МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 36 г. ТОМСКА
634062 г. Томск, ул. Иркутский тракт, 122/1, тел/факс. 67-43-61, E-mail: school36@mail.tomsknet Конспект учебного занятия урока алгебры и начала анализа для обучающихся 11 класса по теме «Решение показательных уравнений» Автор: учитель математики высшей категории Барс Ирина Викторовна (стаж работы 22 года)

Тема урока
: «Решение показательных уравнений »
Тип

урока:
урок обобщения и систематизации изученного материала по теме «Решение показательных уравнений»
Класс
: 11(профильная группа)
УМК
: «Алгебра и начала анализа 10-11 класс» Колмогоров А.Н. и др.
Автор урока:
учитель математики Барс И.В.
Образовательное учреждение
: муниципальное автономное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №36 г. Томска Томской области
Продолжительность учебного занятия
: 45минут
Форма

организации

познавательной

деятельности
: фронтальная, работа в разноуровневых группах, индивидуальная дифференцированная работа.
Методы обучения
: наглядный, словесный, проблемная ситуация.
Оборудование:
компьютер, проектор, презентация, карточки с заданиями
Цели урока
:
Образовательные:
1. Обобщение и систематизация знаний и умений, связанных с решением показательных уравнений ; 2. Проверка усвоения знаний и умений по теме на обязательном уровне, проверка уровня подготовки к ЕГЭ; 3. Повторение основных способов решения показательных уравнений ;
Развивающие
: 1. Развитие умения работать с тестовыми заданиями; 2. Формирование навыков самостоятельной работы; 3. Развитие навыков самоконтроля, умения обобщать, классифицировать, сравнивать, делать выводы; 4. Развитие внимания, памяти, логического мышления 5. Развитие культуры устной и письменной математической речи обучающихся;
Воспитательные:
1. Воспитание ответственного отношения к учебному труду, усидчивости, внимания, аккуратности, культуры математического мышления; 2. Воспитание самооценки, коммуникативных способностей, культуры общения, чувства коллективизма и ответственности за свои действия.
Задачи урока:
1. Отработка навыка решения показательных уравнений и неравенств;
2. Развитие познавательной деятельности и творческих способностей в соответствии с уровнем возможностей; 3. Воспитывать стремление к самостоятельности в поисках решения различных задач, усидчивости, настойчивости и уверенности в достижении цели.
Структура урока:
1. Организационный момент 2. Актуализация опорных знаний 3. Применение знаний о различных способах решения показательных уравнений 4. Практическая работа в малых группах. 5. Представление результатов работы 6. Самостоятельная работа 7. Подведение итогов урока 8. Рефлексия своей деятельности 9. Запись и обсуждение домашнего задания
Организация урока:
Все обучающиеся класса разделены на 4 разноуровневые группы, соответственно уровню подготовки по предмету. В 1 группе 4 человека, которые имеют слабые знания по предмету, низкий уровень мотивации, во 2 группе 4 человека с высокими способностями и повышенным интересом к предмету, заинтересованных в высоких результатах на ЕГЭ, в 3 и 4 группе по 4-5 человек со средним уровнем подготовки по математике, которые решают задания базового уровня. Каждая группа выполняет свое задание.
Ход урока
1. Организационный момент Сообщение темы, цели урока, формы его проведение. Вступительное слово учителя. 2. Актуализация опорных знаний Устный фронтальный опрос на проверку владения теоретическим материалом  Какие уравнения называются показательными?  Какие основные способы решения показательных уравнений вам известны? В чем особенности каждого из способов? Решите устно уравнения:  25 x = 1 625  5 x + 5 =0.04
 6 x − 2 =-0.36 3. Применение знаний о различных способах решения показательных уравнений Предлагаю вам список уравнений, для которых вам необходимо выбрать способ решения и результаты работы занести в таблицу - в каждую колонку мы записываем номер уравнения, который можно решить именно этим способом. Приведение к одному основанию В ы н е с е н и е о б щ е г о множителя за скобки Замена переменной ( п р и в е д е н и е к квадратному уравнению) 1). 3 x − 3 =27 2). 7 x + 2 -14* 7 x =5 3). 4 x - 3 ∗ 2 x -4=0 4).3* 16 x +2* 81 x =5* 36 x 5).36* 216 3 x + 1 =1 6).( 3 5 ¿ ¿ x *( 2 7 9 ¿ ¿ x 2 − 12 =( 27 125 ¿ ¿ 3 7).9* 81 1 − 2 x = 27 2 − x 8). 3 2x + 1 − 8 ∗ 3 x =3 9). 2 x =8√2 10). 9 x - 3 x + 1 =54 11). 5 x + 1 + 5 x + 5 x − 1 =155 12) 3 x -( 1 3 ¿ ¿ 2 − x =4 13) 4 2x + 2 + 4 x + 1 -1=0
Представители 1 группы выбирают из списка уравнения, которые решают способом приведения к одному основанию, 2 группа выбирают уравнения. Которые решаются с помощью замены переменных, и 3 и 4 группа выбирают уравнения, которые решают с помощью вынесения общего множителя. Обсуждение полученных результатов. 4. Практическая работа в группах.
1 группа
1) 2 x =0.5 2). 5 x + 1 + 5 x + 5 x − 1 =155
2 группа
1).3* 16 x +2* 81 x =5* 36 x 2) 8 x -3* 4 x -6* 2 x -3* 2 x + 1 +8=0
3и 4 группа
1).( 3 5 ¿ ¿ x *( 2 7 9 ¿ ¿ x 2 − 12 =( 27 125 ¿ ¿ 3 2) 4 x + 2 x + 1 -24=0 5. Самостоятельная работа на 2 варианта В скобках рядом с каждым заданием указана его сложность. Обучающиеся сами выбирают, какие задания они могут решить. В зависимости, от количества набранных баллов обучающиеся получают оценку.
Вариант I

1.
Решить уравнение:
1.
[ 3 ] 3 2 x + 1 = 243
2.
[ 5 ] 7 2 x = 29 x
3.
[ 5 ]

3 √ ( x + 1 ) 2 = 3

4.
[ 3 ] ( 1 3 ) 4 − 3 x = 27
5.
[ 5 ] 4 x − 3 + 4 x = 65
6.
[ 5 ] 3 ⋅ 4 x − 11 ⋅ 2 x = 4
7.
[ 4 ] ( 2 3 √ 4 ) x = 8
Вариант II

1.
Решить уравнение


1.
[ 3 ]

5 2 x − 1 = 125
2.
[ 5 ]

43 x = 8 2 x
3.
[ 5 ]

2 √ x 2 + 1 = 8
4.
[ 3 ]

0,3 5 − 2 x = 0, 09
5.
[ 5 ]

3 x − 2 − 3 x − 3 = 6
6.
[ 5 ] 2 ⋅ 9 x − 17 ⋅ 3 x = 9
7.
[ 4 ]

( 1 5 √ 5 ) x = 3 √ 5 6. Подведение итогов урока 7. Рефлексия своей деятельности на уроке Анкета - рефлексия «Продолжи предложение» (учащиеся по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске)  Сегодня я узнал…  Было интересно…  Было трудно…  Я выполнял задания…  Я понял, что…  Теперь я могу…  Я почувствовал, что…  Я приобрел…  Я научился…  У меня получилось…  Я смог…  Я попробую…  Меня удивило…  Мне захотелось…  Урок дал мне для жизни…
8. Запись и обсуждение домашнего задания 1) Решите уравнение 4)Решите уравнение ( 1 4 ⋅ 4 x ) x ⋅¿ 2 2 x + 6