Министерство образования Нижегородской области

Государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение

«Нижегородский Губернский колледж»

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ

ОП.11 «Компьютерное моделирование»

09.02.03 Программирование в компьютерных системах

2016 г.

Рассмотрена методической

комиссией «Информатика и

вычислительная техника

Протокол № _ от ____________ г.

Председатель:

_______________________Н. А. Белова

Методические указания по выполнению практических работ в рамках освоения учебной

дисциплины

«Компьютерное

моделирование»

разработаны

на

основе

Федерального

государственного

образовательного

стандарта

(далее

–

ФГОС)

по

специальности

среднего

профессионального образования (далее - СПО) 09.02.03 «Программирование в компьютерных

системах»

и

в

соответствии

с

рабочей

программой

учебной

дисциплины

«Компьютерное

моделирование». Методические указания направлены на формирование у студентов умений и

знаний

по

дисциплине,

содержат

пояснительную

записку,

основную

часть

и

перечень

источников.

Организация-разработчик: ГБПОУ «Нижегородский Губернский колледж»

Разработчик: Стерлядева О.В., преподаватель ГБПОУ «Нижегородский Губернский колледж»

2

УТВЕРЖДАЮ

Зам. директора по УР

_________О.Ю. Овчинникова

«___»_____________2_____г.

«___»________________2016г.

стр.

4

5

24

СОДЕРЖАНИЕ

1.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

2.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ. МЕТОДИЧЕСКИЕ

УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ

ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

3.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

3

1.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Организация

практической

работы

студентов

–

важное

звено

в

образовательном

процессе

в

среднем

профессиональном

образовании.

Целью

настоящих

методических

указаний

является

оказание

помощи

студентам

в

организации

практической

работы

по

освоению

учебной

дисциплины

«Компьютерное моделирование».

Рабочая

программа

учебной

дисциплины

предусматривает

30

часов

на

выполнение практических работ и предполагает отработку умений, а именно:

- решать поставленные задачи по дисциплине;

- реализовывать полученные навыки при выполнении лабораторных работ.

Методические

указания

содержат

тему,

цель,

вопросы

для

подготовки,

порядок работы и домашнее задание.

4

2.ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ

Тема программы: Тема 2.1. Линейное программирование.

Практическое занятие № 1

Тема: «Решение задач линейного программирования графическим методом»

Цель занятия (работы): формирование у студентов навыков решения задач

линейного программирования графическим методом.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Составные части математической модели.

2.

Построение в системе координат прямых.

3.

Решение системы линейных уравнений.

Ход занятия (работы):

Решить графически задачи

1.







































0

1

2

2

2

min

2

,

1

2

1

2

1

2

1

2

1

X

X

X

X

X

X

X

X

X

F

2.































0

4

4

6

2

3

max

3

2

2

,

1

2

1

2

1

2

1

X

X

X

X

X

X

X

F

3

.







































0

3

3

2

1

2

1

2

min

2

2

,

1

2

1

2

1

2

1

2

1

X

X

X

X

X

X

X

X

X

F

Домашнее задание: Решить задачу графическим методом

.







































0

3

3

2

1

2

1

2

min

2

2

,

1

2

1

2

1

2

1

2

1

X

X

X

X

X

X

X

X

X

F

5

Тема программы: Тема 2.1. Линейное программирование.

Практическое занятие № 2

Тема:

«

Особенности

решения

задач

линейного

программирования

графическим методом»

Цель занятия (работы): закрепление студентами навыков решения задач

линейного программирования графическим методом и выделение особенностей

их решения.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Повторить этапы решения задач ЛП графическим методом.

2.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 1.

Ход занятия (работы):

Решить графически задачи и выделить особенности решения

1.















































0

10

2

5

30

3

10

max

3

2

,

1

2

1

2

2

1

2

1

2

1

X

X

X

X

X

X

X

X

X

X

F

2.





































0

2

2

32

8

4

36

6

6

min

4

3

2

,

1

1

2

1

2

1

2

1

X

X

X

X

X

X

X

X

F

Домашнее задание: Решить задачу графическим методом































0

4

4

6

2

3

max

3

2

2

,

1

2

1

2

1

2

1

X

X

X

X

X

X

X

F

6

Тема программы: Тема 2.1. Линейное программирование.

