1

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО ГЕОМЕТРИИ В 11 КЛАССЕ ПО УМК Л.С.АТАНАСЯН

Тематическое планирование по геометрии составлено:

- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,

- примерной программы по математике основного общего образования,

-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию

в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год,

с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных

предметов компонента государственного стандарта общего образования,

- авторского тематического планирования учебного материала,

- базисного учебного плана 2004 года.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление

о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса социально-гуманитарного профиля

средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая

функция

предусматривает

структурирование

учебного

материала,

определение

его

количественных и качественных характеристик .

Данное тематическое планирование, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не

сковывая

творческой

инициативы

учителей,

предоставляет

широкие

возможности

для

реализации

различных

подходов

к

построению учебного курса.

Общая характеристика учебного предмета

При

изучении

курса

математики

на

базовом

уровне

продолжается

и

получает

развитие

содержательная

линия:

«Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:

-изучение свойств пространственных тел,

- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.

Цели

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:



формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об

идеях и методах математики;



развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на

2

уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной

деятельности;



овладение

математическими

знаниями

и

умениями,

необходимыми

в

повседневной

жизни,

для

изучения

школьных

естественнонаучных

дисциплин

на

базовом

уровне,

для

получения

образования

в

областях,

не

требующих

углубленной

математической подготовки;



воспитание средствами

математики

культуры

личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры:

знакомство

с

историей

развития

математики,

эволюцией

математических

идей,

понимания

значимости

математики

для

общественного прогресса.

Обще учебные умения, навыки и способы деятельности

В

ходе

освоения

содержания

геометрического

образования

учащиеся

овладевают

разнообразными

способами

деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных

дисциплин;

-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- выполнения расчетов практического характера;

-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и

эксперимента;

-самостоятельной

работы

с

источниками

информации,

обобщения

и

систематизации

полученной

информации,

интегрирования ее в личный опыт;

-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных

утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение

своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно

Федеральному

базисному

учебному

плану

для

образовательных

учреждений

Российской

Федерации

для

обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в

неделю.

Тематическое планирование конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное

распределение учебных часов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

3

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения

сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах,

угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, колллинеарность векторов в координатах.

Тела

и

поверхности

вращения. Цилиндр

и

конус. Усеченный

конус.

Основание,

высота,

боковая

поверхность,

образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы

объема

куба,

прямоугольного

параллелепипеда,

призмы,

цилиндра.

Формулы

объема

пирамиды

и

конуса.

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ

ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

знать/понимать



значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность

применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;



значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю

развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;



универсальный

характер

законов

логики

математических

рассуждений,

их

применимость

во

всех

областях

человеческой

деятельности;

уметь



распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;



описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;



анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;



изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;



строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;



решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей,

объемов);



использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;



проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;



вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости

справочники и вычислительные устройства.

Тематическое планирование геометрии в 11 классе

к учебнику Л.С. Атанасян и др. «Геометрия, 10-11»

2 вариант ( в первом полугодии 1 ч в неделю, во 2 полугодии 2 часа в неделю, всего 52 часа за год).

№

ТЕМА

Кол-во

часов

2

вариант

а

Из них

Контрольных

работ

1

.

Метод координат в пространстве.

9

2

2

.

Цилиндр, конус, шар.

16

1

3

.

Объемы тел.

14

1

4

.

Зак лючительное

повторение

п р и

подготовке к итоговой аттестации по

геометрии.

13

1

Итого

52

5

5

Календарно-тематическое планирование материла курса геометрии в 11 классе (1 полугодие-1 урок в

неделю 16 уроков, во 2 полугодии- 2 урока в неделю 36 уроков, всего за год 52 урока)

Тема урока

Количес Дата

урока

Вид контроля

Характеристика основных видов

деятельности ученика

Метод координат в пространстве. 9 уроков

1

Прямоугол

ьная

система

координат.

Координат

ы вектора

комби

ниров

анный

Индивидуальн

ые карточки,

самостоятельна

я работа,

ответы на

вопросы,

решение задач

Составление опорного

конспекта, решение задач,

работа с текстом, составление

презентации.

Связь

между

координата

ми вектора

и

координата

ми точек

комби

ниров

анный

Индивидуальн

ые карточки,

Дифференциро

ванные

задания,

контролирующ

ая

самостоятельна

я работа

Составление опорного

конспекта, составление

карточек-заданий, отработка

УУД при решении

стереометрических задач и

Простейши

е задачи в

координата

х

Контрольн

ая работа

2

(20 мин)

Комби

ниров

анный

Контр

оль

усвое

ния

Теоретический

опрос,

проверка д.з.

Математически

й диктант,

индивидуально

дифференциро

ванные задания

Решение задач, поиск

информации в научной

литературе,

работа с тестами.

