Учитель МОБУ НОШ №36 «Надежда»

ГО «Город Якутск»

Решение текстовых задач по математике

Актуальность.
Математическое образование играет исключительную роль во всей образовательной структуре. Начальный курс математики раскрывается на системе целесообразно подобранных задач. Значительное место занимают в этой системе текстовые задачи. Они необходимы для того, чтобы сформировать у учащихся важные для обыденной жизни знания. Но чтобы решить проблему, нужно понять ее суть, сформулировать задачу словесно, создать математическую интерпретацию решаемой проблемы, выбрать методы и способы достижения поставленной цели. Поскольку процесс решения текстовой задачи зачастую может быть организован не единственным образом, то важным показателем математиче- ской обученности является его умение выбрать наиболее рациональный способ решения поставленной задачи. Поэтому очень важно научить школьников в широком смысле слова работать с задачей. Деятельность учащихся на уроке зачастую однообразна, так как наполнена большим объемом механической и непродуктивной работы. Чтобы этого избежать и чтобы дети не уставали на уроке, с энтузиазмом принимались за работу, необходимо использование раз- нообразных форм и методов проведения урока в целом и решения текстовых задач в частности. Вариативность методов обучения математике помогает учащимся глубже оку- нуться в тему, более осознанно усвоить учебный материал, научиться общаться с коллек- тивом, развивать самостоятельность. Отсюда вытекает
проблема исследования
– необходимость поиска ответа на во- прос: какие формы организации деятельности учащихся на уроках математики могут быть использованы учителем для выработки умения у учащихся решать текстовые задачи. В качестве
объекта исследования
рассматривается весь процесс обучения млад- ших школьников решению задач.
Предметом исследования
являются формы работ учащихся на уроках математики в процессе решения текстовых задач.
Цель проекта:
Формирование у каждого ученика умения решать текстовые задачи за счет разнооб - разной творческой деятельности.
Гипотеза:
Если на уроках математики систематически применять разнообразные формы работы с учащимися при обучении решению задач, то уровень их умения решать текстовые задачи повысится.
Задачи проекта:
1. Изучить методику использования различных форм организации деятельности учащихся на уроках математики при решении текстовых задач. 2. Изучить характеристики уровней сформированности умений младших школь- ников решать текстовые задачи и соответствующие им критерии.
3. Разработать систему заданий для диагностики уровней развития умений младших школьников решать текстовые задачи. 4. Разработать фрагменты уроков, связанных с решением текстовых задач, с ис- пользованием разнообразных форм работы над текстовой задачей.
Четыре этапа решения задачи.
Важнейшим этапом решения задачи является
первый этап
– восприятие задачи (ана- лиз текста).  .
Второй этап
– поиск плана решения. Долгие годы методисты именно этот этап назы- вали основным, но до него надо еще дойти, добраться. Цель этапа – соотнести вопрос с условием.
Третий этап
решения задачи – выполнение плана – наиболее существенный этап, особенно при арифметическом решении задачи. Цель этапа – выполнить операции в соот- ветствующей математической области (арифметика, алгебра, геометрия, логика и др.) уст - но или письменно.
Четвертый этап
– проверка выполненного решения. Цель этапа – убедиться в ис- тинности выбранного плана и выполненных действий, после чего сформулировать ответ задачи. Обучение решению задач – это специально организованное взаимодействие учителя и учащихся, цель которого – формирование у учащихся умения решать задачи. Решение за- дач вообще и математических в частности, по своей сути – процесс творческий, требую - щий продуктивной деятельности. Применительно к решению текстовых задач в отечественной начальной школе ис- пользуется следующая шкала уровней:  Высокому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик может самостоятельно и безошибочно решить задачу (соста- вить план, решить, объяснить ход решения и точно сформулировать ответ на вопрос зада- чи).  Среднему уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик допускает отдельные неточности в формулировках, допускает ошибки в вычислениях и решениях задач, но исправляет их сам или с помощью учителя. При этом в работах не должно быть более одной грубой и трех-четырех негрубых ошибок.  Низкому уровню сформированности умения решать задачи соответствуют работы и ответы, в которых ученик не справляется с решением задач и вычислениями в них даже с помощью учителя. Допускает 2 и более грубых ошибки. Дифференцированная работа на уроках математики чаще всего организуется так: учащимся с низким и ниже среднего уровнем обученности предлагаются репродуктивные задания, а ученикам со средним, выше среднего и высоким уровнем обученности – творче - ские задания. Кроме групповой, в обучении решению задач младших школьников может приме- няться и
