МКОУ «Обильненская СОШ»

Урок в 7 классе по теме:

«Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений»

Шахова Любовь Павловна

Учитель математики

Стаж работы 34 года, 1КК

Сарпинский район Р К

с. Обильное,

ул. Садовая №45.

2016-2017г.г

Тип урока: урок изучения нового материала

Методы: объяснительно – иллюстративный, частично – поисковый.

Форма урока: индивидуальная, фронтальная, групповая.

Оборудование: мультимедийный проектор, магнитная доска, презентация к уроку,

интерактивная доска.

Цели урока:



образовательные:

Организовать деятельность учащихся на самостоятельный вывод формул квадрата суммы

и квадрата разности;

выработать навыки возведения в квадрат суммы и разности двух выражений с помощью

формулы квадрата двучлена для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен

вида a

2

± 2ab + b

2

.



развивающие:

развитие грамотной устной и письменной математической речи;

повышение познавательной активности учащихся в учебном процессе, интереса к

предмету, логического мышления;

развитие элементов творческой деятельности как качеств мышления – интуиции,

пространственного воображения, смекалки;

развитие зрительной памяти.



воспитательные:

воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения,

культуры диалога;

воспитание коммуникативной культуры, умения работать в паре, оценивать себя и своих

товарищей;

формирование навыков самоконтроля, самопроверки и взаимопроверки;

эстетическое формирование личности учащегося.

Ход урока:

I.

Организационный момент.

Слайд. №1

Сегодня у нас с вами необычный урок, вы должны самостоятельно научиться выводить

формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Ну и конечно применять

их для преобразования квадрата суммы или разности в трехчлен вида a

2

± 2ab + b

2

;

В процессе урока вы должны: закрепить изученный материал, показать уровень усвоения

темы, разобраться в непонятных ранее моментах, проконтролировать и оценить свои

знания.

Главная задача: показать, как вы усвоите ФСУ и как научитесь их применять для

вычислений значений выражений наиболее рационально.

II .Актуализация знаний:

Работаем устно, закрепляем пройденный материал ранее и проверяем как вы справились с

домашним заданием.

Слайд. №2 1). Найдите квадрат выражения:

а) 3а

б) -5

в) 0,2с

г) 3/5у

Слайд №3. 2. Найти удвоенное произведение выражений:

А) 2 и 1

Б) х и 3

В) 4 и у

Г) 5 и 2а

Слайд№4. 3. Представить в виде удвоенного произведения двух выражений.

Однозначно ли такое представление?

а) 8у

б) 6х

в) 4ав г) 12ху

Слайд№5. 4. Прочитайте выражение:

А) а

2

+ b

2

Б) (х-у)(х+у)

В) х

2

– у

2

Г) (а+b)

2

Д) (а- b)

2

III. Формирование новых понятий.

Ребята! Давайте посмотрим на два последних выражения и ещё раз их прочитаем. Можно

ли их преобразовать в многочлен?



Постановка проблемы.

Что мы будем делать?

Учащиеся: представить квадрат суммы и квадрат разности в виде многочлена.

А сейчас открыли тетради и записали тему урока:

Слайд№6

«Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений»

.

Слайд№7-8.

Выполнить умножение двучленов.

1 вариант: 2 вариант:

1). (а+b)(а+b) 1). (х+у)(х+у)

2). (с+d)(c+d) 2). (m+n)(m+n)

3). (x+3)(x+3) 3). (a+2)(a+2)

Учитель: Обратите внимание на левую часть. Как по- другому записать это произведение?

(ученики отвечают, а учитель записывает на доске)

Слайд№9. Давайте заменим (а+b)(а+b)=(а+b)

2

= а

2

+ 2аb + b

2

И сделаем вывод, как можно прочитать эту формулу?



Вывод формулы.

Слайд№10. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс

удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго

выражения.

Слайд№11. Как записать эту формулу с помощью условных

знаков? ( + )

2

=

2

+ 2 +

2







Геометрическая интерпретация.

Алгебра тесно связана с геометрией. Рассмотрим геометрический смысл этой формулы.

Слайд№11. Геометрический смысл формулы квадрата суммы двух выражений.

(учитель обьясняет) а

2

+

b

2

+

аb + аb = а

2

+ 2аb + b

2

= (а+b)

2

в

а

а в

а в

а в

Сделаем вывод…..

Продолжаем работу по вариантам.

Слайд №-12-13. Представить в виде многочлена, выполнить умножение двучленов.

1 вариант. 2 вариант.

1.

(а-b)(а-b) 1. (х-у)(х-у)

2.

(с-d)(c-d) 2. (m-n)(m-n)

3.

(х-3)(х-3) 3. (а-2)(а-2)

Проверяем……Записываем на доске ответы……

Обратите внимание на левую часть, Как по другому записать произведение?

Слайд №14. Заменим (а-b)(а-b)= (а-b)

2

= а

2

– 2аb + b

2

ВЫВОД: Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус

удвоенное произведение первого и второго выражения, плюс квадрат второго

выражения.

Слайд №15. Посмотрим как записать эту формулу с помощью условных знаков.

( - )

2

=

2

– 2 +

2

Слайд№16. Геометрический смысл этой формулы. (Обьясняет учитель)

в

а

в

Сделаем вывод…

IV.

Формирование умений и навыков.

Слайд№17. УСТНО. Выберите правильные ответы к выражениям.

1.

(8+а)

2

3. х

2

– 2хm + m

2

2.

(2-х)

2

1. 64 – 16 а + а

2

3.

(х-m)

2

4. n

2

+ 2bn + b

2

4.

(n+b)

2

2. 4- 4х + х

2

Слайд №18. Какие ошибки допущены в примерах.

Формула – эталон:

(а-b)

2

=а

2

-2аb+b

2

и (а+b)

2

=а

2

+2аb+b

2

(а-b)

2

=а

2

-2аb+b

(а-b)

2

=а

2

- аb+b

2

(а-b)

2

=а

2

+2аb-b

2

(а-b)

2

=а

2

-2аb-b

2

(а+b)

2

=а+2аb+b

2

(а+b)

2

=а

2

+2аb-b

2

(а+b)

2

=а

2

-2аb-b

2

(а+b)

2

=а

2

+аb+b

2

Слайд №19. (Письменно) 1).Представить в виде многочлена.

2).Упростить выражения.

3)Работа с учебником.

Стр: 164 . Правило. Пример 1. Устно разбираем.

Учитель: Ребята! Обсудите в парах, какие вопросы вам хотелось бы мне задать?

Слайд №20



Проверочная работа. Работа по учебнику. №799 стр: 166.



Выявление проблемных вопросов.

V.Подведение итога урока. Выставление оценок.

Слайд №21

1). С какими новыми формулами мы сегодня познакомились?

2). Что нового узнали на уроке?

3). С какими трудностями вы сегодня встретились?

Слайд №23

VI.

Домашнее задание. Комментарии. п.32 № 800, №804

Список литературы

:

1.

.Алгебра 7класса. Ю. Н. Макарычев, «Просвещение» 2016г.

2.

Дидактический материал. Л.А.Александрова Алгебра 7класс. Самостоятельные

работы. Изд. Мнемозина., Москва 2011г

3.

Урок в современной школе 5-11 классы изд. Учитель 2011г

4.

В помощь преподавателю .Уроки учительского мастерства 5-11

классы.изд.Учитель., 2009г

5.

Ресурсы интернет