 «Тригонометрические функции углового аргумента» Контрольная работа № 1 «Тригонометрические функции» Практическая работа № 8 «Формулы приведения» Практическая работа № 9 «Функция y = sin x, её свойства и график» Практическая работа № 10 «Функция y = cos х, её свойства и график» Практическая работа № 11 «Периодичность функций y = sin x, y = cos х» Практическая работа № 12 «Построение графика функции y = mf (x)» Практическая работа № 13 «Построение графика функции y = f (kx)» Практическая работа № 14, 15 «Функция y = tg x, y = ctg x их свойства и график » Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»
Тема 2. Тригонометрические уравнения(12 ч)
Простейшие тригонометрические уравнения, их решение: sin t = a, cos t = a, tg t = a, ctg t = a. Случаи, когда уравнение не имеет решения (a< -1, a> 1). Графический метод решения простейших тригонометрических уравнений.
Понятие арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса. Решение тригонометрических уравнений cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a. Решение тригонометрических неравенств. Различные методы решения тригонометрических уравнений: разложение на множители, введение новой переменной, сведение к однородному уравнению первой или второй степени. Обучающийся должен Знать  решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств; Уметь:  решать тригонометрические уравнения и неравенства различными методами Практическая работа № 16 «Первые представления о решении тригонометрических уравнений» Практическая работа № 17 «Арккосинус и решение уравнения cos t = a» Практическая работа № 18 «Арккосинус и решение уравнения sin t = a» Практическая работа № 19 «Арктангенс и арккотангенс, решение уравнений tg x = a, ctg x = a» Практическая работа № 20, 21, 22, 23 «Тригонометрические уравнения» Контрольная работа № 3 «Тригонометрические уравнения»
Тема 3. Преобразование тригонометрических выражений(12 ч)
Формулы синуса суммы и косинуса суммы аргументов и их использование для преобразования тригонометрических выражений: sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y cos (x + y) = cos x cos y + sin x sin y Формулы синуса и косинуса разности аргументов и их вывод из формул синуса и косинуса суммы аргументов: sin (x – y) = sin x cos y – cos x sin y cos (x – y) = cos x cos y + sin x sin y Формулы тангенса суммы и разности аргументов, их использование для преобразования тригонометрических выражений. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумм. Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t), где С = √ Α 2 + Β 2 . Обучающийся должен: Знать  формулы синуса суммы и косинуса суммы и разности аргументов, формулы тангенса суммы и разности аргументов;  формулы двойного аргумента и понижения степени;
 формулы преобразования произведений тригонометрических выражений в сумму и наоборот. Уметь:  совершать преобразования тригонометрических выражений с помощью данных формул;  решать тригонометрические уравнения и неравенства с использованием формул преобразования. Практическая работа № 24 «Синус и косинус суммы аргументов» Практическая работа № 25 «Синус и косинус разности аргументов» Практическая работа № 26 «Тангенс суммы и разности аргументов» Контрольная работа № 4 «Преобразование тригонометрических выражений» Практическая работа № 27 «Формулы двойного аргумента» Практическая работа № 28 «Формулы пониженной степени» Практическая работа № 29 «Преобразование сумм тригонометрических функций в произведении» Практическая работа № 30, 31 «Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму» Контрольная работа № 5 «Преобразование тригонометрических выражений»
Тема 4. Производная(33 ч)
Понятие числовой последовательности. Способы задания числовых последовательностей: аналитическое задание, рекуррентный способ. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Свойства числовых последовательностей: ограниченность сверху, ограниченность снизу, монотонность. Понятие окрестности точки, радиуса окрестности. Понятие предела последовательности, математическая запись предела. Пределы последовательностей: (1/n), ( q n ). Понятие горизонтальной асимптоты графика функции, нахождение горизонтальных асимптот. Свойства сходящихся последовательностей. Правила вычисления пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Понятие предела функции. Правила вычисления предела функции. Предел функции в точке. Понятие непрерывности функции в точке, на промежутке. Задачи, приводящие к понятию производной: о скорости движения, о касательной к графику функции. Понятие производной функции. Физический (механический) смысл производной. Геометрический смысл производной. Алгоритм отыскания производной функции. Понятие функции дифференцируемой в точке. Дифференцирование функции. Связь между дифференцированием и непрерывностью функции в точке. Формулы дифференцирования (для функций y = C, y = kx + m, y = 1/x, y = x 2 , y = √ x , y = sin x, y = cos x). Правила дифференцирования (сумма,
произведение, частное функций). Производные функций y = tg x, y = ctg x. Дифференцирование функции y = f (kx +m). Приложения производной: составление уравнения касательной к графику функции, нахождение приближенных значений функций, исследование функций но монотонность и точки экстремума, построение графика, отыскание наибольшего и наименьшего значений функций. Вторая производная, ее физический смысл. Обучающийся должен: Знать  понятия числовой последовательности, предела последовательности, предела функции, непрерывности функции, производной функции;  способы задания и свойства числовых последовательностей;  правила вычисления производных функций;  приложения производной функции; Уметь:  приводить примеры различных числовых последовательностей;  находить производные простейших и сложных функций, используя правила дифференцирования;  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции;  составлять уравнение касательной к графику функции;  исследовать функцию и строить ее график. Использовать приобретенные знания, умения для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на нахождение наибольшего и наименьшего значений величин, скорости и ускорения. Практическая работа № 32, 33 «Числовые последовательности» Практическая работа № 34, 35 «Предел функции» Практическая работа № 36 «Определение производной» Практическая работа № 37, 38, 39, 40 «Вычисление производных» Контрольная работа № 6 «Производная» Практическая работа № 41, 42 «Уравнение касательной к графику функций» Практическая работа № 43, 44 «Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы» Практическая работа № 45, 46 «Построение графиков функций» Практическая работа № 47, 48 «Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин» Контрольная работа № 7 «Производная» Повторение (12/1). Итоговая контрольная работа
Контроль уровня обученности

