Республиканский конкурс достижений талантливой молодежи

«Первые шаги в науку»
Направление:
Математика
Название работы:
«Математика в сказках»
Автор работы: Ошнокова Алина Ахмедовна Место выполнения работы: МКОУ «СОШ им. Х.Х.Долова с.п. Хатуей» Лескенского района Руководитель: Ашнокова Елена Петровна 2016г.
2
Оглавление
Стр. 1. Введение ------------------------------------------------------------------------------------------3 2. Магия чисел в сказках -------------------------------------------------------------------------4 3. Числа в сказках Пушкина ---------------------------------------------------------------------5 4. Сказки из книги «Добрая математика» ----------------------------------------------------7 5. Исследование сказочных задач---------------------------------------------------------------9 6. Сказочные герои в математических задачах----------------------------------------------10 7. Выводы--------------------------------------------------------------------------------------------11 8. Заключение---------------------------------------------------------------------------------------11 9. Список литературы -----------------------------------------------------------------------------12
Введение

3 Как подружиться с Математикой? Что необходимо, чтобы формулы казались жителями волшебной страны, в которой не терпится побывать? Математика – настоящее волшебное царство… а цифры, числа, геометрические фигуры, могут превратиться в удивительные сказочные персонажи. Любая глава из учебника преподносит вам такие интересные сюжеты, что самому ничего, и придумывать не надо. Тема моего проекта: «Математика в сказках». Я выбрала эту тему, потому что Я очень люблю решать математические задачи и читать сказки. Вот я и объединила два моих любимых занятия в одно.
Цель моего исследования:
 Доказать гипотезу, заявленную в работе, о существующей связи между математикой и сказкой; показать широту применения математического исследования при составлении задач, в которых участвуют сказочные герои  Выяснить, какое значение имеют числа в сказках, случаен ли выбор числительных в сказках?
Задачи
:  Познакомиться с литературными источниками;  Привлечь к составлению математических задач, «путешествуя» по сказкам, одноклассников.  Проанализировать наличие чисел в сказках;  Обобщить полученные данные.
Гипотеза:
между математикой исказкой существует тесная связь.
Предмет исследования:
прочитать сказки, найти связь между математикой и сказками. Используя знания по математике, проанализировать точность использования математических данных в тексте. Найти задачи с использованием сказочных героев.
Объект исследования:
сюжеты сказок и сюжеты задач.
Методы исследования:
 Поиск  Изучение  Анализ  Обобщение  Прогнозирование  Моделирование  Классификация
Актуальность моей работы
Самым популярным жанром для нас, детей, является сказка. Со сказки начинается наше знакомство с миром литературы, с миром человеческих взаимоотношений и со всем
4 окружающим миром в целом. Сказка- источник народной мудрости. Она учит доброте, смелости и честности. Сказка учит нас учиться, познавать себя самого и мир вокруг. А что же для нас математика? Математика- настоящее волшебное царство. А цифры, числа, геометрические фигуры, если сильно захотеть, могут превратиться в удивительные сказочные персонажи. Хорошие книги можно читать по – разному «залпом», едва поспевая за увлекательно разворачивающимся сюжетом или медленно, наслаждаясь чтением. А еще можно читать глазами математика, замечая и анализируя забавные ситуации. И это не только увлекательное, но и очень поучительное занятие. Я считаю свою работу актуальной, так как она повышает интерес к изучению математики и доступна людям разных возрастов, даже не обладающих большими знаниями в области технических наук.
1.

Магия чисел в сказках
С числами, которые называют магическими, сталкивались все. В сказках, легендах, пословицах и поговорках, в календарях и на циферблатах, в ритуалах и культах мы встречаем три желания, семь дней недели, семерых козлят, 12 месяцев. Впервые с числами мы встречаемся в самом раннем детстве, когда читаем свои первые сказки.
Сказка «Царевна лягушка»
Было у царя
3
сына.
3
задания давал царь невестам: испечь хлеб, соткать ковёр и смотр невест. Лягушка
3
раза превращалась в царевну. На царевну было наложено заклятие:
3
года быть лягушкою.
Сказка «3 медведя»
Главных героев –
3
. Всех предметов по
3
(кровати, миски, стулья).
Сказка «Хаврошечка»
Было у хозяйки
3
дочери:
Одно
глазка,
Двух
глазка и
Трёх
глазка.
3
раза засыпала Хаврошечка.
Сказка «Теремок»

7
зверей заселялись в Теремок: муха, комар, мышка, лягушка, заяц, лиса, волк. Медведь –
8
-й – развалил Теремок.
Сказка «Илья Муромец»
Коня
3
месяца кормил пшеницей, через
3
зари выгуливал коня на шёлковом поле. В дремучем лесу был дуб в
3
обхвата,
30
богатырей и
30
коней. Святобогатырь спал
300
лет. Илья Муромец в Киеве прожил
200
лет. Проанализировав только малую часть русских народных сказок, можно убедиться в том, что самым распространённым числительным является
«3».

