Интегрированный урок математика-география по теме: «Масштаб».

Ф.И.О. Очирова Лариса Халгаевна, Якшаева Байр Дорджиевна.

Предмет: математика, география.

Класс: 6

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений

Тема

Масштаб.

Цель

Создать условия для обобщения и систематизации знаний и умений обучающихся по теме «Масштаб», закрепить

умение решать задачи на нахождение расстояний на местности и на карте, зная масштаб карты, развивать

познавательный интерес учащихся на основе межпредметных связей.

Задачи

Образовательные:

обобщение и систематизация знаний обучающихся по данным темам; совершенствование

умений обучающихся решать задачи с помощью составления пропорций, усиление прикладной и практической

направленности изученных тем; установление внутрипредметных и межпредметных связей с другими темами

курса математики, географии.

Развивающие:

расширение кругозора обучающихся; формирование правильной математической речи, развитие

воображения; развитие умений обобщать, анализировать, делать выводы.

Воспитательные:

активизация познавательной и творческой активности обучающихся; воспитание интереса к

предмету и смежным дисциплинам; воспитание чувства прекрасного, чувства патриотизма.

УУД



Личностные УУД:

первичная сформированность коммуникативной компетентности в общении и

сотрудничестве со сверстниками; креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при

решении арифметических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической

деятельности; формирование аккуратности и терпеливости.



Регулятивные УУД:

планирование своих действий в соответствии с поставленной задачей; формирование

способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения поставленной задачи, ее

объективную трудность и собственные возможности ее решения; планирование учебного сотрудничества.



Коммуникативные УУД:

инициативное сотрудничество в группе; умение точно выражать свои мысли в

соответствии с задачами коммуникации; планирование учебного сотрудничества.



Познавательные УУД:

формирование умения обобщать, составлять алгоритм математических действий;

моделирование; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных

условий; построение логической цепи рассуждений; действие самоконтроля и самооценки процесса и

результата деятельности; контроль и оценка процесса и результата товарищеской деятельности.

Планируемые

результаты

Предметные:



Знать базовый понятийный аппарат по основным разделам темы, иметь представление о практической

значимости пропорций в жизни человека.



Уметь использовать понятия отношения, пропорция и масштаб при решении задач; приводить примеры

использования отношений в практике.



Личностные:

формирование познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей

обучающихся; самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений; креативность

мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

воспитание качеств

личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения.

Метапредметные:

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни; овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний,

организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей

деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий; умение планировать и осуществлять

деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Основные понятия

Отношение чисел, отношение величин, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо

пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, масштаб.

Межпредметные связи

География.

Ресурсы:



основные



дополнительные



учебник «Математика. 6 класс», Н.Я.Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2014г.; раздаточный материал с

изображением фрагментов физической карты России, Республики Калмыкия.



презентация к уроку; учебное электронное издание «Математика 5-11» (изд-во «Дрофа», фирма «ДОС»);

Формы урока

фронтальная, индивидуальная, парная, групповая

Технология

технология критического мышления, проблемно-диалоговая, учебно-исследовательская

Дидактическая

структура урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учеников

Задания для учащихся,

выполнение которых приведёт к

достижению запланированных

результатов

Планируемые результаты

Предметные

Организационный

этап

Время:1 мин

Основные этапы:

организация начала урока,

Приветствие учащихся,

проверка готовности к

уроку.

Демонстрируют

готовность

к уроку.

Слайд №1

формирование

внутренней и внешней

готовности учеников,

позитивный настрой.

Постановка цели и задач

урока. Мотивация

учебной деятельности

учащихся.

Время:2 мин

Обеспечение мотивации

учения детьми, принятие

ими целей урока.

1. Предлагает

учащимся напомнить,

какие основные понятия

были рассмотрены на

прошлых уроках.

2. Предлагает сделать

вывод: чем же сегодня

на уроке они будут

заниматься? Подводит

учащихся к

формулированию темы

урока.

1. Отвечают на

вопросы,

вспоминают,

называют

основные

понятия по теме

урока.

2.Делают вывод о

цели и задачах

урока,

формулируют

тему урока и

записывают её в

тетрадях и на

доске.

Слайды №2

Знать понятия, связанные с

отношениями и

пропорциями, понятие

масщтаб.

