Слаутина Е.С.,

учитель начальных классов,

МКОУ СОШ п. Краснооктябрьский

Куменского района Кировской области

Формирование у четвероклассников умений решать задачи на доли и

дроби в процессе групповой формы работы

Аннотация:

Статья посвящена проблеме формирования у четвероклассников умений

решать задачи на доли и дроби в процессе групповой формы работы. Авто-

ром разработана и апробирована система заданий для проведения групповой

работы, направленной на формирование умений работать с простыми и со-

ставными задачами на доли и дроби. Кроме этого, описаны необходимые пе-

дагогические условия при проведении данной работы: соблюдение этапов ор-

ганизации групповой работы и требований к их проведению, последователь-

ное усложнение видов групповой работы и содержания учебного материала,

прорабатываемого в группах. Более эффективному формированию у четве-

роклассников умений решать задачи на доли и дроби способствует также ис-

пользовании разных способов формирования групп в зависимости от целей

работы, систематичность проводимой работы и учет последовательности изу-

чения задач данного вида в курсе математики.

Ключевые слова: обучение математике, задачи, доли и дроби, группо-

вая форма работы.

Текст статьи.

Умение решать задачи на доли и дроби - важная составляющая курса ма-

тематики начальной школы, которая является одним из показателей уровня

сформированности у учащихся общего умения решать задачи. Это помогает

ученику вырабатывать правильные математические понятия, понимать раз-

1

личные стороны взаимосвязей окружающей жизни, дает возможность приме-

нять изучаемые теоретические положения в практической жизни.

Понятие «задача» в математике имеет множество определений. Матема-

тические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным

предметом, принято называть текстовыми [1]. Задачи на доли и дроби, пред-

ставленные в курсе начальной школы, - текстовые. Они состоят из следую-

щих элементов: данные с их свойствами, отношения между данными, иско-

мые с их свойствами, отношение между данными и искомыми, указание на

необходимость найти искомое [2].

К основным видам задач на доли и дроби, изучаемым в начальной шко-

ле, относятся задачи на нахождение доли числа, на нахождение числа по его

доле и на нахождение дроби числа. Методика работы над задачами данных

видов, в соответствии с общей методикой работы с задачами, предусматрива-

ет 3 ступени [1]:

1) проведение учителем подготовки к решению задач рассматриваемого вида

(установление связи между данными и искомыми величинами).

2) знакомство с решением задач - выбор соответствующих действий.

3) закрепление умения решать задачи данного вида.

Широкие возможности для формирования умения решать задачи на

доли и дроби открывает использование групповой формы работы на уроках

математики. Группа - это собрание людей, включённых в познавательно-коор-

динированную деятельность, сознательно или бессознательно подчинённую

общей цели [3]. Ее ценность в непосредственном взаимодействии между уча-

щимися и опосредованном руководстве деятельностью ученика со стороны

учителя.

Организовать

взаимодействие

учащихся

в

группах

можно

разными

способами («мозговой штурм», кооперативный и конвейерный тип взаимо-

действия, способ по различным трудностям и проблемам). Успешность груп-

повой работы также зависит от того, насколько правильно сформированы

группы.

2

При организации групповой работы выделяются несколько этапов: ор-

ганизационно - подготовительный, собственно групповая работа и итоговая

[4]. Подготовка учителя к проведению групповой учебной работы на уроках

математики предусматривает:

1) определение целей и задач урока;

2) планирование числа групп, количества учеников в них и их размещения;

3) определение формы проведения групповой учебной работы учащихся и ис-

полняемых ими ролей;

4) обеспечение необходимыми материалами;

5) выбор способа оценки результатов работы учащихся.

В 4 классе для проведения систематической работы в данном направле-

нии предлагается использовать следующие виды заданий:

Задание 1:

На стоянке 20 автомобилей. Пятая часть всех автомобилей -

внедорожники. Сколько внедорожников на автостоянке?

20·5=100

В стопке 5 тетрадей в клетку, это четвертая часть всех тет-

радей. Сколько тетрадей в стопке?

4·5=20

В книжном шкафу 20 справочников. Это пятая часть всех книг.

Сколько книг в шкафу?

20:5=4

Пятая часть всех жителей дома – дети. Сколько жителей в

доме, если детей четверо?

20:4=5

На покупку тетради Оля потратила четверть своих денег.

Сколько стоит тетрадь, если у Оли 20 рублей?

5·4=20

Обсудите в паре решение каждой задачи и соедините задачу с ее верным

решением. После выполнения задания проверьте по экрану.

Задание 2:

а) В книге а страниц. Сказки составляют пятую часть всей книги. Сколько

страниц составляют сказки? (а : 5)

б) На улице х пятиэтажных домов, что составляет третью часть всех до-

мов. Сколько всего домов на улице? (х ·3)

3

в) В вазе у конфет. Две трети из них - шоколадные. Сколько шоколадных кон-

фет в вазе? (у : 3 ·2)

г) В классе с учеников. Шестая часть учеников заболела. Сколько детей при-

сутствует на уроках? (с – с : 6)

В паре обсудите и запишите на листочке буквенные выражения по дан-

ным задачам. После выполнения задания проверьте по доске.

