Тема: «Задачи на нахождение четвертого пропорционального, решаемые способом отношений»

Цели деятельности учителя: знакомить с новым способом решения задач на нахождение четвертого пропорционального, учить делить круглые числа,

формировать вычислительные навыки.

Планируемые результаты:

предметные: познакомятся с новым способом решения задач на нахождение четвертого пропорционального, отработают навыки деление круглых

чисел.

личностные: научатся определять наиболее эффективные способы достижения результата, понимать универсальность математических способов

познания закономерностей мира, научатся строить и преобразовывать модели отдельных процессов и явлений.

Тип урока: урок открытия нового знания

Оборудование: Информационный материал: учебник «Математика» 4 класс, ч. 2, презентация

№

Этап урока

Хрономе

траж

Ход урока

Деятельность

учеников

УУД

1.

Орг. момент

Словесный: настрой

на урок

1

С добрым утром

Начат день.

Первым делом

Гоним лень.

На уроке не зевать,

А работать и считать!

Ребята, я рада всех видеть, сегодня наш день начнется с

точной науки – математики.

Организация на урок,

проверка своей

готовности.

Л.: положительное

отношение к школе и

учебной деятельности

2.

Мотивационный

этап с элементами

актуализации

знаний

Практический:

отработка решения

примеров на

деление с нулями на

конце

Практический:

решение задач на

10

Сейчас мы проверим, кто из вас проснулся, какой ряд

победит.

Перед вами примеры, которые нужно решить быстрей

всех и правильнее всех!

3600:60=60

20000:500=40

32000:400=80

2800:700=4

72000:90=800

300000:600=500

45000:900=50

6300:70=90

90000:9000=10

Демонстрировать

умение выполнять

деление

многозначных чисел

на однозначное число,

оканчивающееся

нулями.

Уметь выполнять

устные вычисления.

Решать задачи на

Л: проявлять

эмоциональную

отзывчивость к заданиям

П: извлечение из

математических

текстов необходимой

информации

П: установление

причинно-

следственных связей

нахождение

четвертого

пропорционального

Практический:

проблемное

задание, пробное

действие

Наглядный: опорная

схема

Вижу, что все проснулись, молодцы!

Откройте тетради, запишите число, классная работа.

А сейчас вспомним и порешаем самые простые задачи.

1.Две одинаковые чашки стоят 100р. Сколько таких

чашек можно купить на 150р.?

Кто решит сразу?

Что нужно узнать? (сколько чашек можно купить на

150р.) Что нужно для этого нужно знать? (сколько стоит

одна чашка) Мы знаем? (нет) А можем узнать? (да) Как?

(нужно 100р. разделить на 2 чашки=50р.) Потом сможем

ответить на вопрос задачи? (да) Каким действием?

(делением)

1)100:2=50(р.)-стоит одна чашка

2)150:50=3(ч.)=можно купить

Ответ: 3 чашки

2.Из 6 м ткани получается 3 одинаковых детских

костюма. Сколько таких костюмов получится из 12 м

такой ткани?

Решите задачу самостоятельно.

1)6:3=2(м)-на 1 костюм

2)12:2=6(к.)-получится

Ответ: 6 костюмов

С такими легкими задачами вы легко справились, а

сможете ли справиться с другой задачей под №96 на

стр.28.

Прочтите задачу. Давайте попробуем решить эту задачу

также, как мы решали предыдущие. Задачи похожи? (да)

Что нужно сделать сначала, чтобы решить задачу?

(узнать сколько метров полотна расходуется на одну

наволочку. Можем мы это сделать? (нет) Почему?

(потому что 2 не делится на 3 без остатка) Есть

затруднение?

четвертое

пропорционального.

Грамотно отвечать на

заданные вопросы

учителем,

аргументировать свои

действия.

Выполнять пробное

действие, пробовать

решить задание

разными способами,

взаимодействовать с

учителем для решения

проблемы.

