Практическое

использование

рациональных

приемов

вычислений

на

уроках математики как средство формирования познавательных УУД

младших школьников
Практическое исследование по теме работы было проведено в период исследования с 03 апреля по 29 апреля 2017 года. База исследования - МБОУ лицей города Зернограда. Исследование проводилось в 3 «А» классе. Учитель –Сердюкова Наталья Александровна. Обучение математике ведется по программе «Школа России», учебник М.И. Моро, М.А. Бантовой, Г.В. Бельтюковой.[25,с.528]. В классе всего 26 обучающихся, из них 15 мальчиков, 11 девочек. Еще до начала исследования нами была проведена подготовительная работа: изучено тематическое планирование по математике, подготовлены задачи, необходимые для работы на уроке, подобраны методы и способы ведения отдельных этапов урока. Педагогическое исследование реализовывалось в 3 этапа. На начальном этапе у учащихся исследуемого класса был определен уровень сформированности познавательных УУД с использованием вычислительных умений. Для этого были выбраны различные методы исследования. Одним из таких методов стала беседа с учителем с целью получения первичных представлений об уровне сформированности вычислительных умений как средство формирования познавательных УУД. В ходе беседы учителю были заданы вопросы, которые представлены в приложении 1. Отвечая на вопросы, учитель отметил, что обучение вычислениям вносит специфический вклад в развитие основных психических функций учащихся, способствуя развитию скорости мышления, внимания, памяти. В свою очередь, нельзя получить хороших результатов при формировании вычислительных умений, без развития познавательных УУД. Ребята знают таблицу умножения, все вычислительные операции характерные для их
возраста, знакомы с порядком действий, решением примера в столбик, нумерацией до 1000. В программе школы не выделено использование рациональных приёмов вычислений, поэтому Наталья Александровна не знакомила учащихся с ними. Кроме беседы на данном этапе исследования, после знакомства учащихся с рациональными приёмами вычислений мы провели самостоятельную работу (Приложение 2) по использованию рациональных приёмов с целью получения информации об их усвоении. В самостоятельную работу включены задания в которых проверялись умения: а) устанавливать причинно-следственные связи б) строить логические цепочки рассуждения в) выбирать способы действия Для формирования познавательные УУД, в выполнении задания №1, учащимся надо было выбрать нужные действия. Выполняя задания №2,4, учащиеся должны были строить логические цепочки рассуждений. В задании №3 - устанавливать причинно-следственные связи. Мы выполнили количественный анализ результатов знаний детей и отразили их в таблице (Приложение 3). В ней дано число учащихся овладевших этими умениями и число учащихся, которые не в полной мере овладели этими умениями. Диаграмма 2.3. Количественный анализ самостоятельной работы
Число ущащихся, владеющих рациональными приёмами Число учащихся, не влающих рациональными приёмами Для установления уровня владения учениками учебным материалом, степени их продвижения в учении, представлен качественный анализ в приложении 4. Информация включает данные выполнения каждого задания предложенной самостоятельной работы каждым учеником класса. Такие данные тоже зафиксированы в таблице. Такой анализ поспособствовал получению выводов об особенностях деятельности по организации усвоения школьниками приёмов устного счёта.[11,с.92-93] Диаграмма 2.4. Качественный анализ самостоятельной работы 45,95% 37,84% 16,22% Виды ошибок Установление причинно-следственных связей Построение логической цепочки рассуждения Выбор способа действий
Таким образом, самостоятельная работа позволила сделать вывод о том, что в классе высоким уровнем сформированности познавательных УУД обладают 9 человек (44%), средним – 10 человек (49%), а низким – 4 человек(7%) Диаграмма 2.5.Уровни сформированности познавательных УУД в ходе математических вычислений с использованием рациональных приём на данном этапе Высокий уровень; 44,12% Средний уровень; 49,02% Низкий уровень; 6,86% Высокий уровень Средний уровень Низкий уровень Исходя из этих результатов, мы пришли к выводу, что стоит изготовить для учащихся карточки – «подсказки» по рациональным приёмам для лучшего усвоения знаний. [24,с.38](Приложение 5) На основном этапе мы запланировали проведение уроков математики, где использовались, из созданного нами сборника (Приложение 6), рациональные приёмы вычислений , чтобы повысить уровень результатов исследования мы знакомили учащихся с рациональными приёмами: умножение чётного числа на 5, сложение суммы и разности двух чисел, приёмы сложения т рёхзнач ных цифр, сложение н е с ко л ь к и х последовательных чисел натурального ряда и др. Рассмотрим, как реализовывался данный этап на примерах конкретных уроков. Первый урок (Приложение 7) по развитию познавательных УУД с помощью рациональных приёмов вычислений носил характер соревнования. Урок-соревнование проводился по теме : «Письменные приёмы сложения трёхзначных чисел.» На уроке ребятам предлагалось вспомнить событие
