ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Настоящая программа по математике для надомного обучения обучающегося 11

класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:



Федерального компонента государственного стандарта общего образования (часть II,

среднее (полное) образование) /Приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089;



Примерной программы общего образования по математике (Письмо Департамента

государственной политики в образовании Министерства образования и науки России от

07.07.2005 № 03-1263);

Цель рабочей программы – планирование, организация и управление образовательным

Задачи:



дать

представление

о

практической

реализации

компонентов

го сударственного

образовательного стандарта при изучении курса «Геометрия» «Алгебра и начала анализа»;



определить содержание, объем, порядок изучения учебного предмета с учетом особенностей

образовательного процесса школы и контингента обучающихся.

Особенностью формирования данной рабочей программы является гибкость её моделирования

на основе примерного индивидуального учебного плана основного общего и среднего общего

образования, рекомендованного министерством образования Иркутской области (письмо от

22.07.2016 № 55-37-7456/16).

Согласно индивидуальному учебному плану для обучающихся на дому

Боброву Григорию на

изучение предмета «Математика» в 11 классе отводится 3 ч в неделю (итого 102 часов), при

этом на изучение раздела «Алгебра» - 2 часа в неделю (итого 68 час), раздела «Геометрия» - 1

час в неделю (итого 34 часа).

Уровень обучения – базовый.

Количество контрольных работ: раздел «Алгебра» - 6; раздел «Геометрия» - 3.

По сравнению с типовыми программами количество часов на изучение всех тем сокращено (за

счет объединения некоторых тем, сокращения количества часов на отработку и закрепление

навыков решения задач, итоговое повторение), но программный материал изучается в полном

объеме.

Содержание программы.

Раздел «Геометрия».

Метод координат в пространстве (8 часов)

Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнение

сферы. Векторы. Модуль вектора. Сложение векторов и умножение вектора на число.

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение

вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по

двум некомпланарным векторам.

Цилиндр, конус и сфера (9 часов)

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая,

развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объёмы тел (8 часов)

Понятие об объеме тела.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема

пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема

шара и площади сферы.

Повторение (9 часов)

Раздел «Алгебра».

Содержание курса «Алгебра и начала математического анализа»

1.

Повторение курса 10 класса.

2.

Степени и корни. Степенные функции

Понятие корня n-й степени из действительного числа. Функции у

=

n

x

, их свойства и

графики.

Свойства

корня n-й

степени.

Преобразование

выражений,

содержащих

радикалы. Степень с рациональным показателем и ее свойства.

Понятие степени с

действительным

показателем.

Свойства

степени

с

действительным

показателем.

Степенные функции, их свойства и графики

3.

Показательная и логарифмическая функции

Показательная

функция,

ее

свойства

и

график.

Показательные

уравнения.

Показательные неравенства.

Понятие логарифма. Функция у = log

a

x, ее свойства и график. Свойства логарифмов.

Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени.

Переход к новому основанию логарифма. Десятичный и натуральный логарифмы,

ч и с ло e.

Преобразование

простейших

выражений,

включающие

арифметические

операции, а также

операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмические

уравнения.

Логарифмические

неравенства.

Дифференцирование

показательной и логарифмической функций.

4.

Первообразная и интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Правила отыскания первообразных.

Таблица основных неопределенных интегралов.

Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного

интеграла. Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с

помощью определенного интеграла.

5.

Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов

данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного

множества.

Формулы

числа

перестановок,

сочетаний,

размещений.

Решение

комбинаторных

задач.

Формула

бинома

Ньютона.

Свойства

биноминальных

коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Случайные

события и их вероятности. Статистическая обработка данных. Простейшие вероятност -

ные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о независимости событий. Вероятность

и

статистическая

частота

наступления

события.

Решение

практических

задач

с

применением вероятностных методов. Рассмотрение

случаев и вероятность суммы

несовместных событий, вероятность противоположного события.

6.

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств.

Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений: замена уравнения

h(f(x) ) = h(g(x) ) уравнением f(x)

= g(x) , разложение на множители, введение новой

переменной,

функционально-графический

метод

Решение

простейших

систем

уравнений с двумя неизвестными.

Решение неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и

совокупности

неравенств,

иррациональные

неравенства,

неравенства

с

модулями.

Системы

уравнений.

Использование

свойств

и

графиков

функций

при

решении

уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости

множества

решений

уравнений

и

неравенств

с

двумя

переменными

и

их

систем.

Применение

математических

методов

при

решении

содержательных

задач

из

различных

областей

науки

и

практики

Интерпретация

результата,

учет

реальных

ограничений. Уравнения и неравенства с параметрами.

7. Повторение

Учебно-тематический план курса «Алгебра»

№

Разделы курса

Кол-во

часов

1

Повторение курса 10 класса

1

2

Степени и корни. Степенные функции

9

3

Показательная и логарифмическая функции

15

4

Первообразная и интеграл

5

5

Элементы

математической

статистики,

комбинаторики,

и

теории

вероятностей.