Л: проявлять

эмоциональную

отзывчивость к заданиям

Л: осуществлять

актуализацию личного

жизненного опыта

Р: волевая саморегуляция

в ситуации затруднения

3.

4.

Постановка

учебной задачи

Словесный:

фронтальный опрос

Решение частных

задач с элементами

3

Как вы думаете, что будем с вами делать? (учиться

решать такие задачи) Какие цели перед собой поставите?

(научиться решать такие задачи)

Предлагайте способы решения данной задачи. Что

Формулировать тему и

цели урока.

Работать с

П: ориентироваться на

разнообразие способов

решение задач

П: строят речевое

высказывание в устной

актуализации

знаний

Практический:

Поиск выходов из

проблемной задачи

Словесный:

составление плана

действий

Наглядный: опорная

схема

Словесный:

подробный диалог

по задаче

30

можно сделать, метры можно перевести в см? (да)

Пробуем. В 2 м сколько см? (200см) Делим 200 на 3.

Получается разделить?(нет, получается 66 и остаток 2)

Значит можно решить таким способом задачу? (нет) Есть

еще варианты решения, может кто-то смог решить?

Сразу поставлю 5!

Хорошо, тогда будем разбираться вместе. Что сказано в

условии? (что из каждых 2 м полотна получается 3

наволочки. 2 метра полотна – 3 наволочки, еще 2 метра –

еще 3 наволочки и т.д. Сколько раз по 3 наволочки

получится из 42 м полотна, как узнать? (сколько раз

содержится в 42 м по 2 м, 42:2=21) Узнав это, сможем

узнать сколько наволочек получится из 42 м? (да) Как?

(нужно 21 *3=63, потому что по 2 м содержится 21 раз, а

из 2 м получается 3 наволочки).Итак, чтобы ответить на

вопрос задачи, что нам нужно сделать сначала,

повторите? (узнать сколько содержится по 2 м в 42 м

полотна, выполнив деление. Затем уже узнать, сколько

наволочек получится, выполнив умножение)

Запишите решение задачи.

1)42:2=21(р.)-по 2 м

2)21*3=63(н.)-получится

Ответ: 63 наволочки

Давайте проверим себя, верно ли мы решили задачу.

Посмотрите, 42 м полотна во сколько раз больше 2 м

полотна? (в 21 раз) Если ткани в 21 раз больше, то и

изделий должно получится больше или меньше?

(больше) Во сколько раз? (в 21 раз) Проверим, если из 2

м ткани 3 наволочки. 63:3=21, получилось и наволочек в

21 раз больше. Верно решена задача? (да) Молодцы!

А теперь уже, открыв знание мы можем его закрепить,

решив задачу №96. Кто может – решает самостоятельно.

Прочтите задачу. Что известно? (что в 10 одинаковых

банках 16кг меда) Что нужно узнать? Сколько кг меда в

20 таких же банках). Что нужно сделать первым

иллюстрацией

учебника.

Самостоятельно

искать способ

решения задачи.

Составлять

самостоятельно или

под руководством

учителя план

действий

Участвовать в

учебном диалоге.

Рассуждать вместе с

учителем,

высказывать свою

точку зрения.

Самостоятельная

запись решения в

соответствии с планом

действий.

Умение применять

полученное знание на

практике,

отрабатывать умение

решать задачи на

нахождение

четвертого

пропорционального,

форме.

К: участвуют в учебном

диалоге; строят понятные

речевые высказывания;

формулируют и

аргументируют

собственное мнение.

П: воспринимают

информацию на слух.

Л: учебно –

познавательный интерес

к новому учебному

материалу и способам

решения новой частной

задачи

К: формулировать

собственное мнение и

позицию

Л: учебно –

познавательный интерес

к новому учебному

материалу и способам

решения новой частной

задач

П: извлечение из

математических

текстов необходимой

информации

П: установление

причинно-

следственных связей

Практический:

решение задач на

одновременное

встречное движение

Наглядный:

составление

опорной схемы по

задаче

действием? (сколько раз по 10 содержится в 20) Каким

действием? (делением: 20:10=2 раза) Зная, что в 20

банках содержится 2 раза по 10 банок, а в 10 банках 16

кг меда, что можем узнать? (сколько кг меда в 20 банках)

Каким действием? (умножением)

Записываем решение.