очень важное для нашей страны, которое произошло в 2014 году, поставить цель нашего урока, за победу в каком-либо турнире, учащиеся получали жетоны, и в конце соревнования ребята помещали себя с помощью символов олимпиады в одно из олимпийских колец. Рассмотрим рациональный приём с которым мы с ребятами работали на уроке. (375+289) + (375-289)=375*2=750 Чтобы объяснить учащимся, почему мы умножаем именно первое слагаемое, а не второе, мы использовали метод опережающего обучения, который способствовал формированию познавательных УУД – анализу объектов с целью выделения существенных и несущественных признаков. Его применяла Софья Николаевна Лысенкова [14], педагог – новатор, заслуженный учитель. Она проводила перспективную подготовку по трудным впереди идущим темам программы. Первое объяснение решения этого примера: если между скобками стоит « +» то мы умножаем первое слагаемое, если стоит «-» то второе слагаемое. Объяснение решения данного примера с помощью метода опережающего обучения: если мы в данном примере раскроем скобки то знаки не поменяются, если между скобками будет стоять «-» и мы раскроем скобки, то перед числом 375 будет стоять минус, а перед числом 289 плюс, так как знаки поменялись. (Приложение 8) Урок № 2. Тема: Письменные приёмы вычислений трёхзначных чисел. Цель: учащиеся закрепят и обобщат знания по данной теме. На этом уроке, мы с учащимися путешествовали по островам. У каждого острова было свое название и задание, а в конце, на самом последнем острове мы нашли клад под названием «Дружба». Если учащийся верно посчитал пример, то на доске появлялась буква из названия нашего клада.
На последнем острове, где и оказался наш клад, ребятам нужно было решить примеры рациональным приёмом в столбик. 5 9 6 + 2 6 3 1 1 1 5 7 8 6 1 Сумма цифр каждого разряда записана отдельно. Мы не переносим десяток, мы его пишем под десятками и т.д., который способствовал формированию познавательных УУД – выбор способа действий. На третьем этапе была проведена повторная самостоятельная работа (Приложение 9) для учащихся с целью определения изменений в уровнях сформированности вычислительных умений с помощью рациональных приемов. По результатам повторного исследования мы так же составили количественный анализ работ (Приложение 10) , который показал, что число учащихся владеющих рациональными приёмами 100%. В приложении 11 представлен качественный анализ повторных работ. Диаграмма 2.6. Качественный анализ повторной самостоятельной работы 52,00% 32,00% 16,00% Виды ошибок Устанавливать причинно-следственные связи Строить логические цепочки рассуждения Выбирать способы действий
По результатам повторного исследования развития познавательных УУД использовались рациональные способы вычислений. Мы выявили, что высоким уровнем сформированности вычислительных умений обладают 9 человек, средним – 14 человек, низким – 0 человек. Диаграмма 2.7. Уровни сформированности познавательных УУД с использованием рациональных приёмов вычислений на данном этапе 39,13% 60,87% Высокий уровень Средний уровень Низкий уровень Соотношение уровней первой самостоятельной работы и второй можно увидеть в таблице 2.1 и в диаграмме 2.8. Таблица 2.1. Сравнительный анализ сформированности познавательных УУД с использованием рациональных приёмов вычислений Уровень сформированности рациональных способов вычислений 1 самостоятельная работа 2 самостоятельная работа Чел. % Чел. % Высокий 9 44 9 47 Средний 10 49 14 61 Низкий 4 7 0 0
Диаграмма 2.8. Сравнительный анализ сформированности познавательных УУД с использованием рациональных приёмов вычислений 1 самостоятельная работа 2 самостоятельная работа 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Сравнительный анализ вычислительных умений Высокий уровень Средний уровень Низкий уровень Развивая собственную профессиональную компетентность в период исследования для формирования познавательных УУД, мы с детьми познакомились с рациональными приёмами выполняя задания с установлением причинно-следственных связей, логическими цепочками рассуждений, правильным выбором способа действий , улучшали вычислительные умения, анализировали свои ошибки. Таким образом, в ходе педагогического исследования нами установлено, что в результате формирования познавательных УУД на уроках математики с использованием рациональных приёмов вычислений , уровень соответствующих умений у учащихся существенно возрос. В ходе основного
этапа учащиеся с высоким и средним уровнем сформированности познавательных УУД с использованием рациональных приёмов вычислений остались без изменения. Те учащиеся, которые на начальном этапе вошли в группу с низким уровнем, в результате нашей работы повысили уровень своих умений и перешли в группу со средним уровнем. Изучив педагогические условия формирования познавательных универсальных учебных действий на уроках математики посредством использования рациональных приёмов в образовательном процессе в начальной школе нами был проанализирован опыт педагогов- практиков по проблеме использования рациональных вычислений в формировании познавательных универсальных учебных действий на уроке математике, из которого мы выяснили, что одно из условий успешного проведения математики-хорошо поставленный устный счет. Прививая любовь к устным упражнениям, учитель будет помогать ученикам активно действовать с учебным материалом, пробуждать у них стремление совершенствовать способы вычислений и решения задач, менее рациональные заменять более совершенными и экономичными. А это – важнейшее условие сознательного усвоения материала. Направленность мыслительной деятельности ученика на поиск рациональных путей решения проблемы свидетельствует о вариативности мышления и сформированности познавательных УУД. В ходе нашего практического исследования нами установлено, что в результате формирования познавательных УУД на уроках математики с использованием рациональных приёмов вычислений уровень соответствующих умений у учащихся существенно возрос. У учащихся повысился уровень логического мышления, сообразительности на уроке, стали применять рациональные приёмы в своей деятельности.