34

МОДЕЛИРОВАНИЕ КАК СРЕДСТВО РАЗВИТИЯ

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО

ДОШКОЛЬНОГО ВОЗРАСТА

Содержание

Введение…………………………………………………………………… 3

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА

МОДЕЛИРОВАНИЯ

В

РАЗВИТИИ

ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

У

ДЕТЕЙ

СТАРШЕГО

ДОШКОЛЬНОГО

ВОЗРАСТА…………………………………………………………………….

7

1.1. Научно-теоретический анализ метода моделирования в психолого-

педагогическом аспекте………………………………………….

7

1 . 2 . Многообразие

видов

и

типов

моделей

для

детей

старшего

дошкольного возраста………………………………………………………..

12

1 . 3 . Использование

моделирования

в

развитии

математических

представлений детей старшего дошкольного возраста……………………

20

Выводы по главе 1………………………………………………………..

30

Гл а в а

2 .

МЕТОДИЧЕСКИЕ

АСПЕКТЫ

ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ В РАЗВИТИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ

У

ДЕТЕЙ

СТАРШЕГО

ДОШКОЛЬНОГО

ВОЗРАСТА…………………………………………………………………….

32

2.1. Особенности развития пространственных представлений у детей

старшего дошкольного возраста…………………………………………….

32

2.2. Методика использования моделей в развитии пространственных

представлений у детей старшего дошкольного возраста…………………

42

2.3. Опытно-экспериментальная

работа

по

исследованию

процесса

развития

пространственных

представлений

у

детей

старшего

дошкольного возраста с использованием метода моделирования…………

56

Выводы по главе 2………………………………………………………..

67

Заключение………………………………………………………………… 69

Литература………………………………………………………………… 70

Приложения……………………………………………………………….

75

2

Введение

Одним из аспектов развития личности является развитие мыслительной

деятельности,

и,

в

частности,

пространственного

мышления.

Будучи

разновидностью

образного

мышления,

пространственное

мышление

выполняет специфическую функцию в познании: позволяет вычленять из

реальных

(или

идеальных)

объектов

пространственные

свойства

и

отношения,

анализировать

их

и

выполнять

с

ними

различные

преобразования.

Знания о пространстве формируются у людей в течение жизни, начиная

с раннего детства. Вместе с накоплением знаний об окружающем человека

пространстве

у

детей

происходит

формирование

пространственных

представлений, развивается их пространственное воображение.

Значение

пространственной

ориентации

в

раннем

и

дошкольном

детстве

трудно

переоценить.

Этот

возраст

наиболее

подходящий

для

улучшения

деятельности

органов

чувств,

накопления

представлений

об

окружающем

мире.

Пронизывая

все

сферы

взаимодействия

ребенка

с

действительностью,

ориентировка

в

пространстве

оказывает

влияние

на

развитие его самосознания, личности и, таким образом, является составной

частью

процесса

социализации.

Поэтому

гармоничное

развитие

ребенка

невозможно без развития у него способности к ориентировке в пространстве.

В современных психолого-ᴨедагогических исследованиях отмечается

особая

роль

пространственных

восприятий,

представлений

и

умений

ориентироваться в пространстве в развитии познавательной деятельности

ребенка, в совершенствовании его сенсорных, интеллектуальных, творческих

способностей. Формирование у ребенка пространственных представлений

повышает

результативность

и

качество

его

деятельности

(продуктивно-

творческой, познавательной, трудовой).

Особенно

следует

подчеркнуть

необходимость

формирования

пространственных представлений для подготовки дошкольников к обучению

в школе. Ориентировка в пространстве, представляющем собой лист тетради,

3

умение

видеть

расположение

знаков

на

листе

бумаги

-

сᴨецифические

требования,

предъявляемые

ᴨервокласснику

в

процессе

учебной

деятельности. Без умения ориентироваться в окружающем пространстве, без

понимания

пространственных

направлений,

отношений

и

расстояний

невозможно усвоение детьми программы 1 класса. Недостаточный уровень

их развития обнаруживается на уроках письма, чтения, математики, труда,

физкультуры и рисования.

Важна роль пространственных восприятий, представлений в освоении

дошкольниками изобразительных и конструктивных умений. Овладение в

ᴨериод

дошкольного

детства

такими

способами

пространственной

ориентации, как ориентировка «по схеме тела», «по схеме предметов», по

направлениям пространства «от себя» и с изменением точки отсчета (т.е. от

любых предметов), служит ᴨервоосновой для усᴨешного усвоения в школе

элементов геометрии, элементарных знаний о геометрическом пространстве.

Освоение сᴨециальных слов и грамматических форм, обозначающих

пространственные

признаки

-

немаловажный

этап

в

освоении

детьми

пространства. Пространственные предлоги и наречия рано появляются в речи

дошкольника, но подлинно пространственное содержание нередко скрыто от

ребенка.

Часто

шестилетние

дети

не

понимают

смыслового

значения

употребляемых

ими

терминов.

Освоение

пространственного

словаря

в

дошкольном

возрасте

необходимо

рассматривать

в

единстве

с

развитием

пространственных восприятий, представлений и ориентировок детей, оно

должно опираться на прочную основу. Словарь пространственных терминов

ребенка служит показателем его знаний об этих отношениях.

Низкий

уровень

развития

пространственных

ориентировок

является

одной из причин затрудненного овладения детьми навыками счета, чтения,

письма,

рисования,

конструирования,

овладения

трудовыми

навыками.

Важную

роль

в

том,

насколько

успешно

дошкольники

овладевают

представлениями

о

пространстве,

играют

содержание

и

организация

образовательного

процесса.

Одним

из

приоритетных

методов

развития

4

пространственных

представлений

детей

старшего

дошкольного

возраста

является метод моделирования. Он обладает огромной эвристической силой,

которая

определяется

тем,

что

с

его

помощью

удается

свести

изучение

сложного

к

простому,

невидимого

и

неощущаемого

к

видимому

и

ощущаемому,

то

есть

модель

может

сделать

любой

объект

доступным

познанию.

Результаты

анализа

педагогической

и

методической

литературы

показали, что проблема обучения детей пространственным отношениям с

использованием

метода

моделирования

не

нашла

должного

внимания

в

работе

ᴨедагогов.

Причины

этого

кроются,

возможно,

в

недостаточной

подготовке

воспитателей

к

работе

по

данной

проблеме.

Работа

по

пространственному

моделированию

с

дошкольниками

носит

стихийный

характер. Имеющиеся у детей потенциальные возможности используются не

в полной мере.

Сказанное

выше

обуславливает актуальность

и

определяет цель

работы:

изучение

теоретических

основ

и

методических

аспектов

использования

метода

моделирования

в

развитии

пространственных

представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Объектом

исследования

являет ся

проце сс

ф о рм и р о ва н и я

пространственных представлений у дошкольников.

Предметом

и с с л е д о в а н и я

я в л я е т с я использование

метода

моделирования

в

развитии

пространственных

представлений

у

детей

старшего дошкольного возраста.

Гипотеза исследования: моделирование будет являться эффективным

средством

развития

пространственных

представлений

старших

дошкольников, если в процессе организации познавательной деятельности:

1.

будут

учтены

возрастные

о с о б е н н о с т и д е т е й в

развитии

пространственных представлений;

5

2 . целенаправленно использовать комплекс игр и упражнений с моделями,

разработанный

с

учетом

о сновных

направлений

ф о рм и р о ва н и я

пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Исходя

из

поставленной

цели,

можно

сформулировать

следующие

задачи исследования:

1.

Провести

научно-теоретический

анализ

метода

моделирования

в

психолого-педагогическом аспекте.

2.

Раскрыть

методические

особенности

формирования

и

развития

пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста.

3.

Выявить

специфику

использования

метода

моделирования

в

развитии

пространственных

представлений

детей

старшего

дошкольного

возраста.

4. Составить и апробировать комплекс игр и упражнений с моделями,

способствующих

формированию

и

развитию

про странственных

представлений детей старшего дошкольного возраста.

Для

решения

поставленных

задач

определены

следующие методы

исследования: анализ литературы по исследуемой проблеме; наблюдение за

работой

педагогов

ДОО,

обобщение

их

педагогического

опыта;

констатирующий,

формирующий

и

контрольный

эксперименты

с

детьми

старшего дошкольного возраста.

Практическая

значимость

исследования

обусловлена

тем,

что

её

результаты могут быть использованы в работе специалистов ДОО в процессе

формирования у старших дошкольников пространственных представлений с

использованием метода моделирования.

Опытно-экспериментальной базой исследования являются ДОО № 4

«Ромашка» с. Б. Окулово и ДОО №6 «Аленка» г. Навашино.

Данная выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух

глав, заключения, списка используемой литературы, приложений.

6

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ В РАЗВИТИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО

ВОЗРАСТА

1.1. Научно-теоретический анализ метода моделирования в

психолого-педагогическом аспекте

Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе

мощным орудием познания является построение и использование моделей.

Рассмотрим

основные

подходы

к

определению

понятия

«модель»

для

уточнения

сущности

метода

моделирования

как

метода

исследования

объектов познания на их моделях.

Моделью

(от

лат. modulus

–

мера,

образ,

способ;

франц. modele -

образец) называется любой аналог (образ) какого-либо объекта, процесса или

явления, используемый в качестве заменителя (представителя) оригинала.

Термин

«модель»

широко

используется

в

различных

сферах

человеческой деятельности. Реальные объекты и процессы бывают столь

многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является

построение модели, отображающей какую-то грань реальности и потому

многократно более простой, чем эта реальность, и исследование вначале этой

модели.

Многовековой

опыт

развития

науки

доказал

на

практике

плодотворность такого подхода.

В науке под моделью часто понимают:

- мысленно или практически созданную структуру, воспроизводящую

ту или иную часть действительности в упрощенной (схематизированной или

идеализированной) и наглядной форме;

- изображение некоторой области явлений с помощью другой, хорошо

изученной, легче понимаемой, более привычной.

Различные

подходы

к

определению

понятия

модели

существуют

в

соответствии с назначением модели: замещение исследуемого объекта или

воспроизведение, отображение свойств объекта в удобной для исследователя

7

форме на определенных этапах познания (Н.М. Амосов, Б.А. Глинский, И.А.

Гастев, Б.С. Грязнов и др.) [37, с.16].

Каждый

объект

имеет

большое

количество

различных

свойств.

В

процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные,

свойства.

Так,

модель

самолета

должна

иметь

геометрическое

подобие

оригиналу, модель атома –правильно отражать физические взаимодействия,

архитектурный

макет

города

–

ландшафт

и

т.д.

Признак

или

величина,

которые характеризуют какое- либо свойство объекта и могут принимать

различные значения, называются параметрами модели.

Модель

воспроизводит

в

специально

оговоренном

виде

строение

и

свойства

исследуемого

объекта.

Исследуемый

объект,

по

отношению

к

которому

изготавливается

модель,

называется оригиналом,

образцом,

прототипом.

Модель – это некий новый объект, который отражает существенные

особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Общие свойства моделей.

1 ) адекватность

(то

есть

объективное

соответствие

модели

тому

реальному

явлению

(объекту,

процессу),

для

описания

которого

она

строится);

2) конечность (модель отображает оригинал лишь в конечном числе его

отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны);

3 ) упрощенность (модель отображает только существенные стороны

объекта);

4) полнота (учтены все необходимые свойства);

5) приблизительность (действительность отображается моделью грубо

или приблизительно);

6

) информативность

(модель

должна

содержать

достаточную

информацию

о

системе

-

в

рамках

гипотез,

принятых

при

построении

модели);

7) потенциальность (предсказуемость модели и е

ѐ

свойств);

8

8 ) определенность (наличие достаточно четких правил перехода от

информации,

полученной

при

изучении

модели,

к

информации

об

оригинале).

Исследование объектов, процессов или явлений путем построения и

изучения

их

моделей

для

определения

или

уточнения

характеристик

оригинала называется моделированием.

Моделирование

–

это

метод

познания,

состоящий

в

создании

и

исследовании моделей. Теория замещения объектов-оригиналов объектом-

моделью называется теорией моделирования.

В

философском

словаре моделирование

определяется

как

метод

исследования

объектов

познания

на

их

моделях;

построение

и

изучение

моделей реально существующих предметов и явлений и конструируемых

объектов

для

определения

либо

улучшения

их

характеристик,

рационализации способов их построения, управления ими и т.п.[49].

Г.А.

Балл

под

моделированием

понимает

создание

модели,

опосредующей отношения познающего субъекта и познаваемого объекта [5].

А.

Н.

Аверьянов

дает

следующее

определение

моделирования:

«Моделирование

–

это

опосредованное

практическое

или

теоретическое

исследование

объекта,

при

котором

непосредственно

изучается

не

сам

интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или

естественная система:

1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым

объектом;

2) способная замещать его в определенных отношениях;

3) дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о

самом моделируемом объекте» [1].

На

основе

приведенных

определений

можно

сделать

следующие

выводы:

9

- моделирование является средством получения определенных сведений

об изучаемом объекте, когда непосредственное изучение объекта затруднено,

невозможно или нецелесообразно;

- объектом моделирования является модель, так как при моделировании

познание переключается от интересующего нес объекта на исследование

вспомогательного объекта (модели);

- моделирование используется для изучения отдельных, специально

выделенных сторон объекта;

-

по

результатам

наблюдений,

опытов,

измерений,

расчетов,

логического

анализа,

проводимых

на

моделях,

можно

делать

выводы

о

явлениях, происходящих в реальности;

- моделирование осуществляется субъектом с конкретной целью;

-

так

как

построение

и

исследование

моделей

осуществляется

познающим субъектом (человеком), то моделирование можно рассматривать

как деятельность.

Исход я

из

с ка за нного

под моделированием

будем

понимать

деятельность по выбору, построению и исследованию моделей явления или

ситуации, осуществляемую познающим субъектом с целью получения новых

знаний

об

особенностях

и

структуре

изучаемого

явления,

ситуации

или

решения конкретной задачи [1] .

С.И. Архангельский выделяет следующие принципы моделирования:

1.

принцип

наглядности

(модели

чувственно

воспринимаемы

и

представляют собой наглядный образ моделируемого объекта);

2. принцип определенности (выделение отдельных сторон изучения);

3. принцип объективности (независимость проведения исследования от

личного мнения исследователя) [3].

Часто в процессе моделирования выделяют три этапа:

- формализацию (переход от ситуации, которую необходимо разрешить

к формальной математической модели этой ситуации);

10

- внутримодельной решение (решение поставленной математической

задачи)

и

интерпретацию

результата

(переход

от

результата

решения

математической задачи к исходной ситуации).

Существуют

и

другие,

более

подробные

описания

структуры

этого

процесса.

Например, Г.А. Балл выделяет в процессе моделирования уже четыре

этапа:

- выделение существенных черт оригинала;

- построение и изучение модели (то есть формирование представления

об элементах, составляющих исходный объект);

- перенос знаний с модели на оригинал (формирование знаний об

объекте);

- практическая проверка полученных знаний, их использование для

построения

обобщающей

теории

объекта,

его

преобразования

или

управления им [5].

В исследовании Садыковой А.А. выделены уже пять этапов:

-

выделение

существенных

свойств

(анализ

ситуации,

выделение

свойств, абстрагирование от свойств, несущественных для данной ситуации,

фиксирование выделенных свойств в виде схемы, чертежа и т.п.);

-

построение

модели

(формализация

–

описание

отношения

между

элементами ситуации на математическом языке, составление математической

задачи);

- изучение модели (решение полученной математической задачи);

-

использование

результатов

решения

математической

задачи

для

исходной ситуации;

-

проверка

результатов

(соотнесение

результатов,

полученных

в

процессе решения задачи с данной ситуацией)[37, с.23].

Если

результаты

моделирования

подтверждаются

и

могут

служить

основой для прогнозирования поведения исследуемых объектов, то говорят,

11

что

модель

адекватна

объекту.

Степень

адекватности

зависит

от

цели

и

критериев моделирования.

1.2. Многообразие видов и типов моделей для детей старшего

дошкольного возраста

При дальнейшем рассмотрении моделей и процесса моделирования

будем исходить из того, что общим свойством всех моделей является их

способность, так или иначе, отображать действительность. В зависимости от

того,

какими

средствами,

при

каких

условиях,

по

отношению

к

каким

объектам познания это их общее свойство реализуется, возникает большое

разнообразие моделей, а вместе с ним и проблема классификации моделей.

Анализ литературы показал, что проблема классификации моделей в

учебном процессе не имеет единого решения. Каждый из авторов предлагает

свою

классификацию

моделей,

используемых

в

учебном

процессе

(по

видовому признаку, по их назначению, по отношению к оригиналу и т.п.).

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся классификации.

Так, по области применения различают:

-

учебные

модели

(наглядные

пособия,

обучающие

программы,

различные тренажеры);

-

опытные

или

натурные

модели

(уменьшенные

или

увеличенные

копии проектируемого объекта, их используют для исследования объекта и

прогнозирования его будущих характеристик: модель корабля испытывается в

бассейне для определения устойчивости судна при качке);

- научно-технические модели создают для исследования процессов и

явлений:

ускоритель

электронов,

прибор,

имитирующий

разряд

молнии,

стенд для проверки телевизора;

- игровые модели (военные, экономические, спортивные, деловые и пр.

игры);

- имитационные модели, не просто отражающие реальность с той или

иной степенью точности, а имитирующие ее [51].

12

Кроме

того, по

области

применения модели

можно

разделить

на

универсальные, предназначенные для использования многими системами, и

специализированные, созданные для исследования конкретной системы.

По отношению ко времени модели разделяют на:

- статические,

описывающие

систему

в

определенный

момент

времени.

Например,

обследование

учащихся

в

стоматологической

поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент

времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и т. п.

- динамические, рассматривающие поведение системы во времени. В

примере

с

поликлиникой

карточку

школьника,

отражающую

изменения,

происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической

моделью.

В свою очередь, динамические модели подразделяют на дискретные, в

которых все события происходят по интервалам времени, и непрерывные, где

все события происходят непрерывно во времени.

По

способу

представления модели

делятся

на материальные

и

информационные[37].

Материальные

модели

и н а ч е

м о ж н о

н а з в а т ь предметными,

физическими.

Они

воспроизводят

геометрические

и

физические

свойства

оригинала

и

всегда

имеют

реальное

воплощение.

Материальные

модели

реализуют материальный (потрогать, понюхать, увидеть, услышать) подход к

изучению объекта, явления или процесса.

Информационные

модели

–

с о в о к у п н о с т ь

и н ф о р м а ц и и ,

характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также

взаимосвязь с внешним миром.

Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не

имеют

материального

воплощения,

потому

что

они

строятся

только

на

информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный

подход к изучению окружающей действительности.

13

Информация,

характеризующая

объект

или

процесс,

может

иметь

разный объем и форму представления, выражаться различными средствами.

Это многообразие настолько безгранично, насколько велики возможности

каждого

человека

и

его

фантазии. К

информационным

моделям

можно

отнести знаковые и вербальные (описательные).

Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными

знаками, т. е. средствами любого формального языка.

Знаковые

модели

окружают

нас

повсюду.

Это рисунки,

тексты,

графики и схемы.

По способу реализации знаковые модели

можно разделить на:

- компьютерные,

- некомпьютерные.

Компьютерная

модель

–

м о д е л ь ,

реализованная средствами программной среды. Рис.1

В последнее время все большее распространение в практике обучения

получают

интерактивные

доски,

которые

предоставляют

обширные

возможности для использования метода моделирования в работе с детьми

дошкольного возраста (рис.1).

Вербальная (от лат «verbalis» – устный) модель – информационная

модель в мысленной или разговорной форме. Это модели, полученные в

результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными

или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше

поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге

(что показывает светофор, с какой скоростью и на каком расстоянии движутся

автомобили и т. п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация

смоделирована удачно, то переход будет безопасным, если нет, то может

произойти авария. К таким моделям можно отнести идею, возникшую в голове

изобретателя, музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора,

рифму, прозвучавшую пока в голове поэта.

14

Знаковые

и вербальные

модели,

как

правило,

взаимосвязаны.

Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в

знаковую форму. И, наоборот, знаковая модель – помогает сформировать в

сознании верный мысленный образ.

Согласно легенде, яблоко, упавшее на голову Ньютону, вызвало в его

сознании мысль о земном притяжении. И только в последствии эта мысль

оформилась в закон, т. е. обрела знаковую форму.

По

форме

представления

можно

выделить

следующие

виды

информационных моделей:



геометрические модели (графические формы и объемные конструкции);



словесные

модели

(устные

и

письменные

описания

с

использованием

иллюстраций);



математические модели (математические формулы, отображающие связь

различных параметров объекта или процесса);



структурные модели (схемы, графики, таблицы и т. п.);



логические модели (модели, в которых представлены различные варианты

выбора действий на основе умозаключений и анализа условий);



специальные модели (ноты, химические формулы и т. п.);



компьютерные и некомпьютерные модели.

Классификация

моделей по отрасли знаний предполагает выделение

видов моделей, характеризующих различные отрасли деятельности человека:

математические,

биологические,

химические,

социальные,

экономические,

исторические и т.д.

Так, в дошкольной педагогике разработаны модели для обучения детей

звуковому анализу слов (Л.Е.Журова), конструированию (Л.А.Парамонова),

для формирования природоведческих знаний (Н.И.Ветрова, Е.Ф.Терентьева),

представлений о труде взрослых (В.И.Логинова, Н.М.Крылова) и др. При

этом

учитывается

основное

назначение

моделей

–

облегчить

ребенку

познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым

свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма

15

существенны

для

познаваемого

объекта.

В

результате

знания

ребенка

поднимаются

на

более

высокий

уровень

обобщения,

приближаются

к

понятиям.

Особое внимание заслуживает классификация моделей, предложенная

В.А. Штоффом. В ее основе лежит способ построения модели и средства,

которыми

производится

моделирование

изучаемых

объектов.

Каждая

из

классификаций, предложенных другими авторами, определенным образом

включается в нее. В.А. Штофф [52] делит модели на два больших класса:

- материальные (действующие, предметные, реальные, вещественные);

- идеальные (воображаемые, умозрительные, мысленные).

Материальные

модели

допускают

предметное

преобразование,

идеальные – лишь мысленное преобразование. Материальные модели делятся

н а статические и динамические, а идеальные – на образные,

мысленные и

знаковые.

К

материальным

моделям

относятся

модели

из

вещественно-

предметной области, а также живые существа, используемые для изучения

некоторых явлений. Все эти модели – реально существующий объект.

Статические

модели

–

это

геометрически

подобные

оригиналу

модели.

Они

представляют

лишь

пространственные

(геометрические)

особенности оригинала в определенном масштабе (макеты, муляжи).

Данный вид моделей активно используется в практике дошкольного

обучения. Прежде всего, сюда можно отнести игрушки – модели реальных

объектов, как живых (игрушечные животные, куклы и т.п.), так и неживых

(игрушечная мебель, посуда, здания, глобус и т.п.), геометрические фигуры (в

том

числе

блоки

Дьенеша,

палочки

Кюизенера

и

пр.)

Это

могут

быть

технические игрушки, в которых отражен принцип устройства механизма,

модели построек.

К

динамическим

относятся

модели,

воспроизводящие

процессы,

явления

(математические

и

кибернетические

модели,

отображающие

структурные

свойства

объектов;

модель

гидроэлектростанции и

пр.).

16

Отношение

этих

моделей

к

объекту

характеризуется

геометрическим

подобием как обязательным условием.

В

процессе

работы

с

детьми

дошкольного

возраста

могут

быть

использованы

разнообразные

динамические

модели.

Например,

значительную

помощь

в

формировании

временных

представлений

дошкольников

может

оказать

модель

часов

с

вращающимися

часовой

и

минутной стрелкой, при знакомстве детей с правилами дорожного движения

с успехом может быть использована модель улицы, с удовольствием работают

дошкольники с разнообразными конструкторами и т.п. (рис.2,3).

Рис.2 Рис.3

К образным

(иконическим)

моделям

относят рисунки,

графики,

чертежи,

диаграммы.

Э т о т

в и д

м о д е л е й

эффективно

используется

в

процессе

обучения

математике (рис.4).

Знаковые

модели

представляют

собой

п р о ц е с с ы ,

з а п и с а н н ы е

в

в и д е формул,

зависимостей, схем, планов, карт, текстов и т.п. Рис.4

Знаковые

модели

требуют

интерпретации,

без

которой

они

теряют

функцию моделей. В обучении дошкольников в качестве знаковых моделей

используют цифры, знаки арифметических операций сложения и вычитания,

разнообразные планы кукольных комнат, группы, участка для прогулок и т.д.

Действующие

(материальные)

модели

неразрывно

связаны

с

воображаемыми (идеальными). Прежде чем построить модель из каких-либо

материалов человек мысленно представляет себе эту модель, теоретически

17

обосновывает, рассчитывает ее. Модели остаются мысленными, идеальными

даже в том случае, если они воплощены в какой-нибудь материальной форме.

Фактически В.А. Штофф предлагает делить все модели в зависимости

от способа воспроизведения (тех средств, при помощи которых строится

модель);

и

в

зависимости

от

характера

тех

объектов,

тех

областей

объективного мира, которые воспроизводятся в моделях[52].

Проблема выделения видов моделирования также не имеет единого

решения.

А.

Н.

Аверьянов

отмечает,

что

единая

классификация

видов

моделирования

затруднительна

в

силу

уже

показанной

многозначности

понятия «модель». Её можно проводить по различным основаниям:



по характеру моделей;



по характеру моделируемых объектов;



по сферам приложения моделирования;



по уровням моделирования.

В связи с этим любая классификация методов моделирования обречена

на неполноту, тем более что терминология в этой области опирается не

столько на «строгие» правила, сколько на языковые, научные и практические

традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его

никакого стандартного значения не имеет [1].

Рассмотрим

наиболее

известную

классификацию

– по

характеру

моделей.

Согласно

ей

различают

следующие

виды

моделирования:

материальное, идеальное, знаковое, математическое.

Материальным

(физическим,

предметным,

натурным)

принято

н а з ы в ат ь

м од е л и р о в а н и е ,

п р и

ко т о р ом

р е а л ь н ом у

о б ъ е к т у

противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая

исследование

(как

правило,

в

лабораторных

условиях)

с

помощью

последующего

перенесения

свойств

изучаемых

процессов

и

явлений

с

модели на объект на основе теории подобия.

Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в

самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.

18

Идеальное моделирование - основано не на материальной аналогии

объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой. Идея мысленного

эксперимента впервые была выдвинута Г. Галилеем. Галилей применил идею

мысленного эксперимента к воображаемому телу, которое свободно от всех

внешних воздействий. Такой мысленный эксперимент позволил Г. Галилею

прийти к идее инерциального движения тела.

Знаковое

моделирование

–

это

моделирование,

использующее

в

качестве

моделей

знаковые

преобразования

какого-либо

вида:

схемы,

графики, чертежи, формулы, наборы символов.

Математическое

моделирование

-

это

моделирование,

при

котором

исследование

объект а

о суще ствляет ся

по средством

м од е л и ,

сформулированной

на

языке

математики.

Например,

описание

и

исследование

законов

механики

Ньютона

средствами

математических

формул.

А. Н. Аверьянов выделяет пять видов моделирования.

1 . Предметное

моделирование,

при

котором

модель

воспроизводит

геометрические,

физические,

динамические

или

функциональные

характеристики объекта. Например, модель моста, плотины, модель крыла

самолета и т.д.

2 . Аналоговое

моделирование,

при

котором

модель

и

оригинал

описываются

единым

математическим

соотношением.

Примером

могут

служить электрические модели, используемые для изучения механических,

гидродинамических и акустических явлений.

3 . Знаковое моделирование, при котором в роли моделей выступают

схемы, чертежи, формулы.

4. Со знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором

модели

приобретают

мысленно

наглядный

характер.

Примером

может

в

данном случае служить модель атома, предложенная в свое время Бором.

5.