6

знани

й

Угол между

векторами

1

лекци

я

Фронтальный

опрос, ответы

на вопросы

Работа с моделями, поиск

информации в научной

литературе

Скалярное

произведен

ие векторов

2

Комби

ниров

анный

Фронтальный

опрос,

Дифференциро

ванные задания

Поиск информации, решение

задач

Контрольн

ая работа

№1 по

теме:

«Простейш

ие задачи в

координата

х»

1

Контр

оль

усвое

ния

знани

й

Индивидуальн

ые

контрольные

задания

Индивидуальное решение задач,

ответы на вопросы

Движения

1

Лекци

я

Фронтальный

опрос

Моделирование, работа с

научным текстом,

доказательство утверждений

Цилиндр. Конус и шар. 16 уроков.

Понятие

цилиндра.

Цилиндр

1

К

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

Фронтальная

работа

Работа с моделями,

работа с текстом, ответы

на вопросы, решение

задач

7

ы

й

Цилиндр

2

К

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

П

о

и

с

к

о

в

ы

й

Фронтальный

опрос,

разноуровневые

карточки

Работа с текстом,

опорные конспекты,

рассмотрение моделей

цилиндра, его сечений,

решение задач

Конус

Конус

Усеченный

1

1

1

К

о

м

б

и

н

и

Ответы на

вопросы,

Дифференциров

аные карточки

Практикум по

Устные задачи, чтение

чертеж

а, решение задач по

готовым чертежам,

работа с моделями,

развитие речи, умение

доказывать

8

конус

р

о

в

а

н

н

ы

й

к

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

к

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

решению задач

9

н

н

ы

й

Сфера.

Уравнение

сферы

(10часов)

1

К

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

Фронтальный

вопрос,

дифференцирова

нная д.р.

Работа с моделями,

опорные конспекты,

работа с

доказательствами

Взаимное

расположе

ние сферы

и

плоскости

1

К

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

Математический

диктант,

проверка

дифференцирова

нного

домашнего

задания

Ответы на вопросы,

решение задач, поиск

информации в научной

литературе, создание

проектов, решение задач

10

Касательна

я плоскость

к сфере

1

к

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

Индивидуальные

карточки,

Работа с чертежами,

доказательство

утверждений, решение

задач, работа с

интерактивными

моделями.

Площадь

сферы

1

К

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

Индивидуальные

карточки, ср

обучающего

характера

Решение задач.

Доказательство

утверждений

Разные

задачи на

многогранн

ики,

1

П

о

и

с

Фронтальный

опрос

Рассмотрение рисунков,

повторение теории,

решение задач

11

цилиндр,

конус, шар

к

о

в

ы

й

Разные

задачи на

многогранн

ики,

цилиндр,

конус, шар

1

П

р

а

к

т

и

к

у

м

Ответы на

вопросы,

индивидуальные

карточки

Решение задач

Разные

задачи на

многогранн

ики,

цилиндр,

конус, шар

1

К

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

Индивидуальны

й опрос,

индивидуальные

карточки

Поиск информации в

научной литературе,

опорные конспекты

Разные

задачи на

многогранн

ики,

цилиндр,

1

К

о

м

б

и

Решение задач

по

индивидуальным

карточкам

Решение задач, тесты

ЕГЭ

12

конус, шар

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

Разные

задачи на

многогранн

ики,

цилиндр,

конус, шар

1

к

о

м

б

и

н

и

р

о

в

а

н

н

ы

й

Тест,

самопроверка,

работа в парах

Обобщение и

систематизация знаний

по теме

Зачет по

теме: «Тела

вращения»

(Контрольн

ая работа)

1

К

о

н

т

р

о

л

ь

з

Проверка знаний

и умений при

решении задач

Решение задач,

использование тестов

13

н

а

н

и

й

Объемы тел . 14 часов.

Понятие

объема.

Объем

прямоуголь

ного

параллелеп

ипеда

1

лекци

я

Вопросы

Поиск информации в учебной

литературе, решение задач

Объем

прямоуголь

ного

параллелеп

ипеда.

Объем

прямоуголь

ной

призмы.

1

комби

ниров

анный

Теоретический

опрос,

проверка

домашнего

задания,

индивидуальны

е карточки

Работа по учебнику,

индивидуальные карточки

Объем

прямой

призмы

1

комби

ниров

анный

Фронтальный

опрос

Работа по чертежам, со

справочной литературой,

решение задач

Объем

цилиндра

1

Комби

ниров

анный

Устный опрос,

индивидуальны

е карточки

Создание презентаций, работа

со справочной литературой,

решение задач

Контрольн

ая работа

1

Контр

оль и

прове

рка

знани

й

Индивидуальна

я работа

Решение задач, решение

тестовых заданий

14

Объем

наклонной

призмы

1

комби

ниров

анный

Индивидуальн

ый опрос,

групповая

работа по

готовым

чертежам

Работа со справочной

литературой

Объем

пирамиды

1

Лекци

я

Решение задач

по готовым

чертежам

Работа с таблицами, опорные

конспекты

Объем

пирамиды,

конуса

1

Комби

ниров

анный

Индивидуальн

ый опрос,

проверка

домашнего

задания, вывод

формулы

Работа с учебной литературой,

тесты

Объем

пирамиды,

конуса

1

Прове

рочна

я

самос

тоятел

ьная

работа

Индивидуально

е решение

задач

Дифференцированные карточки

Объем

шара.