Уметь использовать понятия

отношения, пропорция и

масштаб при решении

задач.

Актуализация знаний.

Время:5 мин

Этапы:

устная работа на

повторение по

слайдам

презентации;

1. Проверяет уровень

сформированности

теоретических знаний и

практических навыков

учащихся в процессе

выполнения устных

заданий по слайдам

презентации,

организует обсуждение

и подводит к выводу о

том, что если величины

выражены разными

единицами измерения,

то для нахождения их

1. Учащиеся

устно выполняют

задания по

слайдам

презентации,

участвуют в

обсуждении

трудных или

спорных

вопросов.

Слайд № 3.

Что же такое масштаб? Существует

несколько определений масштаба.

Какое определение дается в наших

учебниках математики и географии?

А что показывает масштаб?

1. Что называют отношением двух

чисел?

2.

Слайд № 4.

Поскольку масштаб это отношение,

вспомним, что называют отношением

двух чисел (величин)?

Что показывает отношение двух

чисел?

Знать базовый понятийный

аппарат по основным

разделам темы,

иметь

представление о

практической значимости

пропорций в жизни

человека.

отношения надо

перейти к одной

единице измерения, а

отношение

разноимённых величин

найти нельзя.

3.

Найдите отношение:

1см к 30 м Ответ:1:3000

1см к 70 км Ответ:1:7000000

1см к 53 см Ответ: 1:53

4. Слайд № 5.

Блиц опрос.

1.

Расстояние между городами

А и В на карте изображено

отрезком в 100 раз меньше,

чем на местности. Каков

масштаб карты? Ответ:

1:100

2.

Масштаб карты 1:5000.Во

сколько раз расстояние на

местности больше отрезка,

изображающего это

расстояние на карте? Ответ-

в 5000 раз

3.

Масштаб карты 1:400 000.

Отрезком какой длины

обозначается на ней

расстояние 4км. Ответ: 1 см

4.

Масштаб карты 1:20

000 000. Каково расстояние

между двумя пунктами, если

на карте оно изображено

отрезком 4 см. Ответ- 800

км.

5.

10 см на карте соответствует

10 км на местности .

Определите масштаб карты.

Ответ: 1:100 000

5.Расстояние от Великого Новгорода

до Москвы по карте России

соответствует 2 см, масштаб карты

1:25 000 000. Определите расстояние

между городами. Ответ- 500 км

Обобщение и

систематизация знаний

Время:10 мин

Этапы:

1)

решение типовых

задач

2)

решение

конструктивных

задач с

применением ЦОР.

Показать разнообразие

примеров на

применение масштаба.

Решение задач

практического

содержания.

1. Решают задачи,

выполняя

необходимые

записи в тетрадях

и на доске,

поясняя

выбранный

способ решения.

Работа по

таблице.

Учащиеся

показывают

умения

переводить одни

виды масштаба в

другие.

Умения работать

по карте,

различать виды

карт по масштабу.

Слайд № 6. Какие виды масштабов мы

знаем? (Именованный, численный и

линейный.)

А теперь применим теоретические

знания на практике.

Слайд № 7.

Вспомним как записывается, что

показывает и для чего используется

каждый вид масштаба.

Слайд № 8.

Численный масштаб в именованный:

1) 1 : 2 000

2) 1 : 15 000 000

3) 1 : 750 000

4) 1 : 10 000

Слайд № 9.

Именованный масштаб в численный:

1) в 1 см – 30 км

2) в 1 см – 500 м

3) в 1см – 10 м

4) в 1 см – 750 км

Слайд № 10.

Виды карт по масштабу.

Слайд № 11.

Какой из масштабов крупнее?

1) 1 : 25

2) 1 : 300

3) 1 : 50 000

Слайд № 12.

В каком из масштабов карта более

подробна?

Уметь использовать понятия

отношения и пропорция при

решении задач; приводить

примеры использования

отношений в практике.

1) 1 : 300

2) 1 : 3000

3) 1 : 30 000

Слайды № 13 - 15.

Соотнеси карту и масштаб.

Релаксация

(здоровьесбережение)

Время:1 мин

Выполняют

упражнения по

разгрузке мышц

глаз

Слайд №16 – 17.