Наконец,

особым

видом

моделирования

является

включение

в

эксперимент

не

самого

объекта,

а

его

модели,

в

силу

чего

последний

19

приобретает характер модельного эксперимента. Этот вид моделирования

свидетельствует

о

том,

что

нет

жесткой

грани

между

методами

эмпирического и теоретического познания [1].

Таким

образом,

можно

различать

«материальное»

(предметное)

и

«иде а льно е»

моделирование.

Перво е

можно

т рактовать

к а к

«экспериментальное», второе – как «теоретическое» моделирование, хотя

такое

противопоставление,

конечно,

весьма

условно

не

только

в

силу

взаимосвязи и обоюдного влияния этих видов моделирования, но и наличия

таких форм, как «мысленный эксперимент».

1.3. Использование моделирования в развитии математических

представлений детей старшего дошкольного возраста

Известно, что ребенок дошкольного возраста отличается удивительной

активностью

в

познании

окружающего

и

интерес

к

математике

у

него

проявляется

довольно

рано.

Постепенно

складываются

представления

о

предметах, их назначении и свойствах, о величине и численности, форме и

увеличить, разделить, пересчитать, измерить. Кругозор ребенка формируется

сначала на основе того, что попалось на глаза, привлекло внимание, удалось

увидеть у взрослых, а так же того, с чем удалось соприкоснуться самому,

проэксперементировать. Затем горизонты расширяются: ребенок усваивает

то, о чем рассказывают, читают, сам строит догадки, фантазирует.

Доказано, что в качестве общей методологии математического развития

ребенка

дошкольного

возраста

может

быть

рассмотрено

моделирование.

Являясь специфической опосредованной формой мышления, моделирование,

будучи сформировано в специальном обучении, выступает впоследствии как

универсальная,

общая

интеллектуальная

способность

ребенка,

а

для

дошкольника - и как основное средство продуктивной интеллектуальной

деятельности.

В

математике

использование

этой

методологии

требует

построения

сенсорно

воспринимаемых

ребенком

адекватных

моделей

изучаемых

20

понятий, а также построения системы моделирующих действий ребенка,

связанных

не

только

с

изучением

предлагаемой

ему

модели,

но

и

позволяющих

ребенку

самому

построить

модель

этого

понятия,

и

через

процесс ее построения осознать основные свойства и отношения изучаемых

математических объектов.

При

таком

подходе

к

формированию

начальных

математических

представлений

учитывается

не

только

специфика

математики

-

науки,

изучающей количественные и пространственные характеристики реальных

объектов

и

процессов,

но

и

происходит

обучение

общим

способам

деятельности с моделями реальной действительности и способам построения

этих моделей.

Являясь общим приемом изучения действительности, моделирование

позволяет эффективно формировать такие приемы умственной деятельности

как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование,

индуктивные

и

дедуктивные

способы

рассуждений,

что

в

свою

очередь

стимулирует

в

перспективе

интенсивное

развитие

словесно-логического

мышления.

Таким

образом,

можно

считать,

что

данный

подход

будет

обеспечивать формирование и развитие математического мышления ребенка.

Данный методический подход к обучению математике на дошкольном

этапе

является

преемственным

и

способствующим

математическому

развитию ребенка на дошкольном и начальном школьном этапах обучения,

поскольку ориентирован на эффективное достижение тех же целей, что и

процесс обучения математике в школе[16].

Преимуществами использования модели в формировании у дошкольни-

ков математических представлений являются: возможность формирования

как самих представлений, так и действий моделирования, развитие интереса

к

п о зн а н и ю ;

п р ед с т а вл е н и е

мат е мат и ч е с ко й

и н ф о рма ц и и

в

схематизированной, наглядной форме, позволяющей облегчить ее усвоение;

возможность осуществления практических действий с ее элементами (что

соответствует

доминированию

наглядно-действенного,

наглядно-образного

21

мышления

в

дошкольном

детстве);

применение

модели

в

ходе

освоения

различного математического содержания.

Для

эффективного

применения

метода

моделирования

в

развитии

математических

представлений

дошкольников

целесообразно

разработать

содержательную базу моделирующих действий ребенка, связанных не только

с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому

построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать

основные свойства и отношения изучаемых математических понятий.

Итак,

в

качестве

ведущего

метода

формирования

математических

представлений

у

детей

дошкольного

возраста

может

быть

выбрано

моделирование.

При

этом

на

каждом

возрастном

этапе

должен

использоваться

преимущественно

тот

вид

моделирования,

который

более

всего соответствует возрастным особенностям развития мышления и других

познавательных процессов.

Анализ

особенностей

опосредованного

познания

детьми

свойств

и

отношений

позволил

наметить

(условно) две

линии: развитие

собственно

моделирования

и

освоение

математического

содержания

посредством

применения модели.

В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный

предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо

условным знаком.

В младшем возрасте активно развиваются действия замещения в игровой

и продуктивной деятельности (листок становится тарелкой, песок - едой для

игрушки,

а

он

сам

–

родителем,

доктором,

продавцом).

Младшие

дошкольники

могут

использовать

самые

простые

модели

сенсорного

содержания,

сходные

по

форме

и

значимым

признакам

с

замещаемым

предметом. При этом учитывается основное назначение моделей - облегчить

ребенку

познание,

открыть

доступ

к

скрытым,

непосредственно

не

воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям.

22

Сложные модели затрудняют процесс восприятия: дети начинают играть с

элементами моделей, затрудняются сравнивать модель и предмет. Например,

дошкольники трех-четырех лет не умеют сопоставлять предмет в кукольной

комнате и на плане (отгибают лист с изображением плана, ищут игрушку на

обороте и т.п.). Данные особенности продиктованы недостаточным уровнем

развития анализа, сравнения, что характерно для младшего дошкольного

возраста.

В

младшем

дошкольном

возрасте

ценно

именно

непосредственное

познание

свойств

и

отношений.

Осваиваются

самые

простые

модели:

геометрические фигуры разных размеров и цветов, модели для обозначения

частей суток (четыре разноцветных квадрата) и т. п. При использовании

модели детей привлекает сам способ замещения, а не использование модели в

познании свойств.

Основная

задача

–

развитие

умений

устанавливать

отношение

обозначаемое–обозначающее и

обогащение

опыта

замещения

объектов.

Ведущая

роль

на

этом

этапе

принадлежит

взрослому:

он

демонстрирует

способы замещения. При этом важно организовать сопоставление объекта и

модели (заместителя), обратить внимание детей на их сходство. В данном

возрасте

сходство

определяется

по

внешним

признакам:

размеру,

форме,

цвету.

Дети

среднего

дошкольного

возраста осваивают

умения исполь-

зовать различные

модели,

понимают

отражательную

функцию,

адекватно

воспринимают

некоторые

графические

и

условные

способы

выражения

модели.

Моделирование

в

данном

возрасте

следует

рассматривать

как

совокупность преимущественно практических действий по использованию

моделей

(применение

детьми

готовых

моделей,

воспроизведение

их

в

знакомых условиях в совместной со взрослым деятельности).

В данном возрасте в продуктивных видах деятельности и игре происходит

освоение замещения и операции означения (Л. А. Венгер, Л. С. Выготский, Е.

Е.

Сапогова,

О.

В.

Суворова

и

др.),

предшествующих

овладению

23

математическим знаково-символическим языком (цифрами, знаками и т. п.).

Дети

старше

четырех

лет

успешно

кодируют

образные

ситуации,

придумывают новые способы употребления предметов. Вместе с тем при

замещении образных слов дети склонны создавать рисунки, индивидуальные

образы (что показывает связь моделирования и воображения), а в ситуации

замещения предмета называют способы, аналогичные его функциям.

Выявлен относительный уровень развития практического моделирования

у

детей

4—5

лет.

Дошкольники

могут

«потерять»

основание

сравнения

модели

и

объекта,

используют

модель

частично,

увлекаются

игрой

с

элементами модели. Однако при использовании модели дети более успешно

обследуют

предмет

(рассматривают

модель,

поочередно

сопоставляют

свойства предмета и символы модели). Модель выступает опорой действий:

«подсказывает» задачу и действия для ее достижения.

В исследовании Р. И. Говоровой показано, что дети 4—5 лет успешно

устанавливают

пространственные

отношения

при

использовании

модели:

стараются использовать план при поиске задуманной игрушки, соотносят

положение предмета на плане с местонахождением в кукольной комнате,

рассматривают план и мебель в комнате, учитывают как очертания предмета,

так и примерное их расположение [16].

Вместе с тем в процессе опосредованного познания значительная часть

детей

среднего

дошкольного

возраста

затрудняется

в

понимании

соотношения обозначаемое –обозначающее (например, ребенок не понимает

принципа сопоставления пространства комнаты и ее плана; не выделяет

числа, обозначенного цветом и размером палочки Кюизенера).

В старшем дошкольном возрасте развитие моделирования происходит по

нескольким взаимосвязанным линиям:

- развитие моделирования как знаково-символической деятельности (по-

вышение понимания семиотической функции и интериоризации действий

моделирования);

24

-

освоение

детьми

различных

моделей

(изменение

их

обобщенности,

системности);

-

самостоятельное

применение

моделей

в

познании

различного

содержания.

Семиотическая

функция

–

это

способность

человека

создавать

и

использовать

знаковые

системы

(т.е.

символы,

представляющие

или

замещающие реальные объекты), и оперировать ими как соответственными

реальными объектами.

В

данном

возрасте

происходит

значительное

изменение

в осознании

семиотической

функции (Н.

Г.

Салмина,

Г.

А.

Глотова

и

др.);

выявлено

влияние

понимания

семиотической

функции

на

эффективное

освоение

содержания

без

специального

формирования

практических

действий

моделирования.

Развитие умений переводить информацию на знаковый язык (означение)

сложно для дошкольников и в большей мере возможно на уровне воссоздания

освоенных моделей в совместной со взрослым деятельности. Детям 5—7-ми

лет доступно некоторое преобразование модели, что проявляется во внесении

изменений в осваиваемые модели (в ходе решения простых логических задач

дети

предлагают

заменить

отсутствующие

детали

геометрическими

фигурами).

У

старших

дошкольников

проявляется

интерес

к

освоению

знаково-

символических средств (цифры, буквы). Дети способны выделить заданное

отношение

(различие

предметов

по

цвету,

размеру

или

количеству)

и

означить

его

адекватными

заместителями

(различными

по

содержанию:

предметами,

объемными

и

плоскими моделями). У части детей выявлен

достаточно высокий уровень развития замещения.

Использование

модели,

созданной

самими

детьми,

приводит

к

значительно

лучшим

результатам

в

запоминании

слов.

При

этом

треть

старших дошкольников осознает возможность использования модели (знака)

как средства запоминания информации (слов). В ситуации, в которой детям

25

предлагалось для лучшего запоминания слов нарисовать знаки к ним (но не

сами предметы), значительная часть детей выбирала ассоциативные черты,

обобщенные

свойства;

дети

использовали

созданные

изображения

при

воспроизведении

слов.

Более

того,

в

ситуации,

в

которой

предлагалось

придумать знаки –обозначения слов, которые будут использоваться другими

детьми («Рисунок для других»), дошкольники обращали внимание на степень

сходства

знака

и

объекта,

таким

образом,

демонстрировали

некоторое

понимание правил означения (Е. В. Филиппова, Е. А. Бугрименко).

Старшие

дошкольники

достаточно

успешно

осваивают элементы

математических знаковых систем (геометрические фигуры, цифры, знаки и

др.), однако осознание семиотической функции к 6—7-ми годам находится на

низком уровне (Г. А. Глотова, С. А. Лебедева, Н. Г. Салмина, О. В. Суворова и

др.).

Старшие дошкольники различают планы и понимают некоторые связи

между

ними;

приводят,

как

правило,

лишь

одно-два

неадекватных

объяснения;

при

выделении

правил

знаково-символической

деятельности

ограничиваются перечислением некоторых атрибутов, элементов, подменяют

их

нормами

поведения

и

в

целом

не

осознают

необходимость

знания

алфавита

данных

знаково-символической

системы.

Однако,

согласно

исследованиям

О.

В.

Суворовой,

в

котором

выявлялись

особенности

осознания отношения число –цифра, лишь четверть детей 6—7 лет осознает и

произвольно использует знаково-символические системы. Так, большинство

детей затрудняются в установлении связи между знаком и его содержанием

по существенным признакам, неверно понимают форму выражения. Лишь

часть детей воспринимает знаки как модели, отражающие отношения, прини-

мает их систему как алфавит знаково-символической системы. Только у трети

детей проявляется понимание некоторых правил использования знака [43].

В

исследованиях

Л.

А.

Левиновой

показано,

что

треть

старших

дошкольников

готова

принять

способ

обозначения

свойств

в

буквенной

форме, может оперировать буквами, цифрами как заместителями предметов

26

при установлении транзитивности. Такие дети в процессе решения ситуации

называют предметы по обозначаемым буквам, рисуют способ решения с их

использованием;

таким

образом,

у

них

проявляется

более

обобщенное

абстрактное «видение» отношений предметов по размеру, величине. При этом

использование буквенного обозначения является более эффективным, чем

вербальное

установление

отношений

порядка

(хотя

и

недостаточно

эффективным по сравнению с моделированием условия задачи на предметах).

В этом проявляется использование модели как опоры действия.

Применение моделей в данном возрасте способствует освоению детьми

моделирования как способа познания на основе интериоризации действий с

моделями (интериоризации действий - постепенное преобразование внешних

действий в действия внутренние, умственные) (Л. А. Венгер и др.). Значимо,

что

дошкольники

начинают

использовать

различные

модели

в

самостоя-

тельной

деятельности

(рисуют

схемы

пространства

комнаты,

улицы

в

процессе пояснения расположения предметов и пути; моделируют условия

арифметических задач на предметах; в играх («Морской бой») используют

систему координат и т. п.).

Дети успешно применяют предметно-схематические и графические моде-

ли в установлении пространственных (планы кукольной комнаты, группы,

участка), временных (календарь, часы), количественных (модель «Часть –

целое», пособие «Дроби», палочки Кюизенера, построение сотни с опорой на

пособие

«Сто-счет»).

Однако

практические

умения

моделирования

(анализировать

реальность,

переводить

представления

на

знаково-

символический

язык,

создавать

и

преобразовывать

модель)

недостаточно

сформированы у большинства старших дошкольников.

В

исследованиях

показано

эффективное

использование

моделей

в

установлении

различного

содержания

старшими

дошкольниками.

Большинство

детей

5—7

лет

(около

80%)

верно

устанавливают

и

дифференцируют

пространственные

отношения:

соотнос я т

п л а н

и

пространство

кукольной

комнаты,

осуществляют

тщательный

анализ

27

пространственной

ситуации,

ориентируются

не

только

на

очертания

предметов, но и на отношения между предметами, заместителями. Вместе с

тем

в

ситуации,

когда

план

перевернут

на

180°

и

ребенку

необходимо

мысленно соотнести модель и пространство комнаты, большая часть старших

дошкольников испытывает значительные трудности.

В

исследованиях

О.М.Дьяченко

выявлено,

что

старшие

дошкольники

верно понимают принцип системы координат: в ситуации запоминания одной

из

49

клеток

на

игровом

поле

(7

на

7

клеток)

при

введении

образных

обозначений

(горизонтали

и

вертикали

обозначаются

изображением

предметов) успешно показывают запоминаемую клетку, используют счет[9].

Н.

И.

Непомнящей

показано,

что

старшие

дошкольники

могут

успешно

осваивать

отношение часть –

целое при наглядном их представлении на

модели.

Форма

выражения

модели

влияет

на

особенности

ее

понимания

и

использования

детьми.

Дошкольники

успешно

осваивают

предметные

и

предметно-схематические модели. Понимание графических моделей сложно

даже для старших дошкольников.

На процесс понимания моделей, их применение в деятельности влияет

уровень

развития

познавательных

процессов:

восприятия

(«считывание»

символов),

памяти

(запоминание

обозначений),

мышления

и

логических

операций, воображения (умение кодировать информацию).

Чтобы

овладеть

моделированием

как

методом

научного

познания,

необходимо создавать модели. Создавать вместе с детьми и следить, чтобы

дети

принимали

в

изготовлении

моделей

непосредственное

и

активное

участие.

На

основе

такой

работы

происходят

важные

для

полноценного

психического развития детей изменения – овладение системой умственных

действий в процессе интериоризации.

В

математическом

образовании

дошкольников

можно

эффективно

использовать

такую

форму

работы,

как

уроки

моделирования,

в

основу

которой

положен

метод

моделирования.

Уроки

моделирования

–это

28

изготовление

детьми

(с

помощью

взрослых,

под

их

руководством

и

самостоятельно) простых моделей игр, пособий для себя и для малышей, а

также

плоскостных

и

объемных

моделей.

В

работе

с

детьми

можно

использовать замещение предметов: символы и знаки, плоскостные модели

(планы, карты, чертежи, схемы, графики), объемные модели, макеты.

Таким

образом,

формирование

математических

представлений

дошкольников

с

применением

метода

моделирования

позволяет

решать

целый комплекс важных задач:



развитие продуктивного творчества дошкольников;



развитие их образного мышления;



развитие мелкой моторики руки;



закрепление детьми полученных ранее математических знаний;



применение усвоенных ранее знаний в решении задач практического

характера;



активизация математического словаря детей;



создание условий для делового сотрудничества;



получение новых представлений и навыков в процессе работы;



понимание детьми на более высоком уровне строения и принципов

работы оригиналов посредством использования моделей.

29

Выводы по главе 1

Результаты анализа психолого-педагогической и научно-методической

литературы

по

проблеме

исследования

позволили

сформулировать

следующие основные выводы.

В современных психолого-педагогических исследованиях отмечается

особая

роль

пространственных

восприятий,

представлений

и

умений

ориентироваться в пространстве в развитии познавательной деятельности

ребенка, в совершенствовании его сенсорных, интеллектуальных, творческих

способностей.

Важную

роль

в

том,

насколько

успешно

дошкольники

овладевают

представлениями

о

пространстве,

играют

содержание

и

организация образовательного процесса.

Одним из приоритетных методов развития пространственных представлений

детей старшего дошкольного возраста является метод моделирования. Он обладает

огромной эвристической силой, которая определяется тем, что с его помощью удается

свести изучение сложного к простому, невидимого и неощущаемого к видимому и

ощущаемому, то есть модель может сделать любой объект доступным познанию.

В

современных

исследованиях

имеют

место

разные

подходы

к

трактовке

понятия

моделирования. В

данном

исследовании

мы

придерживаемся

следующего

определения: моделированием

называется

деятельность по выбору, построению и исследованию моделей явления или

ситуации, осуществляемую познающим субъектом с целью получения новых

знаний

об особенностях

и

структуре

изучаемого

явления,

ситуации

или

решения конкретной задачи.

Все модели можно разделить на два больших класса: материальные

(действующие,

предметные,

реальные,

вещественные)

и идеальные

(воображаемые,

умозрительные,

мысленные). Материальные

модели

допускают

предметное

преобразование, идеальные

–

лишь

мысленное

преобразование.

Материальные

модели

делятся

на статические

и

динамические, а идеальные – на образные, мысленные и знаковые. Во второй

главе

дана

характеристика

различным

видам

моделей

и

рассмотрены

30

возможности

их

использования

в

математическом

развитии

детей

дошкольного возраста.

В старшем дошкольном возрасте развитие моделирования происходит по

нескольким взаимосвязанным линиям:

- развитие моделирования как знаково-символической деятельности (по-

вышение понимания семиотической функции и интериоризации действий

моделирования);

-

освоение

детьми

различных

моделей

(изменение

их

обобщенности,

системности);

-

самостоятельное

применение

моделей

в

познании

различного

содержания.

Для

эффективного

применения

метода

моделирования

в

развитии

математических

представлений

дошкольников

целесообразно

разработать

содержательную базу моделирующих действий ребенка, связанных не только

с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому

построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать

основные свойства и отношения изучаемых математических понятий.

31

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА

МОДЕЛИРОВАНИЯ В РАЗВИТИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО

ВОЗРАСТА

2.1. Особенности развития пространственных представлений у

детей старшего дошкольного возраста

В дошкольном возрасте формируются элементарные знания детей о

пространстве

и

закладываются

основы

для

начальных

пространственных

представлений, которые необходимы для правильной ориентации ребенка в

окружающем мире (И. А Филатова, Е. Ф. Рыбалко, Б. А. Архипов и др.).

Развитие

пространственных

представлений

в

дошкольном

возрасте

подчиняется

общим

закономерностям

онтогенеза

человеческой

психики,

которое осуществляется путем усвоения, овладения специальным опытом,

накопленным

предшествующим

поколением.

В

современной

литературе

широко

отмечается

значение

пространственного

восприятия

и

пространственной ориентировки, подчеркивается их теснейшая взаимосвязь

с познавательной деятельностью человека [2].

Установлено,

что

несформированность

про ст ранственных

представлений

влияет

на

уровень

психического

развития;

эмоциональное

состояние ребенка; социально – бытовую адаптацию в окружающем мире;

грамматически связную речь; развитие мышления (особенно абстрактно -

логического);

отражение

объемного

пространства

на

плоскости;

ориентировку в пространстве листа бумаги.

По мнению Семаго Н. Я. пространственные представления являются

первичными

по

отношению

ко

всем

высшим

психическим

функциям

и

являются базовыми составляющими психической деятельности[39].

Исследованию

формирования

пространственных

представлений

у

детей

посвящены

работы

таких

авторов,

как

Л.А.Венгер,

Р.К.Говорова,

А.В.Белошистая, О.М.Дьяченко, А.М.Леушина, Т.Мусейибова, Т.И.Нагаева,

А.А.Столяр,

М.А.Фидлер,

Л.Г.Парамонова,

Р.И.Лалаева,

Т.А.Павлова,

32

А.Н.Корнев, О.Б.Иншакова, Е.А.Михайлова, М.Е.Хватцев, И.Н.Садовникова,

А.Р.Лурия

и

др.

В

исследованиях

А.В.Семенович,

С.О.Умрихина,

Б.А.Архипова

и

др.

указывается,

что

развитие

пространственной

ориентировки

и

пространственно-временных

представлений

в

онтогенезе

лежит в основе и познавательной и эмоциональной жизни ребенка.

Значение

своевременного

развития

у

детей

пространственных

представлений

и

умения

ориентироваться

в

предметно-пространственном

окружении рассматриваются в психолого-педагогической литературе в двух

аспектах.

Общеразвивающий аспект связан с особой ролью пространственных

восприятий,

представлений

и

умения

ориентироваться

в

пространстве

в

развитии познавательной деятельности ребёнка, в совершенствовании его

сенсорных, интеллектуальных, творческих способностей. Формирование у

ребёнка

пространственных

представлений

повышает

результативность

и

качество

его

деятельности

(продуктивно-творческой,

познавательной,

трудовой).

Математический

аспект

связан

с

развитием

у

детей

способности

владения различными способами пространственной ориентации («по схеме

тела», «по схеме предметов», по направлениям пространства «от себя» и с

изменением

точки

отсчёта),

что

служит

основой

успешного

усвоения

соответствующих математических разделов в школе.

Познание

пространственных

отношений,

связей

и

зависимостей

в

расположении

объектов

является

процессом

длительным

и

сложным. У

ребенка представления о пространстве складываются постепенно, начиная с

непосредственного

или

опосредованного

чувственного

познания.

Очень

важен опыт познания человеком пространственных отношений в предметном

окружении.

Пространственные

отношения

позволяют

ребенку

овладеть

определенными

частями

речи,

многими

наречиями.

Основным

условием

ориентировки в пространстве является активное передвижение в нем.

33

Пространственные представления – представления в которых находят

отражение

пространственные

отношения

предметов (величина,

форма,

месторасположение, движение).

Пространственные

представления

и

восприятия

-

ёмкие

понятия,

отражающие многогранность пространственных характеристик объективного

мира. Форма, объем, протяжённость объектов в длину, ширину и высоту, их

местоположение в пространстве, пространственные отношения и расстояния

между

предметами,

направления

в

пространстве

представляют

собой

различные пространственные категории.

Пространственное ориентирование – это особый вид восприятия при

помощи

зрительного,

слухового

и

кинестетического

анализаторов.

В

дошкольном

возрасте

важно

обеспечить

действенное

овладение

детьми

пространственной ориентацией.

Пространственная

ориентировка

включает

в

себя

два

вида

ориентировок, тесно связанных между собой:

- ориентировку на собственном теле, дифференциацию правых и левых

его частей;

- ориентировку в окружающем пространстве.

Ориентировка в окружающем пространстве предполагает определение:

а) «точки состояния», т.е. местонахождения человека по отношению к

окружающим его объектам;

б)

местоположения

предметов

(или

людей)

отно сительно

фиксированного положения человека в пространстве;

в)

пространственного

расположения

предметов

относительно

друг

друга, т.е. пространственных отношений между ними.

Та к и м

о б р а з о м ,

п о н я т и е

«пространственная

ориентация»

используется для характеристики умения человека ориентироваться не только

на местности, но и на себе, на другом человеке (левая рука, правая рука), на

различных предметах, в условиях ограниченного пространства, например на

34

листе бумаги. Этот процесс также предполагает активные действия субъекта

в пространстве.

Содержание понятия «ориентировка на плоскости» включает: умение

фиксировать местоположение точки на листе; понимание пространственных

отношений

между

различными

предметами

на

листе;

умение

выполнять

разнообразные практические задания при ориентировке на плоскости; умение

самостоятельно характеризировать пространственное размещение объектов

на

листе,

пользуясь

соответствующей

терминологией;

умение

ориентироваться на листе в клетку.

Работа по формированию пространственных представлений у детей

включает ориентировку

в

трёхмерном

(основных

пространственных

направлениях) и двухмерном (на листе бумаги) пространстве. Главным здесь

является проведение тщательно подобранных, постепенно усложняющихся

упражнений, заданий-поручений, заданий-игр с предметами и без них [40].

Обучение

детей

ориентировке

в

пространстве

включает

в

себя

несколько этапов:

- на первом этапе необходимо создать у детей чёткие представления о

своём теле и его симметричности, о пространственном расположении его

частей; обучить их практической ориентировке «на себе»;

- на втором этапе - дать детям представления о том, что собственное

тело является точкой отсчёта при ориентировке в окружающем пространстве,

то есть «от себя», детям прививаются навыки полисенсорного восприятия

предметов,

умение

анализировать

информацию,

полученную

с

помощью

зрения и сохранных анализаторов, объединять её в единый образ и применять

в практической ориентировке;

- третий этап - решается задача обучения детей ориентировке между

предметами,

расположенными

в

окружающем

пространстве,

умению

определять

своё

местоположение

среди

предметов

и

пространственное

расположение одного предмета по отношению к другому;

35

-

четвёртый

этап

-

обучение

детей

моделированию

предметно-

пространственных отношений;

- пятый этап - обучение ориентировке в пространстве с помощью схем

и планов пространства.

Пространственная

ориентировка

детей

старшего

дошкольного

возраста осуществляется на основе восприятия пространства и освоения

пространственных

категорий

(протяженность,

форма,

местоположение,

размерные отношения и др.). В образовательном процессе дошкольного

учреждения

указанная

деятельность

интегрируется

с

другими:

конструированием, рисованием, измерением, построением упорядоченных

рядов, трудовыми действиями и т.д. Развитие умения ориентироваться

происходит в разных видах деятельности с пользованием моделирования,

схематизации (там, где это приемлемо).

Ориентировка в ближайшем окружении, обстановке (в предметной

среде возрастной группы, дома, на участке детского сада, прогулочной

площадке; по ходу маршрута, ведущего в детский сад, кинотеатр, магазин)

особенно значима для ребенка в плане развития его самостоятельности.

По

данным

педагогического

исследования

Т.

А.

Мусейибовой,

в

понятие «пространственная ориентировка» ребенка старшего дошкольного

возраста включается следующее.

1. Ориентировка и различение направлений, когда собственное тело

ребенка является точкой отсчета. Различение: правая - левая, вперед -

назад, вверх - вниз. Определение направления в статике (с обязательным

называнием).

2.

Определение

местоположения

окружающих

предметов

отно-

сительно

себя

(близко

расположены,

находятся

на

значительном

расстоянии (видимом) и т. п.).

