План-конспект открытого урока в 7 классе на тему "Степень с натуральным показателем и

ее свойства" учитель математики Караева Марина Алимердановна.

Тема "Степень с натуральным показателем и ее свойства" (слайд 1)

Цель урока:образовательные: обобщит и систематизировать знания и умения по

применению свойств степеней с натуральным показателем.

Развивающие: Расширить и углубить творческую, речевую, мыслительную активность.

Воспитательные: воспитания внимательности и настойчивости достижении цели, чувства

товарищества и взаимапомощи ( слайд 2)

Тип урока: систематизация и обобщения изученного.

Формы работы: коллективное, фронтальная, индивидуальная, устная и писменная.

Оборудование : наглядный материал (презентация), проектор камера компьютерная

система и интерактивная доска.

Эпиграф: " Мало иметь хороший ум, главное хорошо его применять". (слайд 3)

Рене Декарт.

Девиз: "Пробуй, выдумывай, твори! " (слайд 4)

ход урока:

1.Организационный момент. Ребята! Сегодня у нас необычный урок. Как видите

присутствуют много гостей , а вы прекрасно знаете, что обычно гости собираются по

праздникам. Давайте, сегодняшный урок назавем празничным . А праздник наш

посвящяется степени.

2. Вступительное слово ( ученик ) Понятие степени с натуральным показателем

сформулировалось еще у древних народов. При вычислении площади квадрата S=a

2

и

объема куба V=a

3

возникли степени . Одним из первых, кто в конце 16 в начале 17 века

предпринял шаги к построению теории степеней, был Нидерландский математик Симон

Стевин. (слайд 5) , он обозначал неизвестную величину кружком, а внутри его указывал

показателей степени. Запись 3(3) + 5(2)-4 обозночала такую современную запись 3

3

+5

2

-4 .

Ученик ( слайд 6) современная запись показателя степени введена Декартом в его

" Геометрии" (1637) правда только для натуральных степеней больших 2. Позднее Ньютон

распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели, трактовку

которых к этому времени предложил Стевин.

3. Сообщение целей урока. Хочу цитировать его " Мало иметь хороший ум, главное

хорошо его применять". Мы сегодня постараемя подтвердить это высказывание

систематизируя и обобщая свои умения и навыки по применению свойств степени.

И так, ребята, пробуйте , выдумывайте, творите! Думаю, что вы настроились на то чтобы

поглощать задание с большим аппетитом и конечно же хорошо переваривать их.

4. Работа по карточкам у доски.

1 карточка. 2 карточка. 3 карточка.

Записать виде степени: Вычислить: Сравнить:

a) aaaaa a) 5

6

:5

4

а)17

2

и 0

б) (-6)(-6)(-6) б)(0,3)

-2

*(0,3)

2

б) (-25)

3

и 0

в) (ab)(ab) в) -1

3

+(-2)

2

в) (-5,9)

2

и (-5,9)

3

г) (-1/2)(-1/2)(-1/2)(-1/2) г)8

5

/8

3

г) (-2,3)

4

и (-3,2)

5

5. Фронтальный опрос .

1.Определение степени с натуральным показателем .

2. a

m

a

n

=a

m+n

3. a

m

:a

n

= a

m-n

4. (a

m

)

n

= a

mn

5. (ab)

n

= a

n

b

n

6.Творческое задание. (слайд 7) Привести примеры.

1. при возведении в степень положительного числа получается ...

2. при возведении отрицательного числа в степень с четным показателем получается ...

3. при возведении отрицательного числа в степень с нечетным показателем получается ....

4. квадрат любого числа ....

5. любое число в степени нуль ....

7. Проверка домашнего задания с помощью камеры.

№ 489, № 531.

8. Тренировочные упрожнения. Ребята, мы шаг за шагом идем к ОГЭ и ЕГЭ, там много

задании на свойства степени, предлагаю следующее задание из сборника ЕГЭ

(слайд 8)

1.( 0,32 10

5

) (0,8 10

-3

) 2. 7

2

3

6

/ 21

2

3. Если х=2,то х

9

х

-8

/х

-3

9. Найти ошибки. (слайд 9)

Кто самый внимательный?

1. (a

4

)

3

= a

7

2. 3

10

: 3

2

=3

5

3. -1* 4

2

=16 4. (-1 * 4)

2

=-16 5. (-3a)

2

= - 9a

2

10.Мини тест с выборм ответа. (слайд 10)

А1. представить произведение 7777 хххх в виде степени. 1) (7х)

4

2) 7

4

х 3) 7х

4

4) 7х

А2. представить в виде произведения степень (-3)

4

х

2

1) -3хх 2) -3 333 хх

3) (-3) (-3) (-3) (-3) хх 4) -3х

А3. Вычислить: -2 * 3

2

+ 4* 5

3

1) 464 2)482 3)518 4)-1018

А4. Найти значения вырожения:(-1)

5

- (-2)

3

+ 5

2

-7

2

1) 33 2) -16 3) -17 4)83

А5. Выполнить возведение в степень ( 2х

2

)

3

1)6х

2

2)8х

6

3) 2х

6

4)6х

5

11. Физминутка (видео)

12. Магический квадрат ( слайд 11)

Магические квадраты- одна из древнейших задач в математике. Его называют еще и

волшебным. Заполнить пустые клетки так,чтобы произведение степеней каждого

столбца ,каждой строки и диоганали равнялось х

15

.

13. Самостоятельная работа ( слайд 12)

1. Сравнить: 71

2

и 0; (-25)

3

и (-25)

2

; 45

2

и (-45)

2

; 71

5

и (-71)

5

; (-53)

3

и 0;

2. представить в виде квадрта или куба число: 8; 16; 225; -8; 0,64; -0,001

14 Любопытный факт из мира степеней ( слайд 13) Наш мозг состоит из 2 * 10

10

нервных

клеток и способен ежедневно запоминать 8,6 * 10

7

единиц информации. К концу жизни

наша память может хранить около 10

8

единиц информации.

15. " Пусть кто- нибдь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит , что без

них далеко не уедешь" (слайд 14) М.В. Ломоносов.

16. Д/З Пункт 16 - 19. № 429, 458

17 Рефлексия.

Сегодня на уроке я узнал... Сегодня на уроке я научился... Сегодня на уроке я познокомился

... Сегодня на уроке я повторил... Сегодня на уроке я закрепил...

Если, ребята, кто то думает , что математика сухой не интересный предмет, то глубоко

ошибается. В математике тоже есть своя красота, как в живописи и в поэзии. В

математике есть красивые задачи, которые украшают математику подобно тому, как

герлянды украшают новогоднюю елку. А узоры из уравнений и фигур не уступают по

красоте узорам на морозном стекле. Дружите,ребята, с математикой! Любите ее!Она

очень и очень интересна!