Практическое занятие № 3

Тема:

«

Решение задач линейного программирования симплекс-методом»

Цель занятия (работы): приобретение студентами навыков решения задач

линейного программирования симплекс-методом.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Повторить этапы решения задач ЛП графическим методом.

2.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 2.

3.

Повторить решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Ход занятия (работы):

Задача1.

1.

Составить математическую модель задачи.

2.

Найти решение задачи с помощью симплекс-метода, оптимальное в смысле

максимизации выпуска продукции А.

Условие: Для производства двух видов продукции А и Б требуются

трудовые, материальные, финансовые ресурсы.

В таблице представлены: наличие ресурсов каждого вида и их нормы расхода,

необходимые для выпуска единицы продукции.

Характеристика

Вид

продукции

Располагаемый

ресурс

А

Б

Резервы:

Трудовые

1

4

14

Материальные

3

4

18

Финансовые

6

2

27

Выпуск

1

1

------

Прибыль:

4

8.5

------

План:

х1

х2

------

Задача2.

1.

Составить математическую модель задачи.

2.

Найти решение задачи с помощью симплекс-метода.

Условие:

Некоторое производство выпускает продукцию двух видов: П1 и П2.

Изготавливается она из четырех видов сырья: S1; S2; S3; S4.

7

Запас сырья и расход его на единицу продукции задается таблицей:

Вид

сырья

Запас

сырья

Расход сырья на единицу

продукции вида

П1

П2

S1

19

2

3

S2

13

2

1

S3

15

0

3

S4

18

3

0

Доход от производства и реализации

единицы продукции вида П1 равен 7

денежным единицам, а от единицы продукции вида П2 - 5 денежным единицам.

Домашнее задание:

Задача.

1.

Составить математическую модель задачи.

2.

Найти решение задачи с помощью симплекс-метода, оптимальное в

смысле максимизации выпуска продукции Б.

Условие: Для производства двух видов продукции А и Б требуются

трудовые, материальные, финансовые ресурсы.

В таблице представлены: наличие ресурсов каждого вида и их нормы расхода,

необходимые для выпуска единицы продукции.

Характеристика

Вид

продукции

Располагаемый

ресурс

А

Б

Резервы:

Трудовые

1

4

14

Материальные

3

4

18

Финансовые

6

2

27

Выпуск

1

1

------

Прибыль:

4

8.5

------

План:

х1

х2

------

8

Тема программы: Тема 2.1. Линейное программирование.

Практическое занятие № 4

Тема:

«

Особенности

решения

задач

линейного

программирования

симплекс-методом»

Цель занятия (работы): закрепление студентами навыков решения задач

линейного программирования симплекс-методом.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Повторить этапы решения задач ЛП симплекс-методом.

2.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 3.

Ход занятия (работы):

Задача 1.

1.

Составить математическую модель задачи.

2.

Найти решение задачи с помощью симплекс-метода.

Условие:

Предприятие изготавливает четыре вида изделий К1,К2,К3,К4 используя для

этого три группы станков А, Б, В.

Данные о работе станков и прибыль на единицу изделия каждого вида

приведены в таблице:

Группа

станков

Потребляемая производственная мощность на

изготовление единицы изделия за час.

Фонд рабочего

времени станка

К1

К2

К3

К4

А

1

3

1

2

30

Б

3

4

2

1

20

В

2

2

1

3

40

Прибыль

от

1

2

3

4

реализаци

и одного

изделия

Определить какое количество видов изделий К1, К2, К3, К4 надо запланировать,

чтобы прибыль предприятия была максимальной.

Провести анализ результатов при изменении входной информации.

9

Домашнее задание:

Задача.

1.

Составить математическую модель задачи.

2.

Найти решение задачи с помощью симплекс-метода, оптимальное в

смысле максимизации прибыли.

Пусть для двух видов продукции Р1 и Р2 требуется составить такой план

выпуска продукции при котором доход предприятия от реализации всей

продукции был бы максимальным. Наличие ресурсов каждого вида и их нормы

расхода, необходимые для выпуска единицы продукции, приведены в таблице.

Вид сырья

Расход сырья

Запас сырья

Р1

Р2

S1

3

1

21

S2

2

2

30

S3

0

3

16

Прибыль

3

2

-

10

Тема программы: Тема 2.1. Линейное программирование.