3. Определение своего местоположения относительно окружающих

предметов («от объектов»).

4. Различение направлений в движении.

36

5.

Ориентировка

на

предметах,

выделение

сторон:

передняя,

тыльная, верхняя, нижняя, правая, левая.

6.

Ориентировка

в

пространственных

отношениях

между

пред-

метами (использование в речи предлогов и наречий).

7.

Ориентировка

на

плоскости

(листа,

стола),

т.

е.

в

двумерном

пространстве.

8.

Ориентировка

на

близком,

далеком

расстоянии,

понимание

перспективы (практическое).

9. Ориентировка в уличном движении [32].

В старшей группе знания детей о пространственных отношениях

между

предметами

обобщаются

и

систематизируются,

увеличивается

объем

конкретных

предст авлений

о

различных

в а р и а н т а х

пространственных

отношений.

Возрастают

требования

к

речи

детей.

Понимание

смыслового

значения

пространственных

обозначений

и

самостоятельное их использование становится важной задачей в работе с

детьми.

В старшей группе закрепляют умение различать левую и правую

руку, определять направление местонахождения предметов по отношению

к

себе:

вверху,

внизу,

впереди,

сзади,

слева,

справа.

С

этой

целью

используют

игровые

упражнения,

рекомендованные

для

детей

средней

группы: «Угадай, кто где стоит!», «Угадай, что где находится!», «Укажи,

где звенит колокольчик» и т. п. Их можно проводить как в процессе

непосредственной образовательной деятельности по математике, так и в

играх.

Как

и

в

средней

группе,

дети

упражняются

в

различении

противоположных направлений, но задания усложняют. Выражается это в

том, что увеличивают количество предметов (от 2 до 6), местоположение

которых

ребенку

предлагают

определить,

а

также

расстояние

между

ребенком

и

предметами.

Дети

постепенно

научаются

определять

37

направление

местоположения

любых

предметов,

находящихся

на

значительном расстоянии от них.

Новая задача – обучать ориентироваться в специально созданных

пространственных

ситуациях

и

определять

свое

место

по

заданному

условию. Ребенок должен уметь выполнять задания типа: «Встань так,

чтобы справа от тебя был волк, а сзади медведь. Сядь так, чтобы впереди

тебя сидела Таня, а сзади Коля». «Встань так, чтобы слева от тебя был

стол, а справа - доска».

Немаловажное

значение

приобретает

обучение

детей

5

-

6

лет

умению

определять

положение

предмета

по

отношению

к

другому

предмету и свое положение среди окружающих предметов: («Справа от

матрешки стоит пирамидка, а слева сидит мишка, сзади матрешки стоит

неваляшка»), а также свое положение среди окружающих предметов («Я

стою за стулом, между окнами, сзади Наташи» и т. д.). При этом, дети

должны научиться определять словом положение того или иного предмета

по отношению к другому.

Работа над словарным запасом дошкольника по пространственному

ориентированию – одна из важных задач, которая должна быть особо

выделена при работе с детьми дошкольного возраста. Особое внимание она

приобретает при работе с детьми старшего дошкольного возраста. Дети

должны овладеть смысловым значением разнообразных пространственных

терминов, употреблять их в своей речи. Чем точнее взрослый определяет

словом

направление

или

местонахождение

предмета,

тем

успешнее

ребенок ориентируется в пространстве.

Дети

должны

уметь

ориентироваться

от

другого

предмета.

Это

умение

основывается на умении ориентироваться на самом себе. Дети

должны научиться мысленно, представить себя в положении предмета. В

связи с этим сначала их упражняют в определении направления положения

предметов от самого себя (при повороте на 90 и 180°: стол был впереди,

повернулся ребенок - и стол оказался справа). Далее детей учат определять

38

стороны тела друг друга, например, где у них правая и где левая рука,

затем стороны туловища куклы, мишки и т.д. (Учитывают, что ребенку

значительно легче представить себя в положении любого одушевленного

предмета, чем неодушевленного). В старшей группе большое внимание

уделяют

закреплению

и

совершенствованию

умения

передвигаться

в

указанном направлении, изменять направление движения во время ходьбы,

бега[28].

Пространственные

отношения

помогают

овладеть

определенными

частями речи, многими наречиями.

На музыкальных и физкультурных занятиях воспитатель для точного

обозначения

направления

движения

употребляет

в

речи

наречия

и

предлоги: вверх, вниз, вперед, назад, налево (слева), направо (справа),

рядом, между, напротив, за, перед, в, на, до и др. Опираясь на умение детей

ориентироваться на себе, он учит их производить движения в указанном

направлении.

В старшей группе дети должны научиться свободно ориентироваться

на плоскости, т.е. в двумерном пространстве. В начале учебного года на

занятиях по математике детей учат располагать предметы в указанном

направлении: сверху вниз или снизу вверх, слева направо или справа

налево.

Большое

внимание

уделяют

последовательному

выделению,

описанию и воспроизведению взаимного расположения геометрических

фигур по отношению друг к другу. Дальнейшему развитию ориентировки

на плоскости служит обучение детей умению находить середину (центр)

листа бумаги или таблицы, верхний и нижний, левый и правый края листа,

верхний левый и правый, нижний левый и правый углы листа. Приемами

обучения

ориентировки

на

плоскости

могут

быть

также:

зрительный

диктант (расположение фигур под диктовку воспитателя), по замыслу,

зарисовка геометрических фигур и других предметов на бумаге в клетку.

Дети старшей группы должны употреблять точные слова для обозначения

положения предметов по отношению к листу, полу, площадке.

39

К

моменту

поступления

в

школу

дети

должны

свободно

ориентироваться

в

направлении

движения

в

пространственных

отношениях

между

ними

и

предметами,

а

также

между

предметами.

Большое значение имеет развитие умения ориентироваться на плоскости.

Д е т и подготовительной

к

школе

группы

должны

не

только

определять

направления

и

отношения

между

предметами,

но

и

уметь

использовать

эти

знания:

передвигаться

в

указанном

направлении,

располагать и перемещать предметы и др. Выделенные пространственные

связи и отношения должны отражаться в речи с помощью предлогов и

наречий: в, на, под, над, перед, за, сзади, впереди, вверху, внизу, выше,

ниже, рядом, друг за другом, между, напротив, левая, правая, верхняя,

нижняя и др.

Большое внимание в работе с детьми 6-7 лет продолжают уделять

развитию

умения

передвигаться

в

указанном

направлении,

менять

направление движения во время ходьбы и бега. С этой целью используют

систему

дидактических

и

подвижных

игр.

Усложнение

данного

вида

упражнений

выражается

в

следующем:

увеличивают

количество

направлений,

на

которые

ориентируются

дети

в

ходе

передвижения;

увеличивают

площадь

ориентировки;

усложняют

условия

выполнения

заданий: дети передвигаются с закрытыми глазами, ориентируются при

быстром темпе движения (на бегу). К приходу в школу дети должны

свободно ориентироваться в пространстве: в направлении движения, в

определении расположения предметов в помещении, в пространственных

отношениях

между

собой

и

предметами,

а

также

между

самими

предметами, в окружающем микромире: знать домашний адрес и адрес

детского дошкольного учреждения, дорогу из дома в детский сад.

Поэтому,

для

развития

умения

ориентироваться

в

ближайшем

к

детскому

саду

окружении

проводятся

специальные

упражнения:

«Как

пройти в магазин (в булочную и пр.)», «Дорога на почту (в аптеку)»,

«Дорога в школу». Они позволяют развивать у детей пространственное

40

воображение, умение представлять «картину пути». Ребенок рассказывает,

например, где помещается почта, по какой улице, и в каком направлении

надо к ней идти, где сделать поворот и т.д. Воспитатель вместе с детьми

оценивает

правильность

сказанного.

Детям

можно

давать

поручения

отвести кого-либо или всю группу в указанное место. Ребят продолжают

учить

выделять

заметные

предметные

ориентиры,

устанавливать

пространственные отношения между ними, направление передвижения от

одного предмета к другому.

Дети подготовительной к школе группы должны не только называть,

но и объяснять пространственное размещение предметов, устанавливать

причинные, следственные и другие связи, которые скрываются за внешне

представленными пространственными отношениями между предметами.

Как

при

определении

местоположения

предметов,

так

и

при

рассматривании

картин

и

иллюстраций

дети

должны

осознавать,

что

скрывается за данными пространственными отношениями.

Для

обучения

детей

умению

пользоваться

в

речи

терминами,

обозначающими пространственные отношения, рекомендуются словесные

игры «Наоборот», «Дополни предложение». В процессе рассматривания

картин,

рисования,

конструирования,

изготовления

предметов,

при

передвижении

в

помещении

и

на

улице

воспитатель

побуждает

ребят

употреблять

слова,

отражающие

пространственные

отношения.

В

результате

представления

детей

о

пространственных

отношениях

принимают обобщающий характер [3].

Таким образом, только к концу дошкольного возраста (да и то далеко

не у всех детей) складывается ориентировка в пространстве, независимая

от собственной позиции, умение менять точки отсчета. Такая ориентировка

может

быть,

однако,

сравнительно

легко

сформирована

у

детей

при

помощи

обучения,

в

котором

они

сами

меняют

пространственные

отношения между предметами, рассматривают их с разных позиций и

обозначают словесно.

41

2.2. Методика использования моделей в развитии пространственных

представлений у детей старшего дошкольного возраста

Развитие

пространственной

ориентировки

и

представление

о

пространстве происходит в тесной связи с формированием ощущения схемы

своего

тела,

с

расширением

практического

опыта

детей,

с

изменением

структуры

предметно-игрового

действия,

связанного

с

дальнейшим

совершенствованием

двигательных

умений.

Ф орм и рую щ и е ся

пространственные

представления

находят

свое

отражение

и

дальнейшее

развитие в предметно-игровой, изобразительной, конструктивной и бытовой

деятельности детей.

При

помощи

метода

моделирования

развитие

пространственных

представлений идет по стройному логическому ряду, который включает в

себя комплекс последовательно построенных математических моделей.

Обучение

старших

дошкольников

ориентировке

в

пространстве

с

использованием

разнообразных

моделей

осуществляется

по

нескольким

основным направлениям:

1.

закрепление представлений о том, что собственное тело может

являться точкой отсчёта при ориентировке в окружающем пространстве;

2.

совершенствование

умений

ориентироваться

в

окружающем

пространстве: двигаться в заданном направлении

(вперед,

назад,

налево,

направо и т.п.), меняя его по сигналу, а также в соответствии со знаками –

указателя ми

направления

движения ,

умения определять

своё

местоположение среди окружающих предметов и людей (например, «Я стою

между

Катей

и

Олей,

за

Димой,

пред

Сашей»)

и пространственное

расположение одного предмета по отношению к другому (например, «Слева

от куклы стоит слоник, а справа – сидит заяц, сзади – гномик, а впереди –

машина»).

3.

формирование

умений ориентироваться

на

ограниченной

поверхности: листе бумаги, странице тетради, книги, учебной доске и пр.;

42

располагать

предметы

и

их

изображения

в

указанном

направлении,

отражать в речи их пространственное расположение (вверху, внизу, выше,

ниже, справа, слева, в правом верхнем (левом нижнем) углу, в середине,

перед, за, рядом, между и пр.).

4. знакомство с планом, схемой, маршрутом, картой; обучение детей

моделированию предметно-пространственных отношений между объектами

в виде рисунка, плана, схемы;

5.

формирование

умений «читать»

простейшую

графическую

информацию,

обозначающую

пространственные

отношения

объектов

и

направление

их

движения

в

пространстве; обучение

ориентировке

в

пространстве с помощью схем и планов пространства.

При

решении

задач

каждого

выделенного

направления

необходимо

уделять внимание закреплению умения различать левую и правую руки.

Упражняя в различении противоположных направлений, следует постепенно

усложнять

задания:

увеличивать

количество

предметов,

местоположение

которых предлагается определить, а также расстояние между ребёнком и

предметами.

Детей

необходимо

обучать

не

только

определять,

в

каком

направлении от них находятся предметы, но и самостоятельно создавать

указанные

ситуации.

Совершенствуя

умения

передвигаться

в

указанном

направлении, можно предложить изменять направление движения не только

во время ходьбы, но и бега. В процессе обучения обращать внимание на

освоение

детьми

значения

предлогов

и

наречий,

отражающих

пространственные отношения.

Формирование

у

детей

пространственных

представлений

с

использованием моделей может быть организовано в различных формах.

Рассмотрим некоторые из них.

1. Мини-ситуации, специально создаваемые педагогами, родителями с

целью

овладения

детьми

каким-либо

видом

ориентировки.

Например,

ребенку предлагается рисунок (план или схема), на котором показано, что

справа от дерева, в берлоге поселилась лиса, а впереди слева, около норы

43

стоит

медведь.

Ребенок

«наводит

порядок»,

называя

пространственные

перемещения.

2 . Игровые упражнения на определение местоположений предметов и

направлений: «Что впереди, что сзади», «Переложи игрушку в правую руку.

Спрячь

под

столом».

Самостоятельное

придумывание

детьми

подобных

упражнений.

Полезно

предложить

ребенку

задать

вопрос

(где

и

что

находится); показать стрелкой, где лежит предмет, или в каком направлении

его искать. При поиске спрятанных предметов можно использовать игровой

прием «горячо – холодно».

Рассмотрим пример игрового упражнения «Что справа». Дети сидят

вдоль края ковра. По всем сторонам ковра расположено по 5-6 игрушек.

Вариант 1. Воспитатель просит детей вспомнить, где у них правая рука.

Затем одному из детей предлагается встать в центр на ковре и назвать – какие

игрушки расположены справа от него. При этом каждый следующий ребёнок

повёрнут в другом направлении по сравнению с предыдущим.

Вариант 2. Воспитатель просит одного из детей встать так, чтобы

игрушки, сидящие по одной из сторон ковра (называет их), были справа от

него.

3. Упражнения типа «А что будет, если...» (изменится расположение,

направление

движения,

количество

сидящих

за

столом,

расположение

изображенных на фотографии и т. д.). Возможна схематизация, предложенная

детьми. Рассмотрим примеры упражнений данного типа.

Игровое упражнение «Что изменилось?». Перед детьми на столе в 2

(3) ряда расположены игрушки, по 3 (4) в каждом ряду. Ведущий предлагает

всем

детям

посмотреть

и

запомнить

расположение

игрушек.

Затем

дети

закрывают глаза.

Вариант 1: ведущий убирает какую-нибудь игрушку и просит назвать

её и то место, где она находилась. Например, исчез дракоша, который был

внизу между щенком и попугаем.

44

Вариант 2: ведущий меняет местами две игрушки и просит назвать то

место, где они были первоначально. Например, поросёнок сидел внизу слева,

а мышка – наверху между щенком и телёнком.

В роли ведущего может быть как воспитатель, так и ребёнок.

Игровое

упражнение

«Скажи

наоборот».

Это

упражнение

можно

проводить

как

со

всеми

детьми,

так

и

с

1-2.

Воспитатель

называет

пространственные ориентиры, а ребёнок, получивший знак (мяч, стрелка,

фишка и т.п.), называет ориентир, противоположный по значению. Например:

лево – право, верх – низ, и т.д.

4. Графические упражнения на освоение симметрии, развития умений

ориентироваться на плоскости, раскрашивать черно-белые рисунки.

Рассмотрим примеры упражнений данного типа.

Упражнение «Назови соседей». Для этого используется лист бумаги, на

котором хаотично расположены изображения различных предметов.

Вариант 1: воспитатель просит найти изображение какого-то предмета

и определить:

-

что

изображено

справа

от

него,-

что

нарисовано

под

ним,-

что

находится вверху справа от заданного предмета, и т.п.

Вариант

2:

воспитатель

просит

назвать

или

показать

предмет(ы),

который(е)

находятся:

-

в

правом

верхнем

углу,-

вдоль

нижней

стороны

листа,- в центре листа, и т.п.

Упражнение «Геометрический диктант». Перед детьми лежит лист

бумаги и набор геометрических фигур. Воспитатель даёт инструкции, а дети

должны выполнять в быстром темпе. Например, красный квадрат положить в

левый верхний угол, жёлтый круг – в центр листа, и т.д. после выполнения

задания дети могут проверить правильность выполнения:

Вариант 1: у воспитателя заготовлен заранее лист с нарисованными

геометрическими фигурами соответственно диктанту;

Вариант 2: кто-то из детей (под контролем воспитателя) выполняет

работу на магнитной доске, которую затем можно повернуть ко всем детям.

45

К этому виду упражнений можно отнести упражнения, выполняемые на

бумаге в крупную клетку по образцу, под диктовку либо по собственному

замыслу.

По

мнению

Крушельницкой

О.И.

совершенствованию

зрительной

ориентировки на плоскости листа, разлинованного в крупную клетку, стола,

таблицы

способствует

оправдавший

себя

на

практике

прием,

условно

называемый

«зрительный

диктант».

Вслед

за

распределением

плоских

изображений,

фигур,

рисованием

на

плоскости

листа

по

собственному

замыслу ребенок начинает (в 5—6 лет) располагать предметы, рисовать по

правилам, которые сообщает ему взрослый:

- заштриховать клетки вдоль левой стороны листа (по боковой правой

стороне, в верхнем правом углу, справа (слева) от...);

- штриховать клетки, чередуя цвет, вид штриховки и т. д.;

- найти способ определения центра (середины листа) и выложить узор

снизу от найденного центра;

- вдоль линии, проведенной через центр листа, наклеить половину

прямоугольника,

затем

восстановить

(дорисовать)

вторую

половину

(упражнение на освоение симметрии) [40].

5

. Дидактические

игры,

направленные

на

фо рмир о ва ние

пространственных

представлений

старших

дошкольников

с

применением

метода моделирования.

1) Игры на формирование пространственных представлений: слева, справа,

вверху, внизу, впереди, сзади, далеко, близко.

Игра «На плоту». Дети стоят на ковре на одинаковом расстоянии друг

от

друга.

Каждый

стоит

на

воображаемом

плоту.

Воспитатель

задаёт

индивидуально вопросы детям, при этом постоянно просит их изменить

направление. Например, Петя, кто стоит у тебя слева; Маша, кто стоит сзади

тебя; Серёжа, кто стоит перед тобой; все повернулись налево; Таня, кто стоит

слева от тебя, и т.д.

46

2)

Игры

на

формирование

умений

детей

занимать

определенное

пространственное

положение

по

заданному

условию

(от

себя,

от

предмета).

Игра «Корабли». Все дети садятся вдоль одной из сторон ковра, на

котором лежат табуретки (в виде перевёрнутых контейнеров) на одинаковом

расстоянии друг от друга: 3-4 ряда по 3 шт. в каждом ряду. Это «острова» в

море, а каждый из детей будет по очереди «кораблём». На каждом острове

кто-то живёт (игрушка или карточка с изображением животного спрятана под

табуреткой). Ребёнок выбирает, к кому он отправится, а воспитатель даёт

ориентиры,

указав

место

отправной

точки.

Добравшись

до

нужного

«острова» ребёнок поднимает табуретку, чтобы убедиться в правильности

выполнения задания.

Вариант

1:

воспитатель

даёт

поэтапные

направления

движения.

Например, пройди вперёд два острова, поверни налево, пройди ещё один

остров, поверни направо, пройди ещё один остров – ищи.

Вариант

2:

воспитатель

даёт

ориентир

расположения

«острова»

относительно

других.

Например,

этот

«остров»

синего

цвета,

находится

слева, а перед ним – белый «остров».

Вариант 3: воспитатель даёт ребёнку схему расположения «островов»

и

даёт

указания

по

схеме,

после

чего

ребёнок

пытается

найти

нужный

«остров»

на

ковре.

Например,

на

схеме

(3х3)

нужный

«остров»

справа

наверху, и т.п.

Игра «Где я сяду». Эту игру рационально проводить перед занятием,

чтобы рассадить детей на определённые места. Все дети собираются на

ковре. На столах лежат перевёрнутые карточки (это может быть личный бэдж

ребёнка, парная картинка и т.п.).

Воспитатель даёт каждому инструкцию, по которой ребёнок должен

отыскать

своё

место,

а

карточка

даст

возможность

самому

проверить

правильность

выбора.

Например,

«Марина,

подойди

к

столу,

который

находится перед дверью, слева от окна. Сядь за этим столом справа. Миша,

47

подойди к столу, который стоит между столом воспитателя и шкафом, лицом

к окну, сядь слева, и т.д.».

3) Игры на формирование умений определять положение того или иного

предмета по отношению к другому.

Игра «Кто быстрее назовет».

Оборудование: игрушки (машинка, собачка), карточки-схемы, фишки.

Педагог с помощью машинки и собачки создает пространственные

отношения

между

игрушками.

Дети

должны

назвать,

как

располагаются

игрушки. За правильный ответ ребенок получает фишку. Выигрывает тот, кто

наберет больше фишек.

Игра «Магазин». В этой игре могут принимать участие двое детей или

две

подгруппы

детей.

Они

сидят

друг

напротив

друга,

отгородившись

ширмой.

У

каждого

одинаковый

набор

картинок

(продукты,

игрушки,

канцтовары,

одежда)

и

карточка,

имитирующая

полку

магазина.

Один

ребёнок

выкладывает

картинки

на

своей

карточке

и

называет

место

расположения каждой из них. Другой ребёнок старается воспроизвести всё в

точности

по

инструкции.

Затем,

убрав

ширму,

дети

могут

сравнить

оба

«магазина».

Игра «Новоселье». В этой игре дети используют настенные полки для

игрушек в виде домиков и небольшие игрушки (животные). Каждый из детей

по очереди должен «заселить» дом по заданной инструкции. Например, внизу

квартиры получили: мышка, козлёнок и обезьянка, причём козлёнок – слева, а

обезьянка – между мышкой и козлёнком, и т.д.

Эту игру целесообразно проводить с небольшой подгруппой детей (2-

3человека). В роли ведущего вначале выступает воспитатель, в дальнейшем

необходимо привлекать детей, - это будет способствовать закреплению и

расширению их активного словарного запаса.

4) Игры на формирование умений ориентироваться в движении.

Игра

«Куда

пойдешь?»

Воспитатель

заранее

прячет

игрушки

в

различных

местах

групповой

комнаты,

например:

мишку

–

справа

от

48

предполагаемого

местоположения

ребенка

в

игре,

матрешку

–

слева

за

книжным шкафом, флажок – сзади за картиной, машину – впереди под

столом и т.д. Обращаясь к кому-либо из детей, педагог говорит: «Направо

пойдешь – мишку найдешь, налево пойдешь – матрешку найдешь. Назад

пойдешь – флажок найдешь. Вперед пойдешь – машинку найдешь». Ребенок

должен

громко

ответить,

куда

он

пошел,

что

и

где

нашел,

в

каком

направлении идти обратно.

Игра

«Куда

пойдёшь

и

что

найдёшь». Перед

игрой

все

дети

рассаживаются

полукругом

перед

полками

с

игрушками.

Один

из

детей

поворачивается лицом ко всем детям, но при этом не видит, куда воспитатель

спрятал игрушку. Затем ведущий даёт инструкции этому ребёнку. Например,

сделай 2 шага вперёд, 3 шага влево, ещё 1 шаг вперёд, ищи на нижней полке.

В роли ведущего вначале выступает воспитатель, затем – это может быть

ребёнок, правильно выполнивший инструкцию.

Игра « Следопыт». В игре участвуют двое детей: один «следопыт»,

другой – «помощник». «Следопыт» завязывает глаза. На противоположной

стороне зала ставится кубик. «Помощник» словами направляет «следопыта»,

подсказывая ему, куда идти, например: «Иди прямо, остановись, повернись

направо, иди прямо, остановись, бери кубик». После того как «следопыт»

находит кубик, вызывается следующая пара.

Игра

«Найди

магнит».

Перед

детьми

на

магнитной

до ске

разнообразные магниты. Каждый из них загадывает, – какой магнит он будет

искать с закрытыми (завязанными) глазами. Дети по очереди выходят к доске,

чтобы найти «свой» магнит, при этом остальные дети дают подсказки, где

искать. Например, выше, выше, ещё выше, левее, чуть-чуть вниз.

5)

Игры

на

формирование

умений

ориентироваться

на

плоскости

(ориентировка на листе бумаги и т.п., т.е. в двумерном пространстве).

Игра

«Лабиринт

Гарри

Поттера».

Воспитатель

раздаёт

каждому

ребёнку лист, на котором нарисован лабиринт и стрелочкой указано начало

пути. Затем детям предлагается помочь найти дорогу к кубку, для этого

49

необходимо

выполнить

инструкции,

а

затем

проверить

правильность

их

выполнения. Вначале лист с лабиринтом надо расположить так, чтобы вход в

него был слева (справа, вверху, внизу), затем идти по нему (вести линию) до

поворота, поворачивать в нужную сторону по инструкции. Например, вход в

лабиринт внизу, идём вверх, влево, вверх, вправо, вниз. Дойдя до конца, дети

могут себя проверить: воспитатель этот же маршрут нарисовал маркером на

пленке, наложив её на свой лист, ребёнок видит – весь ли путь он проделал

верно.

Игра «Я еду на машине». Перед каждым ребёнком лист бумаги (А3) и

маленькая машинка.

Вариант

1.

Дети,

слушая

инструкции

воспитателя,

передвигают

машинку в нужном направлении. Например, в правом нижнем углу листа –

гараж, оттуда мы поедем по нижней стороне листа в школу. Она находится в

левом нижнем углу, а после школы мы поедем в зоопарк, который находится

в правом верхнем углу, и т.д.

Вариант 2. Воспитатель начинает игру, дети по очереди придумывают

и проговаривают следующий ориентир.

Игра «Укрась ёлку».

Вариант 1. У каждого ребёнка на листе нарисована ёлка, но все шарики

на ней белые. Дети раскрашивают шарики по инструкции воспитателя.

Вариант 2. У детей заготовка ёлочки из бумаги и вырезанные из бумаги

геометрические

фигуры

разных

цветов.

Дети

по

очереди

называют

ориентиры, - куда наклеить какую фигуру.

6) Игры на знакомство с планом, схемой, картой.

Игра «Разные дома»

Оборудование:

1. Карточки с контурными изображениями построек сложной формы (дома с

разными крышами, пристройками). Детям предлагаются 4 схемы.

50

2. По три детализированные картинки к каждой схеме. В каждой картинке

есть

небольшое

расхождение

со

схемой:

отличие

в

форме

крыши,

в

расположении пристроек, в их высоте и ширине и т.д.

Ход игры: Воспитатель рассказывает ребятам, что однажды строители

строили

по

чертежу

дом

и

допустили

небольшие

ошибки.

И

хотя

дома

получились красивые, они все же немного отличаются от чертежа. Педагог

предлагает

рассмотреть

каждую

постройку

и

найти

неточность.

Он

показывает детям первую схему и первую картинку к ней. Дети находят

ошибку. Затем педагог показывает следующую картинку к этой же схеме,

потом – третью. Затем дети переходят ко второй схеме и рассматривают

последовательно еще три картинки. Если они не могут найти правильный

ответ, педагог помогает им.

В этой игре можно использовать самые разнообразные схемы и рисунки.

Вариант 2. На схемах-карточках представлены контурные изображения

построек

(дома

с

крышами

и

пристройками

разных

форм)

и

по

три

детализированные

картинки

к

каждой

схеме.

Предлагается,

рассмотрев

каждую постройку, найти неточности в рисунках (рис.5).

Рис. 5

Игра «Секреты».

Оборудование:

1. План участка детского сада, на котором

проводится

игра

(рис.6).

На

плане

схе мат и ч е с к и

и зо б р а ж а ют с я

в с е

находящиеся

предметы:

песочница,

клумбы, малые игровые формы и т.п. Рис.6

51

Кроме

того,

в

план

могут

включаться

песочные

и

снежные

постройки,

имеющиеся на участке. Общее количество предметов 9-10.

2. Игрушки.

3. Красные кружки, которыми на плане отмечаются места расположения

игрушек.

Ход

игры: Дети выходят на участок. Воспитатель показывает детям

план участка и рассматривает его вместе с ними, устанавливая соответствие

изображений на плане реальным предметам, находящимся на участке. Затем

педагог говорит, что на участке спрятаны секреты, а на плане красными

кружками обозначены места, где они находятся. Двое-трое детей начинают

поиски.

