ПРОГРАММА ПОДГОТОВИТЕЛЬНЫХ КУРСОВ

ДЛЯ СЛУШАТЕЛЕЙ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ

1. Пояснительная записка

Программа

подготовительных

курсов

по

дисциплине

«Математика»

имеет цель готовить учащихся 9 классов общеобразовательных школ к сдаче

ОГЭ по математике

Дисциплина

«Математика»

состоит

из

шести

разделов:

числа,

дроби;

алгебраические

выражения

,

степени,

корни;

уравнения,

неравенства;

функции, их графики; прогрессии; геометрия.

Главная

задача

курсов

–

это

системное

повторение

материала

за

курс

основной школы.

Изучение

дисциплины

проводится

в

форме

,

доступной

для

понимания.

Необходимым является соблюдение единства терминологии и обозначений в

соответствии с действующими стандартами.

Изучение теоретического материала закрепляется решением задач, что

способствует развитию самостоятельности и творческого мышления.

За

период

работы

слушатели

подготовительных

приобретают

ряд

общих умений, необходимых для успешного усвоения математики в колледже

и использования ее в дальнейшем при изучении специальных дисциплин.

В

основе

методов

обучения

лежит

практическая

направленность

применения математических понятий и решений.

При

изложении

материала

постоянно

обращается

внимание

на

его

прикладной характер, рассказывается где и когда изучаемый материал может

быть применен в будущей деятельности специалиста.

2. Тематический план

Раздел 1. Числа, дроби

12

6

4

1

Числа, их подмножества.

Рациональные и иррациональные числа

2

2

2

Рациональные числа, простые и

десятичные дроби

2

2

-

3

Решение примеров на все действия с

дробями

2

-

4

Решение примеров на все действия с

дробями

2

-

5

Отношения, пропорции, проценты

2

2

-

6

Задача на проценты

-

7

Решение задач и примеров с дробями

2

2

2

Раздел 2. Алгебраические выражения.

Степени, корни

14

8

4

8

Одночленные и многочленные

выражения. Алгебраические тождества

2

2

2

9

Вычитания с помощью формул

сокращенного умножения

2

-

-

10

Тождественные преобразования

алгебраических выражений

2

2

-

11

Тождественные преобразования

алгебраических выражений

2

-

-

12

Степени, корни

2

2

2

13

Действия со степенями

2

-

-

14

Действия с радикалами

2

2

-

15

Действия со степенями и радикалами

-

-

Раздел 3. Уравнения, неравенства

22

12

6

16

Уравнения, виды, методы решения.

Уравнения с одной неизвестной

2

2

17

Уравнения первой степени с одной

неизвестной

2

2

-

18

Квадратные уравнения

2

2

-

19

Линейные уравнения с 2-мя

переменными, системы уравнений

2

2

-

20

Системы линейных уравнений с 2-мя

неизвестными

2

-

21

Системы линейных уравнений

2

2

22

Системы уравнений, одно из которых

нелинейное

2

-

23

Решение задач с помощью уравнений

2

2

-

24

Решение задач с помощью уравнений

-

25

Решение задач с помощью уравнений

-

26

Решение задач с помощью систем

2

-

27

Неравенства. Общие понятия

2

2

28

Решение неравенств 1-ой и 2-ой степени

2

-

29

Решение систем неравенств

2

2

-

Раздел 4. Функции, их графики

8

4

-

30

Понятие функции, способы задания

области определения и область

изменения функции

2

2

-

31

Нахождение области определения

2

-

-

функции

32

Графики функции y=kx; y=kx+e; y=k/x;