Практическое занятие № 5

Тема:

«Методы

первоначального

распределения

поставок

транспортной

задачи»

Цель занятия (работы): формирование у студентов навыков нахождения

первоначального распределения транспортной задачи.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 4.

Ход занятия (работы):

Задача 1.

1.

Сделать первоначальное распределение транспортной задачи по методу

северо-западного угла.

2.

Сделать первоначальное распределение транспортной задачи по методу

наименьшего элемента.

3.

Подсчитать значение целевой функции в обоих распределениях.

Условие:

Имеется три пункта производства А, Б и В некоторого вида продукции и три

пункта 1, 2, 3 его потребления. В пункте А производится 250 единиц продукции, в

пункте Б -350, в пункте В - 100 .

В пункте 1 требуется 350 единиц, во 2-140, в 3-210.

Стоимость перевозки единицы продукции задана таблицей.

1

2

3

А

4

3

5

Б

5

6

4

В

2

8

6

11

Домашнее задание:

Задача.

1.

Сделать первоначальное распределение транспортной задачи по методу

северо-западного угла.

2.

Сделать первоначальное распределение транспортной задачи по методу

наименьшего элемента.

3.

Подсчитать значение целевой функции в обоих распределениях.

Известен выпуск продукции на трех заводах:

А1 =500 шт.

А2=700 шт.

А3=600 шт.

Так же известны требования на эту продукцию четырех потребителей:

В1=400 шт.

В2=800 шт.

В3=200 шт.

В4=400 шт.

и матрица С























1

...

8

...

5

...

4

3

...

2

...

1

...

5

1

...

6

...

4

...

3

С

транспортных расходов на доставку 1 единицы продукции из i-го завода

j-му потребителю.

Определить план прикрепления потребителей к заводам из условия

минимизации суммарных затрат на производство и транспортировку.

Сравнить с оптимальным планом, построенным из условия минимизации только

транспортных расходов.

12

Тема программы: Тема 2.1. Линейное программирование.

Практическое занятие № 6

Тема: «Решение транспортной задачи методом потенциалов»

Цель

занятия

(работы):

закрепление

у

студентов

навыков

нахождения

первоначального распределения транспортной задачи и дальнейшего решения ее

методом потенциалов.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 5.

Ход занятия (работы):

Задача 1.

1.

Решить транспортную задачу, сделав первоначальное распределение

транспортной задачи по методу северо-западного угла.

2.

Решить

транспортную

задачу,

сделав

первоначальное

распределение

транспортной задачи по методу наименьшего элемента.

Условие:

Имеется три пункта производства А, Б и В некоторого вида продукции и три

пункта 1, 2, 3 его потребления. В пункте А производится 250 единиц продукции, в

пункте Б -350, в пункте В - 100 .

В пункте 1 требуется 350 единиц, во 2-140, в 3-210.

Стоимость перевозки единицы продукции задана таблицей.

1

2

3

А

4

3

5

Б

5

6

4

В

2

8

6

13

Домашнее задание:

Задача.

1.

Решить транспортную задачу, сделав первоначальное распределение

транспортной задачи по методу северо-западного угла.

2.

Решить

транспортную

задачу,

сделав

первоначальное

распределение

транспортной задачи по методу наименьшего элемента.

Известен выпуск продукции на трех заводах:

А1 =500 шт.

А2=700 шт.

А3=600 шт.

Так же известны требования на эту продукцию четырех потребителей:

В1=400 шт.

В2=800 шт.

В3=200 шт.

В4=400 шт.

и матрица С























1

...

8

...

5

...

4

3

...

2

...

1

...

5

1

...

6

...

4

...

3

С

транспортных расходов на доставку 1 единицы продукции из i-го завода

R-му потребителю.

Определить план прикрепления потребителей к заводам из условия

минимизации суммарных затрат на производство и транспортировку.

Сравнить с оптимальным планом, построенным из условия минимизации только

транспортных расходов.

14

Тема программы: Тема 2.1. Линейное программирование.

Практическое занятие № 7

Тема: «Особенности решения транспортной задачи методом потенциалов»

Цель

занятия

(работы):

закрепление

у

студентов

навыков

нахождения

оптимального решения транспортной задачи методом потенциалов.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 6.

Ход занятия (работы):

Задача 1.

1.

Определить оптимальные затраты на перевозку.

Определить, на сколько изменятся минимальные затраты в транспортной задаче,

если в исходные данные ввести следующие изменения:

2.