Творческое применение

и добывание знаний в

новой ситуации

(проблемные задания)

Время:10 мин

Этапы:

решение практических

задач, с использованием

регионального

компонента

Предлагает на практике

проверить, как

учащиеся усвоили тему

«Масштаб»: по

фрагменту карты ,

найти расстояние

между городами .

Работа выполняется в

группах.

Решают задачи,

работают в парах

над текстовой

задачей.

Обсуждают

подходы для

решения задачи.

Выполняют

краткую запись

по условию

задачи, отвечают

на поставленные

вопросы

Комментируют

действия для

решения задачи.

Решение

проблемы.

Учащиеся

самостоятельно

составляют

задачи для других

групп и решают

предложенные им

Организация и контроль над

процессом решения текстовой задачи.

Слайды № 18, № 19.

Предлагаю вам следующие задачи:

Используя карту Калмыкии,

рассчитайте расстояние от города

Элиста до указанных городов.

Что нам необходимо знать?

(масштаб).

1)Известно, что расстояние на карте

между Элистой и г. Лагань 13 см, а

масштаб 1:2000000

Вычислите расстояние между

городами.

Слайд № 20.



Прочитайте задачу.



О чем говорится в задаче?



Что требуется узнать в задаче?



А как можно решить эту

задачу? (Пропорцией)



Составьте краткую запись к

задаче.

На карте На местности

13cм х см = ? км

Иметь представление о

практической значимости

пропорции в жизни

человека.

Совершенствование умений

обучающихся решать задачи

с помощью составления

пропорций, усиление

прикладной и практической

направленности изученных

тем; установление

внутрипредметных и

межпредметных связей с

другими темами курса

математики и географии.

задачи.

.

1 см 2000000 см

Решение

1см на карте соответствует 2000000

см на местности

Составим пропорцию:

Значит расстояние

26000000 см = 260км

Ответ: 260км

Составьте и решите обратную задачу.

Попробуем применить ваши знания

по данной теме для решения еще

следующих практических задач.

Контроль усвоения,

обсуждения

допущенных ошибок и

их коррекция

Время:5 мин

Предлагает учащимся

выполнить задания

контроля знаний с

использованием

раздаточного материала.

Учащиеся по

вариантам

выполняют

задания,

взаимопроверка в

парах.

Слайд № 21.

Используя карту местности

определить масштаб и составить

задачи для нахождения расстояния

между пунктами.

(масштаб 1:2000000)

Возможные варианты задач:

Элиста – Алцынхута (6 см)

Элиста – Кетченеры (5,5см)

Кетченеры – Алцынхута (2см)

Уметь использовать понятия

отношения, пропорция и

масштаб при решении

задач.

Информация о

домашнем задании,

инструктаж о его

выполнении

Время:1 мин

Даёт инструкцию о

выполнении домашнего

задания.

Записывают

домашнее

задание в

дневники.

Учебник Н.Я.Виленкина

«Математика 6», стр.141, №861.

Уметь использовать понятия

отношения, пропорция и

масштаб при решении

задач.

13

1

=

х

2000000

¿

x

=

26000 000

Рефлексия (подведение

итогов занятия)

Время:2 мин

Предлагает оценить

учащимся каждому

свою работу по листу

самооценки.

Учащиеся

оценивают свою

работу на уроке

по листу

самооценки.

Лист самооценки учащихся.

.

Список литературы:

1.

«Математика. 6 класс», Н.Я.Виленкин и др., М.: «Мнемозина», 2014г

2.

Дидактические

материалы

по

математике

для

6

класса.

(К

чебникам

Н.Я.

Виленкина

и

Э.Р.

Нурка)

Чесноков А.С., Нешков К.И.

3.

Математический тренажер. 6 класс Жохов В.И.

4.

ped-kopilka

5.

infourok

1.

Рефлексия (подведение итогов занятия).

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Ф.И. учащегося ________________________

Задания

Уровень выполнения

отметка

учителя

2

3

4

5

1. Устное решение задач.

2. Формулирование темы урока, постановка цели и

задач.

3. Устная работа на повторение по слайдам

презентации.

4. Решение типовых задач.

5. Выполнение практической работы.

6.

Контроль

усвоения,

обсуждения

допущенных

ошибок и их коррекция.

7. Информация о домашнем задании, инструктаж о

его выполнении.