Кто пойдет записывать решение у доски?

1)20:10=2(р.)- по 10 банок содержится в 20 банках

2)16*2=32(кг)-меда в 20 банках

Ответ: 32 кг

Проверяем решение, кто согласен?

Очень хорошо поработали.

Пора поработать и над повторением пройденного

материала.

Прочтите задачу №97

Кто пойдет составлять схему задачи?

Как двигались мотоциклисты? (навстречу друг другу)

Изображай. Они встретились? (да) На схеме как

покажем? (флажком) Что известно? (что один ехал со

скоростью 70 км/ч и проехал 140 км) Как это показать на

схеме? (над стрелочкой скорость, дугой – расстояние 140

км) Что известно про другого? (скорость 65 км/ч) Что

нужно найти? (расстояние между городами) Где

поставим вопрос?

70км/ч 65

км/ч

140км

решаемые способом

отношений.

Понимать значение

полученных знаний.

Уметь решать задачи

на одновременное

встречное движение.

Свободно вести

диалог с учителем в

решении учебной

задачи.

Решать задачи, уметь

составлять схемы.

К: формулировать

собственное мнение и

позицию

П: ориентироваться на

разнообразие способов

решение задач

П: воспринимают

информацию на слух.

П: ориентироваться на

разнообразие способов

решение задач

К: формулировать

собственное мнение и

позицию

Л: проявлять

эмоциональную

отзывчивость к заданиям

П: строят рассуждения;

строят речевое

высказывание в устной

форме.

Р: адекватно

воспринимать оценку

учителя

П: извлечение из

математических

Практический:

составление и

решение обратной

задачи

Практический:

самостоятельное

решение заданий

?

Решите задачу самостоятельно. Один человек к доске на

оценку.

1)140:70=2(ч)-были в пути

2)65*2=130(км)-проехал второй

3)140+130=270(км)-расстояние между городами

Ответ: 270 км

Оценим работу… Итак, все верно выполнено?

(оценивание)

Теперь попробуем составить задачу обратную данной.

Что это значит? (вопрос задачи будет уже другой,

расстояние между городами будет известно) Кто

попробует сформулировать задачу, пусть будет

неизвестно время движения. (из двух городов,

расстояние между которыми 270 км навстречу друг

другу выехали 2 мотоциклиста. Один двигался со

скорость. 70 ким/ч, а другой 65 км/ч. Через сколько часов

они встретятся?

Решаем самостоятельно задачу. Можете составить себе в

помощь схему. Ршать можно выражением. Первых трех

человек я оценю.

1)70+65=135(км/ч)-скорость сближения

2)270:135=2(ч.) встретятся

Ответ: через 2 часа

Самостоятельно - №99, 100

Самостоятельно

записывать решение

задачи

Составлять обратные

задачи, решать их.

Самостоятельное

решение примеров на

деление с остатком,

умение решать в

столбик, делать

проверку

текстов необходимой

информации

К: контролировать

действия партнера

П: ориентироваться на

разнообразие способа

решения задач

Л: учебно –

познавательный интерес

к новому учебному

материалу и способам

решения новой частной

задачи

К: формулировать

собственное мнение и

позицию

Л: проявлять

эмоциональную

отзывчивость к заданиям

П: строят рассуждения;

строят речевое

высказывание в устной

форме.

Р: осуществляют

итоговый контроль

П: строить речевое

высказывание в устной

форме

Р: Осуществляют

самооценку, осознают

свои достижения и

неудачи.

П: строить рассуждения;

5.

6.

7.

