Устные вычисления как основа для формирования и развития

логического мышления.

Числа окружают нас повсюду. Умение быстро вычислять нужно не

только в школе на уроках, но и в повседневной жизни. Ежедневно во всех

сферах жизни мы сталкиваемся с необходимостью производить числовые

вычисления:

правильно

посчитать

сдачу

в

магазине;

выбрать

наиболее

выгодный

тариф

сотового

оператора;

прикинуть

в

уме

график

будущих

выплат по кредиту; планировать семейный бюджет и т. д.

К сожалению,

развитию

устного

счета

не

уделяется

должного

внимания,

большинство

предпочитает переложить расчеты на столь удобные калькуляторы. Так уж

устроен человек, что постоянные занятия спортом помогают оставаться в

прекрасной физической форме, а постоянные нагрузки для головного мозга в

виде

устных

вычислений

развивают

ум,

логическое

мышление.

Развивая

способность быстро считать в уме, дети становятся сконцентрированными,

внимательными,

наблюдательными

и

гибкими.

Устный

счет

развивает

образное мышление, аналитические способности, учит мыслить абстрактно,

системно,

выявлять

совпадения,

повторения,

а

соответственно

и

закономерности.

Это

помогает

делать

правильно

выводы

и

быстро

реагировать на обстоятельства. Систематические упражнения с числами в

уме запускают мыслительные процессы, развивают речь, укрепляют память.

Принимая

во

внимание

все

вышеописанное,

я

на

своих

уроках

математики

стараюсь

уделить

достаточное

время

на

устный

счет.

Очень

важно в обучении математике в младших классах формировать, а в старших

классах

развивать

у

учащихся

прочные

навыки

вычислений,

умение

выбирать

наиболее

рациональный

способ

решения,

умение

пользоваться

приемами

проверки

ответа.

Навыки

устного

счета

утрачиваются

очень

быстро,

известно,

что

если

длительное

время

не

повторять

изученный

материал, то со временем знания любого человека постепенно забываются.

Поэтому

нужны

устные

занятия

и

на

повторение,

и

на

закрепление.

В

старших классах не всегда уделяется должное внимание этому на уроке

Содержание и форма устных упражнений разнообразно и велико, и оно

по стоянно

расширяется

за

счет

введения

нового

м ат е р и а л а .

Для

того,

чтобы

решить

любую

задачу,

нужно

подобрать

наиболее

рациональный способ, а постоянная практика позволяет сэкономить время.

Чтобы вызвать у детей желание и азарт, нужно использовать различные

формы вычислительных упражнений. Очень эффективны работы в группах,

соревнования.

Задачи

устных

упражнений

можно

диктовать,

записывать

заранее на доске или готовить в виде презентаций. По геометрии хорошо

воспринимаются задачи по готовым чертежам.

Приведу примеры вычислительных упражнений по теме «Десятичные

дроби»:

Ниже в заданиях требуется выполнить одно арифметическое действие и

само это действие указано. В этом случае учителю достаточно продиктовать

эти задания и тут же выслушать ответы учащихся.

Найдите сумму:

1,6 +2; 5 + 4,5; 1,4 +1,8; 5,6 +3,4; 1,7 + 2,03; 6,05 + 5,4; 9,1 + 1,9.

Найдите разность:

1 – 0,3; 0,4 – 0,28; 4,9 – 3,1; 5,5 – 0,5; 0,4 – 0,16; 5,4 – 1,03; 2,5 – 2,07.

Найдите произведение:

0,8 ∙ 0,7; 0,9 ∙ 0,5; 1,2 ∙ 0,3; 1,3 ∙ 0,5; 1,7 ∙ 3; 1,7 ∙ 0,3; 1,7 ∙ 0,03; 0,68 ∙ 10;

3,05 ∙ 100; 3,05 ∙ 10; 3,05 ∙ 0,1.

Найдите частное:

1 : 2; 3 : 4; 7 : 2; 11 : 5; 1 : 4; 2 : 4; 1,4 : 7; 1,5 : 3; 3,6 : 9; 4,8 : 3; 6,5 : 13;

7 : 10; 3 : 100; 25 : 10; 34 : 100; 2,7 : 10; 3,4 : 0,1; 2,7 : 0,01; 1,1 : 0,05; 0,4 : 0,2;

9 : 0,3; 6,5 : 1,3; 2 : 0,5; 7 : 0,2; 2,4 : 0,3.

Некоторые простые примеры целесообразно давать в письменном виде.

Тем самым удастся избежать дополнительных трудностей, которые могут

возникнуть при совместных действиях с обыкновенными и десятичными

дробями, ведь они как на слух, так и визуально воспринимаются по-разному.

Выполните действия:

0,8 +

1

2

; 0,5 +

1

4

; 1,6 +

3

4

; 2,9 - 1

1

2

; 1,7 -

1

2

; 3,7 - 2

1

2

; 4

1

7

+ 6,2 + 1

6

7

; 2,8 + 1

3

11

+ 3,2; 2

2

3

∙ 0,5; 3

3

7

∙

1

3

; 6,6 ∙

1

6

; 10,32 ∙

1

2

;

4 ∙ 3,6 ∙ 2,5; 2,5 ∙ 6,36 ∙4; 1,5 ∙ 2,7 ∙ 2; 2,5 ∙ 2 ∙ 1,7; 0,8 ∙ 9,7 + 0,2 ∙ 9,7; 2,5 ∙3,68 +

7,5 ∙3,68; 5

2

+ 0,5

2

; 6

2

+ 0,7

2

; 2

3

+ 0,7

2;

3

3

+0,1

3

; 4

3

+0,2

6

; 2,5 : 5 + 0,5; 10 ∙ (8,4 : 4);

(24 : 0,8 + 0,3) : 1,01; 4,9 : 10

2

; 75 : 0,1

2

; 150 : 10

2

; 2,8

∙10

3

; 3,2 : 2

3

.