Каждый

ребенок

ищет

свой

секрет

(ориентируется

по

своему

кружку). Взрослый помогает детям выполнить задание. Выигрывает тот, кто

быстрее отыщет свой секрет.

Примечание. Можно предложить и другой вариант этой игры. Он отличается

от

первого

тем,

что

используется

общий

план

двух

смежных

участков

детского

сада

(своего

и

соседней

группы),

на

котором

схематически

изображены 10-12 предметов: скамейки, песочницы, веранды, столы и другие

предметы. В данном случае дети учатся ориентироваться по более сложному

плану.

Игра «Как пройти к зайке»

Оборудование:

1. Четыре больших листа картона (50Х50) с изображением леса. На листах

нарисованы

разветвленные

дорожки.

В

местах

разветвления

дорожек

расставлены ориентиры: елочки, деревья, грибы, цветы. Если нет объемных

фигур,

можно

сделать

плоскостные

изображения.

На

оборотной

стороне

одного

из

изображений

нарисован

зайка

(если

используются

объемные

фигуры, изображение зайки прячется под одну из них). У нижнего конца

дорожки

(начало

поиска)

нарисована

травка.

Набор

ориентирован

и

разветвление дорожек на каждом листе разные.

2. Восемь разных схем пути, по две задачи к каждому заданию. Каждая схема

представляет собой ломанную линию, которая начинается от входа в лес

52

(травки), проходит между несколькими ориентирами, меняет направление и

заканчивается около елочки, под которой спрятан зайка. Схемы варьируются

по количеству поворотов (от 3 до 6 поворотов).

Ход игры: Перед началом игры на столиках раскладывают листы с

изображением леса. Дети подходят к первому изображению и рассматривают

его.

Взрослый

говорит,

что

в

этом

лесу

спрятался

зайка

(елочку

с

изображением зайки следует устанавливать каждый раз в том месте, где

заканчивается путь по схеме). Он нарисовал дорожку, по которой его можно

найти. Педагог показывает ребятам первую схему пути.

Дети вместе со взрослым рассматривают схему, на которой не больше

трех поворотов. В последующих задачах количество поворотов постепенно

увеличивается до шести. Первый раз взрослый помогает детям искать зайку.

Следующую схему он отдает кому-нибудь из детей, и ребенок ищет зайку

самостоятельно. Если он выполнил задание правильно, предлагается новая

схема, если ошибается, по той же схеме зайку ищет другой ребенок.

Примечание. Можно предложить и другой вариант этой игры, при котором

нужно найти самый короткий маршрут к зайчику.

8)

Игры

на

формирование

умений

«читать»

графическую

информацию,

ориентироваться в пространстве с помощью схем и планов.

Игра «Пирамидки»

Оборудование:

1. По одной пирамидке на каждого играющего (пирамидка должна состоять

восьми колец).

2. Пять карточек с контурными изображениями пирамидок, собранных по-

разному.

Ход игры: Детям раздают пирамидки. Воспитатель сообщает, что они

будут

собирать

не

простые

пирамидки,

а

такие,

какие

нарисованы

на

картинке.

Выигрывает

тот,

кто

первым

соберет

пирамидку

в

точном

соответствии

с

картинкой.

Взрослый

показывает

первую

картинку.

Дети

разбирают свои пирамидки и собирают такие, как на картинке. Победитель

53

получает

фишку.

Воспитатель

показывает

следующую

картинку,

и

игра

продолжается.

На

одном

занятии

рекомендуется

предлагать

детям

3-4

варианта

складывания

пирамидок.

На

следующем

занятии

часть

старых

картинок

можно

предложить

в

новой

последовательности,

добавив

к

ним

новые.

Картинки могут варьировать неоднократно.

Игра «Водители» (на освоение правил дорожного движения)

Оборудование:

1. Нарисованные на отдельных карточках дорожные знаки: «Движение только

прямо», «Движение только направо», «Движение только налево», «Движение

прямо и направо», «Движение прямо и налево», «Техническое обслуживание

автомобиля», «Пункт медицинской помощи», «Автозаправочная станция».

2. Четыре игровых поля (листы размером 30х30 см), на каждом из которых

изображена система дорог с пятью дорожными знаками: 2 знака расположены

на перекрестке и указывают направления движения, 3 – указатели пунктов,

которые нужно посетить. Можно использовать и один лист, вырезать знаки из

бумаги и помещать их в нужных местах. Это даст возможность менять

дорожную ситуацию.

3.

маленькая

игрушечная

машинка

(чтобы

могла

проехать

по

дорожкам

игрового поля).

Ход игры:

Сначала

играющие

дети

рассаживаются

на

стульчиках,

перед

ними

размещаются дорожные знаки. Взрослый поясняет: «Это знаки водителей.

Некоторые из них показывают, куда можно ехать, куда нельзя. Все водители

должны

обязательно

им

подчиняться.

Белые

стрелки

в

синих

кружках

показывают, куда можно ехать. Прямая белая стрелка означает, что ехать

можно только прямо; стрелка, повернутая в правую сторону, показывает

направление

движения

направо,

а

в

левую

сторону

–

налево.

Двойные

стрелки означают, что ехать можно прямо или в ту сторону (правую или

левую), куда направлена маленькая стрелочка. В другую сторону ехать нельзя

54

(ребенку следует пояснить, что знаки устанавливаются с правой стороны

дороги, по которой движется машина).

Другие знаки указывают, в каком месте находятся заправочный пункт,

мастерская, где ремонтируют машины, больница или поликлиника».

После

пояснений

начинается

игра.

Перед

детьми

кладется

первый

вариант

игрового

поля

со

знаками.

Одному

из

детей

взрослый

дает

игрушечную

машинку

и

объясняет

правила

игры:

«Ты

–

водитель

автомобиля. Тебе надо посетить три пункта назначения: заправочный пункт,

станцию

ремонта

автомобилей

и

больницу,

а

затем

вернуться

в

гараж.

Порядок

посещения

пунктов

ты

выбираешь

сам.

При

этом

не

забывай

смотреть на дорожные знаки и слушаться их».

Ребенок ведет машинку по дорожкам игрового поля, а остальные дети

следят за игрой. Если он нарушает требования знака или возвращается в

гараж, не посетив всех трех пунктов, взрослый объясняет ему допущенные

ошибки и передает ход другому ребенку, который продолжает игру на новом

игровом поле. При выигрыше ребенку предлагается другое игровое поле.

9) Игры на формирование умений составлять модели в виде рисунка, плана,

схемы.

Игра «Найди ведерко»

Оборудование:

1. Несколько планов участка детского сада (небольших по размеру).

2. Ведерко.

Ход игры:

Во время прогулки на участке можно предложить детям прятать и

искать ведерко. Ребята разбиваются на две команды: одна команда прячет,

другая – ищет. Когда ведерко спрятано, участник первой команды берет один

из планов и прочерчивает на нем путь, по которому нужно двигаться, чтобы

найти ведерко. Участники другой команды идут по прочерченному на плане

пути и пытаются найти ведерко. При удачном завершении поисков команды

меняются

местами.

При

неудаче

все

вместе

с

помощью

воспитателя

55

обсуждают

какая

команда

ошиблась

(допущена

ли

ошибка

при

прочерчивании схемы пути или ее использовании).

Дошкольникам

могут

быть

предложены

и

другие

игры

с

использованием

самостоятельно

придуманных

детьми

и

представленных

графически планов (схем): «Поиск кладов», «Мы — разведчики!» и др.

Опыт

ориентировки

в

пространстве

накапливается

у

ребенка

при

выполнении разных действий, режимных процессов; чаще всего разные виды

ориентировки «сосуществуют». Несмотря на это, следует соблюдать логику в

усложнении,

которая

базируется

на

знании

актуального

уровня

развития

ребенка. Усложнение (от возраста к возрасту) состоит:

- в увеличении количества вариантов пространственных отношений;

-

в

повышении

точности

различения

их

детьми

и

поименовании

соответствующими словами;

-

в

переходе

от

узнавания

к

воспроизведению

пространственных

отношений, в том числе между субъектом и окружающими его объектами;

-

в

переходе

от

ориентировки

в

специально

организованной

развивающей среде к ориентировке в окружающем пространстве;

- в обобщенности представлений и способов действий, переходе от

практически-действенного

способа

пространственной

ориентации

к

зрительной ориентировке.

2.3. Опытно-экспериментальная работа по исследованию процесса

развития пространственных представлений у детей старшего

дошкольного возраста с использованием метода моделирования

Целью

опытно-экспериментальной

работы

явилось

подтверждение

гипотезы

исследования.

Согласно

гипотезе

уровень

р а з в и т и я

пространственных представлений старших дошкольников повысится, если в

процессе

изучения

элементов

математики

целенаправленно

использовать

комплекс игр и упражнений с моделями, разработанный с учетом основных

56

направлений

формирования

пространственных

представлений

у

детей

старшего дошкольного возраста.

Данная работа проходила на базе МБДОУ д/с №4 «Ромашка» в старшей

группе. Вся работа проводилась в три этапа: констатирующий, формирующий

и контрольный.

Констатирующий эксперимент

На

первом

этапе

был

проведен констатирующий

эксперимент.

В

контрольной

и

экспериментальной

группах

проводилась

самостоятельная

работа, целью которой на этом этапе было определение уровня развития

пространственных представлений детей.

Диагностика

развития

пространственных

представлений

у

старших

дошкольников

включала

специально

разработанные

диагностические

задания, которые предъявлялись в игровой форме, индивидуально каждому

ребенку. Они соответствовали пяти задачам.

I

З а д а ч а . Выявить

умения

моделировать

пространственные

отношения на ограниченной площади.

II

Задача.

Выявить

умения

ориентироваться

по

плану

на

«Удивительном коврике» (Приложение 1).

III Задача. Выявить умение ориентироваться по плану в групповой

комнате.

IV Задача. Выявить умение ориентироваться на участке детского

сада, определять местонахождение игрушки и отмечать это на плане.

V Задача. Выявить умение составлять план участка детского сада.

Диагностика заключалась в выполнении детьми пяти блоков заданий,

соответствующих перечисленным выше задачам. За каждое задание (или

ответ на вопрос) испытуемый получал от нуля до двух баллов. Максимальное

количество

баллов

–

40.

Итоговый

уровень

сформированности

пространственных представлений дошкольников определялся по следующим

критериям:

40 - 28 баллов – высокий уровень;

57

27 – 20 баллов – средний уровень;

19 баллов и ниже – низкий уровень.

Уровни сформированности представлений о пространстве:

1.

Высокий уровень – самостоятельное и правильное выполнение

задания (ребенок умеет ориентироваться в ограниченном пространстве и на

открытой местности, понимает смысл пространственных отношений (вверху

– внизу, впереди (спереди) – сзади (за), слева – справа, между, рядом с,

около);

умеет

двигаться

в

заданном

направлении;

определяет

место

нахождение

предметов,

объектов;

самостоятельно

переносить

на

план

реальные объекты, ориентироваться по плану, схеме; умеет ориентироваться

на листе бумаги, страницы тетради и т. д.

2.

Средний уровень – выполнение задания с подсказкой педагога.

3.

Низкий

уровень

–

задание

ребенок

не

понимает

и

не

может

выполнить даже с подсказкой педагога.

Определены:

а)

условные

обозначения

уровней

ответов

на

вопросы

и

соответствующие им баллы:

1. «+» - правильно – 2 балла;

2. «

» - ответы с помощью наводящих вопросов воспитателя – 1

балл;

3. «-» - не правильно – 0 баллов.

б)

условные

обозначения

уровней

выполнения

заданий

и

соответствующие им баллы:

1.«+» - задание выполнено самостоятельно – 2 балла;

2. «

» - задание выполнено с помощью воспитателя – 1 балл;

3. «-» - задание не выполнено – 0 баллов.

Рассмотрим диагностические методики для изучения уровня развития

пространственных представлений дошкольников.

Блок 1.

Выявить умения моделировать пространственные отношения

на ограниченной площади.

58

Диагностическая методика «Кукольный домик»

Оборудование: кукольный домик, кукольная мебель, кукла, картинка с

изображением куклы, разлинованный на четыре части лист бумаги.

Задание: Воспитатель передвигает куклу по домику, а ребенок с

помощью картинки, изображающей куклу, должен передвигать на листе

бумаги.

Вопросы:

1. В каком углу находится спальня (в левом верхнем, в правом верхнем,

в левом нижнем, в правом нижнем)?

2. Где сейчас находится кукла: в спальне, в гостиной, на кухне, в

ванной?

3. В какой комнате сейчас находится кукла?

Блок 2.

Выявить умения ориентироваться по плану на «Удивительном

коврике».

Диагностическая методика «Найди приз».

Оборудование: методическое пособие «Удивительный коврик» (полный

комплект приложений к нему); схема; приз (игрушка, конфета).

Задание. Ребенку предлагается найти приз, ориентируясь по схеме.

Вопросы:

1.С какого места ты начнешь искать приз?

2. Эта стрелка показывает влево, вправо или вперед?

3.Как повернуть налево (направо)?

Блок III.

Выявить умение ориентироваться по плану в групповой

комнате.

Диагностическая методика «Найди игрушку»

Оборудование: план группы с обозначенным местом, где спрятана

игрушка, машинка.

Задание. Воспитатель предлагает ребенку, ориентируясь по плану,

найти спрятанную в групповой комнате игрушку.

Вопросы:

59

1. С какого места ты начнешь искать игрушку?

2. Какой предмет мебели находится справа (слева, спереди, сзади) от

тебя?

3. Что находится с правой (с левой) стороны от стола?

Блок IV.

Выявить умение ориентироваться на участке детского сада,

определять местонахождение игрушки и отмечать это на плане.

Диагностическая методика «

Игрушки на прогулке».

Оборудование: план участка детского сада, фломастер, игрушки

(машинки, куклы и т.п.).

Задание. Ребёнку предлагается расставить предметы на участке детского

сада

и

нарисовать

их

местоположение

на

плане

участка

при

помощи

геометрических фигур-заместителей (круг, треугольник, квадрат и т.п.)

Вопросы:

1. Что находится с правой (с левой) стороны от машины?

2. Какие предметы находятся между пирамидкой и машиной?

3.

Кукла

или

мишка

находятся

ближе

(дальше)

к

горке

(лесенке,

скамейке и т.п.)?

Блок V. Выявить умение составлять план участка детского сада.

Диагностическая методика «Нарисуй план».

Оборудование: лист бумаги, фломастер.

Задание: Ребенку предлагается нарисовать план группового участка.

Вопросы:

1. Какой предмет находится между песочницей и горкой?

2. Какой предмет находится справа (слева, сзади, впереди) от качелей?

3. Какой предмет находится ближе (дальше) к качелям (машина или

цветник)?

Полученные результаты были занесены в таблицу (Приложение 2).

Анализируя полученные результаты, можно сделать следующий вывод: у

трех ребят высокий уровень развития пространственных представлений

детей, у пяти - средний и у четырех - низкий. Таким образом, согласно

60

данной

методике

высокий

уровень

развития

пространственных

представлений у 25%, средний – 42%, а низкий у 33% детей. Данные

результаты представлены на диаграмме (рис.6).

высокий уровень, %

средний уровень, %

низкий уровень, %

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Диагностика уровня развития пространственных представлений дошкольников

Результаты

констатирующего

эксперимента

Рис.6

Анализ

результатов

констатирующего

эксперимента

показал,

что

с

первым заданием без ошибок справились пятеро детей (Саша Л., Слава Л.,

Оля Ч., Лена К., Миша М.). Не смогли использовать предметы-заместители

четверо детей (Вова М., Вика Ф., МашаТ., Миша О.).

Лучше всего дети справились со вторым и третьим заданиями. Как

оказалось, многие из них умеют ориентироваться по схеме, плану. Однако

пятеро детей не смогли ответить на вопрос о том, с какого места им начинать

свой путь. Остальные дети показали на красную стрелку, от которой и нужно

идти (Оля Ч., Лена К.). Не все дети разбираются в отношениях предметов

друг

к

другу

(справа,

слева);

пространственных

направлениях

(вправо,

влево); а также расположениях предметов относительно себя (Вова М., Вика

Ф.).

Трудным для многих ребят оказалось задание с просьбой найти не

просто левый или правый, а правый верхний (левый нижний) угол комнаты

(Вика Ф., Миша О.). При ответе на этот вопрос они терялись.

Одним из наиболее сложных было четвертое задание. Не все дети были

сосредоточены, и многие свою расстановку игрушек на участке отмечали в

плане

наугад.

Только

трое

были

внимательны

и

справились

с

заданием

полностью (Саша Л., Слава Л., Оля Ч.).

61

Только

один

ребенок

справился

с

пятым

заданием

(Оля

Ч.).

Это

объясняется тем, что ранее детям не давались задания на составление плана.

Поэтому им трудно было решить, с чего и как начать рисовать. Вопросы

также вызвали у ребят затруднения.

На основе анализа результатов констатирующего эксперимента можно

сделать следующий вывод: дети умеют ориентироваться по плану, схеме, но

многие не умеют замещать реальные предметы предметами-заместителями, с

трудом

составляют

планы,

плохо

усвоили

ориентировку

в

пространстве,

пространственную

терминологию.

Результаты

констатирующего

эксперимента

были

учтены

при

разработке

методики

формирующего

эксперимента.

Формирующий эксперимент

Цель

следующего

этапа

эксперимента

– формирующего

–

показать

эффективность

разработанного

комплекса

развивающих

мероприятий

для

повышения

уровня

развития

пространственных

представлений

детей

старшего

дошкольного

возраста.

Этот

комплекс

составлялся

с

учетом

реализации

направлений

формирования

пространственных

представлений

старших дошкольников, описанных в п. 2.2. этой главы.

Дидактические игры и упражнения, отобранные для формирующего

эксперимента

(см. п.

2.2.),

проводились

в

процессе

непосредственной

образовательной деятельности детей, в ходе самостоятельной деятельности

детей,

во

время,

специально

отведенное

для

игровой

деятельности

(как

правило, во второй половине дня), а также во время прогулки.

Н а первом этапе формирующего эксперимента использовались игры и

упражнения с материальными (предметными) моделями (куклы, игрушки и

пр.) на формирование:

- пространственных представлений: слева, справа, вверху, внизу, впереди,

сзади, далеко, близко (упражнения «Что изменилось?», «Скажи наоборот»;

игра «На плоту»);

62

- умений детей занимать определенное пространственное положение по

заданному условию (от себя, от предмета) (игра «Корабли»);

- умений определять положение того или иного предмета по отношению к

другому (игры «Новоселье», «Магазин», «Кто быстрее назовет»);

- умений ориентироваться в движении (игры «Куда пойдешь?»,«Куда

пойдёшь и что найдёшь», «Следопыт».

На втором этапе эксперимента к уже перечисленным добавились игры и

игровые

упражнения

на

формирование

умений

ориентироваться

на

плоскости.

На

данном

этапе

были

использованы

упражнения

«Назови

соседей» и «Геометрический диктант», игры «Лабиринт Гарри Поттера»,

«Я еду на машине», а также «Укрась ёлку».

Следующий

этап

формирующего

эксперимента

был

посвящен

знакомству детей с планом, схемой, картой, а также формированию умений

«читать»

графическую

информацию,

ориентироваться

в

пространстве

с

помощью схем и планов. Здесь помимо названных выше были использованы

игры

«Разные

дома»,

«Секреты»,

«Как

пройти

к

зайке»,

«Пирамидки»,

«Водители».

Дети

со

временем

начинали

понимать,

что

правильного

результата

можно

добиться

в

игре

только

при

соблюдении

определенных

правил.

Например: найдешь клад, если будешь внимательно читать схему. Во время

игры у детей присутствовал интерес, который побуждал их к активным

действиям и стремлению достичь поставленной цели, а именно решению

обучающей задачи.

При проведении игр, планы и схемы усложнялись по ряду параметров:

1. По величине отображаемого пространства;

2. По количеству предметов, расположенных в пространстве.

3.

По

характеру

пространства:

от

ограниченного

к

открытому,

от

видимого к невидимому.

63

При усложнении параметров планов и схем у детей на первых порах

возникали

трудности

с

одновременным

охватом

объема

изменившихся

планов, схем и выполняемых заданий.

Н а заключительном этапе к уже перечисленным добавились игры и

игровые упражнения на формирование умений составлять модели в виде

рисунка, плана, схемы. На данном этапе были использованы игры «Найди

ведерко», «Поиск кладов», «Мы — разведчики!».

В коллективных играх ярко проявлялись индивидуальные особенности

каждого ребенка, что позволило осуществлять индивидуальный подход к

детям, по необходимости оказывать своевременную помощь и др.

При организации игр мы старались вести с детьми общение на равных,

чтобы

те

коррективы,

которые

вносились

в

ходе

игры,

воспринимались

детьми как помощь партнера по игре; учить детей контролировать друг друга

(когда

один

ребенок

отвечает

на

вопросы,

другим

ребятам

нужно

внимательно

слушать,

в

случае

необходимости

уточнить

ответ),

быть

вежливыми (не высказываться резко, если кто-то ошибся, команды отдавать

спокойным тоном), внимательными.

Проделанная работа способствовала обогащению активного словаря

детей, они стали более точно формулировать пространственные направления.

Дети в полной мере овладели действиями замещения, научились создавать

наглядные модели, пользоваться планами при ориентировке в пространстве.

Контрольный эксперимент

С целью обнаружения положительной динамики в процессе развития

пространственных представлений дошкольников был проведен контрольный

эксперимент.

На

данном

этапе

повторно

использовались

те

же

диагностические методики, что и в констатирующем эксперименте.

Полученные результаты были занесены в таблицу (Приложение 3).

По результатам проведения повторной диагностической методики было

выявлено,

что

ни

один

ребенок

не

имеет

низкого

уровня

развития

пространственных представлений; четыре - средний и восемь - высокий.

64

Таким

образом,

согласно

данной

методике

высокий

уровень

развития

пространственных представлений у 67%, средний – 33%, а низкий у 0%

детей. Данные результаты представлены на диаграмме (рис.7).

высокий уровень, %

средний уровень, %

низкий уровень, %

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Диагностика уровня развития пространственных представлений дошкольников

Рис.7

Исходя

из

этих

данных

можно

сделать

вывод,

что

уровень

развития

пространственных представлений дошкольников значительно повысился по

сравнению с результатами констатирующего эксперимента.

Анализируя результаты контрольного опыта, можно отметить, что на

вопросы дети отвечали лучше, чем во время констатирующего эксперимента,

у них почти не было неверных ответов. Во время проведения формирующего

эксперимента дети научились самостоятельно определять пространственное

направление (вправо, влево); отношение предметов друг к другу (справа,

слева); местоположения предметов относительно себя (слева от меня окно,

стол стоит впереди меня).

Результат

проделанной

работы

можно

оценить

при

сравнении

начальных

результатов

диагностики

с

результатами

контрольной

диагностики.

Сравнительный

анализ

результатов

наблюдений

занесен

в

диаграмму (рис.8).

65

высокий

средний

низкий

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного экспериментов

констатирующий эксперимент

контрольный эксперимент

ис.8

Исходя

из

полученных

данных,

можно

сделать

вывод,

что

целенаправленное

использование

разработанного

комплекса

игр

и

упражнений

с

моделями

способствует

развитию

пространственных

представлений старших дошкольников.

66

Выводы по главе 2

В

результате

рассмотрения

методических

аспектов

использования

метода моделирования в развитии пространственных представлений у детей

старшего дошкольного возраста были сделаны основные выводы и получены

следующие результаты.

Пространственные представления – представления в которых находят

отражение

пространственные

отношения

предметов (величина,

форма,

месторасположение,

движение).

Пространственные

представления

и

восприятия - ёмкие понятия, отражающие многогранность пространственных

характеристик объективного мира. Форма, объем, протяжённость объектов в

длину,

ширину

и

высоту,

их

местоположение

в

про ст ранстве,

пространственные отношения и расстояния между предметами, направления

в

пространстве

представляют

собой различные

пространственные

категории.

Работа по формированию пространственных представлений у детей

старшего

дошкольного

возраста включает ориентировку

в

трёхмерном

(основных пространственных направлениях) и двухмерном (на листе бумаги)

пространстве. Главным здесь является проведение тщательно подобранных,

постепенно усложняющихся упражнений, заданий-поручений, заданий-игр с

предметами и без них.

В методической части работы представлен комплекс игр и упражнений

с моделями, разработанный с учетом основных направлений формирования

пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста.

К их числу относятся:

1. игры и упражнения с материальными (предметными) моделями на

формирование:

- пространственных представлений: слева, справа, вверху, внизу, впереди,

сзади, далеко, близко;

- умений детей занимать определенное пространственное положение по

заданному условию (от себя, от предмета);

67

- умений определять положение того или иного предмета по отношению к

другому;

- умений ориентироваться в движении;

2. игры и игровые упражнения с идеальными (образными, знаковыми)

моделями:

- на формирование умений ориентироваться на плоскости;

- на знакомство детей с планом, схемой, картой;

-

на

формирование

умений

«читать»

графическую

информацию,

ориентироваться в пространстве с помощью схем и планов;

- на формирование умений составлять модели в виде рисунка, плана,

схемы.

При проведении игр, планы и схемы усложнялись по ряду параметров:

по

величине

отображаемого

пространства;

по

количеству

предметов,

расположенных

в

пространстве,

а

также

по

характеру

пространства:

от

ограниченного к открытому, от видимого к невидимому.

Во второй части исследования проведена экспериментальная работа на

б а з е ДОО

№4

«Ромашка»

п о

ф о р м и р о в а н и ю пространственных

представлений

старших

дошкольников

с

использованием

разработанного

комплекса

дидактических

игр

и

упражнений. Результаты

эксперимента

показали, что его использование в процессе формирования математических

представлений дошкольников повышает уровень развития пространственных

представлений детей, а также способствует развитию их познавательного

интереса. Таким

образом,

результаты

опытно-экспериментальной

работы

полностью подтвердили выдвинутую гипотезу исследования.

68

Заключение

Выпускная

квалификационная

работа

посвящена

рассмотрению

теоретических

основ

и

методических

аспектов

использования

метода

моделирования

в

развитии

пространственных

представлений

у

детей

старшего дошкольного возраста.

В ходе исследования в соответствии с его целью и задачами получены

следующие результаты и выводы:

-

изучена

и

проанализирована

психолого-педагогическая

и

научно-

методическая литература;

- раскрыта сущность понятий «модель», «метод моделирования»;

-

рассмотрены

возможности использования

моделирования

в

развитии

математических представлений детей старшего дошкольного возраста;

-

охарактеризованы

различные виды

моделей,

применяемых

в

работе

с

детьми старшего дошкольного возраста;

-

рассмотрены

особенности

развития

пространственных

представлений

у

детей старшего дошкольного возраста

-

представлена

методика

использования

моделей

в

р а з в ит ии

пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста

-

разработан

и

апробирован

на

практике

комплекс

дидактических

игр

и

упражнений

с

моделями,

способствующих

формированию

и

развитию

пространственных представлений детей старшего дошкольного возраста.

-

установлено,

что

в

результате

применения

разработанного

комплекса

уровень развития пространственных представлений дошкольников заметно

изменились в сторону повышения.

Сделанные выводы дают основание полагать, что поставленные задачи

исследования решены.

Результаты, полученные в данной работе могут быть использованы

педагогами ДОО в практике работы.

69

Литература

1.

Ананьев Б. Г. Особенности восприятия времени и пространства у детей.

– М.: Просвещение, 1974. – 156 с.

2.

Белошистая А.В. Занятия по развитию математических способностей

детей 4-5 лет: пособие для педагогов дошкольных учреждений. Кн. 1. – М.:

Владос, 2005. – 160 с.

3.

Блехер Ф.Н. Дидактические игры и дидактические материалы: Число,

величина, форма, пространство и время. – М.: [Текст] Учпедгиз, 1948. – 116 с.

4.

Болотова

А.

Формирование

восприятия

времени//Дошкольное

воспитание. – 2005. – №11. С. 15-17.