Увеличить a2 и в2 1;

3.

Увеличить a3 на 1, a в1 и в2 на 2;

Условие:

Даны исходные сведения для решения транспортной задачи:

bk

ai

45

15

22

20

25

9

5

3

10

55

6

3

8

2

22

3

8

4

7

Домашнее задание:

Задача.

1.

Определить оптимальные затраты на перевозку.

Определить, на сколько изменятся минимальные затраты в транспортной задаче,

если в исходные данные ввести следующие изменения:

2.

Уменьшить a3 и в3 на 2;

3.

Увеличить a2 на 2, в3 на 1, a в4 на 3.

Условие:

Даны исходные сведения для решения транспортной задачи:

bk

ai

45

15

22

20

25

9

5

3

10

55

6

3

8

2

22

3

8

4

7

15

Тема программы: Тема 2.2. Графовые модели.

Практическое занятие № 8

Тема: «Решение задачи коммивояжера»

Цель

занятия

(работы):

формирование

у

студентов

навыков

решения

задачи коммивояжера.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 7.

2.

Повторить понятие графов, сетей.

Ход занятия (работы):

Задача 1.

Даны шесть пунктов назначения и известны расстояния между каждыми двумя пунктами.

Требуется найти такой маршрут, начинающийся и заканчивающийся в одном пункте, чтобы

его продолжительность была минимальной.

Время, необходимое для приезда из одного пункта в другой приведено в таблице:

Из

пункта i

В пункт j

1

2

3

4

5

6

1

0

15

26

52

29

24

2

13

0

28

28

19

15

3

24

13

0

14

19

30

4

46

55

35

0

20

65

5

23

15

15

28

0

40

6

35

16

14

10

12

0

Домашнее задание:

Даны пять пунктов назначения и известны расстояния между каждыми двумя пунктами.

Требуется найти такой маршрут, начинающийся и заканчивающийся в одном пункте, чтобы

его продолжительность была минимальной.

Время, необходимое для приезда из одного пункта в другой приведено в таблице:

Из

пункта i

В пункт j

1

2

3

4

5

1

0

15

12

24

19

2

6

0

25

30

50

3

25

15

0

12

15

4

20

10

10

0

15

5

15

20

10

11

0

16

Тема программы: Тема 2.2. Графовые модели.

Практическое занятие № 9

Тема: «Применение принципа Беллмана для решения задачи кратчайшего

расстояния»

Цель

занятия

(работы):

формирование

у

студентов

навыков

решения

задачи нахождения кратчайшего расстояния.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 8.

2.

Повторить понятие графов, сетей.

Ход занятия (работы):

Задача 1.

Дана

сеть

дорог.

Известны

расстояния

между

пунктами.

Необходимо

проехать из пункта 1 в пункт 10 кратчайшим путем, проезжая ряд городов.

Домашнее задание:

Придумать сеть дорог с 12-ю пунктами, задать расстояния между пунктами

и найти кратчайшее расстояние при переезде из пункта 1 в пункт 12 по принципу

Беллмана.

17

Тема программы: Тема 2.2. Графовые модели.

Практическое занятие № 10

Тема: «Решение задачи нахождения критического пути»

Цель

занятия

(работы):

формирование

у

студентов

навыков

решения

задачи критического пути.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 9.

2.

Повторить понятие графов, сетей.

Ход занятия (работы):

Задача 1.

Дана таблица работ для сетевого графика. Построить сетевой график и найти критический путь.

Работа, i-j

Продолжительность, дни

1-2

3

1-3

7

1-4

1

2-4

8

3-4

9

4-5

4

4-6

2

5-6

6

5-7

3

Домашнее задание:

Дана таблица работ для сетевого графика. Построить сетевой график и найти критический путь.

Работа, i-j

Продолжительность, дни

1-2

8

1-3

7

1-5

4

2-5

8

3-4

10

4-5

4

4-7

7

5-6

6

5-7

11

18

Тема программы: Тема 2.3. Динамическое программирование.

Практическое занятие № 11

Тема: «

Решение задачи распределения инвестиций»

Цель

занятия

(работы):

формирование

у

студентов

навыков

решения

задачи распределения инвестиций.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 10.

Ход занятия (работы):

Задача 1.

Имеется начальная сумма средств Ко, которую нужно распределить между n

предприятиями.

