11 класс. Самостоятельная работа по теме «Призма» Вариант 1. Вариант 2. 1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10. 2. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 3 и 4, и боковым ребром, равным 5. 3. Диагональ куба равна 23. Найдите площадь его поверхности. 4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 7 и 24, высота призмы равна 8. Найдите площадь ее поверхности. 5. На ребре 1 1 В А куба 1 1 1 1 Д С В АВСДА взята точка K так, что A1K : KB1 = 3 : 1. Найдите угол между прямой AK и плоскостью BC1D1. 1. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10. 2. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь ее поверхности равна 132. Найдите высоту призмы. 3. Диагональ куба равна 18. Найдите площадь его поверхности. 4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24, высота призмы равна 23. Найдите площадь ее поверхности. 5. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямой AC1 и плоскостью BCC1. Вариант 3. Вариант 4. 1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 5. 2. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 10 и 24, и боковым ребром, равным 19. 3. Диагональ куба равна 3,5. Найдите площадь его поверхности. 4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24, высота призмы равна 17. Найдите площадь ее поверхности. 5. В кубе ABCDA1B1C1D1 отмечены точки E и F — середины ребер A1B1 и B1C1 соответственно. Найдите угол между прямыми AE и BF. 1. Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 7, а высота — 6. 2. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 15 и 36, и боковым ребром, равным 21. 3. Диагональ куба равна 13. Найдите площадь его поверхности. 4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 24, высота призмы равна 19. Найдите площадь ее поверхности. 5. В правильной трехгранной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, отмечены точки D и E — середины ребер A1B1 и B1C1соответственно. Найдите угол между прямыми AD и BE.