Площадь

сферы. (5

часов)

1

Лекци

я

Фронтальная

работа

Работа с учебной литературой,

таблицами

Объем

шарового

сегмента,

шарового

слоя,

сектора

1

Комби

ниров

анный

Работа в парах,

групповая с.р

Работа с учебной литературой

Площадь

1

Комби

Индивидуальн

Создание проектов

15

сферы

ниров

анный

ые карточки

Решение

задач по

темам:

«Объем

шара и его

частей», «

Площадь

сферы»

1

Комби

ниров

анный

Теоретический

диктант с

самопроверкой,

индивидуальна

я работа по

карточкам

Работа в группах, решение

задач, индивидуальная работа

Контрольн

ая работа

по темам:

«Объем

шара»,

«Площадь

сферы»

1

Контр

оль

знани

й

Индивидуальн

ый контроль

Индивидуальное решение задач

Итоговое повторение курса геометрии 10-11 класса. 13 уроков.

Аксиомы

стереометр

ии.

Параллель

ность

прямых,

плоскостей

1

Комби

ниров

анный

Устный опрос,

дифференциро

ванные

задания, Задачи

на готовых

чертежах

Дифференцированное д.з.,

работа по таблицам, работа по

учебнику

Перпендик

улярность

прямой и

плоскости.

Теорема о

трех

перпендику

лярах. Угол

между

1

Комби

ниров

анный

Математически

й диктант.

Дифференциро

ванная

самостоятельна

я работа по

решению задач

Работа по учебнику, с опорными

конспектами , по карточкам,

презентации.

16

прямой и

плоскость

ю

Двугранны

й угол.

Перпендик

улярность

плоскостей

1

Комби

ниров

анный

Теоретический

опрос,

проверка

домашнего

задания

Решение задач по готовым

чертежам, решение заданий из

ЕГЭ

Многогран

ники:

параллелеп

ипед,

призма,

пирамида,

площади

их

поверхност

ей

1

Комби

ниров

анный

Устный опрос,

выборочная

проверка

решений задач,

дифференциро

ванная

сам.работа

Индивидуальные карточки,

плакаты, работа по опорным

конспектам, работа с тестами

ЕГЭ

Векторы в

пространст

ве.

Действия

над

векторами.

Скалярное

произведен

ие

векторов.

1

Комби

ниров

анный

Индивидуальна

я работа по

карточкам,

фронтальный

опрос,

выборочная

проверка

решения задач

Работа с таблицами, с

учебником, тесты ЕГЭ

Цилиндр,

конус, шар.

Площади

их

поверхност

ей

1

Комби

ниров

анный

Взаимопроверк

а, Решение

задач по

готовым

чертежам

Работа с таблицами , тестами

ЕГЭ, систематизация и

обобщение знаний и умений

17

Объемы

тел

1

Комби

ниров

анный

Повторение

теоретического

материала,

программирова

нный контроль

Решение по готовым чертежам,

рабочие тетради, работа по

учебнику

Объемы

тел

1

Комби

ниров

анный

Индивидуальн

ый опрос,

Работа по плакатам, тесты ЕГЭ

Объемы

тел

1

Комби

ниров

анный

Индивидуальн

ый опрос

Работа по плакатам, работа со

справочной литературой, тесты

ЕГЭ

Многогран

ники

1

Комби

ниров

анный

Тесты,

самостоятельна

я работа

Работа со справочной

литературой, с опорными

конспектами

Тела

вращения

1

Комби

ниров

анный

Взаимопроверк

а через

интерактивную

доску

Повторение теоретических

знаний с помощью таблицы,

решение задач по готовым

чертежам

Комбинаци

и с

вписанным

и сферами

1

комби

ниров

анный

Индивидуальн

ые карточки,

Самостоятельное решение задач

Комбинаци

и с

описанным

и сферами

1

Комби

ниров

анный

Программиров

анный

контроль

Работа по таблицам, тестам, со

справочной литературой

Список литературы

1.Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,2004;

18

2. Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2006 год; 2013-

2014 год

3. Геометрия,10-11: Учеб. Для общеобразовательных учреждений/Л.С. Атанасян,

В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.:

Просвещение, 2011.

4. «Математика» приложение к газете «Первое сентября» -№14,2009 год.

5.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса- М. Просвещение, 2013.

6.В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. –М.:Просвещение,2013.

7. Б.Г. Зив, В.М.Мейлер, А.П.Баханский. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.Просвещение,2013.

8. С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10-11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя.-

М.:Просвещение,2013.

9. А.П. Киселев. Элементарная геометрия.- М.:Просвещение,1980.

10. Контрольно- измерительные материалы «Геометрия» к учебникам Л.С.Атанасяна и др. (М.: Просвещение),А.В.Погорелова и

др. (М.: Просвещение) издание второе переработанное 11 класс.- М.: «ВАКО»,2013.

19