5 Число «3» издревле считали магическим. В сказках всегда желания выполняются только в третий раз.
2.

Числа в сказках Пушкина
В сказках А.С.Пушкина числительные встречаются довольно часто.
«Сказка о попе и работнике его Балде»
Балда соглашается работать всего за
3
щелка. Поп хочет погубить Балду, отправляет его к чертям собрать «недоимки за
3
года».
3
раза Балда в море «верёвку крутил».
3
раза мерился силой Балда с «посланным бесёнком».
«Сказка о рыбаке и рыбке»
Старик со старухой много лет прожили вместе: «Они жили в ветхой землянке Ровно
тридцать
лет и
три
года…».
Три
раза старик кидал в море свой невод. «
Раз
он в море закинул невод, – Пришел невод с одной тиной, Он в другой раз закинул невод, - Пришел невод с травой морской, В
третий
раз закинул он невод, - Пришел невод с одной рыбкой, С непростою рыбкой – золотой…»
«Сказка о царе Салтане»
«
Три
девицы под окном Пряли поздно вечерком». Только желание
третьей
девицы родить для батюшки-царя богатыря «полюбилось» царю, подслушивавшему речь девиц. Через
3
дня, как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном им лебедем. Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана,
3
раза лебедь превращает его в насекомое.
Три
раза выручает лебедь царевича, подарив ему чудеса. Второе чудо:
6 «И очутятся на бреге, В чешуе, как жар горя
Тридцать три
богатыря». Пожелав жениться на царевне, был готов «За царевною прекрасной Он пешком идти отсел Хоть за
тридевять
земель». Превращенный в насекомое,
три
раза ужалил царевич трех злодеек-обидчиков.
«Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях»

Три
раза обращается к своему зеркалу злая царевна: «Свет мой, зеркальце! Скажи Да всю правду доложи: Я ль на свете всех милее, Всех румяней и белее?» Елисей в своих поисках
три
раза обращается за помощью: к красному солнцу, к месяцу ясному, к ветру буйному. После смерти царевны богатыри «ждали
три
дня, но она не восстала ото сна». «
семь
богатырей,
семь
румяных усачей» В приданое царевне было дано «
семь
торговых городов да
сто сорок
теремов». После смерти царевны богатыри « гроб её к
шести
столбам на цепях чугунных там осторожно привинтили и решёткой оградили».
«Сказка о золотом петушке»
Сказочное царство, где происходит действие «Сказки о золотом петушке», находится «в
тридевятом
царстве, в
тридесятом
государстве», что значит очень далеко. И вновь мы встречаемся с числом 3.
Три
раза кричал петушок,
три
раза выезжало войско биться с врагом. Через
8
дней, как выехал старший сын царя,
7 закричал петух. После выезда младшего сына опять через
8
дней петух снова возвестил о нападении врага. В
третий
раз сам царь поехал. Через
8
дней доехал он до места. Самым распространенным числительным в сказках Пушкина является число 3. Число «3» в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Утроение мотива (поиски невесты) создает размеренный ритм повествования. Числа 33,39,30, 7 содержат в себе значение множества. Число «8» является чётными. А у народа есть суеверное представление, что чётное число связано со смертью, с нечистой силой
3.