Контроль знаний, умений и навыков включает систему работ: 1. Стартовый контроль (проверка и оценка знаний, умений, навыков в начале учебного года по изученному ранее материалу); 2. Математические диктанты (для проверки знаний основных понятий, положений и т.д.) 3. Самостоятельные работы на часть урока (для проверки уровня сформированности умений решать задачи по определенной теме); 4. Домашние конт рольные работы (для развития н а в ы ко в самостоятельной работы обучающихся); 5. Тесты; 6. Тематические контрольные работы; 7. Итоговая контрольная работа. Материалы для проведения тематических контрольных работ см. в пособии Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. Учеб. Пособие / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – 4 – е изд. – М.: Мнемозина, 2011г.. Самостоятельные работы проводятся по тексту учебного пособия для общеобразовательных учреждений Л.А. Александровой «Алгебра и начала анализа» 10 класс.Самостоятельные работы под редакцией А.Г.Мордковича, Мнемозина,2009 .
Литература и средства обучения
1. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования Российской Федерации. М., 2004 г. 2. Математика. Примерные программы на основе Федерального компонента государственного стандарта основного и среднего (полного) общего образования / Министерство образования и науки Российской Федерации. – Москва, 2005. 3. Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 – 11 кл./ Сост. Г.М. Кузнецов, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002. 4. Бобкова Л.Г., Курапова Н.Д., Власова С.П. Проектирование рабочей программы по математике / ИПК и ПРО Курганской области. – Курган, 2006. 5. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: В двух частях. Ч. 1: учеб. для общеобразовательных учреждений. – 6 – е изд. – М.: Мнемозина, 2005; 6. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская; под ред. А.Г. Мордковича. – 4 – е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
7. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Контрольные работы для общеобразовательных учреждений. Учеб. Пособие / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. – 4 – е изд. – М.: Мнемозина, 2005. 8. Александрова Л.А. Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы / под ред. А.Г. Мордковича. 9. Денищева Л.О., Корешкова Т.А. Алгебра и начала анализа. Тематические тесты и зачеты / Под ред. А.Г. Мордковича. 10.Мордкович А.Г. Алгебра и начала и анализа. Методическое пособие для учителя.
Календарно – тематическое планирование
№ урок а по п/п Наименование темы Кол- во часо в Вид контроля дата Примечание Вводное повторение 6 1 Преобразование рациональных выражений. 1 2 Уравнения. Системы уравнений. 1 3 Неравенства. Системы неравенств. 1 4 Квадратные корни и их свойства. 1 5 Арифметическая и геометрическая прогрессии. 1 6 Входная контрольная работа 1 К,Р,
Числовые функции( 6 ч)
9-11 Определение числовой функции и способы её задания 2 С,Р, 12-14 Свойства функций 2 Д 15-17 Обратные функции 2
Тригонометрические функции