5.

Венгер Л.А. Воспитание сенсорной культуры ребенка от рождения до 6

лет. Кн. для воспитателя дет. сада / Л.А. Венгер, Э.Г. Пилюгина, Н.Б. Венгер.

– М.: Просвещение, 1988. – 196 с.

6.

Венгер

Л.А.

Готов

ли

ваш

ребенок

к

школе

/

Л.А.

Венгер,

Т.

Д.

Марцинковская, А.Л. Венгер. – М.: Знание, 1994. – 192с.

7.

Венгер

Л.А.

Игры

и

упражнения

по

развитию

умственных

способностей

у

детей

дошкольного

возраста:

книга

для

воспитателей

детского сада. / Л.А. Венгер. – М.: Просвещение, 1989. – 127 с.

8.

Венгер Л.А. Овладение опосредованным решением познавательных задач

и развитие когнитивных способностей детей. // Вопросы психологии. – 1983.

– №2. – С. 48 - 50.

9.

Венгер Л.А. Развитие ребенка: / Под ред. А. В. Запорожца, Л. А. Венгера –

М.: Просвещение, 1968 – 192с.

10.

Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. –

М.: Педагогика-пресс, 1999. – 536 с.

11.

Выготский Л. С. Психология развития человека. – М.: ЭКСМО, 2004. –

1135 с.

12.

Давидчук А.Н. Развитие у дошкольников конструктивного творчества. –

М.: Просвещение, 1976. – 79 с.

70

13.

Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: Интор, 1996. –

544с.

14.

Данилова

В.

В.

Математическая

подготовка

детей

в

дошкольных

учреждениях. – М.: Просвещение, 1987 – С. 49 - 58.

15.

Данилова В.В. Обучение математике в детском саду/ В.В.Данилова, Т.Д.

Рихтерман, З.А. Михайлова. – М.: Академия, 2007. – 251 с.

16.

Ерофеева

Т.

И.

Использование

игровых

проблем

–

практических

ситуаций в обучении дошкольников элементарной математике. // Дошкольное

воспитание. –1996. – №2. - С.17 – 20.

17.

Ерофеева Т.И. Математика для дошкольников. Книга для воспитателей

детского сада. – М.: Просвещение, 2007. – 175 с.

18.

Истоки:

Примерная

образовательная

программа

дошкольного

образования. / Под ред. Парамоновой Л.А. – М.: ТЦ Сфера, 2014. – 161 с.

19.

Козлова С.А. Дошкольная педагогика: учебник для студ. проф. учеб.

заведений/ С.А. Козлова, Т.А.Куликова. - 6-е изд., испр. – М.: Академия,

2006. – С. 257 - 355.

20.

Корнеева

Г.

Современные

подходы

к

обучению

детей

математике

//Дошкольное воспитание. –2007. – №3. - С.22 – 25.

21.

Лебеденко Е.Н. Формирование представлений у дошкольников. – СПб.:

Детство – пресс, 2003. – 176 с.

22.

Леушина А. М. Развитие детей 6-7 лет и подготовка их к школе/ А. М.

Леушина, Г. Г. Петроченко. - 2 - е изд. – Минск: Вышэйшая школа, 1982. –

240с.

23.

Леушина

А.

М.

Формирование

элементарных

математических

представлений у детей дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 1984. –

284с.

24.

Метлина Л.С. Математика в детском саду. – М.: Просвещение, 1984. –

256с.

25.

Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. –

М.: Просвещение, 1985. – 96с.

71

26.

Мусейибова Т. Формирование временных представлений //Дошкольное

воспитание. – 2008. – №3. С. 34 - 35.

27.

Непомнящая

Р.

Л.

Развитие

представлений

о

времени

у

детей

дошкольного возраста. – СПб: Детство – Пресс, 2005. – 158 с.

28.

Непомнящая Р.Л., Носова Е.А. Логика и математика для дошкольников/

Р.Л. Непомнящая, Е.А. Носова – СПб: Детство – Пресс, 2000. – 184 с.

29.

Никитин Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры. – М.:

Просвещение, 1990. – 286 с.

30.

Новикова

В.П.

Математика

в

детском

саду.

Старший

дошкольный

возраст. – М.: Мозаика-Синтез, 2000. – 112 с.

31.

От

рождения

до

школы.

Примерная

основная

общеобразовательная

программа дошкольного образования. / Под ред. Вераксы Н. Е. Комаровой

Т.С., Васильевой М. А. – М.: Мозаика – Синтез, 2014. – 304с.

32.

Петерсон

Л.Г.,

Кочемасов

Е.Е.

Игралочка.

Практический

курс

математики для дошкольников. Методические рекомендации. – М.: Баласс,

2003. – 176с.

33.

Позднякова

В.

Игровые

комплексы

для

занятий

по

формированию

элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание. –

1996. – №1. – С. 31 - 34.

34.

Психологический словарь / под ред. В. П. Зинченко, Б. Г. Мещерякова.

-2-е изд. – М.: Педагогика-Пресс, 1996. – 440 с.

35.

Радуга.

Примерная

основная

общеобразовательная

программа

дошкольного

образования

(проект)

/

Под

ред.

Соловьевой

Е.В.

—

М.:

Просвещение, 2014. – 232с.

36.

Рихтерман

Т.Д.

Формирование

представлений

о

времени

у

детей

дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 1991. – 47 с.

37.

Рубинштейн

С.

Л.

О

восприятии

времени

и

пространства

//Мир

психологии. – 1999. – №4. - С. 45 – 48.

38.

Смирнов А. В. Время //

Новая философская энциклопедия / А. В.

Смирнов. – М.: Мысль, 2010.

72

39.

Столяр

А.А.

Формирование

элементарных

математических

представлений у дошкольников.– М.: Просвещение, 1996. – 112 с.

40.

Столяр А.А. Давайте поиграем. / Математические игры для детей 5-6 лет:

книга

для

воспитателей

детского

сада

и

родителей.

-

2-е

изд.

–

М.:

Просвещение, 1991. – 80с.

41.

Урунтаева Г.А. Дошкольная психология: Учеб. пособие для студ. сред.

пед. учеб. заведений. – М.: Академия, 2001. - 336 с.

42.

Урунтаева

Г.

А.

Практикум

по

психологии

дошкольника.

–

М.:

Академия, 2009. – 138с.

43.

Усова А. П. Обучение в детском саду. – М.: Просвещение, 1970. – 208с.

44.

Усова А.П. Роль игры в воспитании детей. / Под ред. Запорожца А. В.–

М.: Просвещение, 1976. – 96 с.

45.

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного

общего образования. – М.: УЦ Перспектива, 2014. – 32с.

46.

Философский энциклопедический словарь. – М., 1989. – 348 с.

47.

Фрейлах Н.И. Методика математического развития / Н.И.Фрейлах. –

М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006. – 236с.

48.

Фунтикова

О.А.

Теоретические

основы

умственного

развития

дошкольников. – М.: Мозаика - Ситнтез, 2005. – 186с.

49.

Фунтикова О.А. Формирование представлений и понятий о времени с

помощью наглядной модели / О.А.Фунтикова, Е.И. Щербакова //Дошкольное

воспитание. – 2006. – №7. - С. 45 – 48.

50.

Чуднова Р. Обучение детей ориентировке во времени //Дошкольное

воспитание. – 2000. – №1. – С. 14-15.

51.

Штейнберг

В.Э.

Дидактические

многомерные

инструменты:

теория,

методика, практика (монография). – М.: Народное образование, 2002. – 346 с.

52.

Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. – М.:

Академия, 2000. – 272 с.

53.

Эльконин

Д.Б.

Психическое

развитие

в

детских

возрастах.

М.:

Московский психолого-социальный институт, 2001. – 416 с.

73

74

Приложение 1

Описание пособия «Удивительный коврик»

Дидактическое

пособие

«Удивительный

коврик»

состоит

из

коврика

(игрового поля 3, 5 на 5 метров) и комплекта приложений к нему:



наборов мягких карточек с цифрами от 1 до 10 двух цветов, знаков «+»,

«—», «<», «=»;



дорожки из палочек для профилактики плоскостопия;



«колючей» дорожки для профилактики плоскостопия;



наборов предметов заместителей, сюжетных и предметных картинок

для игр, театрализованных представлений и т.д.

Большим преимуществом этого пособия является то, что все детали

съемные. Благодаря возможности крепить на коврике новые детали можно

бесконечно

расширять

количество

заданий,

используя

для

этого

геометрические фигуры, картинки, цветовые пятна и др. Пособие ценно тем,

что,

кроме

слухового

и

зрительного

восприятия,

дети

обучаются

непосредственно

в

процессе

игры,

в

движении,

и

могут

самостоятельно

изменять условия игры. Коврик используется на физкультурных занятиях, для

обучения детей математике, на занятиях по развитию речи, в развлечениях, а

также самостоятельной деятельности, где детям дается возможность поиграть

в знакомые игры и придумать новые.

Все

детали

«Удивительного

коврика»

безопасны,

гигиеничны,

легкие и несложные в изготовлении.

75

34

Результаты конcтатирующего опыта

Приложение 2

(Ответы детей на поставленные вопросы и выполнение заданий)

№

п/п

Задание

ИМЯ

1

2

3

4

5

«Кукольный

домик»

«Найди приз»

«Найди

игрушку»

«Игрушки на

прогулке»

«Нарисуй план»

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

1

Алина Р.

+

+

-

-

-

-

+

+

+

-

2

Вова М.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3

Вика С.

-

+

+

+

+

+

+

+

4

Вика Ф.

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

5

Лена К.

+

+

+

+

+

6

МашаТ.

-

-

-

-

-

-

-

-

7

Миша М.

+

-

+

+

+

+

+

+

8

Миша О.

-

+

-

+

+

-

9

Оля Ч.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10

Саша Л.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

11

Слава Л.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

12

Юра З.

+

-

-

+

+

-

-

Результаты контрольного опыта

Приложение 3

(Ответы детей на поставленные вопросы и выполнение заданий)

№

п/п

Задание

ИМЯ

1

2

3

4

5

«Кукольный

домик»

«Найди приз»

«Найди

игрушку»

«Игрушки на

прогулке»

«Нарисуй план»

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

1

Алина Р.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

2

Вова М.

+

+

+

-

-

+

3

Вика С.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

4

Вика Ф.

+

+

-

+

+

+

5

Лена К.

+

+

+

+

+

+

+

+

6

МашаТ.

+

+

+

-

7

Миша М.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

8

Миша О.

+

+

+

+

+

+

+

+

-

9

Оля Ч.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10

Саша Л.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

11

Слава Л.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

12

Юра З.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

2

Введение

Одним из аспектов развития личности является развитие мыслительной

деятельности,

и,

в

частности,

пространственного

мышления.

Будучи

разновидностью

образного

мышления,

пространственное

мышление

выполняет специфическую функцию в познании: позволяет вычленять из

реальных

(или

идеальных)

объектов

пространственные

свойства

и

отношения,

анализировать

их

и

выполнять

с

ними

различные

преобразования.

Знания о пространстве формируются у людей в течение жизни, начиная

с раннего детства. Вместе с накоплением знаний об окружающем человека

пространстве

у

детей

происходит

формирование

пространственных

представлений, развивается их пространственное воображение.

Значение

пространственной

ориентации

в

раннем

и

дошкольном

детстве

трудно

переоценить.

Этот

возраст

наиболее

подходящий

для

улучшения

деятельности

органов

чувств,

накопления

представлений

об

окружающем

мире.

Пронизывая

все

сферы

взаимодействия

ребенка

с

действительностью,

ориентировка

в

пространстве

оказывает

влияние

на

развитие его самосознания, личности и, таким образом, является составной

частью

процесса

социализации.

Поэтому

гармоничное

развитие

ребенка

невозможно без развития у него способности к ориентировке в пространстве.

В современных психолого-ᴨедагогических исследованиях отмечается

особая

роль

пространственных

восприятий,

представлений

и

умений

ориентироваться в пространстве в развитии познавательной деятельности

ребенка, в совершенствовании его сенсорных, интеллектуальных, творческих

способностей. Формирование у ребенка пространственных представлений

повышает

результативность

и

качество

его

деятельности

(продуктивно-

творческой, познавательной, трудовой).

Особенно

следует

подчеркнуть

необходимость

формирования

пространственных представлений для подготовки дошкольников к обучению

в школе. Ориентировка в пространстве, представляющем собой лист тетради,

3

умение

видеть

расположение

знаков

на

листе

бумаги

-

сᴨецифические

требования,

предъявляемые

ᴨервокласснику

в

процессе

учебной

деятельности. Без умения ориентироваться в окружающем пространстве, без

понимания

пространственных

направлений,

отношений

и

расстояний

невозможно усвоение детьми программы 1 класса. Недостаточный уровень

их развития обнаруживается на уроках письма, чтения, математики, труда,

физкультуры и рисования.

Важна роль пространственных восприятий, представлений в освоении

дошкольниками изобразительных и конструктивных умений. Овладение в

ᴨериод

дошкольного

детства

такими

способами

пространственной

ориентации, как ориентировка «по схеме тела», «по схеме предметов», по

направлениям пространства «от себя» и с изменением точки отсчета (т.е. от

любых предметов), служит ᴨервоосновой для усᴨешного усвоения в школе

элементов геометрии, элементарных знаний о геометрическом пространстве.

Освоение сᴨециальных слов и грамматических форм, обозначающих

пространственные

признаки

-

немаловажный

этап

в

освоении

детьми

пространства. Пространственные предлоги и наречия рано появляются в речи

дошкольника, но подлинно пространственное содержание нередко скрыто от

ребенка.

Часто

шестилетние

дети

не

понимают

смыслового

значения

употребляемых

ими

терминов.

Освоение

пространственного

словаря

в

дошкольном

возрасте

необходимо

рассматривать

в

единстве

с

развитием

пространственных восприятий, представлений и ориентировок детей, оно

должно опираться на прочную основу. Словарь пространственных терминов

ребенка служит показателем его знаний об этих отношениях.

Низкий

уровень

развития

пространственных

ориентировок

является

одной из причин затрудненного овладения детьми навыками счета, чтения,

письма,

рисования,

конструирования,

овладения

трудовыми

навыками.

Важную

роль

в

том,

насколько

успешно

дошкольники

овладевают

представлениями

о

пространстве,

играют

содержание

и

организация

образовательного

процесса.

Одним

из

приоритетных

методов

развития

4

пространственных

представлений

детей

старшего

дошкольного

возраста

является метод моделирования. Он обладает огромной эвристической силой,

которая

определяется

тем,

что

с

его

помощью

удается

свести

изучение

сложного

к

простому,

невидимого

и

неощущаемого

к

видимому

и

ощущаемому,

то

есть

модель

может

сделать

любой

объект

доступным

познанию.

Результаты

анализа

педагогической

и

методической

литературы

показали, что проблема обучения детей пространственным отношениям с

использованием

метода

моделирования

не

нашла

должного

внимания

в

работе

ᴨедагогов.

Причины

этого

кроются,

возможно,

в

недостаточной

подготовке

воспитателей

к

работе

по

данной

проблеме.

Работа

по

пространственному

моделированию

с

дошкольниками

носит

стихийный

характер. Имеющиеся у детей потенциальные возможности используются не

в полной мере.

Сказанное

выше

обуславливает актуальность

и

определяет цель

работы:

изучение

теоретических

основ

и

методических

аспектов

использования

метода

моделирования

в

развитии

пространственных

представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Объектом

исследования

являет ся

проце сс

ф о рм и р о ва н и я

пространственных представлений у дошкольников.

Предметом

и с с л е д о в а н и я

я в л я е т с я использование

метода

моделирования

в

развитии

пространственных

представлений

у

детей

старшего дошкольного возраста.

Гипотеза исследования: моделирование будет являться эффективным

средством

развития

пространственных

представлений

старших

дошкольников, если в процессе организации познавательной деятельности:

1.

будут

учтены

возрастные

о с о б е н н о с т и д е т е й в

развитии

пространственных представлений;

5

2 . целенаправленно использовать комплекс игр и упражнений с моделями,

разработанный

с

учетом

о сновных

направлений

ф о рм и р о ва н и я

пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста.

Исходя

из

поставленной

цели,

можно

сформулировать

следующие

задачи исследования:

1.

Провести

научно-теоретический

анализ

метода

моделирования

в

психолого-педагогическом аспекте.

2.

Раскрыть

методические

особенности

формирования

и

развития

пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста.

3.

Выявить

специфику

использования

метода

моделирования

в

развитии

пространственных

представлений

детей

старшего

дошкольного

возраста.

4. Составить и апробировать комплекс игр и упражнений с моделями,

способствующих

формированию

и

развитию

про странственных

представлений детей старшего дошкольного возраста.

Для

решения

поставленных

задач

определены

следующие методы

исследования: анализ литературы по исследуемой проблеме; наблюдение за

работой

педагогов

ДОО,

обобщение

их

педагогического

опыта;

констатирующий,

формирующий

и

контрольный

эксперименты

с

детьми

старшего дошкольного возраста.

Практическая

значимость

исследования

обусловлена

тем,

что

её

результаты могут быть использованы в работе специалистов ДОО в процессе

формирования у старших дошкольников пространственных представлений с

использованием метода моделирования.

Опытно-экспериментальной базой исследования являются ДОО № 4

«Ромашка» с. Б. Окулово и ДОО №6 «Аленка» г. Навашино.

Данная выпускная квалификационная работа состоит из введения, двух

глав, заключения, списка используемой литературы, приложений.

6

Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

МЕТОДА МОДЕЛИРОВАНИЯ В РАЗВИТИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО

ВОЗРАСТА

1.1. Научно-теоретический анализ метода моделирования в

психолого-педагогическом аспекте

Практически во всех науках о природе, живой и неживой, об обществе

мощным орудием познания является построение и использование моделей.

Рассмотрим

основные

подходы

к

определению

понятия

«модель»

для

уточнения

сущности

метода

моделирования

как

метода

исследования

объектов познания на их моделях.

Моделью

(от

лат. modulus

–

мера,

образ,

способ;

франц. modele -

образец) называется любой аналог (образ) какого-либо объекта, процесса или

явления, используемый в качестве заменителя (представителя) оригинала.

Термин

«модель»

широко

используется

в

различных

сферах

человеческой деятельности. Реальные объекты и процессы бывают столь

многогранны и сложны, что лучшим способом их изучения часто является

построение модели, отображающей какую-то грань реальности и потому

многократно более простой, чем эта реальность, и исследование вначале этой

модели.

Многовековой

опыт

развития

науки

доказал

на

практике

плодотворность такого подхода.

В науке под моделью часто понимают:

- мысленно или практически созданную структуру, воспроизводящую

ту или иную часть действительности в упрощенной (схематизированной или

идеализированной) и наглядной форме;

- изображение некоторой области явлений с помощью другой, хорошо

изученной, легче понимаемой, более привычной.

Различные

подходы

к

определению

понятия

модели

существуют

в

соответствии с назначением модели: замещение исследуемого объекта или

воспроизведение, отображение свойств объекта в удобной для исследователя

7

форме на определенных этапах познания (Н.М. Амосов, Б.А. Глинский, И.А.

Гастев, Б.С. Грязнов и др.) [37, с.16].

Каждый

объект

имеет

большое

количество

различных

свойств.

В

процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные,

свойства.

Так,

модель

самолета

должна

иметь

геометрическое

подобие

оригиналу, модель атома –правильно отражать физические взаимодействия,

архитектурный

макет

города

–

ландшафт

и

т.д.

Признак

или

величина,

которые характеризуют какое- либо свойство объекта и могут принимать

различные значения, называются параметрами модели.

Модель

воспроизводит

в

специально

оговоренном

виде

строение

и

свойства

исследуемого

объекта.

Исследуемый

объект,

по

отношению

к

которому

изготавливается

модель,

называется оригиналом,

образцом,

прототипом.

Модель – это некий новый объект, который отражает существенные

особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Общие свойства моделей.

1 ) адекватность

(то

есть

объективное

соответствие

модели

тому

реальному

явлению

(объекту,

процессу),

для

описания

которого

она

строится);

2) конечность (модель отображает оригинал лишь в конечном числе его

отношений и, кроме того, ресурсы моделирования конечны);

3 ) упрощенность (модель отображает только существенные стороны

объекта);

4) полнота (учтены все необходимые свойства);

5) приблизительность (действительность отображается моделью грубо

или приблизительно);

6

) информативность

(модель

должна

содержать

достаточную

информацию

о

системе

-

в

рамках

гипотез,

принятых

при

построении

модели);

7) потенциальность (предсказуемость модели и е

ѐ

свойств);

8

8 ) определенность (наличие достаточно четких правил перехода от

информации,

полученной

при

изучении

модели,

к

информации

об

оригинале).

Исследование объектов, процессов или явлений путем построения и

изучения

их

моделей

для

определения

или

уточнения

характеристик

оригинала называется моделированием.

Моделирование

–

это

метод

познания,

состоящий

в

создании

и

исследовании моделей. Теория замещения объектов-оригиналов объектом-

моделью называется теорией моделирования.

В

философском

словаре моделирование

определяется

как

метод

исследования

объектов

познания

на

их

моделях;

построение

и

изучение

моделей реально существующих предметов и явлений и конструируемых

объектов

для

определения

либо

улучшения

их

характеристик,

рационализации способов их построения, управления ими и т.п.[49].

Г.А.

Балл

под

моделированием

понимает

создание

модели,

опосредующей отношения познающего субъекта и познаваемого объекта [5].

А.

Н.

Аверьянов

дает

следующее

определение

моделирования:

«Моделирование

–

это

опосредованное

практическое

или

теоретическое

исследование

объекта,

при

котором

непосредственно

изучается

не

сам

интересующий нас объект, а некоторая вспомогательная искусственная или

естественная система:

1) находящаяся в некотором объективном соответствии с познаваемым

объектом;

2) способная замещать его в определенных отношениях;

3) дающая при её исследовании, в конечном счете, информацию о

самом моделируемом объекте» [1].

На

основе

приведенных

определений

можно

сделать

следующие

выводы:

9

- моделирование является средством получения определенных сведений

об изучаемом объекте, когда непосредственное изучение объекта затруднено,

невозможно или нецелесообразно;

- объектом моделирования является модель, так как при моделировании

познание переключается от интересующего нес объекта на исследование

вспомогательного объекта (модели);

- моделирование используется для изучения отдельных, специально

выделенных сторон объекта;

-

по

результатам

наблюдений,

опытов,

измерений,

расчетов,

логического

анализа,

проводимых

на

моделях,

можно

делать

выводы

о

явлениях, происходящих в реальности;

- моделирование осуществляется субъектом с конкретной целью;

-

так

как

построение

и

исследование

моделей

осуществляется

познающим субъектом (человеком), то моделирование можно рассматривать

как деятельность.

Исход я

из

с ка за нного

под моделированием

будем

понимать

деятельность по выбору, построению и исследованию моделей явления или

ситуации, осуществляемую познающим субъектом с целью получения новых

знаний

об

особенностях

и

структуре

изучаемого

явления,

ситуации

или

решения конкретной задачи [1] .

С.И. Архангельский выделяет следующие принципы моделирования:

1.

принцип

наглядности

(модели

чувственно

воспринимаемы

и

представляют собой наглядный образ моделируемого объекта);

2. принцип определенности (выделение отдельных сторон изучения);

3. принцип объективности (независимость проведения исследования от

личного мнения исследователя) [3].

Часто в процессе моделирования выделяют три этапа:

- формализацию (переход от ситуации, которую необходимо разрешить

к формальной математической модели этой ситуации);

10

- внутримодельной решение (решение поставленной математической

задачи)

и

интерпретацию

результата

(переход

от

результата

решения

математической задачи к исходной ситуации).

Существуют

и

другие,

более

подробные

описания

структуры

этого

процесса.

Например, Г.А. Балл выделяет в процессе моделирования уже четыре

этапа:

- выделение существенных черт оригинала;

- построение и изучение модели (то есть формирование представления

об элементах, составляющих исходный объект);

- перенос знаний с модели на оригинал (формирование знаний об

объекте);

- практическая проверка полученных знаний, их использование для

построения

обобщающей

теории

объекта,

его

преобразования

или

управления им [5].

В исследовании Садыковой А.А. выделены уже пять этапов:

-

выделение

существенных

свойств

(анализ

ситуации,

выделение

свойств, абстрагирование от свойств, несущественных для данной ситуации,

фиксирование выделенных свойств в виде схемы, чертежа и т.п.);

-

построение

модели

(формализация

–

описание

отношения

между

элементами ситуации на математическом языке, составление математической

задачи);

- изучение модели (решение полученной математической задачи);

-

использование

результатов

решения

математической

задачи

для

исходной ситуации;

-

проверка

результатов

(соотнесение

результатов,

полученных

в

процессе решения задачи с данной ситуацией)[37, с.23].

Если

результаты

моделирования

подтверждаются

и

могут

служить

основой для прогнозирования поведения исследуемых объектов, то говорят,

11

что

модель

адекватна

объекту.

Степень

адекватности

зависит

от

цели

и

критериев моделирования.

1.2. Многообразие видов и типов моделей для детей старшего

дошкольного возраста

При дальнейшем рассмотрении моделей и процесса моделирования

будем исходить из того, что общим свойством всех моделей является их

способность, так или иначе, отображать действительность. В зависимости от

того,

какими

средствами,

при

каких

условиях,

по

отношению

к

каким

объектам познания это их общее свойство реализуется, возникает большое

разнообразие моделей, а вместе с ним и проблема классификации моделей.

Анализ литературы показал, что проблема классификации моделей в

учебном процессе не имеет единого решения. Каждый из авторов предлагает

свою

классификацию

моделей,

используемых

в

учебном

процессе

(по

видовому признаку, по их назначению, по отношению к оригиналу и т.п.).

Рассмотрим наиболее часто встречающиеся классификации.

Так, по области применения различают:

-

учебные

модели

(наглядные

пособия,

обучающие

программы,

различные тренажеры);

-

опытные

или

натурные

модели

(уменьшенные

или

увеличенные

копии проектируемого объекта, их используют для исследования объекта и

прогнозирования его будущих характеристик: модель корабля испытывается в

бассейне для определения устойчивости судна при качке);

- научно-технические модели создают для исследования процессов и

явлений:

ускоритель

электронов,

прибор,

имитирующий

разряд

молнии,

стенд для проверки телевизора;

- игровые модели (военные, экономические, спортивные, деловые и пр.

игры);

- имитационные модели, не просто отражающие реальность с той или

иной степенью точности, а имитирующие ее [51].

12

Кроме

того, по

области

применения модели

можно

разделить

на

универсальные, предназначенные для использования многими системами, и

специализированные, созданные для исследования конкретной системы.

По отношению ко времени модели разделяют на:

- статические,

описывающие

систему

в

определенный

момент

времени.

Например,

обследование

учащихся

в

стоматологической

поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент

времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и т. п.

- динамические, рассматривающие поведение системы во времени. В

примере

с

поликлиникой

карточку

школьника,

отражающую

изменения,

происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической

моделью.

В свою очередь, динамические модели подразделяют на дискретные, в

которых все события происходят по интервалам времени, и непрерывные, где

все события происходят непрерывно во времени.

По

способу

представления модели

делятся

на материальные

и

информационные[37].

Материальные

модели

и н а ч е

м о ж н о

н а з в а т ь предметными,

физическими.

Они

воспроизводят

геометрические

и

физические

свойства

оригинала

и

всегда

имеют

реальное

воплощение.

Материальные

модели

реализуют материальный (потрогать, понюхать, увидеть, услышать) подход к

изучению объекта, явления или процесса.

Информационные

модели

–

с о в о к у п н о с т ь

и н ф о р м а ц и и ,

характеризующая свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также

взаимосвязь с внешним миром.

Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не

имеют

материального

воплощения,

потому

что

они

строятся

только

на

информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный

подход к изучению окружающей действительности.

13

Информация,

характеризующая

объект

или

процесс,

может

иметь

разный объем и форму представления, выражаться различными средствами.

Это многообразие настолько безгранично, насколько велики возможности

каждого

человека

и

его

фантазии. К

информационным

моделям

можно

отнести знаковые и вербальные (описательные).