Итог урока

Словесный:

Учебный диалог

Рефлексия

Практический:

Решение задачи на

усвоение материала

Домашнее задание

3

1-2

Подведем итог, что нового узнали? (научились решать

новые задачи, поупражнялись в вычислениях). Что было

самым тяжелым?

Сейчас проверим усвоение нового материала, возьмите

листочки, подпишите, решите самостоятельно данную

задачу:

Из 3 м ткани получается 2 платья. Сколько таких платьев

получится из 45 м ткани?

1)45:3=15(р.)-по3 м

2)15*2=30(п.)-получится

Ответ: 30 платьев.

Листы сдаете мне.

Стр.28 - №98, Р.Т.

Анализировать урок,

подводить итог урока.

Демонстрировать свои

знания, видеть

пробелы и успехи в

знаниях в ходе

практического

задания.

строить речевое

высказывание в устной

форме

Р: Осуществлять

самооценку, осознают

свои достижения и

неудачи

Самоанализ урока по математике в 4 классе.«Задачи на нахождение четвертого пропорционального, решаемые способом отношений»

Цели: 1. Знакомить с новым способом решения задач на нахождение четвертого пропорционального, учить делить круглые числа, формировать

вычислительные навыки.. Повторить решение составных задач на умножение, закрепить арифметические действия с числами в пределах 100 с

переходом через разряд.

2. Корригировать логическое мышление на основе заданий в установлении сходства и различия предметов по существенным и несущественным

признакам, на основе упражнений в обобщении.

3. Воспитывать осознанность в необходимости процесса обучения.

1. Соответствует календарно - тематическому планированию у учебной программе.

2. Тип урока «Урок открытия нового знания».

3. При подготовке к уроку были поставлены следующие цели:

- дидактическая

- коррекционно-развивающая

- воспитывающая

Уровень трудности поставленных задач соответствует для учащихся данной учебной группы.

1 группа - учащиеся, успешно овладевающие знаниями при фронтальном обучении.

2 группа – испытывающие определенные затруднения.

3 группа - учащиеся, испытывающие определенные затруднения в одной из сторон учебной деятельности.

4 группа – работает по индивидуальной программе.

Четвертой группе осуществлялась постоянная индивидуальная помощь на протяжении всего урока.

5. Структура урока соответствует типу урока

а) орг. момент

б) устный счет

в) сообщение темы и целей

г) всесторонняя проверка знаний

д) подготовка к обобщающей деятельности

е) обобщение знаний силами учащихся

ж) использование обобщенных знаний при решении жизненно-практических задач

з) домашнее задание

к) подведение итога

6. Считаю, что структура урока логически верна, осуществлен переход от одного этапа урока к другому.

7. Урок имеет коррекционную направленность. Коррекция логического мышления осуществлялась на основе следующих заданий и игр:

8. Этапы урока взаимосвязаны.

9. Просматривается принцип:

а) принцип закрепления знаний на основе практического опыта. Эти знания привносились в процессе обучения , содержали непосредственные

наблюдения детей.

б) принцип осознания школьниками процесса обучения.

в) принцип исправления и коррекция наиболее нарушенных сторон деятельности, с опорой на сохранные возможности учащихся.

Первый и третий принципы перекликаются.

10. В ходе урока были применены методы и приемы обучения:

а) метод по источнику знаний – словесный (работа над задачей)

б) практический метод – нахождение значений числовых выражений в концентре сотня.

в) объяснительно-иллюстративный метод, объяснения проводились самими учащимися в ходе составления примеров на сложение и умножение. В ходе

урока использовались опорные таблицы. Раздаточный материал, наглядный материал.

Приемы: устное содержание пройденного материала. В ходе беседы, например, подготавливалась система вопросов, с помощью которых не только

воспроизводился пройденный материал, но организовывались наблюдения за расположением чисел по каким-то определенным признакам. Также были

поставлены вопросы, которые помогали сформировывать и обобщать способ решения задач на умножение.