( 26 ч)
18-19 Числовая окружность 2 20-22 Числовая окружность на координатной плоскости 2 С,Р, 23 Контрольная работа №1 1 К,Р, 24-26 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. 3 Д 27-29 Тригонометрические функции числового аргумента 2 30-33 Тригонометрические функции углового аргумента 2 П,Р, 34-36 Формулы приведения 3 С,Р, 37 Контрольная работа №2 1 К,Р, 38-39 Функция y=sin x, её свойства и график. 2
40-42 Функция y= cos x, её график и свойства 2 43-44 Периодичность функций y=sin x, y= cos x 2 Т 45-46 Преобразования графиков тригонометрических функций 2 С,Р, 47 Функции y= tg x, y= ctg x, их свойства и графики 1 48 Контрольная работа №3 1 К,Р,
Аксиомы стереометрии и их

следствия

(5 ч)
49-50 Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии 1 51-52 Некоторые следствия из аксиом 2 Д 53-54 Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий 2
Параллельность прямых и

плоскостей (18 ч)
55-56 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. 2 О,С,Р, 57-58 Параллельность прямой и плоскости 1 59-61 Решение задач на параллельность прямой и плоскости 2 С.Р 62 Скрещивающиеся прямые. 1 63 Углы с сонаправленными сторонами.Угол между прямыми 1 С,Р, 64 Решение задач 1 65 Контрольная работа №4 1 К,Р, 66-67 Параллельные плоскости. Признаки параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. 2 У,О. 68-69 Тетраэдр.Параллелепипед. Свойства граней и диагоналей параллелепипеда.. 2 Д 70-71 Задачи на построение сечений 2 С,Р 72-73 Решение задач 2 74 Контрольная работа №5 1 К,Р.
Тригонометрические уравнения (17ч)
75-76 Арккосинус. Решение уравнения cos t=a 3 Д 77-78 Арксинус. Решение уравнения sin t=a 3 С,Р 79 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x= a, ctg x=a 3 С,Р 80-83 Тригонометрические уравнения 7 С,Р, Тест 84 Контрольная работа № 6 1 К,Р,
Перпендикулярность прямых и

плоскостей (17)
85 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости 1
86 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1 У,О, 87 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1 У,О, 88-90 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости 2 С,Р, 91 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах 1 92 Угол между прямой и плоскостью 1 93-96 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах 2 С,Р 97-98 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей 2 С,Р, 99- 100 Прямоугольный параллелепипед 2 101- 103 Решение задач 3 С,Р 104 Контрольная работа №7 1 К,Р,
Преобразование тригонометрических

выражений (17 ч)
105- 108 Синус и косинус суммы и разности аргументов 4 С,Р, 109- 110 Тангенс суммы и разности аргументов 3 С,Р, 111- 113 Формулы двойного аргумента 3 Т 114- 116 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения 3 С,Р, 117- 118 Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы 3 С,Р, 119 Контрольная работа №8 1 К,Р,
Многогранники (11 ч)
120- 123 Понятие многогранника. Призма, площадь поверхности призмы 4 Д 124- 127 Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Площадь поверхности пирамиды 4 Т 128- 129 Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. 2 С,Р. 130 Контрольная работа №9 1 К,Р,
Производная (32ч)
131- 132 Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности 2 У,О, 133- 134 Сумма бесконечной геометрической прогрессии 2 135- Предел функции 2 С,Р.
137 138- 140 Определение производной 3 У,О, 141- 143 Вычисление производных 4 С,Р, 144 Контрольная работа №10 1 К,Р, 145- 146 Уравнение касательной к графику функции 3 С,Р, 147- 149 Применение производной для исследований функций на монотонность и экстремумы 3 С,Р, 150- 151 Построение графиков функций 2 С,Р 152 Контрольная работа №11 1 К,Р, 153- 155 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке 4 С,Р, 156- 157 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин 4 С,Р, 158 Контрольная работа № 12 1 К,Р,
Векторы в пространстве (8ч)
159 Понятие вектора. Равенство векторов. 1 160- 162 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число 4 С,Р, 163- 164 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам 3 С,Р, 165 Контрольная работа «Векторы» 1 К,Р, Повторение. Итоговая контрольная работа 9 К,Р. С,Р,