После составления буквенных выражений выберите в паре одно из бук-

венных выражений и составьте новый текст задачи, подбирая числовые дан-

ные. Объединитесь в группы по 4 человека и продиктуйте свою задачу

остальным участникам группы для решения.

Задание 3: На доске дана схема задачи. В паре выберите задание, кото-

рое будете к ней выполнять, и совместно выполните его.

5 кг

?

Вариант 1: используя схему, дополнить условие задачи числовыми дан-

ными, и решить задачу: «Дыня весит …, что составляет одну … часть мас-

сы арбуза. Какова масса арбуза?»

Вариант 2: составить по схеме новую задачу со своим сюжетом.

Задание 4:

Длина цветника прямоугольной формы равна 20 м, а ширина – 5 м. Его

площадь составляет 1/10 часть площади огорода. Найди площадь огорода.

В парах устно проведите анализ решения задачи по вопросу и запишите

решение. Затем измените условие задачи так, чтобы площадь огорода стала

меньше.

Объединитесь из пар в группы по 4 - 6 человек и продолжите работу в

группах:

расскажите

вариант

задачи

с

измененным

условием

остальным

участникам своей группы и проверьте друг у друга, правильно ли выполнено

задание (уменьшилась ли площадь огорода).

Задание 5:

4

Масса угля в железнодорожном вагоне 60 т. Самосвал может взять

третью часть этого груза. Сколько рейсов надо сделать на самосвале, что-

бы разгрузить 6 таких вагонов?

Для работы с задачей разделитесь на группы по 4 человека, совместно в

группе составьте план решения задачи и приготовьтесь его объяснить.

Задание 6:

На экскурсию отправилось 8 взрослых, и они составили четверть всей

группы. Сколько детей было на экскурсии?

Проведите коллективный анализ данной задачи.

В паре выберите одно из заданий к задаче и выполните его. После того,

как задание выполнено, объединитесь в группы по номеру задания. Исполь-

зуя карточки с верными ответами, проверьте себя и обсудите друг с другом

результаты выполнения задания.

Варианты заданий:

1. Выбрать выражение, которое будет решением задачи, и объяснить его.

8 : 4 + 8

8 · 4 - 8

8 · 4 + 8

2. Найти ошибки в решении задачи и исправить их.

1) 8 · 4 = 32 (чел) – взрослых на экскурсии.

2) 32 + 8 = 40 (чел) – детей на экскурсии.

3. Изменить условие задачи, чтобы она подходила к выражению: 8 · 5 – 8.

Задание 7:

На стройку дома доставили 3360 т строительных материалов. Деся-

тую их часть составляла известь, двенадцатую часть – цемент. На сколько

больше доставлено тонн извести, чем цемента?

Для выполнения задания разделитесь на 6 групп по 4 человека. В груп-

пах прочитайте условие задачи и составьте к данному условию как можно

больше вариантов вопроса задачи (можно использовать как полностью все

условие, так и его часть).

5

Задание 8:

В коробке было 16 конфет. ¾ конфет съели. Сколько конфет осталось?

Выполните задание, данное на индивидуальной карточке.

Содержание карточек (в соответствии с уровнем сформированности уме-

ния решать задачи данного вида):

а) Поставь действия из решения задачи в верном порядке:

• 16 – 12 = 4 (к.)

• 4 · 3 = 12 (к.)

•16 : 4 = 4 (к.)

б) Составь решение задачи по плану:

- находим ¼ часть конфет;

- находим ¾ части конфет;

- из количества всех конфет вычитаем съеденные конфеты;

в) Запиши решение задачи с пояснениями.

Правильность выполнения задания проверяется по экрану и оценивается (ин-

дивидуально).

1) 16 : 4 = 4 (к.) -1/4 часть конфет

2) 4 · 3 = 12 (к.)- съели.

3) 16 – 12 = 4 (к.)

Ответ: 4 конфеты осталось.

Данные задания были апробированы учащимися 4 класса МОКУ СОШ

посёлка Краснооктябрьский Куменского района Кировской области. Они при-

менялись на формирующем этапе проводимого эксперимента по формирова-

нию умений решать задачи на доли и дроби в процессе групповой работы.

Динамика результатов показала положительные результаты.

Таким образом, групповая форма работы является эффективной для

формирования умений решать задачи на доли и дроби. При необходимом

соблюдение следующих условий:

6

1.

В соответствии с целями работы использовать разные способы фор-

мирования групп (по желанию, по уровню сложности задания, сформирован-

ная учителем, случайная группа).

2.

Работу проводить последовательно, с постепенным усложнением со-

держания учебного материала, прорабатываемого в группах.

3.

Организацию групповой работы строить с учетом последовательности

изучения задач данного вида в курсе математики начальной школы.

4. Использовать все 3 вида групповой работы: сначала парную как самую

простую, затем единую (однородную) групповую и дифференцированную

групповую работу.

Список литературы.

1.

Бантова М. А., Бельтюкова Г. В. Методика преподавания математики в

начальных классах. - М.: Просвещение, 2010. - 335 с.

2.

Истомина Н.Б. Обыкновенные дроби. – Минск. Тико, 2011. – 680 с.

3.

Лийметс, Х.И. Групповая работа на уроке. - М.: Знание, 1975.- 64 с.

4.

Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. – М.: Народ-

ное образование, 1998. – 256 с.

7