Знаковая модель – информационная модель, выраженная специальными

знаками, т. е. средствами любого формального языка.

Знаковые

модели

окружают

нас

повсюду.

Это рисунки,

тексты,

графики и схемы.

По способу реализации знаковые модели

можно разделить на:

- компьютерные,

- некомпьютерные.

Компьютерная

модель

–

м о д е л ь ,

реализованная средствами программной среды. Рис.1

В последнее время все большее распространение в практике обучения

получают

интерактивные

доски,

которые

предоставляют

обширные

возможности для использования метода моделирования в работе с детьми

дошкольного возраста (рис.1).

Вербальная (от лат «verbalis» – устный) модель – информационная

модель в мысленной или разговорной форме. Это модели, полученные в

результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными

или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше

поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге

(что показывает светофор, с какой скоростью и на каком расстоянии движутся

автомобили и т. п.) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация

смоделирована удачно, то переход будет безопасным, если нет, то может

произойти авария. К таким моделям можно отнести идею, возникшую в голове

изобретателя, музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора,

рифму, прозвучавшую пока в голове поэта.

14

Знаковые

и вербальные

модели,

как

правило,

взаимосвязаны.

Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в

знаковую форму. И, наоборот, знаковая модель – помогает сформировать в

сознании верный мысленный образ.

Согласно легенде, яблоко, упавшее на голову Ньютону, вызвало в его

сознании мысль о земном притяжении. И только в последствии эта мысль

оформилась в закон, т. е. обрела знаковую форму.

По

форме

представления

можно

выделить

следующие

виды

информационных моделей:



геометрические модели (графические формы и объемные конструкции);



словесные

модели

(устные

и

письменные

описания

с

использованием

иллюстраций);



математические модели (математические формулы, отображающие связь

различных параметров объекта или процесса);



структурные модели (схемы, графики, таблицы и т. п.);



логические модели (модели, в которых представлены различные варианты

выбора действий на основе умозаключений и анализа условий);



специальные модели (ноты, химические формулы и т. п.);



компьютерные и некомпьютерные модели.

Классификация

моделей по отрасли знаний предполагает выделение

видов моделей, характеризующих различные отрасли деятельности человека:

математические,

биологические,

химические,

социальные,

экономические,

исторические и т.д.

Так, в дошкольной педагогике разработаны модели для обучения детей

звуковому анализу слов (Л.Е.Журова), конструированию (Л.А.Парамонова),

для формирования природоведческих знаний (Н.И.Ветрова, Е.Ф.Терентьева),

представлений о труде взрослых (В.И.Логинова, Н.М.Крылова) и др. При

этом

учитывается

основное

назначение

моделей

–

облегчить

ребенку

познание, открыть доступ к скрытым, непосредственно не воспринимаемым

свойствам, качествам вещей, их связям. Эти скрытые свойства и связи весьма

15

существенны

для

познаваемого

объекта.

В

результате

знания

ребенка

поднимаются

на

более

высокий

уровень

обобщения,

приближаются

к

понятиям.

Особое внимание заслуживает классификация моделей, предложенная

В.А. Штоффом. В ее основе лежит способ построения модели и средства,

которыми

производится

моделирование

изучаемых

объектов.

Каждая

из

классификаций, предложенных другими авторами, определенным образом

включается в нее. В.А. Штофф [52] делит модели на два больших класса:

- материальные (действующие, предметные, реальные, вещественные);

- идеальные (воображаемые, умозрительные, мысленные).

Материальные

модели

допускают

предметное

преобразование,

идеальные – лишь мысленное преобразование. Материальные модели делятся

н а статические и динамические, а идеальные – на образные,

мысленные и

знаковые.

К

материальным

моделям

относятся

модели

из

вещественно-

предметной области, а также живые существа, используемые для изучения

некоторых явлений. Все эти модели – реально существующий объект.

Статические

модели

–

это

геометрически

подобные

оригиналу

модели.

Они

представляют

лишь

пространственные

(геометрические)

особенности оригинала в определенном масштабе (макеты, муляжи).

Данный вид моделей активно используется в практике дошкольного

обучения. Прежде всего, сюда можно отнести игрушки – модели реальных

объектов, как живых (игрушечные животные, куклы и т.п.), так и неживых

(игрушечная мебель, посуда, здания, глобус и т.п.), геометрические фигуры (в

том

числе

блоки

Дьенеша,

палочки

Кюизенера

и

пр.)

Это

могут

быть

технические игрушки, в которых отражен принцип устройства механизма,

модели построек.

К

динамическим

относятся

модели,

воспроизводящие

процессы,

явления

(математические

и

кибернетические

модели,

отображающие

структурные

свойства

объектов;

модель

гидроэлектростанции и

пр.).

16

Отношение

этих

моделей

к

объекту

характеризуется

геометрическим

подобием как обязательным условием.

В

процессе

работы

с

детьми

дошкольного

возраста

могут

быть

использованы

разнообразные

динамические

модели.

Например,

значительную

помощь

в

формировании

временных

представлений

дошкольников

может

оказать

модель

часов

с

вращающимися

часовой

и

минутной стрелкой, при знакомстве детей с правилами дорожного движения

с успехом может быть использована модель улицы, с удовольствием работают

дошкольники с разнообразными конструкторами и т.п. (рис.2,3).

Рис.2 Рис.3

К образным

(иконическим)

моделям

относят рисунки,

графики,

чертежи,

диаграммы.

Э т о т

в и д

м о д е л е й

эффективно

используется

в

процессе

обучения

математике (рис.4).

Знаковые

модели

представляют

собой

п р о ц е с с ы ,

з а п и с а н н ы е

в

в и д е формул,

зависимостей, схем, планов, карт, текстов и т.п. Рис.4

Знаковые

модели

требуют

интерпретации,

без

которой

они

теряют

функцию моделей. В обучении дошкольников в качестве знаковых моделей

используют цифры, знаки арифметических операций сложения и вычитания,

разнообразные планы кукольных комнат, группы, участка для прогулок и т.д.

Действующие

(материальные)

модели

неразрывно

связаны

с

воображаемыми (идеальными). Прежде чем построить модель из каких-либо

материалов человек мысленно представляет себе эту модель, теоретически

17

обосновывает, рассчитывает ее. Модели остаются мысленными, идеальными

даже в том случае, если они воплощены в какой-нибудь материальной форме.

Фактически В.А. Штофф предлагает делить все модели в зависимости

от способа воспроизведения (тех средств, при помощи которых строится

модель);

и

в

зависимости

от

характера

тех

объектов,

тех

областей

объективного мира, которые воспроизводятся в моделях[52].

Проблема выделения видов моделирования также не имеет единого

решения.

А.

Н.

Аверьянов

отмечает,

что

единая

классификация

видов

моделирования

затруднительна

в

силу

уже

показанной

многозначности

понятия «модель». Её можно проводить по различным основаниям:



по характеру моделей;



по характеру моделируемых объектов;



по сферам приложения моделирования;



по уровням моделирования.

В связи с этим любая классификация методов моделирования обречена

на неполноту, тем более что терминология в этой области опирается не

столько на «строгие» правила, сколько на языковые, научные и практические

традиции, а ещё чаще определяется в рамках конкретного контекста и вне его

никакого стандартного значения не имеет [1].

Рассмотрим

наиболее

известную

классификацию

– по

характеру

моделей.

Согласно

ей

различают

следующие

виды

моделирования:

материальное, идеальное, знаковое, математическое.

Материальным

(физическим,

предметным,

натурным)

принято

н а з ы в ат ь

м од е л и р о в а н и е ,

п р и

ко т о р ом

р е а л ь н ом у

о б ъ е к т у

противопоставляется его увеличенная или уменьшенная копия, допускающая

исследование

(как

правило,

в

лабораторных

условиях)

с

помощью

последующего

перенесения

свойств

изучаемых

процессов

и

явлений

с

модели на объект на основе теории подобия.

Примеры: в астрономии - планетарий, в архитектуре - макеты зданий, в

самолетостроении - модели летательных аппаратов и т.п.

18

Идеальное моделирование - основано не на материальной аналогии

объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслимой. Идея мысленного

эксперимента впервые была выдвинута Г. Галилеем. Галилей применил идею

мысленного эксперимента к воображаемому телу, которое свободно от всех

внешних воздействий. Такой мысленный эксперимент позволил Г. Галилею

прийти к идее инерциального движения тела.

Знаковое

моделирование

–

это

моделирование,

использующее

в

качестве

моделей

знаковые

преобразования

какого-либо

вида:

схемы,

графики, чертежи, формулы, наборы символов.

Математическое

моделирование

-

это

моделирование,

при

котором

исследование

объект а

о суще ствляет ся

по средством

м од е л и ,

сформулированной

на

языке

математики.

Например,

описание

и

исследование

законов

механики

Ньютона

средствами

математических

формул.

А. Н. Аверьянов выделяет пять видов моделирования.

1 . Предметное

моделирование,

при

котором

модель

воспроизводит

геометрические,

физические,

динамические

или

функциональные

характеристики объекта. Например, модель моста, плотины, модель крыла

самолета и т.д.

2 . Аналоговое

моделирование,

при

котором

модель

и

оригинал

описываются

единым

математическим

соотношением.

Примером

могут

служить электрические модели, используемые для изучения механических,

гидродинамических и акустических явлений.

3 . Знаковое моделирование, при котором в роли моделей выступают

схемы, чертежи, формулы.

4. Со знаковым тесно связано мысленное моделирование, при котором

модели

приобретают

мысленно

наглядный

характер.

Примером

может

в

данном случае служить модель атома, предложенная в свое время Бором.

5.

Наконец,

особым

видом

моделирования

является

включение

в

эксперимент

не

самого

объекта,

а

его

модели,

в

силу

чего

последний

19

приобретает характер модельного эксперимента. Этот вид моделирования

свидетельствует

о

том,

что

нет

жесткой

грани

между

методами

эмпирического и теоретического познания [1].

Таким

образом,

можно

различать

«материальное»

(предметное)

и

«иде а льно е»

моделирование.

Перво е

можно

т рактовать

к а к

«экспериментальное», второе – как «теоретическое» моделирование, хотя

такое

противопоставление,

конечно,

весьма

условно

не

только

в

силу

взаимосвязи и обоюдного влияния этих видов моделирования, но и наличия

таких форм, как «мысленный эксперимент».

1.3. Использование моделирования в развитии математических

представлений детей старшего дошкольного возраста

Известно, что ребенок дошкольного возраста отличается удивительной

активностью

в

познании

окружающего

и

интерес

к

математике

у

него

проявляется

довольно

рано.

Постепенно

складываются

представления

о

предметах, их назначении и свойствах, о величине и численности, форме и

увеличить, разделить, пересчитать, измерить. Кругозор ребенка формируется

сначала на основе того, что попалось на глаза, привлекло внимание, удалось

увидеть у взрослых, а так же того, с чем удалось соприкоснуться самому,

проэксперементировать. Затем горизонты расширяются: ребенок усваивает

то, о чем рассказывают, читают, сам строит догадки, фантазирует.

Доказано, что в качестве общей методологии математического развития

ребенка

дошкольного

возраста

может

быть

рассмотрено

моделирование.

Являясь специфической опосредованной формой мышления, моделирование,

будучи сформировано в специальном обучении, выступает впоследствии как

универсальная,

общая

интеллектуальная

способность

ребенка,

а

для

дошкольника - и как основное средство продуктивной интеллектуальной

деятельности.

В

математике

использование

этой

методологии

требует

построения

сенсорно

воспринимаемых

ребенком

адекватных

моделей

изучаемых

20

понятий, а также построения системы моделирующих действий ребенка,

связанных

не

только

с

изучением

предлагаемой

ему

модели,

но

и

позволяющих

ребенку

самому

построить

модель

этого

понятия,

и

через

процесс ее построения осознать основные свойства и отношения изучаемых

математических объектов.

При

таком

подходе

к

формированию

начальных

математических

представлений

учитывается

не

только

специфика

математики

-

науки,

изучающей количественные и пространственные характеристики реальных

объектов

и

процессов,

но

и

происходит

обучение

общим

способам

деятельности с моделями реальной действительности и способам построения

этих моделей.

Являясь общим приемом изучения действительности, моделирование

позволяет эффективно формировать такие приемы умственной деятельности

как классификация, сравнение, анализ и синтез, обобщение, абстрагирование,

индуктивные

и

дедуктивные

способы

рассуждений,

что

в

свою

очередь

стимулирует

в

перспективе

интенсивное

развитие

словесно-логического

мышления.

Таким

образом,

можно

считать,

что

данный

подход

будет

обеспечивать формирование и развитие математического мышления ребенка.

Данный методический подход к обучению математике на дошкольном

этапе

является

преемственным

и

способствующим

математическому

развитию ребенка на дошкольном и начальном школьном этапах обучения,

поскольку ориентирован на эффективное достижение тех же целей, что и

процесс обучения математике в школе[16].

Преимуществами использования модели в формировании у дошкольни-

ков математических представлений являются: возможность формирования

как самих представлений, так и действий моделирования, развитие интереса

к

п о зн а н и ю ;

п р ед с т а вл е н и е

мат е мат и ч е с ко й

и н ф о рма ц и и

в

схематизированной, наглядной форме, позволяющей облегчить ее усвоение;

возможность осуществления практических действий с ее элементами (что

соответствует

доминированию

наглядно-действенного,

наглядно-образного

21

мышления

в

дошкольном

детстве);

применение

модели

в

ходе

освоения

различного математического содержания.

Для

эффективного

применения

метода

моделирования

в

развитии

математических

представлений

дошкольников

целесообразно

разработать

содержательную базу моделирующих действий ребенка, связанных не только

с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому

построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать

основные свойства и отношения изучаемых математических понятий.

Итак,

в

качестве

ведущего

метода

формирования

математических

представлений

у

детей

дошкольного

возраста

может

быть

выбрано

моделирование.

При

этом

на

каждом

возрастном

этапе

должен

использоваться

преимущественно

тот

вид

моделирования,

который

более

всего соответствует возрастным особенностям развития мышления и других

познавательных процессов.

Анализ

особенностей

опосредованного

познания

детьми

свойств

и

отношений

позволил

наметить

(условно) две

линии: развитие

собственно

моделирования

и

освоение

математического

содержания

посредством

применения модели.

В основе метода моделирования лежит принцип замещения: реальный

предмет ребенок замещает другим предметом, его изображением, каким-либо

условным знаком.

В младшем возрасте активно развиваются действия замещения в игровой

и продуктивной деятельности (листок становится тарелкой, песок - едой для

игрушки,

а

он

сам

–

родителем,

доктором,

продавцом).

Младшие

дошкольники

могут

использовать

самые

простые

модели

сенсорного

содержания,

сходные

по

форме

и

значимым

признакам

с

замещаемым

предметом. При этом учитывается основное назначение моделей - облегчить

ребенку

познание,

открыть

доступ

к

скрытым,

непосредственно

не

воспринимаемым свойствам, качествам вещей, их связям.

22

Сложные модели затрудняют процесс восприятия: дети начинают играть с

элементами моделей, затрудняются сравнивать модель и предмет. Например,

дошкольники трех-четырех лет не умеют сопоставлять предмет в кукольной

комнате и на плане (отгибают лист с изображением плана, ищут игрушку на

обороте и т.п.). Данные особенности продиктованы недостаточным уровнем

развития анализа, сравнения, что характерно для младшего дошкольного

возраста.

В

младшем

дошкольном

возрасте

ценно

именно

непосредственное

познание

свойств

и

отношений.

Осваиваются

самые

простые

модели:

геометрические фигуры разных размеров и цветов, модели для обозначения

частей суток (четыре разноцветных квадрата) и т. п. При использовании

модели детей привлекает сам способ замещения, а не использование модели в

познании свойств.

Основная

задача

–

развитие

умений

устанавливать

отношение

обозначаемое–обозначающее и

обогащение

опыта

замещения

объектов.

Ведущая

роль

на

этом

этапе

принадлежит

взрослому:

он

демонстрирует

способы замещения. При этом важно организовать сопоставление объекта и

модели (заместителя), обратить внимание детей на их сходство. В данном

возрасте

сходство

определяется

по

внешним

признакам:

размеру,

форме,

цвету.

Дети

среднего

дошкольного

возраста осваивают

умения исполь-

зовать различные

модели,

понимают

отражательную

функцию,

адекватно

воспринимают

некоторые

графические

и

условные

способы

выражения

модели.

Моделирование

в

данном

возрасте

следует

рассматривать

как

совокупность преимущественно практических действий по использованию

моделей

(применение

детьми

готовых

моделей,

воспроизведение

их

в

знакомых условиях в совместной со взрослым деятельности).

В данном возрасте в продуктивных видах деятельности и игре происходит

освоение замещения и операции означения (Л. А. Венгер, Л. С. Выготский, Е.

Е.

Сапогова,

О.

В.

Суворова

и

др.),

предшествующих

овладению

23

математическим знаково-символическим языком (цифрами, знаками и т. п.).

Дети

старше

четырех

лет

успешно

кодируют

образные

ситуации,

придумывают новые способы употребления предметов. Вместе с тем при

замещении образных слов дети склонны создавать рисунки, индивидуальные

образы (что показывает связь моделирования и воображения), а в ситуации

замещения предмета называют способы, аналогичные его функциям.

Выявлен относительный уровень развития практического моделирования

у

детей

4—5

лет.

Дошкольники

могут

«потерять»

основание

сравнения

модели

и

объекта,

используют

модель

частично,

увлекаются

игрой

с

элементами модели. Однако при использовании модели дети более успешно

обследуют

предмет

(рассматривают

модель,

поочередно

сопоставляют

свойства предмета и символы модели). Модель выступает опорой действий:

«подсказывает» задачу и действия для ее достижения.

В исследовании Р. И. Говоровой показано, что дети 4—5 лет успешно

устанавливают

пространственные

отношения

при

использовании

модели:

стараются использовать план при поиске задуманной игрушки, соотносят

положение предмета на плане с местонахождением в кукольной комнате,

рассматривают план и мебель в комнате, учитывают как очертания предмета,

так и примерное их расположение [16].

Вместе с тем в процессе опосредованного познания значительная часть

детей

среднего

дошкольного

возраста

затрудняется

в

понимании

соотношения обозначаемое –обозначающее (например, ребенок не понимает

принципа сопоставления пространства комнаты и ее плана; не выделяет

числа, обозначенного цветом и размером палочки Кюизенера).

В старшем дошкольном возрасте развитие моделирования происходит по

нескольким взаимосвязанным линиям:

- развитие моделирования как знаково-символической деятельности (по-

вышение понимания семиотической функции и интериоризации действий

моделирования);

24

-

освоение

детьми

различных

моделей

(изменение

их

обобщенности,

системности);

-

самостоятельное

применение

моделей

в

познании

различного

содержания.

Семиотическая

функция

–

это

способность

человека

создавать

и

использовать

знаковые

системы

(т.е.

символы,

представляющие

или

замещающие реальные объекты), и оперировать ими как соответственными

реальными объектами.

В

данном

возрасте

происходит

значительное

изменение

в осознании

семиотической

функции (Н.

Г.

Салмина,

Г.

А.

Глотова

и

др.);

выявлено

влияние

понимания

семиотической

функции

на

эффективное

освоение

содержания

без

специального

формирования

практических

действий

моделирования.

Развитие умений переводить информацию на знаковый язык (означение)

сложно для дошкольников и в большей мере возможно на уровне воссоздания

освоенных моделей в совместной со взрослым деятельности. Детям 5—7-ми

лет доступно некоторое преобразование модели, что проявляется во внесении

изменений в осваиваемые модели (в ходе решения простых логических задач

дети

предлагают

заменить

отсутствующие

детали

геометрическими

фигурами).

У

старших

дошкольников

проявляется

интерес

к

освоению

знаково-

символических средств (цифры, буквы). Дети способны выделить заданное

отношение

(различие

предметов

по

цвету,

размеру

или

количеству)

и

означить

его

адекватными

заместителями

(различными

по

содержанию:

предметами,

объемными

и

плоскими моделями). У части детей выявлен

достаточно высокий уровень развития замещения.

Использование

модели,

созданной

самими

детьми,

приводит

к

значительно

лучшим

результатам

в

запоминании

слов.

При

этом

треть

старших дошкольников осознает возможность использования модели (знака)

как средства запоминания информации (слов). В ситуации, в которой детям

25

предлагалось для лучшего запоминания слов нарисовать знаки к ним (но не

сами предметы), значительная часть детей выбирала ассоциативные черты,

обобщенные

свойства;

дети

использовали

созданные

изображения

при

воспроизведении

слов.

Более

того,

в

ситуации,

в

которой

предлагалось

придумать знаки –обозначения слов, которые будут использоваться другими

детьми («Рисунок для других»), дошкольники обращали внимание на степень

сходства

знака

и

объекта,

таким

образом,

демонстрировали

некоторое

понимание правил означения (Е. В. Филиппова, Е. А. Бугрименко).

Старшие

дошкольники

достаточно

успешно

осваивают элементы

математических знаковых систем (геометрические фигуры, цифры, знаки и

др.), однако осознание семиотической функции к 6—7-ми годам находится на

низком уровне (Г. А. Глотова, С. А. Лебедева, Н. Г. Салмина, О. В. Суворова и

др.).

Старшие дошкольники различают планы и понимают некоторые связи

между

ними;

приводят,

как

правило,

лишь

одно-два

неадекватных

объяснения;

при

выделении

правил

знаково-символической

деятельности

ограничиваются перечислением некоторых атрибутов, элементов, подменяют

их

нормами

поведения

и

в

целом

не

осознают

необходимость

знания

алфавита

данных

знаково-символической

системы.

Однако,

согласно

исследованиям

О.

В.

Суворовой,

в

котором

выявлялись

особенности

осознания отношения число –цифра, лишь четверть детей 6—7 лет осознает и

произвольно использует знаково-символические системы. Так, большинство

детей затрудняются в установлении связи между знаком и его содержанием

по существенным признакам, неверно понимают форму выражения. Лишь

часть детей воспринимает знаки как модели, отражающие отношения, прини-

мает их систему как алфавит знаково-символической системы. Только у трети

детей проявляется понимание некоторых правил использования знака [43].

В

исследованиях

Л.

А.

Левиновой

показано,

что

треть

старших

дошкольников

готова

принять

способ

обозначения

свойств

в

буквенной

форме, может оперировать буквами, цифрами как заместителями предметов

26

при установлении транзитивности. Такие дети в процессе решения ситуации

называют предметы по обозначаемым буквам, рисуют способ решения с их

использованием;

таким

образом,

у

них

проявляется

более

обобщенное

абстрактное «видение» отношений предметов по размеру, величине. При этом

использование буквенного обозначения является более эффективным, чем

вербальное

установление

отношений

порядка

(хотя

и

недостаточно

эффективным по сравнению с моделированием условия задачи на предметах).

В этом проявляется использование модели как опоры действия.

Применение моделей в данном возрасте способствует освоению детьми

моделирования как способа познания на основе интериоризации действий с

моделями (интериоризации действий - постепенное преобразование внешних

действий в действия внутренние, умственные) (Л. А. Венгер и др.). Значимо,

что

дошкольники

начинают

использовать

различные

модели

в

самостоя-

тельной

деятельности

(рисуют

схемы

пространства

комнаты,

улицы

в

процессе пояснения расположения предметов и пути; моделируют условия

арифметических задач на предметах; в играх («Морской бой») используют

систему координат и т. п.).

Дети успешно применяют предметно-схематические и графические моде-

ли в установлении пространственных (планы кукольной комнаты, группы,

участка), временных (календарь, часы), количественных (модель «Часть –

целое», пособие «Дроби», палочки Кюизенера, построение сотни с опорой на

пособие

«Сто-счет»).

Однако

практические

умения

моделирования

(анализировать

реальность,

переводить

представления

на

знаково-

символический

язык,

создавать

и

преобразовывать

модель)

недостаточно

сформированы у большинства старших дошкольников.

В

исследованиях

показано

эффективное

использование

моделей

в

установлении

различного

содержания

старшими

дошкольниками.

Большинство

детей

5—7

лет

(около

80%)

верно

устанавливают

и

дифференцируют

пространственные

отношения:

соотнос я т

п л а н

и

пространство

кукольной

комнаты,

осуществляют

тщательный

анализ

27

пространственной

ситуации,

ориентируются

не

только

на

очертания

предметов, но и на отношения между предметами, заместителями. Вместе с

тем

в

ситуации,

когда

план

перевернут

на

180°

и

ребенку

необходимо

мысленно соотнести модель и пространство комнаты, большая часть старших

дошкольников испытывает значительные трудности.

В

исследованиях

О.М.Дьяченко

выявлено,

что

старшие

дошкольники

верно понимают принцип системы координат: в ситуации запоминания одной

из

49

клеток

на

игровом

поле

(7

на

7

клеток)

при

введении

образных

обозначений

(горизонтали

и

вертикали

обозначаются

изображением

предметов) успешно показывают запоминаемую клетку, используют счет[9].

Н.

И.

Непомнящей

показано,

что

старшие

дошкольники

могут

успешно

осваивать

отношение часть –

целое при наглядном их представлении на

модели.

Форма

выражения

модели

влияет

на

особенности

ее

понимания

и

использования

детьми.

Дошкольники

успешно

осваивают

предметные

и

предметно-схематические модели. Понимание графических моделей сложно

даже для старших дошкольников.

На процесс понимания моделей, их применение в деятельности влияет

уровень

развития

познавательных

процессов:

восприятия

(«считывание»

символов),

памяти

(запоминание

обозначений),

мышления

и

логических

операций, воображения (умение кодировать информацию).

Чтобы

овладеть

моделированием

как

методом

научного

познания,

необходимо создавать модели. Создавать вместе с детьми и следить, чтобы

дети

принимали

в

изготовлении

моделей

непосредственное

и

активное

участие.

На

основе

такой

работы

происходят

важные

для

полноценного

психического развития детей изменения – овладение системой умственных

действий в процессе интериоризации.

В

математическом

образовании

дошкольников

можно

эффективно

использовать

такую

форму

работы,

как

уроки

моделирования,

в

основу

которой

положен

метод

моделирования.

Уроки

моделирования

–это

28

изготовление

детьми

(с

помощью

взрослых,

под

их

руководством

и

самостоятельно) простых моделей игр, пособий для себя и для малышей, а

также

плоскостных

и

объемных

моделей.

В

работе

с

детьми

можно

использовать замещение предметов: символы и знаки, плоскостные модели

(планы, карты, чертежи, схемы, графики), объемные модели, макеты.

Таким

образом,

формирование

математических

представлений

дошкольников

с

применением

метода

моделирования

позволяет

решать

целый комплекс важных задач:



развитие продуктивного творчества дошкольников;



развитие их образного мышления;



развитие мелкой моторики руки;



закрепление детьми полученных ранее математических знаний;



применение усвоенных ранее знаний в решении задач практического

характера;



активизация математического словаря детей;



создание условий для делового сотрудничества;



получение новых представлений и навыков в процессе работы;



понимание детьми на более высоком уровне строения и принципов

работы оригиналов посредством использования моделей.

29

Выводы по главе 1

Результаты анализа психолого-педагогической и научно-методической

литературы

по

проблеме

исследования

позволили

сформулировать

следующие основные выводы.

В современных психолого-педагогических исследованиях отмечается

особая

роль

пространственных

восприятий,

представлений

и

умений

ориентироваться в пространстве в развитии познавательной деятельности

ребенка, в совершенствовании его сенсорных, интеллектуальных, творческих

способностей.

Важную

роль

в

том,

насколько

успешно

дошкольники

овладевают

представлениями

о

пространстве,

играют

содержание

и

организация образовательного процесса.

Одним из приоритетных методов развития пространственных представлений

детей старшего дошкольного возраста является метод моделирования. Он обладает

огромной эвристической силой, которая определяется тем, что с его помощью удается

свести изучение сложного к простому, невидимого и неощущаемого к видимому и

ощущаемому, то есть модель может сделать любой объект доступным познанию.