Устные задания желательно подавать в занимательной форме, чтобы

сама необходимость считать не очень бросалась в глаза.

Восстановите потерянные запятые, чтобы данные ниже записи стали

верными:

32 + 18 = 5; 42 + 17 = 212; 63 – 27 = 603; 3 + 108 = 408; 736 – 336 = 4; 57

– 4 = 17; 25 ∙ 4 = 10; 363,6 : 9 = 404; 545454 : 6 = 9090,9.

К занимательным задачам на вычисления можно отнести и логические

тесты. Они тренируют у учащихся не только вычислительные навыки, но и

способности

сравнивать,

видеть

аналогию,

строить

свои

догадки

и

самостоятельно проверять их.

Примеры.

Найдите на рисунках 1-2 числа, зашифрованные знаком «?», чтобы

закономерность в расстановке чисел на верхней фигуре каждого рисунка

выполнялась и на его нижней фигуре.

?

5

1,2

4,3

4,5

3,7

2,3

1,5

6,5

6

а)

8,5 10

1,6 3 1,5 2,4 1,7 2,8 3,2 ?

б)

Рис. 1

6,4 5,2 4,3 7,2

2,5 3,1 3,4 ?

а)

3

0,6

0,024

0,12

б)

Рис. 2

Указание. Рис. 1-2 объединены общим принципом: число, записанное в самой верхней

части рисунка, является результатом действий, проделанных с числами, которые

расположены ниже. Числа слева на рис. 1, а объединены равенством 3,7+2,3-1,5=4,5.

Тогда справа должно быть 5+1,2-4,3=1,9. На рис. 1,б видим, что слева получается

равенство 8,5=1,6+3+1,5+2,4. Тогда справа должно быть: 10=1,7+2,8+3,2+2,3. На рис. 2,а

левую схему можно прочитать так: 6=6,4+5,2-(2,5+3,1). Значит, схема справа такая же:

6,5=(4,3+7,2)-(3,4+1,6).

На рис. 2,б можно, например, воспользоваться умножением, чтобы получить две

аналогичные схемы.

Слева

3

3

∙

1

5

=0,6

0,024

0,024

∙

5=0,12

Справа

5

5

∙

1

5

=1

0,4

0,4

∙

5=0,12

Для контроля вычислительных навыков учащихся можно использовать

карточки, в которых записаны задания для устного счета.

№1

№2

№3

№4

Блок 1

7-1,8

:4

Блок 1

4,5+1,5

:5

Блок 1

8,1-0,9

:9

Блок 1

4,9+1,4

:0,7

?

1

0,04

0,2

+0,5

:2

∙10

:3

-0,1

∙100

∙3

+1,06

:0,1

( )

2

∙0,01

-0,7

Блок 2

50∙3

:100

+0,3

∙(0,1)

:0,01

Блок 2

40∙0,4

:10

+0,8

∙2

∙100

Блок 2

4,2:7

∙3

+2,3

-1,1

( )

3

Блок 2

0,4∙20

:0,2

:100

+2,6

-1,6

Блок 3

56:80

+9,8

-2,5

( )

2

:0,01

Блок 3

10-6,1

:1,3

( )

2

∙0,4

+4

Блок 3

40∙0,01

+2,3

:0,9

-1,7

∙100

Блок 3

1-0,4

∙100

:40

+3

:0,1

Блок 4

0,5∙4

:0,1

-17,5

+3,5

( )

2

Блок 4

2-0,6

∙0,3

+0,28

( )

2

:0,1

Блок 4

7:100

+0,33

∙1,5

( )

2

-0,2

Блок 4

4,4∙10

:2,2

+5,7

-7

:0,1

Блок 5

57∙0,1

:3

+4,4

-1,3

( )

3

Блок 5

6:1,2

-5

+2,9

+( )

2

∙100

Блок 5

0,6∙5

∙0,1

+0,28

:0,29

-1,9

Блок 5

0,82-0,4

:0,6

( )

2

+0,1

∙100

Блок 6

0,5∙4

:0,1

( )

2

+0,6

-0,3

Блок 6

14:70

( )

3

∙100

+2

-1,6

Блок 6

6-1,2

:8

∙10

+0,4

:0,1

Блок 6

8,7:3

+5,6

-1,5

( )

2

∙0,001

Каждая карточка поделена на 6 блоков, и можно фиксировать, до какого

блока сумел добраться ученик за определенное время.

Устные упражнения являются неотъемлемой частью в структуре урока

м а т е м а т и к и

и

д о л ж н ы

п р о н и з ы в а т ь

в е с ь

у р о к .

Они

помогают

учителю,

во-первых,

переключить

ученика

с

одной

деятельности на другую, во-вторых, подготовить учащихся к изучению новой

темы, в-третьих, в устный счет можно включить задания на повторение и

обобщение

пройденного

материала,

в-четвертых,

он

повышает

интеллект

учеников.

Важно помнить, что обучение вычислениям вносит вклад в развитие

основных психических функций учащихся, способствуя развитию скорости

мышления,

внимания,

памяти.

Вычисления

–

основа

для

формирования

умения пользоваться алгоритмами, логическими рассуждениями. Не говоря

уже о том, что отсутствие проблем в вычислениях, и быстрота существенно

облегчают обучение не только математике, но и другим предметам.