Известен

доход

от

вложения

определенной

суммы

средств

в

размере Хк в предприятие. Он выражается функцией дохода, заданной таблично.

Требуется разработать программу распределения начального капитала, чтобы

суммарный доход от вложения средств был максимальным.

Задача:

Пусть Ко=300, n=5, Хк={0;100;200;300}

Входной информацией является функция дохода. Не меняется сумма начального

капитала, количество предприятий и размеры возможных вложений.

Функция доходов:

Хк\F

F1(X1)

F2(X2)

F3(X3)

F4(X4)

F5(X5)

100

135

131

120

113

18

200

280

280

268

255

233

300

3120

3108

394

371

367

Домашнее задание:

Составить задачу с измененными значениями функции дохода для пяти

предприятий

и

решить

ее.

Размеры

вложений

оставить

прежними.

Сумму

начального капитала не менять.

19

Тема программы: Тема 2.3. Динамическое программирование.

Практическое занятие № 12

Тема: «

Решение задачи распределения инвестиций»

Цель занятия (работы): закрепление у студентов навыков решения задачи

распределения инвестиций.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 11.

Ход занятия (работы):

Планируется

распределения

начальной

суммы

средств

Ко=300

тыс.

рублей

между пятью предприятиями. Вкладывать средства можно только в количествах:

0,100,200

и

300

тыс.

руб.

Предполагается,

что

выделенная

определенному

предприятию сумма средств приносит конкретную сумму дохода. Определить,

какое

количество

средств

нужно

выделить

каждому

предприятию,

чтобы

суммарный доход был максимальным и чтобы начальная сумма средств была

израсходована полностью без остатка.

Функция дохода задана таблицей:

Xk\F

F1(X1)

F2(X2)

F3(X3)

F4(X4)

F5(X5)

100

5

3

20

13

18

200

8

8

16

15

13

300

12

10

94

71

67

Домашнее задание:

Составить задачу с измененными значениями функции дохода для четырех

предприятий

и

решить

ее.

Размеры

вложений

оставить

прежними.

Сумму

начального капитала не менять.

20

Тема программы: Тема 2.3. Динамическое программирование.

Практическое занятие № 13

Тема: «Решение задачи загрузки объекта»

Цель

занятия

(работы):

формирование

у

студентов

навыков

решения

задачи загрузки объекта.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 12.

Ход занятия (работы):

На некотором заводе имеется 4 станка (1,2,3,4), которые могут выполнять 3 вида

работ (1,2,3). Каждую работу может единовременно выполнять только 1 станок, и

каждый станок можно загрузить только одной работой. Матрица затрат времени

при выполнении i – тым станком k – той работы (i=1,2,3,4;k=1,2,3) имеет вид:

1 2 3

1

2

С= 3

4

Определить наиболее рациональное распределение работ между станками,

минимизирующее суммарные затраты времени.

Домашнее задание:

Составить задачу с измененными данными по таблице затрат времени

выполнения работ и решить ее.

21

Тема программы: Тема 2.3. Динамическое программирование.

Практическое занятие № 14

Тема: «Решение задачи загрузки объекта»

Цель занятия (работы): закрепление у студентов навыков решения задачи

загрузки объекта.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 13.

12

16

7

80

70

13

50

14

60

90

10

80

Ход занятия (работы):

Требуется найти оптимальную последовательность обработки 10 деталей на

двух

станках.

Для

каждой

детали

задается

технологический

маршрут

ее

обработки, т.е. порядок перехода от одного станка к другому, а также время

обработки на станке.

Данные по станкам и деталям сведены в таблицу:

к

i

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

14

13

11

19

24

14

18

15

25

17

2

20

15

9

15

15

35

15

15

15

20

Домашнее задание:

Составить задачу с измененными данными по таблице затрат времени

выполнения работ и решить ее.

22

Тема программы: Тема 2.3. Динамическое программирование.

Практическое занятие № 15

Тема: «Решение задачи управления запасами»

Цель

занятия

(работы):

формирование

у

студентов

навыков

решения

задачи управления запасами.

Материальное обеспечение:

1.

Методические указания к выполнению практической работы.

2.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

1.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 14.

Ход занятия (работы):

Предприятие

должно

разработать

календарную

программу

выпуска

некоторого

вида

изделия

на

плановый период состоящий из 3 (трех) отрезков времени.