индивидуальная форма работы учащихся
. Под индивидуальной работой уча- щихся подразумевается работа, которая выполняется ими по заданию и под контролем учителя в специально запланированное для этого время на уроке Наиболее распространенными видами помощи являются:
1
. Образец выполнения задания
: показ способа решения, образца рассуждения (например, в виде подробной записи решения задачи) и оформления. 2 .
Справочные материалы
: памятки, инструкции, теоретическая справка в виде правила, формулы, таблицы единиц величин. Наибольшее внимание в учебниках математики по системе Л.В. Занкова (авторы И.И. Ар - гинская, Е.И. Ивановская) уделено разнообразным преобразованиям задач. Сюда относят - ся:  преобразование текстов, не являющихся задачами, в задачи;  изменение вопроса так, чтобы действий в решении стало больше (меньше);  изменение условия так, чтобы действий в решении стало больше (меньше);  изменение вопроса (условия, данных) так, чтобы задача стала нерешаемой;  внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней появились лишние (недостающие) данные;  внесение в задачу таких изменений, чтобы в ней исчезли лишние (недостающие) данные;  изменение текста задачи так, чтобы в её решении появилось обратное действие. Помимо заданий, требующих преобразований текстов задач, большое внимание уде- ляется:  подбору и самостоятельному составлению обратных задач;  сравнению задач с одинаковой фабулой, но различным математическим содержани- ем;  сравнению задач с разной фабулой и одинаковым математическим содержанием. Постоянное использование всех этих аспектов работы с задачами даёт хорошие ре- зультаты, способствует формированию умения решать задачи. В учебниках 1 класса при - сутствуют специальные задания, которые целенаправленно готовят детей к специфике ра - боты с задачами: - восстановление развития сюжета по серии картинок (задания 7, 50: 1 кл., ч. 1); - составление различных рассказов математического содержания к одному сюжетно - му рисунку (задания 97: ч.1., 45, 58, 90: ч.2., 105, 132, 135: ч.3.); - завершение серии рисунков до полного восстановления текста (задание 84: ч.1.). Содержание задания № 84 опирается на хорошо известную сказку «Колобок». Во втором классе начинается овладение одним их главных аспектов математического образования – умением решать задачи. Этот путь начинается со знакомства с этим видом заданий в сопоставлении их с другими, уже знакомыми детям заданиями. На основе такого сравнения ученики выделяют основные признаки новых заданий, среди которых важным является отсутствие прямого указания на те действия, которые необходимо выполнить, чтобы получить ответ.
Работа над задачами осуществляется в трёх основных направлениях:
 анализ текста с точки зрения его принадлежности к задачам;  установление взаимосвязи между всеми найденными частями задачи;  осознание роли каждой из частей в тексте задачи. . Во втором классе используются три варианта таких заданий: 1. Задачи с неизменным условием и разными вопросами; 2. Задачи с неизменным вопросом и изменяющимся условием; 3. Задачи с изменяющимися данными при сохранении смысла условия и неиз- менном вопросе.
Большое внимание в программе уделяется задачам с недостающими и избыточными данными и их преобразованию в обычные задачи. Можно предложить заменить вопрос за - дачи и поискать различные способы решения. При решении задач разными способами за - писи оформляем по-разному: - решение по вопросам; - решение с пояснением; - выражением. Аналогично строится и работа с задачами с избыточными данными. Важность ра- боты с задачами с недостающими и избыточными данными заключается в возможности получения большого количества вариантов преобразования в решаемые задачи разного уровня трудности, что даёт каждому ученику действовать на доступном ему уровне. На завершающем этапе работы с задачами становится классификация задач по сходству их математического содержания. С одной стороны сравниваются задачи, идентичные по мате- матическому содержанию, но различные по сюжету, а с другой стороны, близкие и по ма - тематическому содержанию, и по сюжету, но различного уровня трудности. Из предложенных детьми способов осуществляется выбор рационального способа решения.
Диагностика уровня сформированности