Сказки из книги «Добрая математика»
Замечательные математические сказки я нашла, прочитав книгу «Добрая математика». В книге приведены не только сказки, но задаются вопросы для осмысления прочитанного. Вот только 2 сказки из данной книги:
"Гордая цифра Один"
- Привет ракета! - воскликнула цифра Один, увидев остроносую ракету в небе. Я цифра - Один похожа на тебя! Ты одна в пустынном космосе и ничего не боишься! Я люблю считать тех, кто один! Тот, кто один, он самый важный! - Я не одна, внутри меня космонавты, а вокруг – звезды, - возразила ракета с высоты. - Цифра Один, пошли гулять, - позвала Единицу ее соседка цифра Два. - Я хочу гулять одна. Тот, кто один он самый важный, - гордо ответила Единица. – В небе светит только одно солнце и у человека только одна голова. - А ходит человек на двух ногах и делает все двумя руками, - возразила цифра Два. - Самое главное в человеке, это его голова, — упрямо повторила Единица. - Зато два глаза и два уха, — возразила Двойка. — Разве может голова хорошо работать без них? Помоги цифрам решить, кто важнее: Единица или Двойка? Беседа • Как вы думаете, почему у человека один язык, но два уха и два глаза? • Почему лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать? • Почему, когда куда-либо едешь один, дорога кажется длиннее? • Какие события в жизни каждого человека случаются только один раз?
8 • Загадайте какой-либо предмет и расскажите, не называя свой предмет, как людям живется в доме, если у них этот предмет только один. Например, если в доме он один, то нельзя делать уроки, когда все кушают (стол). Если в доме он один, то на нем сидит самый пожилой (стул). Остальные угадывают, о каком предмете идет речь.
"О чем мечтает цифра Два"
Однажды цифра Два встретила лебедя и сказала ему: - Я похожа на тебя, и мечтаю научиться летать. - Я не хочу больше летать, - грустно ответил лебедь. – Моя лебедушка попала в силки охотника, и мне тоскливо без нее. - Я помогу тебе освободить лебедушку, - пообещала Двойка. Вскоре два прекрасных лебедя поклонились цифре Два и сказали: - Спасибо за помощь, ты похожа на нас и такая же добрая как мы. - Но я не умею летать, как вы, — вздохнула Двойка. - Возьми от нас на память эти два белых перышка, они исполнят твое самое заветное желание, - предложил лебедь. На следующий день цифра Два гордо парила в воздухе на двух больших крыльях. - Лебеди подарили мне два перышка, но, когда они улетели, перышки превратились в крылья, - взволнованно рассказала Двойка цифрам. - Тот, кто мечтает летать, обязательно полетит, - решили цифры. Как ты думаешь, о чем еще мечтает цифра Два? Беседа • Как вы думаете, куда Двоечка полетит в первую очередь на своих крыльях? • Объясните смысл пословицы «За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь». Вспомните какие-либо два своих самых важных дела и расскажите, какое из них все-таки важнее и нужнее для вас. • Когда о людях говорят: «Два сапога пара» или «как две капли воды»? Как вы думаете, должны ли друзья быть «как две капли воды», и почему? • Почему говорят, что лентяй работает дважды?
4.

Исследование сказочных задач
1. Как главные герои измеряли рост удава? В сказке он составляет 38 попугаев, 5 мартышек или 2 слоненка. А так ли это на самом деле? Используя, учебник по биологии и энциклопедию мы узнали, что средний рост попугая = 22см, мартышки 77см, слона 335см, удава 10м. Выполнив, несложные вычисления получаем, что в жизни Длина 1 удава = 45 попугаям ( 1000 : 22=45) =13 мартышкам (1000 : 77= 13).
9 = 3 слонам (1000 : 335 =3) . 1. Г.Остер « Зарядка для хвоста». Вывод: автор в своем произведении пренебрег точными данными. 2. Лиса Алиса и кот Базилио привели Буратино на пустырь - это Поле Чудес: если закопать золотые монеты, то на утро вырастет дерево, на котором в 3 раза больше золотых монет. Затем полученные монеты можно снова закопать в землю и снова вырастет дерево с монетами. Так можно снять несколько урожаев. Они предложили посторожить ночью монеты. В награду за услугу лиса и кот потребовали отдавать с каждого урожая 9 монет. Подумав немного, Буратино не согласился с их требованиями. Он заявил, что после двух урожаев у него совсем не останется денег. Уж лучше он сам посторожит. Сколько золотых монет было у Буратино? 1. А.Н. Толстой «Буратино». Решение: Второй урожай дает 9 монет, значит во второй раз Буратино посадит 9: 3=3 (монеты). Первый урожай дал 3+9=12 (монет) Значит, в первый раз Буратино посадил 12: 3=4 (монеты) 3. Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от Волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят (если бы они стояли на месте) 4 минуты. Поросятам бежать до домика6 минут. Волк бежит вдвое быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до домика Наф-Нафа? 2. «Три поросёнка» Решение: Волку бежать до домика Наф-Нафа 4 + 6: 2=7 минут.6 минут меньше, чем 7 минут. Значит, поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа. 4. «Винни-Пух и его друзья». Решили Винни-Пух, Кролик и Пятачок купить горшочек мёда стоимостью 24 рубля. У Винни-Пуха с Кроликом было 20,6 р., у Винни- Пуха с Пятачком 12,9р., а у Кролика с Пятачком 18,5 р. Купят ли они горшочек мёда, если сложат все свой деньги? Сколько денег имел каждый? Р е ш е н и е 1. 20,6 + 12,9 + 18,5 = 52 (р) – удвоенная сумма денег Винни-Пуха, Кролика и Пятачка. 2. 52:2=26 (р) было у Винни-Пуха, Кролика и Пятачка вместе. 3. 26-20,6=5,4 (р) - у Пятачка. 4. 26-12,9=13,1 (р) – у Кролика. 5. 26-18,5=7,5 (р) – у Винни-Пуха.
5.