В

современных

исследованиях

имеют

место

разные

подходы

к

трактовке

понятия

моделирования. В

данном

исследовании

мы

придерживаемся

следующего

определения: моделированием

называется

деятельность по выбору, построению и исследованию моделей явления или

ситуации, осуществляемую познающим субъектом с целью получения новых

знаний

об особенностях

и

структуре

изучаемого

явления,

ситуации

или

решения конкретной задачи.

Все модели можно разделить на два больших класса: материальные

(действующие,

предметные,

реальные,

вещественные)

и идеальные

(воображаемые,

умозрительные,

мысленные). Материальные

модели

допускают

предметное

преобразование, идеальные

–

лишь

мысленное

преобразование.

Материальные

модели

делятся

на статические

и

динамические, а идеальные – на образные, мысленные и знаковые. Во второй

главе

дана

характеристика

различным

видам

моделей

и

рассмотрены

30

возможности

их

использования

в

математическом

развитии

детей

дошкольного возраста.

В старшем дошкольном возрасте развитие моделирования происходит по

нескольким взаимосвязанным линиям:

- развитие моделирования как знаково-символической деятельности (по-

вышение понимания семиотической функции и интериоризации действий

моделирования);

-

освоение

детьми

различных

моделей

(изменение

их

обобщенности,

системности);

-

самостоятельное

применение

моделей

в

познании

различного

содержания.

Для

эффективного

применения

метода

моделирования

в

развитии

математических

представлений

дошкольников

целесообразно

разработать

содержательную базу моделирующих действий ребенка, связанных не только

с изучением предлагаемой ему модели, но и позволяющих ребенку самому

построить модель этого понятия, и через процесс ее построения осознать

основные свойства и отношения изучаемых математических понятий.

31

ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДА

МОДЕЛИРОВАНИЯ В РАЗВИТИИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДЕТЕЙ СТАРШЕГО ДОШКОЛЬНОГО

ВОЗРАСТА

2.1. Особенности развития пространственных представлений у

детей старшего дошкольного возраста

В дошкольном возрасте формируются элементарные знания детей о

пространстве

и

закладываются

основы

для

начальных

пространственных

представлений, которые необходимы для правильной ориентации ребенка в

окружающем мире (И. А Филатова, Е. Ф. Рыбалко, Б. А. Архипов и др.).

Развитие

пространственных

представлений

в

дошкольном

возрасте

подчиняется

общим

закономерностям

онтогенеза

человеческой

психики,

которое осуществляется путем усвоения, овладения специальным опытом,

накопленным

предшествующим

поколением.

В

современной

литературе

широко

отмечается

значение

пространственного

восприятия

и

пространственной ориентировки, подчеркивается их теснейшая взаимосвязь

с познавательной деятельностью человека [2].

Установлено,

что

несформированность

про ст ранственных

представлений

влияет

на

уровень

психического

развития;

эмоциональное

состояние ребенка; социально – бытовую адаптацию в окружающем мире;

грамматически связную речь; развитие мышления (особенно абстрактно -

логического);

отражение

объемного

пространства

на

плоскости;

ориентировку в пространстве листа бумаги.

По мнению Семаго Н. Я. пространственные представления являются

первичными

по

отношению

ко

всем

высшим

психическим

функциям

и

являются базовыми составляющими психической деятельности[39].

Исследованию

формирования

пространственных

представлений

у

детей

посвящены

работы

таких

авторов,

как

Л.А.Венгер,

Р.К.Говорова,

А.В.Белошистая, О.М.Дьяченко, А.М.Леушина, Т.Мусейибова, Т.И.Нагаева,

А.А.Столяр,

М.А.Фидлер,

Л.Г.Парамонова,

Р.И.Лалаева,

Т.А.Павлова,

32

А.Н.Корнев, О.Б.Иншакова, Е.А.Михайлова, М.Е.Хватцев, И.Н.Садовникова,

А.Р.Лурия

и

др.

В

исследованиях

А.В.Семенович,

С.О.Умрихина,

Б.А.Архипова

и

др.

указывается,

что

развитие

пространственной

ориентировки

и

пространственно-временных

представлений

в

онтогенезе

лежит в основе и познавательной и эмоциональной жизни ребенка.

Значение

своевременного

развития

у

детей

пространственных

представлений

и

умения

ориентироваться

в

предметно-пространственном

окружении рассматриваются в психолого-педагогической литературе в двух

аспектах.

Общеразвивающий аспект связан с особой ролью пространственных

восприятий,

представлений

и

умения

ориентироваться

в

пространстве

в

развитии познавательной деятельности ребёнка, в совершенствовании его

сенсорных, интеллектуальных, творческих способностей. Формирование у

ребёнка

пространственных

представлений

повышает

результативность

и

качество

его

деятельности

(продуктивно-творческой,

познавательной,

трудовой).

Математический

аспект

связан

с

развитием

у

детей

способности

владения различными способами пространственной ориентации («по схеме

тела», «по схеме предметов», по направлениям пространства «от себя» и с

изменением

точки

отсчёта),

что

служит

основой

успешного

усвоения

соответствующих математических разделов в школе.

Познание

пространственных

отношений,

связей

и

зависимостей

в

расположении

объектов

является

процессом

длительным

и

сложным. У

ребенка представления о пространстве складываются постепенно, начиная с

непосредственного

или

опосредованного

чувственного

познания.

Очень

важен опыт познания человеком пространственных отношений в предметном

окружении.

Пространственные

отношения

позволяют

ребенку

овладеть

определенными

частями

речи,

многими

наречиями.

Основным

условием

ориентировки в пространстве является активное передвижение в нем.

33

Пространственные представления – представления в которых находят

отражение

пространственные

отношения

предметов (величина,

форма,

месторасположение, движение).

Пространственные

представления

и

восприятия

-

ёмкие

понятия,

отражающие многогранность пространственных характеристик объективного

мира. Форма, объем, протяжённость объектов в длину, ширину и высоту, их

местоположение в пространстве, пространственные отношения и расстояния

между

предметами,

направления

в

пространстве

представляют

собой

различные пространственные категории.

Пространственное ориентирование – это особый вид восприятия при

помощи

зрительного,

слухового

и

кинестетического

анализаторов.

В

дошкольном

возрасте

важно

обеспечить

действенное

овладение

детьми

пространственной ориентацией.

Пространственная

ориентировка

включает

в

себя

два

вида

ориентировок, тесно связанных между собой:

- ориентировку на собственном теле, дифференциацию правых и левых

его частей;

- ориентировку в окружающем пространстве.

Ориентировка в окружающем пространстве предполагает определение:

а) «точки состояния», т.е. местонахождения человека по отношению к

окружающим его объектам;

б)

местоположения

предметов

(или

людей)

отно сительно

фиксированного положения человека в пространстве;

в)

пространственного

расположения

предметов

относительно

друг

друга, т.е. пространственных отношений между ними.

Та к и м

о б р а з о м ,

п о н я т и е

«пространственная

ориентация»

используется для характеристики умения человека ориентироваться не только

на местности, но и на себе, на другом человеке (левая рука, правая рука), на

различных предметах, в условиях ограниченного пространства, например на

34

листе бумаги. Этот процесс также предполагает активные действия субъекта

в пространстве.

Содержание понятия «ориентировка на плоскости» включает: умение

фиксировать местоположение точки на листе; понимание пространственных

отношений

между

различными

предметами

на

листе;

умение

выполнять

разнообразные практические задания при ориентировке на плоскости; умение

самостоятельно характеризировать пространственное размещение объектов

на

листе,

пользуясь

соответствующей

терминологией;

умение

ориентироваться на листе в клетку.

Работа по формированию пространственных представлений у детей

включает ориентировку

в

трёхмерном

(основных

пространственных

направлениях) и двухмерном (на листе бумаги) пространстве. Главным здесь

является проведение тщательно подобранных, постепенно усложняющихся

упражнений, заданий-поручений, заданий-игр с предметами и без них [40].

Обучение

детей

ориентировке

в

пространстве

включает

в

себя

несколько этапов:

- на первом этапе необходимо создать у детей чёткие представления о

своём теле и его симметричности, о пространственном расположении его

частей; обучить их практической ориентировке «на себе»;

- на втором этапе - дать детям представления о том, что собственное

тело является точкой отсчёта при ориентировке в окружающем пространстве,

то есть «от себя», детям прививаются навыки полисенсорного восприятия

предметов,

умение

анализировать

информацию,

полученную

с

помощью

зрения и сохранных анализаторов, объединять её в единый образ и применять

в практической ориентировке;

- третий этап - решается задача обучения детей ориентировке между

предметами,

расположенными

в

окружающем

пространстве,

умению

определять

своё

местоположение

среди

предметов

и

пространственное

расположение одного предмета по отношению к другому;

35

-

четвёртый

этап

-

обучение

детей

моделированию

предметно-

пространственных отношений;

- пятый этап - обучение ориентировке в пространстве с помощью схем

и планов пространства.

Пространственная

ориентировка

детей

старшего

дошкольного

возраста осуществляется на основе восприятия пространства и освоения

пространственных

категорий

(протяженность,

форма,

местоположение,

размерные отношения и др.). В образовательном процессе дошкольного

учреждения

указанная

деятельность

интегрируется

с

другими:

конструированием, рисованием, измерением, построением упорядоченных

рядов, трудовыми действиями и т.д. Развитие умения ориентироваться

происходит в разных видах деятельности с пользованием моделирования,

схематизации (там, где это приемлемо).

Ориентировка в ближайшем окружении, обстановке (в предметной

среде возрастной группы, дома, на участке детского сада, прогулочной

площадке; по ходу маршрута, ведущего в детский сад, кинотеатр, магазин)

особенно значима для ребенка в плане развития его самостоятельности.

По

данным

педагогического

исследования

Т.

А.

Мусейибовой,

в

понятие «пространственная ориентировка» ребенка старшего дошкольного

возраста включается следующее.

1. Ориентировка и различение направлений, когда собственное тело

ребенка является точкой отсчета. Различение: правая - левая, вперед -

назад, вверх - вниз. Определение направления в статике (с обязательным

называнием).

2.

Определение

местоположения

окружающих

предметов

отно-

сительно

себя

(близко

расположены,

находятся

на

значительном

расстоянии (видимом) и т. п.).

3. Определение своего местоположения относительно окружающих

предметов («от объектов»).

4. Различение направлений в движении.

36

5.

Ориентировка

на

предметах,

выделение

сторон:

передняя,

тыльная, верхняя, нижняя, правая, левая.

6.

Ориентировка

в

пространственных

отношениях

между

пред-

метами (использование в речи предлогов и наречий).

7.

Ориентировка

на

плоскости

(листа,

стола),

т.

е.

в

двумерном

пространстве.

8.

Ориентировка

на

близком,

далеком

расстоянии,

понимание

перспективы (практическое).

9. Ориентировка в уличном движении [32].

В старшей группе знания детей о пространственных отношениях

между

предметами

обобщаются

и

систематизируются,

увеличивается

объем

конкретных

предст авлений

о

различных

в а р и а н т а х

пространственных

отношений.

Возрастают

требования

к

речи

детей.

Понимание

смыслового

значения

пространственных

обозначений

и

самостоятельное их использование становится важной задачей в работе с

детьми.

В старшей группе закрепляют умение различать левую и правую

руку, определять направление местонахождения предметов по отношению

к

себе:

вверху,

внизу,

впереди,

сзади,

слева,

справа.

С

этой

целью

используют

игровые

упражнения,

рекомендованные

для

детей

средней

группы: «Угадай, кто где стоит!», «Угадай, что где находится!», «Укажи,

где звенит колокольчик» и т. п. Их можно проводить как в процессе

непосредственной образовательной деятельности по математике, так и в

играх.

Как

и

в

средней

группе,

дети

упражняются

в

различении

противоположных направлений, но задания усложняют. Выражается это в

том, что увеличивают количество предметов (от 2 до 6), местоположение

которых

ребенку

предлагают

определить,

а

также

расстояние

между

ребенком

и

предметами.

Дети

постепенно

научаются

определять

37

направление

местоположения

любых

предметов,

находящихся

на

значительном расстоянии от них.

Новая задача – обучать ориентироваться в специально созданных

пространственных

ситуациях

и

определять

свое

место

по

заданному

условию. Ребенок должен уметь выполнять задания типа: «Встань так,

чтобы справа от тебя был волк, а сзади медведь. Сядь так, чтобы впереди

тебя сидела Таня, а сзади Коля». «Встань так, чтобы слева от тебя был

стол, а справа - доска».

Немаловажное

значение

приобретает

обучение

детей

5

-

6

лет

умению

определять

положение

предмета

по

отношению

к

другому

предмету и свое положение среди окружающих предметов: («Справа от

матрешки стоит пирамидка, а слева сидит мишка, сзади матрешки стоит

неваляшка»), а также свое положение среди окружающих предметов («Я

стою за стулом, между окнами, сзади Наташи» и т. д.). При этом, дети

должны научиться определять словом положение того или иного предмета

по отношению к другому.

Работа над словарным запасом дошкольника по пространственному

ориентированию – одна из важных задач, которая должна быть особо

выделена при работе с детьми дошкольного возраста. Особое внимание она

приобретает при работе с детьми старшего дошкольного возраста. Дети

должны овладеть смысловым значением разнообразных пространственных

терминов, употреблять их в своей речи. Чем точнее взрослый определяет

словом

направление

или

местонахождение

предмета,

тем

успешнее

ребенок ориентируется в пространстве.

Дети

должны

уметь

ориентироваться

от

другого

предмета.

Это

умение

основывается на умении ориентироваться на самом себе. Дети

должны научиться мысленно, представить себя в положении предмета. В

связи с этим сначала их упражняют в определении направления положения

предметов от самого себя (при повороте на 90 и 180°: стол был впереди,

повернулся ребенок - и стол оказался справа). Далее детей учат определять

38

стороны тела друг друга, например, где у них правая и где левая рука,

затем стороны туловища куклы, мишки и т.д. (Учитывают, что ребенку

значительно легче представить себя в положении любого одушевленного

предмета, чем неодушевленного). В старшей группе большое внимание

уделяют

закреплению

и

совершенствованию

умения

передвигаться

в

указанном направлении, изменять направление движения во время ходьбы,

бега[28].

Пространственные

отношения

помогают

овладеть

определенными

частями речи, многими наречиями.

На музыкальных и физкультурных занятиях воспитатель для точного

обозначения

направления

движения

употребляет

в

речи

наречия

и

предлоги: вверх, вниз, вперед, назад, налево (слева), направо (справа),

рядом, между, напротив, за, перед, в, на, до и др. Опираясь на умение детей

ориентироваться на себе, он учит их производить движения в указанном

направлении.

В старшей группе дети должны научиться свободно ориентироваться

на плоскости, т.е. в двумерном пространстве. В начале учебного года на

занятиях по математике детей учат располагать предметы в указанном

направлении: сверху вниз или снизу вверх, слева направо или справа

налево.

Большое

внимание

уделяют

последовательному

выделению,

описанию и воспроизведению взаимного расположения геометрических

фигур по отношению друг к другу. Дальнейшему развитию ориентировки

на плоскости служит обучение детей умению находить середину (центр)

листа бумаги или таблицы, верхний и нижний, левый и правый края листа,

верхний левый и правый, нижний левый и правый углы листа. Приемами

обучения

ориентировки

на

плоскости

могут

быть

также:

зрительный

диктант (расположение фигур под диктовку воспитателя), по замыслу,

зарисовка геометрических фигур и других предметов на бумаге в клетку.

Дети старшей группы должны употреблять точные слова для обозначения

положения предметов по отношению к листу, полу, площадке.

39

К

моменту

поступления

в

школу

дети

должны

свободно

ориентироваться

в

направлении

движения

в

пространственных

отношениях

между

ними

и

предметами,

а

также

между

предметами.

Большое значение имеет развитие умения ориентироваться на плоскости.

Д е т и подготовительной

к

школе

группы

должны

не

только

определять

направления

и

отношения

между

предметами,

но

и

уметь

использовать

эти

знания:

передвигаться

в

указанном

направлении,

располагать и перемещать предметы и др. Выделенные пространственные

связи и отношения должны отражаться в речи с помощью предлогов и

наречий: в, на, под, над, перед, за, сзади, впереди, вверху, внизу, выше,

ниже, рядом, друг за другом, между, напротив, левая, правая, верхняя,

нижняя и др.

Большое внимание в работе с детьми 6-7 лет продолжают уделять

развитию

умения

передвигаться

в

указанном

направлении,

менять

направление движения во время ходьбы и бега. С этой целью используют

систему

дидактических

и

подвижных

игр.

Усложнение

данного

вида

упражнений

выражается

в

следующем:

увеличивают

количество

направлений,

на

которые

ориентируются

дети

в

ходе

передвижения;

увеличивают

площадь

ориентировки;

усложняют

условия

выполнения

заданий: дети передвигаются с закрытыми глазами, ориентируются при

быстром темпе движения (на бегу). К приходу в школу дети должны

свободно ориентироваться в пространстве: в направлении движения, в

определении расположения предметов в помещении, в пространственных

отношениях

между

собой

и

предметами,

а

также

между

самими

предметами, в окружающем микромире: знать домашний адрес и адрес

детского дошкольного учреждения, дорогу из дома в детский сад.

Поэтому,

для

развития

умения

ориентироваться

в

ближайшем

к

детскому

саду

окружении

проводятся

специальные

упражнения:

«Как

пройти в магазин (в булочную и пр.)», «Дорога на почту (в аптеку)»,

«Дорога в школу». Они позволяют развивать у детей пространственное

40

воображение, умение представлять «картину пути». Ребенок рассказывает,

например, где помещается почта, по какой улице, и в каком направлении

надо к ней идти, где сделать поворот и т.д. Воспитатель вместе с детьми

оценивает

правильность

сказанного.

Детям

можно

давать

поручения

отвести кого-либо или всю группу в указанное место. Ребят продолжают

учить

выделять

заметные

предметные

ориентиры,

устанавливать

пространственные отношения между ними, направление передвижения от

одного предмета к другому.

Дети подготовительной к школе группы должны не только называть,

но и объяснять пространственное размещение предметов, устанавливать

причинные, следственные и другие связи, которые скрываются за внешне

представленными пространственными отношениями между предметами.

Как

при

определении

местоположения

предметов,

так

и

при

рассматривании

картин

и

иллюстраций

дети

должны

осознавать,

что

скрывается за данными пространственными отношениями.

Для

обучения

детей

умению

пользоваться

в

речи

терминами,

обозначающими пространственные отношения, рекомендуются словесные

игры «Наоборот», «Дополни предложение». В процессе рассматривания

картин,

рисования,

конструирования,

изготовления

предметов,

при

передвижении

в

помещении

и

на

улице

воспитатель

побуждает

ребят

употреблять

слова,

отражающие

пространственные

отношения.

В

результате

представления

детей

о

пространственных

отношениях

принимают обобщающий характер [3].

Таким образом, только к концу дошкольного возраста (да и то далеко

не у всех детей) складывается ориентировка в пространстве, независимая

от собственной позиции, умение менять точки отсчета. Такая ориентировка

может

быть,

однако,

сравнительно

легко

сформирована

у

детей

при

помощи

обучения,

в

котором

они

сами

меняют

пространственные

отношения между предметами, рассматривают их с разных позиций и

обозначают словесно.

41

2.2. Методика использования моделей в развитии пространственных

представлений у детей старшего дошкольного возраста

Развитие

пространственной

ориентировки

и

представление

о

пространстве происходит в тесной связи с формированием ощущения схемы

своего

тела,

с

расширением

практического

опыта

детей,

с

изменением

структуры

предметно-игрового

действия,

связанного

с

дальнейшим

совершенствованием

двигательных

умений.

Ф орм и рую щ и е ся

пространственные

представления

находят

свое

отражение

и

дальнейшее

развитие в предметно-игровой, изобразительной, конструктивной и бытовой

деятельности детей.

При

помощи

метода

моделирования

развитие

пространственных

представлений идет по стройному логическому ряду, который включает в

себя комплекс последовательно построенных математических моделей.

Обучение

старших

дошкольников

ориентировке

в

пространстве

с

использованием

разнообразных

моделей

осуществляется

по

нескольким

основным направлениям:

1.

закрепление представлений о том, что собственное тело может

являться точкой отсчёта при ориентировке в окружающем пространстве;

2.

совершенствование

умений

ориентироваться

в

окружающем

пространстве: двигаться в заданном направлении

(вперед,

назад,

налево,

направо и т.п.), меняя его по сигналу, а также в соответствии со знаками –

указателя ми

направления

движения ,

умения определять

своё

местоположение среди окружающих предметов и людей (например, «Я стою

между

Катей

и

Олей,

за

Димой,

пред

Сашей»)

и пространственное

расположение одного предмета по отношению к другому (например, «Слева

от куклы стоит слоник, а справа – сидит заяц, сзади – гномик, а впереди –

машина»).

3.

формирование

умений ориентироваться

на

ограниченной

поверхности: листе бумаги, странице тетради, книги, учебной доске и пр.;

42

располагать

предметы

и

их

изображения

в

указанном

направлении,

отражать в речи их пространственное расположение (вверху, внизу, выше,

ниже, справа, слева, в правом верхнем (левом нижнем) углу, в середине,

перед, за, рядом, между и пр.).

4. знакомство с планом, схемой, маршрутом, картой; обучение детей

моделированию предметно-пространственных отношений между объектами

в виде рисунка, плана, схемы;

5.

формирование

умений «читать»

простейшую

графическую

информацию,

обозначающую

пространственные

отношения

объектов

и

направление

их

движения

в

пространстве; обучение

ориентировке

в

пространстве с помощью схем и планов пространства.

При

решении

задач

каждого

выделенного

направления

необходимо

уделять внимание закреплению умения различать левую и правую руки.

Упражняя в различении противоположных направлений, следует постепенно

усложнять

задания:

увеличивать

количество

предметов,

местоположение

которых предлагается определить, а также расстояние между ребёнком и

предметами.

Детей

необходимо

обучать

не

только

определять,

в

каком

направлении от них находятся предметы, но и самостоятельно создавать

указанные

ситуации.

Совершенствуя

умения

передвигаться

в

указанном

направлении, можно предложить изменять направление движения не только

во время ходьбы, но и бега. В процессе обучения обращать внимание на

освоение

детьми

значения

предлогов

и

наречий,

отражающих

пространственные отношения.

Формирование

у

детей

пространственных

представлений

с

использованием моделей может быть организовано в различных формах.

Рассмотрим некоторые из них.

1. Мини-ситуации, специально создаваемые педагогами, родителями с

целью

овладения

детьми

каким-либо

видом

ориентировки.

Например,

ребенку предлагается рисунок (план или схема), на котором показано, что

справа от дерева, в берлоге поселилась лиса, а впереди слева, около норы

43

стоит

медведь.

Ребенок

«наводит

порядок»,

называя

пространственные

перемещения.

2 . Игровые упражнения на определение местоположений предметов и

направлений: «Что впереди, что сзади», «Переложи игрушку в правую руку.

Спрячь

под

столом».

Самостоятельное

придумывание

детьми

подобных

упражнений.

Полезно

предложить

ребенку

задать

вопрос

(где

и

что

находится); показать стрелкой, где лежит предмет, или в каком направлении

его искать. При поиске спрятанных предметов можно использовать игровой

прием «горячо – холодно».

Рассмотрим пример игрового упражнения «Что справа». Дети сидят

вдоль края ковра. По всем сторонам ковра расположено по 5-6 игрушек.

Вариант 1. Воспитатель просит детей вспомнить, где у них правая рука.

Затем одному из детей предлагается встать в центр на ковре и назвать – какие

игрушки расположены справа от него. При этом каждый следующий ребёнок

повёрнут в другом направлении по сравнению с предыдущим.

Вариант 2. Воспитатель просит одного из детей встать так, чтобы

игрушки, сидящие по одной из сторон ковра (называет их), были справа от

него.

3. Упражнения типа «А что будет, если...» (изменится расположение,

направление

движения,

количество

сидящих

за

столом,

расположение

изображенных на фотографии и т. д.). Возможна схематизация, предложенная

детьми. Рассмотрим примеры упражнений данного типа.

Игровое упражнение «Что изменилось?». Перед детьми на столе в 2

(3) ряда расположены игрушки, по 3 (4) в каждом ряду. Ведущий предлагает

всем

детям

посмотреть

и

запомнить

расположение

игрушек.

Затем

дети

закрывают глаза.

Вариант 1: ведущий убирает какую-нибудь игрушку и просит назвать

её и то место, где она находилась. Например, исчез дракоша, который был

внизу между щенком и попугаем.

44

Вариант 2: ведущий меняет местами две игрушки и просит назвать то

место, где они были первоначально. Например, поросёнок сидел внизу слева,

а мышка – наверху между щенком и телёнком.

В роли ведущего может быть как воспитатель, так и ребёнок.

Игровое

упражнение

«Скажи

наоборот».

Это

упражнение

можно

проводить

как

со

всеми

детьми,

так

и

с

1-2.

Воспитатель

называет

пространственные ориентиры, а ребёнок, получивший знак (мяч, стрелка,

фишка и т.п.), называет ориентир, противоположный по значению. Например:

лево – право, верх – низ, и т.д.

4. Графические упражнения на освоение симметрии, развития умений

ориентироваться на плоскости, раскрашивать черно-белые рисунки.

Рассмотрим примеры упражнений данного типа.

Упражнение «Назови соседей». Для этого используется лист бумаги, на

котором хаотично расположены изображения различных предметов.

Вариант 1: воспитатель просит найти изображение какого-то предмета

и определить:

-

что

изображено

справа

от

него,-

что

нарисовано

под

ним,-

что

находится вверху справа от заданного предмета, и т.п.

Вариант

2:

воспитатель

просит

назвать

или

показать

предмет(ы),

который(е)

находятся:

-

в

правом

верхнем

углу,-

вдоль

нижней

стороны

листа,- в центре листа, и т.п.

Упражнение «Геометрический диктант». Перед детьми лежит лист

бумаги и набор геометрических фигур. Воспитатель даёт инструкции, а дети

должны выполнять в быстром темпе. Например, красный квадрат положить в

левый верхний угол, жёлтый круг – в центр листа, и т.д. после выполнения

задания дети могут проверить правильность выполнения:

Вариант 1: у воспитателя заготовлен заранее лист с нарисованными

геометрическими фигурами соответственно диктанту;

Вариант 2: кто-то из детей (под контролем воспитателя) выполняет

работу на магнитной доске, которую затем можно повернуть ко всем детям.

45

К этому виду упражнений можно отнести упражнения, выполняемые на

бумаге в крупную клетку по образцу, под диктовку либо по собственному

замыслу.

По

мнению

Крушельницкой

О.И.

совершенствованию

зрительной

ориентировки на плоскости листа, разлинованного в крупную клетку, стола,

таблицы

способствует

оправдавший

себя

на

практике

прием,

условно

называемый

«зрительный

диктант».

Вслед

за

распределением

плоских

изображений,

фигур,

рисованием

на

плоскости

листа

по

собственному

замыслу ребенок начинает (в 5—6 лет) располагать предметы, рисовать по

правилам, которые сообщает ему взрослый:

- заштриховать клетки вдоль левой стороны листа (по боковой правой

стороне, в верхнем правом углу, справа (слева) от...);

- штриховать клетки, чередуя цвет, вид штриховки и т. д.;

- найти способ определения центра (середины листа) и выложить узор

снизу от найденного центра;

- вдоль линии, проведенной через центр листа, наклеить половину

прямоугольника,

затем

восстановить

(дорисовать)

вторую

половину

(упражнение на освоение симметрии) [40].

5

. Дидактические

игры,

направленные

на

фо рмир о ва ние

пространственных

представлений

старших

дошкольников

с

применением

метода моделирования.

1) Игры на формирование пространственных представлений: слева, справа,

вверху, внизу, впереди, сзади, далеко, близко.

Игра «На плоту». Дети стоят на ковре на одинаковом расстоянии друг

от

друга.

Каждый

стоит

на

воображаемом

плоту.

Воспитатель

задаёт

индивидуально вопросы детям, при этом постоянно просит их изменить

направление. Например, Петя, кто стоит у тебя слева; Маша, кто стоит сзади

тебя; Серёжа, кто стоит перед тобой; все повернулись налево; Таня, кто стоит

слева от тебя, и т.д.