умений младших школьников решать задачи
. На первом этапе проводится определение уровня сформированности у учащихся класса умения решать текстовые задачи.
Цель:
определить уровень сформированности умения младших школьников решать текстовые задачи. Для достижения поставленной цели были выбраны различные методы исследования. Одним из таких методов может быть
анализ работы учителя
с целью получения первичных представлений об уровне сформированности у учащихся класса умений ре- шать текстовые задачи. Так же проводится
анкетирование родителей
с целью получения представлений об уровне сформированности умений решать текстовые задачи.
Тесты для учащихся.

Цель
: определить частные умения младших школьников, связанных с решением текстовых задач. Самыми распространёнными являются тесты на выбор правильного ответа из нескольких предложенных. Второй вид тестов предлагает учащимся определить, является ли предложенное утверждение верным или неверным. Третий вид тестов – это тесты, которые предполагают конструирование ответа детьми, когда необходимо выполнить пропуски нужными числами, цифрами, терминами,
знаками арифметических действий, знаками сравнения, что должно сделать сформулиро - ванное утверждение верным. При организации и проведении контроля в виде тестов ученикам оказывается необ- ходимая помощь со стороны учителя с учётом их индивидуальных различий, возрастает роль самостоятельной работы
Диагностика уровня сформированности понятия «Задача»
Задания различны по степени трудности, так как рассчитаны на школьников различ - ных классов. Проверяется усвоение детьми 4 признаков задач: наличие условия, вопроса, данных и искомого.
Заключение.
Любой – важный, занимательный, интересный научный факт усваивается младшим школьником более глубоко и осознанно, если своевременно демонстрировать обучаемому значимость вновь приобретенных знаний для повседневной жизни Текстовые задачи, включенные в начальный курс математики, классифицируются по различным основаниям. В зависимости от возраста учащихся на каждом уроке математики решаются типовые текстовые задачи (нахождение целого и части; умножение и деление суммы на число; задачи с пропорциональными величинами и т.д.), в результате чего мож- но говорить об отработке достаточно прочных умений и навыков школьников в решении этих видов задач. Однако, не у всех младших школьников процесс обучения решению задач проходит без затруднений. Возникновение проблем в усвоении учебного материала может быть вы - звано целым рядом факторов личностного или социального характера. В результате кол- лектив класса разделяется на группы в зависимости от уровня сформированности умений решать текстовые задачи. Для работы над задачей на уроках используют различные методы обучения. Но, как показывают исследования и наблюдения, один и тот же метод обучения не гарантирует одинакового уровня усвоения материала учащимися целого класса. В более полной мере учесть индивидуальные особенности младших школьников может помочь сочетание на уроках различных форм организации деятельности учащихся: коллективной, групповой и индивидуальной. . Работа на формирующем этапе нацелена на варьирование форм организации дея- тельности учащихся при решении задач на уроке. С этой целью разработаны планы уро - ков, мультимедийные презентации, плакаты и индивидуальные дидактические материалы (карточки с дифференцированными заданиями). На контрольном этапе была изучена дина - мика уровней сформированности умений младших школьников решать текстовые задачи. В результате установлено, что за период обучения уровень учащихся решать текстовые за - дачи повысился. Таким образом, можно сделать вывод о том, что сочетание коллективной, групповой и индивидуальной форм работы младших школьников на уроке при решении задач дей- ствительно позволяет повысить уровень.