6

6

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

10

7

Повторение

22

Итого

68

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКА 11 класса.

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать



значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и

исследованию процессов и явлений в природе и обществе;



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и

развития

математической

науки;

историю

развития

понятия

числа,

создания

математического анализа, возникновения и развития геометрии;



универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость

во всех областях человеческой деятельности;



вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь



выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение

вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с

рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные

устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;



проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,

включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;



вычислять

значения

числовых

и

буквенных

выражений,

осуществляя

необходимые

подстановки и преобразования;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,

логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные

материалы и простейшие вычислительные устройства;

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь



определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания

функции;



строить графики изученных функций;



описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции

наибольшие и наименьшие значения;



решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их

графиков;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,

интерпретации графиков;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

уметь



вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные

материалы;



исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и

наименьшие

значения

функций,

строить

графики

многочленов

и

простейших

рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;



вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на

наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь



решать

рациональные,

показательные

и

логарифмические

уравнения

и

неравенства,

простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;



составлять уравнения и неравенства по условию задачи;



использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;



изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их

систем;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь



решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием

известных формул;



вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;



анализа информации статистического характера;

ГЕОМЕТРИЯ

уметь



распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные

объекты с их описаниями, изображениями;



описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве;



анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;



изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям

задач;



строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;



решать

планиметрические

и

простейшие

стереометрические

задачи

на

нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);



использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;



проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать

приобретенные

знания

и

умения

в

практической

деятельности

и

повседневной жизни для:



исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных

формул и свойств фигур;



вычисления

объемов

и

площадей

поверхностей

пространственных

тел

при

решении

практических

задач,

используя

при

необходимости

справочники

и

вычислительные

устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:



работа выполнена полностью;



в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;



в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая

не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:



работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если

умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);



допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах

или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:



допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,

чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой

теме.

Отметка «2» ставится, если:



допущены

существенные

ошибки,

показавшие,

что

обучающийся

не

обладает

обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2. Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:



полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и

учебником;



изложил

материал

грамотным

языком,

точно

используя

математическую

терминологию и символику, в определенной логической последовательности;



правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;



показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в

новой ситуации при выполнении практического задания;



продемонстрировал

знание

теории

ранее

изученных

сопутствующих

тем,

сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;



отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;



возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в

выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:



в

изложении

допущены

небольшие

пробелы,

не

исказившее

математическое

содержание ответа;



допущены

один

–

два

недочета

при

освещении

основного

содержания

ответа,

исправленные после замечания учителя;



допущены ошибка или более двух недочетов

при освещении второстепенных

вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:



неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не

всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы

умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к

математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);



имелись

затруднения

или

допущены

ошибки

в

определении

математической

терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов

учителя;



ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении

практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной

теме;



при

достаточном

знании

теоретического

материала

выявлена

недостаточная

сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:



не раскрыто основное содержание учебного материала;



обнаружено

незнание

учеником

большей

или

наиболее

важной

части

учебного

материала;



допущены

ошибки

в

определении

понятий,

при

использовании

математической

терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после

нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и

негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-

незнание определения основных понятий, законов, правил, основных

положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их

измерения;

-

незнание наименований единиц измерения;

-

неумение выделить в ответе главное;

-

неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-

неумение делать выводы и обобщения;

-

неумение читать и строить графики;

-

неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-

потеря корня или сохранение постороннего корня;

-

отбрасывание без объяснений одного из них;

-

равнозначные им ошибки;

-

вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-

логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

-

неточность

формулировок,

определений,

понятий,

теорий,

вызванная

неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из

этих признаков второстепенными;

-

неточность графика;

-

нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный

план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-

нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-

неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-

нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ.

Раздел «Геометрия».

Кол-во уроков - 34

Контрольных работ – 3

№

уро

ка

Наименование темы

Дата

план

Дата

факт

ЦОР

Метод координат в пространстве

8

1

Понятие вектора в пространстве. Прямоугольная система

координат в пространстве.

7.09

7.09

Презен.

2

Координаты вектора

14.09

14.09

Презен.

3

Связь между координатами векторов и координатами точек.

21.09

мед

осмотр

28.09

Презен.

4

Простейшие задачи в координатах

28.09

5.10

Презен.

5

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

5.10

12.10

Презен.

6

Уравнение плоскости.

12.10

19.10

Презен.

7

Центральная и осевая симметрия.

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Преобразование подобия.

19.10

26.10

Презен.

8

Контрольная работа №1 «Координаты в пространстве»

26.10

9.11

Цилиндр, конус и сфера.

9

9

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

9.11

16.11

Презен.

10

Решение задач «Цилиндр»

16.11

23.11

11

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

23.11

30.11

Презен.

12

Усеченный конус

30.11

7.12

Презен.

13

Решение задач «Конус»

7.12

14.12

14

Сфера и шар. Уравнение сферы. Площадь сферы

14.12

21.12

Презен.