г) метод самостоятельной работы над задачей, подобной данной с измененными числами и условием.

Упражнения использовались по нарастающей сложности. Сначала повторили компоненты при умножении, определение действия умножения, потом

решали составные задачи и примеры в два действия.

11. Итог урока носит оценивающий характер. Учащиеся видели справедливость поставленной оценке. К оценке был осуществлен индивидуальный

подход, учитывались индивидуальные особенности и особенности уровня познавательной деятельности каждого учащегося, а также особенности

усвоения ЗУН, предусмотренных программой.

Цели: : Знакомить с новым способом решения задач на нахождение четвертого пропорционального, учить делить круглые числа, формировать

вычислительные навыки.. Повторить решение составных задач на умножение, закрепить арифметические действия с числами в пределах 100 с

переходом через разряд.

2. Корригировать логическое мышление на основе заданий в установлении сходства и различия предметов по существенным и несущественным

признакам, на основе упражнений в обобщении.

3. Воспитывать осознанность в необходимости процесса обучения.

1. Соответствует календарно - тематическому планированию у учебной программе.

2 Тип урока «Урок открытия нового знания»

3 При подготовке к уроку были поставлены следующие цели:

- дидактическая

- коррекционно-развивающая

- воспитывающая

Уровень трудности поставленных задач соответствует для учащихся данной учебной группы.

1 группа - учащиеся, успешно овладевающие знаниями при фронтальном обучении.

2 группа – испытывающие определенные затруднения.

3 группа - учащиеся, испытывающие определенные затруднения в одной из сторон учебной деятельности.

4 группа – работает по индивидуальной программе.

Четвертой группе осуществлялась постоянная индивидуальная помощь на протяжении всего урока.

5. Структура урока соответствует типу урока

а) орг. момент

б) устный счет

в) сообщение темы и целей

г) всесторонняя проверка знаний

д) подготовка к обобщающей деятельности

е) обобщение знаний силами учащихся

ж) использование обобщенных знаний при решении жизненно-практических задач

з) домашнее задание

к) подведение итога

6. Считаю, что структура урока логически верна, осуществлен переход от одного этапа урока к другому.

7. Урок имеет коррекционную направленность. Коррекция логического мышления осуществлялась на основе следующих заданий и игр

8. Этапы урока взаимосвязаны.

9. Просматривается принцип:

а) принцип закрепления знаний на основе практического опыта. Эти знания привносились в процессе обучения , содержали непосредственные

наблюдения детей.

б) принцип осознания школьниками процесса обучения.

в) принцип исправления и коррекция наиболее нарушенных сторон деятельности, с опорой на сохранные возможности учащихся.

Первый и третий принципы перекликаются.

10. В ходе урока были применены методы и приемы обучения:

а) метод по источнику знаний – словесный (работа над задачей)

б) практический метод – нахождение значений числовых выражений в концентре сотня.

в) объяснительно-иллюстративный метод, объяснения проводились самими учащимися в ходе составления примеров на сложение и умножение. В ходе

урока использовались опорные таблицы. Раздаточный материал, наглядный материал.

Приемы: устное содержание пройденного материала. В ходе беседы, например, подготавливалась система вопросов, с помощью которых не только

воспроизводился пройденный материал, но организовывались наблюдения за расположением чисел по каким-то определенным признакам. Также были

поставлены вопросы, которые помогали сформировывать и обобщать способ решения задач на умножение.

г) метод самостоятельной работы над задачей, подобной данной с измененными числами и условием.

Упражнения использовались по нарастающей сложности. Сначала повторили компоненты при умножении, определение действия умножения, потом

решали составные задачи и примеры в два действия.

11. Итог урока носит оценивающий характер. Учащиеся видели справедливость поставленной оценке. К оценке был осуществлен индивидуальный

подход, учитывались индивидуальные особенности и особенности уровня познавательной деятельности каждого учащегося, а также особенности

усвоения ЗУН, предусмотренных программой.