Для каждого отрезка известен спрос на продукцию на 1-ом отрезке времени – 2 изделия, на 2-ом

отрезке – 3 изделия, на 3-ом отрезке – 4 изделия.

Продукция изготовленная в течении времени t может быть полностью или частично использована для

покрытия спроса в течении этого времени.

Требуется разработать программу выпуска изделий удовлетворяющую спрос и соответствующую

минимальным затратам на производство и хранение продукции.

Запас изделия на начало планового периода равно 0, а конец планового периода равно 1, изделие может

выпускаться в количествах: 0, 1, 2, 3, 4, 5. Заданы функции затрат на производство и затраты на хранение

изделия, соответственно в рублях:





































5

,

45

4

,

24

3

,

18

2

,

13

1

,

10

0

,

0

)

(

t

t

t

t

t

t

t

t

y

y

y

y

y

y

y

H

Домашнее задание:

Составить задачу с измененными данными по функции затрат на производство и

затрат на хранение и решить ее.

23

3.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основные источники:

1.

Булавин Л.А., Выгорницкий Н.В., Лебовка Н.И. Компьютерное моделирование

физических систем. –– Долгопрудный: Издательский Дом “Интеллект”, 2011.

2.

Кобелев Н.Б., Половников В.А., Девятков В.В. Имитационное моделирование:

Учебное пособие— М.: КУРС: НИЦ Инфра-М, 2013. 4. Королев, А.Л. Компьютерное

моделирование - М.: БИНОМ. ЛЗ, 2013.

5. Королёв А. Л. Компьютерное моделирование. Лабораторный практикум [Электронный

ресурс] — М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. (Педагогическое образование).

6. Красс М.С. Моделирование эколого-экономических систем: Учебное пособие — 2-e изд.

— М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013





































5

,

70

4

,

62

3

,

44

2

,

39

1

,

35

0

,

0

)

(

t

t

t

t

t

t

t

t

X

X

X

X

X

X

X

C

7.

Лычкина

Н.Н.

Имитационное

моделирование

экономических

процессов:

Учебное

пособие— М.: ИНФРА-М, 2012

8.

Орлова,

И.В.

Экономико-математические

методы

и

модели:

компьютерное

моделирование: Учебное пособие - М.: Вузовский учебник, НИЦ ИНФРА-М, 2013.

9.

Тарасевич,

Ю.Ю.

Математическое

и

компьютерное

моделирование.

Вводный

курс:

Учебное пособие - М.: ЛИБРОКОМ, 2013.

Дополнительные источники:

1.

Данилов, О. Е. Компьютерное моделирование колебательного движения [Текст] :

численные методы решения физ. задач: учеб.-метод. пособие, 2012.

2.

Орлова И.В. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие

по решению задач — 2-e изд., испр. и доп. — М.: Вузовский учебник: НИЦ Инфра-М,

2012.

24

Тема программы: Тема 2.1. Линейное программирование.

Практическое занятие № 7

Тема: «Особенности решения транспортной задачи методом потенциалов»

Цель

занятия

(работы):

закрепление

у

студентов

навыков

нахождения

оптимального решения транспортной задачи методом потенциалов.

Материальное обеспечение:

3.

Методические указания к выполнению практической работы.

4.

Раздаточный материал по теме.

Вопросы для подготовки:

2.

Выполнить домашнее задание к практическому занятию № 6.

Ход занятия (работы):

Задача 1.

4.

Определить оптимальные затраты на перевозку.

Определить, на сколько изменятся минимальные затраты в транспортной задаче,

если в исходные данные ввести следующие изменения:

5.

Увеличить a2 и в2 1;

6.

Увеличить a3 на 1, a в1 и в2 на 2;

Условие:

Даны исходные сведения для решения транспортной задачи:

bk

ai

45

15

22

20

25

9

5

3

10

55

6

3

8

2

22

3

8

4

7

Домашнее задание:

Задача.

4.

Определить оптимальные затраты на перевозку.

Определить, на сколько изменятся минимальные затраты в транспортной задаче,

если в исходные данные ввести следующие изменения:

5.

Уменьшить a3 и в3 на 2;

6.

Увеличить a2 на 2, в3 на 1, a в4 на 3.

Условие:

Даны исходные сведения для решения транспортной задачи:

bk

ai

45

15

22

20

25

9

5

3

10

55

6

3

8

2

22

3

8

4

7