15

Контрольная работа №2 «Цилиндр, конус, сфера»

21.12

28.12

Презен.

16

Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная

плоскость к сфере

28.12

Объёмы тел.

8

17

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда

18

Объём прямой призмы

Презен.

19

Объём цилиндра

Презен.

20

Вычисление объёмов с помощью интегралов. Объём

наклонной призмы

Презен.

21

Объём пирамиды

Презен.

22

Объём конуса

Презен.

23

Объём шара. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и

шарового сектора. Площадь сферы

Презен.

24

Решение задач

Презен.

25

Контрольная работа №3 «Объёмы тел»

Итоговое повторение.

9

26

Повторение. Взаимное расположение прямых и плоскостей

в пространстве

Презен.

27

Повторение. Взаимное расположение плоскостей в

пространстве.

Презен.

28

Повторение. Многогранники.

Презен.

29

Повторение. Многогранники.

Презен.

30

Повторение. Круглые тела.

Презен.

31

Повторение. Круглые тела.

Презен.

32

Повторение. Координаты.

1

Презен.

33

Повторение. Объёмы.

1

Презен.

34

Обобщающее повторение.

1

Раздел «Алгебра».

Кол-во уроков - 68

Контрольных работ – 6

№

урока

Тема урока

Дата

план

Дата

факт

ЦОР,

примеч.

Повторение курса 10 класса (1ч)

1

Повторение. Тригонометрические уравнения

2.09

Степени корни. Степенные функции (9ч)

2

Понятие корня n-ой степени из действительного числа

5.09

9.09. день

зд.

3

Функции y =

, их свойства и графики.

12.09

4

Свойства корня n-ой степени

16.09

5

Свойства корня n-ой степени

19.09

6

Преобразование выражений, содержащих радикалы

23.09

7

Преобразование выражений, содержащих радикалы

26.09

8

Контрольная работа № 1 «Степени и корни»

30.09

9

Обобщение понятия о показателе степени

3.10

10

Степенные функции, их свойства и графики

7.10

Показательная и логарифмическая функции (15ч)

11

Показательная функция, её свойства и график

10.10

12

Показательные уравнения.

Показательные неравенства

14.10

13

Контрольная работа № 2 «Показательные

уравнения и неравенства»

17.10

14

Понятие логарифма

21.10

15

Функция y = log

a

x, её свойства и график.

Свойства логарифмов

24.10

16

Логарифмические уравнения

28.10

17

Логарифмические уравнения

7.11

2 чет.

18

Логарифмические неравенства

11.11

19

Переход к новому основанию логарифма

14.11

20

Переход к новому основанию логарифма

18.11

21

Переход к новому основанию логарифма

21.11

22

Дифференцирование показательной и

логарифмической функций

25.11

23

Дифференцирование показательной и

логарифмической функций

28.11

24

Дифференцирование показательной и

логарифмической функций

2.12

25

Контрольная работа №3 «Логарифмические

уравнения и неравенства»

5.12

Первообразная и интеграл (5ч)

26

Первообразная

9.12

27

Первообразная

12.12

28

Определённый интеграл

16.12

29

Определённый интеграл

19.12

30

Контрольная работа № 4 «Первообразная и

интеграл»

23.12

Элементы математической статистики, комбинаторики, и теории

вероятностей (6ч)

31

Статистическая обработка данных

26.12

32

Простейшие вероятные задачи

3 чет.

33

Сочетания и размещения

34

Формула бинома Ньютона

35

Случайные события и их вероятности

36

Контрольная работа №5 «Элементы теории

вероятностей и математической статистики»

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств (10ч)

37

Равносильность уравнений

38

Общие методы решения уравнений

39

Решение неравенств с одной переменной

40

Уравнения и неравенства с двумя переменными

41

Уравнения и неравенства с двумя переменными

42

Системы уравнений

43

Системы уравнений

44

Уравнения и неравенства с параметрами

45

Уравнения и неравенства с параметрами

46

Контрольная работа № 6 «Уравнения и неравенства.

Системы уравнений и неравенств»

Повторение (22ч)

47

Повторение. Решение заданий ЕГЭ

48

Повторение. Решение заданий ЕГЭ

49

Повторение. Решение заданий ЕГЭ

50

Итоговая контрольная работа

51-68

Обобщение изученного

17

Учебно-методический комплекс учителя:

1.

Атанасян Л.С., Геометрия -10-11 - М.: Просвещение, 2006 г.

2.

Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса.- Просвещение, 2000 г.

3.

Алимов Ш.А., Колягин М.Ю. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс

(базовый уровень) - Просвещение, 2011 г.

Учебно-методический комплекс ученика:

1.

Атанасян Л.С., Геометрия -10-11 - М.: Просвещение, 2013 г.

2.

Мордкович

А.Г..

Алгебра

и

начала

математического

анализа.

10-11

класс.(базовый

уровень) - Просвещение, 2013 г.

Электронные учебные пособия

1.

Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для

основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.

2.

Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО

«Дрофа», ООО «ДОС», 2003.