y=ax

2

+bx+c; y=ax

3

2

-

-

33

Графики функций, решение уравнений

графическим способом

2

2

-

Раздел 5. Прогрессии

10

4

-

34

Арифметическая прогрессия,

определения, примеры. Формулы n-го

члена и суммы n-членов

2

2

-

35

Решение задач по теме. Арифметическая

прогрессия

2

-

-

36

Геометрическая прогрессия,

определения, примеры. Формулы n-го

члена и суммы n-членов

2

-

-

37

Решение задач по теме. Геометрическая

прогрессия

2

2

-

38

Решение задач по теме. Прогрессии

2

-

-

Раздел 6. Геометрия

14

6

2

39

Основные понятия и аксиомы геометрии

2

40

Треугольники, параллелограмм,

трапеция, ромб, многоугольники и их

характерные признаки

2

2

2

41

Решение задач

2

-

-

42

Теорема Пифагора, решение задач

2

-

-

43

Теорема синусов, теорема косинусов

2

2

-

44

Решение задач

2

-

-

45

Площади фигур

2

2

-

Итого

80

40

16

3. Содержание

Раздел 1. Числа, дроби.

Абитуриент должен:

Иметь представление:

-

о числах и их подмножествах;

-

о рациональных и иррациональных числах;

-

об отношениях, пропорциях, процентах.

Знать:

-

порядок выполнения действий;

-

правила сложения, вычитания, умножения, деления.

Уметь:

-

решать примеры на все действия с дробями;

-

решать задачи на пропорции, проценты.

Раздел 2. Алгебраические выражения. Степени, корни.

Абитуриент должен:

Иметь представление:

-

об одночленных и многочленных выражениях;

-

о тождественных преобразованиях алгебраических выражений;

-

о степенях и корнях.

Знать:

-

формулы сокращенного умножения;

-

свойства степеней;

-

свойства радикалов.

Уметь:

-

проводить преобразования с помощью формул сокращенного умножения;

-

выполнять действия со степенями и радикалами.

Раздел 3. Уравнения, неравенства.

Абитуриент должен:

Иметь представление:

-

об уравнениях с одной неизвестной, их видах и методах решений;

-

о системах линейных уравнений с двумя неизвестными;

-

о системах линейных уравнениях, одно из которых нелинейное;

-

о неравенствах и системах неравенств.

Знать:

-

приемы решений уравнений первой степени;

-

формулы корней квадратного уравнения;

-

методы решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными;

-

решения неравенств методом интервалов;

-

методы решения систем неравенств.

Уметь:

-

решать

уравнения

первой

степени

с

одной

неизвестной

и

задачи,

приводящие к уравнениям данного вида;

-

решать

квадратные

уравнения

и

задачи,

приводящие

к

уравнениям

данного вида;

-

решать системы линейных уравнений с двумя неизвестными;

-

решать системы уравнений, одно из которых нелинейное;

-

решать неравенства 1

ой

и 2

ой

степени;

-

решать системы неравенств.

Раздел 4. Функции, их графики.

Абитуриент должен:

Иметь представление:

-

о функциональной зависимости двух переменных величин;

-

о способах задания функций;

Знать:

-

понятия области определения и области изменения функции.

Уметь:

-

находить область определения функций;

-

строить графики функций y=k/x; y=ax

2

+bx+c; y=ax

3

;

-

решать уравнения и системы уравнений графическим способом.

Раздел 5. Прогрессии.

Абитуриент должен:

Иметь представление:

-

об арифметической и геометрической прогрессии.

Знать:

-

формулы

определения n-го члена и суммы n-членов арифметической и

геометрической прогрессии.

Уметь:

-

решать

задачи

по

темам:

«Арифметическая

прогрессия»

и

«Геометрическая прогрессия».

Раздел 6. Геометрия.

Абитуриент должен:

Иметь представление:

-

об основных понятиях и аксиомах геометрии;

-

об основных фигурах планиметрии.

Знать:

-

характерные признаки основных фигур планиметрии;

-

теорему Пифагора;

-

теоремы синусов, косинусов;

-

основные расчетные формулы параметров основных фигур планиметрии;

Уметь:

-

решать задачи по определению площадей фигур планиметрии;

-

решать

задачи

по

определению

основных

параметров

фигур

планиметрии.