6.

Сказочные герои в математических задачах

Задача 1.


Окружность колобка = 32 см. Он делает 100 оборотов в минуту. Сколько прокатился колобок до встречи с зайцем, если он катился 3 минуты?
Решение
Надо 32 умножить на 100. Получится 3200 см, то есть 32 м. Затем умножаем 32 на 3. Получится 96 м. Столько колобок прокатился до встречи с зайцем.
10
Задача 2
Курочка Ряба в первый, второй и третий день снесла одинаковое количество яиц, а в четвёртый снесла 2 яйца. Сколько яиц снесла курочка в каждый из этих дней, если всего она снесла пять яиц.
Решение
3х + 2 = 5 3х = 5 – 2 3х = 3 Х = 3:3 Х = 1 В каждый из трёх дней курица снесла по одному яйцу.
Задача 3
Маша бежала до печки восемь минут, до яблони пять минут, до речки шесть минут и до домика бабушки - яги десять минут. Сколько времени бежала Маша до домика? Решение 8 + 5 + 6 + 10 = 29 минут. Маша бежала до домика бабы яги 29 минут.
Задача 4
Собираясь убежать от медведя, Маша сделала 5 пирожков с грибами, 7 пирожков с мясом и несколько пирожков с яблочным вареньем. Сколько пирожков с яблочным вареньем приготовила Маша, если количество пирожков с яблочным вареньем равно сумме пирожков с грибами и пирожков
11
Решение
5 + 7 = 12 пирожков с яблочным вареньем. Маша испекла 12 пирожков с вареньем.
Работая над данным проектом, я провела анкетирование одноклассников,

задав им следующие вопросы:
1. Есть ли в сказках математика? 2. Какие числа в сказках встречаются чаще всего? 3. Хотели бы вы разнообразить уроки математики сказками? На 1-й вопрос только 20% ответили «да». Отвечая на 2-й вопрос, 65 % назвали, что это число «3» и 35% «7» На 3-й вопрос «да» ответили 95%.
7.

Выводы:
 Выявлено большое количество математических задач в сказках и в художественных произведениях;  Большинство найденных задач имеют достаточное условие для их решения и получения соизмеримого с реальностью ответа;  В ходе работы была полностью доказана гипотеза о существующей связи сказки и математики
8.

Заключение
Работа над моим проектом способствует развитию интереса к изучению математики, повышению информационной культуры, навыков исследовательской деятельности. Познакомившись с литературными источниками, могу сделать вывод, что авторы, употребляя в своих произведениях математические данные, предлагают нам подумать и дают пищу для размышления. Самым распространенным числительным в сказках является число 3. Число «3» в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Проанализировав употребление в русских народных сказках и сказках Пушкина различных чисел, можно смело утверждать, что выбор чисел в сказках не случаен. Выбор числительных в сказках основан на народном представлении о значении чисел. Сказки помогают лучше понять различные математические свойства и правила.
9.

Список литературы:
1. Пропп В.Я. «Исторические корни Волшебной сказки», М., 1986. 2. Лопатина А., Скребцова М., «Добрая математика», М., 2006. 3. Пушкин А.С. «Сказки», М., 1990. 4. Ласковый И. «Секреты «магических» чисел», М., 2004.
12