46

2)

Игры

на

формирование

умений

детей

занимать

определенное

пространственное

положение

по

заданному

условию

(от

себя,

от

предмета).

Игра «Корабли». Все дети садятся вдоль одной из сторон ковра, на

котором лежат табуретки (в виде перевёрнутых контейнеров) на одинаковом

расстоянии друг от друга: 3-4 ряда по 3 шт. в каждом ряду. Это «острова» в

море, а каждый из детей будет по очереди «кораблём». На каждом острове

кто-то живёт (игрушка или карточка с изображением животного спрятана под

табуреткой). Ребёнок выбирает, к кому он отправится, а воспитатель даёт

ориентиры,

указав

место

отправной

точки.

Добравшись

до

нужного

«острова» ребёнок поднимает табуретку, чтобы убедиться в правильности

выполнения задания.

Вариант

1:

воспитатель

даёт

поэтапные

направления

движения.

Например, пройди вперёд два острова, поверни налево, пройди ещё один

остров, поверни направо, пройди ещё один остров – ищи.

Вариант

2:

воспитатель

даёт

ориентир

расположения

«острова»

относительно

других.

Например,

этот

«остров»

синего

цвета,

находится

слева, а перед ним – белый «остров».

Вариант 3: воспитатель даёт ребёнку схему расположения «островов»

и

даёт

указания

по

схеме,

после

чего

ребёнок

пытается

найти

нужный

«остров»

на

ковре.

Например,

на

схеме

(3х3)

нужный

«остров»

справа

наверху, и т.п.

Игра «Где я сяду». Эту игру рационально проводить перед занятием,

чтобы рассадить детей на определённые места. Все дети собираются на

ковре. На столах лежат перевёрнутые карточки (это может быть личный бэдж

ребёнка, парная картинка и т.п.).

Воспитатель даёт каждому инструкцию, по которой ребёнок должен

отыскать

своё

место,

а

карточка

даст

возможность

самому

проверить

правильность

выбора.

Например,

«Марина,

подойди

к

столу,

который

находится перед дверью, слева от окна. Сядь за этим столом справа. Миша,

47

подойди к столу, который стоит между столом воспитателя и шкафом, лицом

к окну, сядь слева, и т.д.».

3) Игры на формирование умений определять положение того или иного

предмета по отношению к другому.

Игра «Кто быстрее назовет».

Оборудование: игрушки (машинка, собачка), карточки-схемы, фишки.

Педагог с помощью машинки и собачки создает пространственные

отношения

между

игрушками.

Дети

должны

назвать,

как

располагаются

игрушки. За правильный ответ ребенок получает фишку. Выигрывает тот, кто

наберет больше фишек.

Игра «Магазин». В этой игре могут принимать участие двое детей или

две

подгруппы

детей.

Они

сидят

друг

напротив

друга,

отгородившись

ширмой.

У

каждого

одинаковый

набор

картинок

(продукты,

игрушки,

канцтовары,

одежда)

и

карточка,

имитирующая

полку

магазина.

Один

ребёнок

выкладывает

картинки

на

своей

карточке

и

называет

место

расположения каждой из них. Другой ребёнок старается воспроизвести всё в

точности

по

инструкции.

Затем,

убрав

ширму,

дети

могут

сравнить

оба

«магазина».

Игра «Новоселье». В этой игре дети используют настенные полки для

игрушек в виде домиков и небольшие игрушки (животные). Каждый из детей

по очереди должен «заселить» дом по заданной инструкции. Например, внизу

квартиры получили: мышка, козлёнок и обезьянка, причём козлёнок – слева, а

обезьянка – между мышкой и козлёнком, и т.д.

Эту игру целесообразно проводить с небольшой подгруппой детей (2-

3человека). В роли ведущего вначале выступает воспитатель, в дальнейшем

необходимо привлекать детей, - это будет способствовать закреплению и

расширению их активного словарного запаса.

4) Игры на формирование умений ориентироваться в движении.

Игра

«Куда

пойдешь?»

Воспитатель

заранее

прячет

игрушки

в

различных

местах

групповой

комнаты,

например:

мишку

–

справа

от

48

предполагаемого

местоположения

ребенка

в

игре,

матрешку

–

слева

за

книжным шкафом, флажок – сзади за картиной, машину – впереди под

столом и т.д. Обращаясь к кому-либо из детей, педагог говорит: «Направо

пойдешь – мишку найдешь, налево пойдешь – матрешку найдешь. Назад

пойдешь – флажок найдешь. Вперед пойдешь – машинку найдешь». Ребенок

должен

громко

ответить,

куда

он

пошел,

что

и

где

нашел,

в

каком

направлении идти обратно.

Игра

«Куда

пойдёшь

и

что

найдёшь». Перед

игрой

все

дети

рассаживаются

полукругом

перед

полками

с

игрушками.

Один

из

детей

поворачивается лицом ко всем детям, но при этом не видит, куда воспитатель

спрятал игрушку. Затем ведущий даёт инструкции этому ребёнку. Например,

сделай 2 шага вперёд, 3 шага влево, ещё 1 шаг вперёд, ищи на нижней полке.

В роли ведущего вначале выступает воспитатель, затем – это может быть

ребёнок, правильно выполнивший инструкцию.

Игра « Следопыт». В игре участвуют двое детей: один «следопыт»,

другой – «помощник». «Следопыт» завязывает глаза. На противоположной

стороне зала ставится кубик. «Помощник» словами направляет «следопыта»,

подсказывая ему, куда идти, например: «Иди прямо, остановись, повернись

направо, иди прямо, остановись, бери кубик». После того как «следопыт»

находит кубик, вызывается следующая пара.

Игра

«Найди

магнит».

Перед

детьми

на

магнитной

до ске

разнообразные магниты. Каждый из них загадывает, – какой магнит он будет

искать с закрытыми (завязанными) глазами. Дети по очереди выходят к доске,

чтобы найти «свой» магнит, при этом остальные дети дают подсказки, где

искать. Например, выше, выше, ещё выше, левее, чуть-чуть вниз.

5)

Игры

на

формирование

умений

ориентироваться

на

плоскости

(ориентировка на листе бумаги и т.п., т.е. в двумерном пространстве).

Игра

«Лабиринт

Гарри

Поттера».

Воспитатель

раздаёт

каждому

ребёнку лист, на котором нарисован лабиринт и стрелочкой указано начало

пути. Затем детям предлагается помочь найти дорогу к кубку, для этого

49

необходимо

выполнить

инструкции,

а

затем

проверить

правильность

их

выполнения. Вначале лист с лабиринтом надо расположить так, чтобы вход в

него был слева (справа, вверху, внизу), затем идти по нему (вести линию) до

поворота, поворачивать в нужную сторону по инструкции. Например, вход в

лабиринт внизу, идём вверх, влево, вверх, вправо, вниз. Дойдя до конца, дети

могут себя проверить: воспитатель этот же маршрут нарисовал маркером на

пленке, наложив её на свой лист, ребёнок видит – весь ли путь он проделал

верно.

Игра «Я еду на машине». Перед каждым ребёнком лист бумаги (А3) и

маленькая машинка.

Вариант

1.

Дети,

слушая

инструкции

воспитателя,

передвигают

машинку в нужном направлении. Например, в правом нижнем углу листа –

гараж, оттуда мы поедем по нижней стороне листа в школу. Она находится в

левом нижнем углу, а после школы мы поедем в зоопарк, который находится

в правом верхнем углу, и т.д.

Вариант 2. Воспитатель начинает игру, дети по очереди придумывают

и проговаривают следующий ориентир.

Игра «Укрась ёлку».

Вариант 1. У каждого ребёнка на листе нарисована ёлка, но все шарики

на ней белые. Дети раскрашивают шарики по инструкции воспитателя.

Вариант 2. У детей заготовка ёлочки из бумаги и вырезанные из бумаги

геометрические

фигуры

разных

цветов.

Дети

по

очереди

называют

ориентиры, - куда наклеить какую фигуру.

6) Игры на знакомство с планом, схемой, картой.

Игра «Разные дома»

Оборудование:

1. Карточки с контурными изображениями построек сложной формы (дома с

разными крышами, пристройками). Детям предлагаются 4 схемы.

50

2. По три детализированные картинки к каждой схеме. В каждой картинке

есть

небольшое

расхождение

со

схемой:

отличие

в

форме

крыши,

в

расположении пристроек, в их высоте и ширине и т.д.

Ход игры: Воспитатель рассказывает ребятам, что однажды строители

строили

по

чертежу

дом

и

допустили

небольшие

ошибки.

И

хотя

дома

получились красивые, они все же немного отличаются от чертежа. Педагог

предлагает

рассмотреть

каждую

постройку

и

найти

неточность.

Он

показывает детям первую схему и первую картинку к ней. Дети находят

ошибку. Затем педагог показывает следующую картинку к этой же схеме,

потом – третью. Затем дети переходят ко второй схеме и рассматривают

последовательно еще три картинки. Если они не могут найти правильный

ответ, педагог помогает им.

В этой игре можно использовать самые разнообразные схемы и рисунки.

Вариант 2. На схемах-карточках представлены контурные изображения

построек

(дома

с

крышами

и

пристройками

разных

форм)

и

по

три

детализированные

картинки

к

каждой

схеме.

Предлагается,

рассмотрев

каждую постройку, найти неточности в рисунках (рис.5).

Рис. 5

Игра «Секреты».

Оборудование:

1. План участка детского сада, на котором

проводится

игра

(рис.6).

На

плане

схе мат и ч е с к и

и зо б р а ж а ют с я

в с е

находящиеся

предметы:

песочница,

клумбы, малые игровые формы и т.п. Рис.6

51

Кроме

того,

в

план

могут

включаться

песочные

и

снежные

постройки,

имеющиеся на участке. Общее количество предметов 9-10.

2. Игрушки.

3. Красные кружки, которыми на плане отмечаются места расположения

игрушек.

Ход

игры: Дети выходят на участок. Воспитатель показывает детям

план участка и рассматривает его вместе с ними, устанавливая соответствие

изображений на плане реальным предметам, находящимся на участке. Затем

педагог говорит, что на участке спрятаны секреты, а на плане красными

кружками обозначены места, где они находятся. Двое-трое детей начинают

поиски.

Каждый

ребенок

ищет

свой

секрет

(ориентируется

по

своему

кружку). Взрослый помогает детям выполнить задание. Выигрывает тот, кто

быстрее отыщет свой секрет.

Примечание. Можно предложить и другой вариант этой игры. Он отличается

от

первого

тем,

что

используется

общий

план

двух

смежных

участков

детского

сада

(своего

и

соседней

группы),

на

котором

схематически

изображены 10-12 предметов: скамейки, песочницы, веранды, столы и другие

предметы. В данном случае дети учатся ориентироваться по более сложному

плану.

Игра «Как пройти к зайке»

Оборудование:

1. Четыре больших листа картона (50Х50) с изображением леса. На листах

нарисованы

разветвленные

дорожки.

В

местах

разветвления

дорожек

расставлены ориентиры: елочки, деревья, грибы, цветы. Если нет объемных

фигур,

можно

сделать

плоскостные

изображения.

На

оборотной

стороне

одного

из

изображений

нарисован

зайка

(если

используются

объемные

фигуры, изображение зайки прячется под одну из них). У нижнего конца

дорожки

(начало

поиска)

нарисована

травка.

Набор

ориентирован

и

разветвление дорожек на каждом листе разные.

2. Восемь разных схем пути, по две задачи к каждому заданию. Каждая схема

представляет собой ломанную линию, которая начинается от входа в лес

52

(травки), проходит между несколькими ориентирами, меняет направление и

заканчивается около елочки, под которой спрятан зайка. Схемы варьируются

по количеству поворотов (от 3 до 6 поворотов).

Ход игры: Перед началом игры на столиках раскладывают листы с

изображением леса. Дети подходят к первому изображению и рассматривают

его.

Взрослый

говорит,

что

в

этом

лесу

спрятался

зайка

(елочку

с

изображением зайки следует устанавливать каждый раз в том месте, где

заканчивается путь по схеме). Он нарисовал дорожку, по которой его можно

найти. Педагог показывает ребятам первую схему пути.

Дети вместе со взрослым рассматривают схему, на которой не больше

трех поворотов. В последующих задачах количество поворотов постепенно

увеличивается до шести. Первый раз взрослый помогает детям искать зайку.

Следующую схему он отдает кому-нибудь из детей, и ребенок ищет зайку

самостоятельно. Если он выполнил задание правильно, предлагается новая

схема, если ошибается, по той же схеме зайку ищет другой ребенок.

Примечание. Можно предложить и другой вариант этой игры, при котором

нужно найти самый короткий маршрут к зайчику.

8)

Игры

на

формирование

умений

«читать»

графическую

информацию,

ориентироваться в пространстве с помощью схем и планов.

Игра «Пирамидки»

Оборудование:

1. По одной пирамидке на каждого играющего (пирамидка должна состоять

восьми колец).

2. Пять карточек с контурными изображениями пирамидок, собранных по-

разному.

Ход игры: Детям раздают пирамидки. Воспитатель сообщает, что они

будут

собирать

не

простые

пирамидки,

а

такие,

какие

нарисованы

на

картинке.

Выигрывает

тот,

кто

первым

соберет

пирамидку

в

точном

соответствии

с

картинкой.

Взрослый

показывает

первую

картинку.

Дети

разбирают свои пирамидки и собирают такие, как на картинке. Победитель

53

получает

фишку.

Воспитатель

показывает

следующую

картинку,

и

игра

продолжается.

На

одном

занятии

рекомендуется

предлагать

детям

3-4

варианта

складывания

пирамидок.

На

следующем

занятии

часть

старых

картинок

можно

предложить

в

новой

последовательности,

добавив

к

ним

новые.

Картинки могут варьировать неоднократно.

Игра «Водители» (на освоение правил дорожного движения)

Оборудование:

1. Нарисованные на отдельных карточках дорожные знаки: «Движение только

прямо», «Движение только направо», «Движение только налево», «Движение

прямо и направо», «Движение прямо и налево», «Техническое обслуживание

автомобиля», «Пункт медицинской помощи», «Автозаправочная станция».

2. Четыре игровых поля (листы размером 30х30 см), на каждом из которых

изображена система дорог с пятью дорожными знаками: 2 знака расположены

на перекрестке и указывают направления движения, 3 – указатели пунктов,

которые нужно посетить. Можно использовать и один лист, вырезать знаки из

бумаги и помещать их в нужных местах. Это даст возможность менять

дорожную ситуацию.

3.

маленькая

игрушечная

машинка

(чтобы

могла

проехать

по

дорожкам

игрового поля).

Ход игры:

Сначала

играющие

дети

рассаживаются

на

стульчиках,

перед

ними

размещаются дорожные знаки. Взрослый поясняет: «Это знаки водителей.

Некоторые из них показывают, куда можно ехать, куда нельзя. Все водители

должны

обязательно

им

подчиняться.

Белые

стрелки

в

синих

кружках

показывают, куда можно ехать. Прямая белая стрелка означает, что ехать

можно только прямо; стрелка, повернутая в правую сторону, показывает

направление

движения

направо,

а

в

левую

сторону

–

налево.

Двойные

стрелки означают, что ехать можно прямо или в ту сторону (правую или

левую), куда направлена маленькая стрелочка. В другую сторону ехать нельзя

54

(ребенку следует пояснить, что знаки устанавливаются с правой стороны

дороги, по которой движется машина).

Другие знаки указывают, в каком месте находятся заправочный пункт,

мастерская, где ремонтируют машины, больница или поликлиника».

После

пояснений

начинается

игра.

Перед

детьми

кладется

первый

вариант

игрового

поля

со

знаками.

Одному

из

детей

взрослый

дает

игрушечную

машинку

и

объясняет

правила

игры:

«Ты

–

водитель

автомобиля. Тебе надо посетить три пункта назначения: заправочный пункт,

станцию

ремонта

автомобилей

и

больницу,

а

затем

вернуться

в

гараж.

Порядок

посещения

пунктов

ты

выбираешь

сам.

При

этом

не

забывай

смотреть на дорожные знаки и слушаться их».

Ребенок ведет машинку по дорожкам игрового поля, а остальные дети

следят за игрой. Если он нарушает требования знака или возвращается в

гараж, не посетив всех трех пунктов, взрослый объясняет ему допущенные

ошибки и передает ход другому ребенку, который продолжает игру на новом

игровом поле. При выигрыше ребенку предлагается другое игровое поле.

9) Игры на формирование умений составлять модели в виде рисунка, плана,

схемы.

Игра «Найди ведерко»

Оборудование:

1. Несколько планов участка детского сада (небольших по размеру).

2. Ведерко.

Ход игры:

Во время прогулки на участке можно предложить детям прятать и

искать ведерко. Ребята разбиваются на две команды: одна команда прячет,

другая – ищет. Когда ведерко спрятано, участник первой команды берет один

из планов и прочерчивает на нем путь, по которому нужно двигаться, чтобы

найти ведерко. Участники другой команды идут по прочерченному на плане

пути и пытаются найти ведерко. При удачном завершении поисков команды

меняются

местами.

При

неудаче

все

вместе

с

помощью

воспитателя

55

обсуждают

какая

команда

ошиблась

(допущена

ли

ошибка

при

прочерчивании схемы пути или ее использовании).

Дошкольникам

могут

быть

предложены

и

другие

игры

с

использованием

самостоятельно

придуманных

детьми

и

представленных

графически планов (схем): «Поиск кладов», «Мы — разведчики!» и др.

Опыт

ориентировки

в

пространстве

накапливается

у

ребенка

при

выполнении разных действий, режимных процессов; чаще всего разные виды

ориентировки «сосуществуют». Несмотря на это, следует соблюдать логику в

усложнении,

которая

базируется

на

знании

актуального

уровня

развития

ребенка. Усложнение (от возраста к возрасту) состоит:

- в увеличении количества вариантов пространственных отношений;

-

в

повышении

точности

различения

их

детьми

и

поименовании

соответствующими словами;

-

в

переходе

от

узнавания

к

воспроизведению

пространственных

отношений, в том числе между субъектом и окружающими его объектами;

-

в

переходе

от

ориентировки

в

специально

организованной

развивающей среде к ориентировке в окружающем пространстве;

- в обобщенности представлений и способов действий, переходе от

практически-действенного

способа

пространственной

ориентации

к

зрительной ориентировке.

2.3. Опытно-экспериментальная работа по исследованию процесса

развития пространственных представлений у детей старшего

дошкольного возраста с использованием метода моделирования

Целью

опытно-экспериментальной

работы

явилось

подтверждение

гипотезы

исследования.

Согласно

гипотезе

уровень

р а з в и т и я

пространственных представлений старших дошкольников повысится, если в

процессе

изучения

элементов

математики

целенаправленно

использовать

комплекс игр и упражнений с моделями, разработанный с учетом основных

56

направлений

формирования

пространственных

представлений

у

детей

старшего дошкольного возраста.

Данная работа проходила на базе МБДОУ д/с №4 «Ромашка» в старшей

группе. Вся работа проводилась в три этапа: констатирующий, формирующий

и контрольный.

Констатирующий эксперимент

На

первом

этапе

был

проведен констатирующий

эксперимент.

В

контрольной

и

экспериментальной

группах

проводилась

самостоятельная

работа, целью которой на этом этапе было определение уровня развития

пространственных представлений детей.

Диагностика

развития

пространственных

представлений

у

старших

дошкольников

включала

специально

разработанные

диагностические

задания, которые предъявлялись в игровой форме, индивидуально каждому

ребенку. Они соответствовали пяти задачам.

I

З а д а ч а . Выявить

умения

моделировать

пространственные

отношения на ограниченной площади.

II

Задача.

Выявить

умения

ориентироваться

по

плану

на

«Удивительном коврике» (Приложение 1).

III Задача. Выявить умение ориентироваться по плану в групповой

комнате.

IV Задача. Выявить умение ориентироваться на участке детского

сада, определять местонахождение игрушки и отмечать это на плане.

V Задача. Выявить умение составлять план участка детского сада.

Диагностика заключалась в выполнении детьми пяти блоков заданий,

соответствующих перечисленным выше задачам. За каждое задание (или

ответ на вопрос) испытуемый получал от нуля до двух баллов. Максимальное

количество

баллов

–

40.

Итоговый

уровень

сформированности

пространственных представлений дошкольников определялся по следующим

критериям:

40 - 28 баллов – высокий уровень;

57

27 – 20 баллов – средний уровень;

19 баллов и ниже – низкий уровень.

Уровни сформированности представлений о пространстве:

4.

Высокий уровень – самостоятельное и правильное выполнение

задания (ребенок умеет ориентироваться в ограниченном пространстве и на

открытой местности, понимает смысл пространственных отношений (вверху

– внизу, впереди (спереди) – сзади (за), слева – справа, между, рядом с,

около);

умеет

двигаться

в

заданном

направлении;

определяет

место

нахождение

предметов,

объектов;

самостоятельно

переносить

на

план

реальные объекты, ориентироваться по плану, схеме; умеет ориентироваться

на листе бумаги, страницы тетради и т. д.

5.

Средний уровень – выполнение задания с подсказкой педагога.

6.

Низкий

уровень

–

задание

ребенок

не

понимает

и

не

может

выполнить даже с подсказкой педагога.

Определены:

а)

условные

обозначения

уровней

ответов

на

вопросы

и

соответствующие им баллы:

1. «+» - правильно – 2 балла;

2. «

» - ответы с помощью наводящих вопросов воспитателя – 1

балл;

3. «-» - не правильно – 0 баллов.

б)

условные

обозначения

уровней

выполнения

заданий

и

соответствующие им баллы:

1.«+» - задание выполнено самостоятельно – 2 балла;

2. «

» - задание выполнено с помощью воспитателя – 1 балл;

3. «-» - задание не выполнено – 0 баллов.

Рассмотрим диагностические методики для изучения уровня развития

пространственных представлений дошкольников.

Блок 1.

Выявить умения моделировать пространственные отношения

на ограниченной площади.

58

Диагностическая методика «Кукольный домик»

Оборудование: кукольный домик, кукольная мебель, кукла, картинка с

изображением куклы, разлинованный на четыре части лист бумаги.

Задание: Воспитатель передвигает куклу по домику, а ребенок с

помощью картинки, изображающей куклу, должен передвигать на листе

бумаги.

Вопросы:

1. В каком углу находится спальня (в левом верхнем, в правом верхнем,

в левом нижнем, в правом нижнем)?

2. Где сейчас находится кукла: в спальне, в гостиной, на кухне, в

ванной?

3. В какой комнате сейчас находится кукла?

Блок 2.

Выявить умения ориентироваться по плану на «Удивительном

коврике».

Диагностическая методика «Найди приз».

Оборудование: методическое пособие «Удивительный коврик» (полный

комплект приложений к нему); схема; приз (игрушка, конфета).

Задание. Ребенку предлагается найти приз, ориентируясь по схеме.

Вопросы:

1.С какого места ты начнешь искать приз?

2. Эта стрелка показывает влево, вправо или вперед?

3.Как повернуть налево (направо)?

Блок III.

Выявить умение ориентироваться по плану в групповой

комнате.

Диагностическая методика «Найди игрушку»

Оборудование: план группы с обозначенным местом, где спрятана

игрушка, машинка.

Задание. Воспитатель предлагает ребенку, ориентируясь по плану,

найти спрятанную в групповой комнате игрушку.

Вопросы:

59

1. С какого места ты начнешь искать игрушку?

2. Какой предмет мебели находится справа (слева, спереди, сзади) от

тебя?

3. Что находится с правой (с левой) стороны от стола?

Блок IV.

Выявить умение ориентироваться на участке детского сада,

определять местонахождение игрушки и отмечать это на плане.

Диагностическая методика «

Игрушки на прогулке».

Оборудование: план участка детского сада, фломастер, игрушки

(машинки, куклы и т.п.).

Задание. Ребёнку предлагается расставить предметы на участке детского

сада

и

нарисовать

их

местоположение

на

плане

участка

при

помощи

геометрических фигур-заместителей (круг, треугольник, квадрат и т.п.)

Вопросы:

1. Что находится с правой (с левой) стороны от машины?

2. Какие предметы находятся между пирамидкой и машиной?

3.

Кукла

или

мишка

находятся

ближе

(дальше)

к

горке

(лесенке,

скамейке и т.п.)?

Блок V. Выявить умение составлять план участка детского сада.

Диагностическая методика «Нарисуй план».

Оборудование: лист бумаги, фломастер.

Задание: Ребенку предлагается нарисовать план группового участка.

Вопросы:

1. Какой предмет находится между песочницей и горкой?

2. Какой предмет находится справа (слева, сзади, впереди) от качелей?

3. Какой предмет находится ближе (дальше) к качелям (машина или

цветник)?

Полученные результаты были занесены в таблицу (Приложение 2).

Анализируя полученные результаты, можно сделать следующий вывод: у

трех ребят высокий уровень развития пространственных представлений

детей, у пяти - средний и у четырех - низкий. Таким образом, согласно

60

данной

методике

высокий

уровень

развития

пространственных

представлений у 25%, средний – 42%, а низкий у 33% детей. Данные

результаты представлены на диаграмме (рис.6).

высокий уровень, %

средний уровень, %

низкий уровень, %

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Диагностика уровня развития пространственных представлений дошкольников

Результаты

констатирующего

эксперимента

Рис.6

Анализ

результатов

констатирующего

эксперимента

показал,

что

с

первым заданием без ошибок справились пятеро детей (Саша Л., Слава Л.,

Оля Ч., Лена К., Миша М.). Не смогли использовать предметы-заместители

четверо детей (Вова М., Вика Ф., МашаТ., Миша О.).

Лучше всего дети справились со вторым и третьим заданиями. Как

оказалось, многие из них умеют ориентироваться по схеме, плану. Однако

пятеро детей не смогли ответить на вопрос о том, с какого места им начинать

свой путь. Остальные дети показали на красную стрелку, от которой и нужно

идти (Оля Ч., Лена К.). Не все дети разбираются в отношениях предметов

друг

к

другу

(справа,

слева);

пространственных

направлениях

(вправо,

влево); а также расположениях предметов относительно себя (Вова М., Вика

Ф.).

Трудным для многих ребят оказалось задание с просьбой найти не

просто левый или правый, а правый верхний (левый нижний) угол комнаты

(Вика Ф., Миша О.). При ответе на этот вопрос они терялись.

Одним из наиболее сложных было четвертое задание. Не все дети были

сосредоточены, и многие свою расстановку игрушек на участке отмечали в

плане

наугад.

Только

трое

были

внимательны

и

справились

с

заданием

полностью (Саша Л., Слава Л., Оля Ч.).

61

Только

один

ребенок

справился

с

пятым

заданием

(Оля

Ч.).

Это

объясняется тем, что ранее детям не давались задания на составление плана.

Поэтому им трудно было решить, с чего и как начать рисовать. Вопросы

также вызвали у ребят затруднения.

На основе анализа результатов констатирующего эксперимента можно

сделать следующий вывод: дети умеют ориентироваться по плану, схеме, но

многие не умеют замещать реальные предметы предметами-заместителями, с

трудом

составляют

планы,

плохо

усвоили

ориентировку

в

пространстве,

пространственную

терминологию.

Результаты

констатирующего

эксперимента

были

учтены

при

разработке

методики

формирующего

эксперимента.

Формирующий эксперимент

Цель

следующего

этапа

эксперимента

– формирующего

–

показать

эффективность

разработанного

комплекса

развивающих

мероприятий

для

повышения

уровня

развития

пространственных

представлений

детей

старшего

дошкольного

возраста.

Этот

комплекс

составлялся

с

учетом

реализации

направлений

формирования

пространственных

представлений

старших дошкольников, описанных в п. 2.2. этой главы.

Дидактические игры и упражнения, отобранные для формирующего

эксперимента

(см. п.

2.2.),

проводились

в

процессе

непосредственной

образовательной деятельности детей, в ходе самостоятельной деятельности

детей,

во

время,

специально

отведенное

для

игровой

деятельности

(как

правило, во второй половине дня), а также во время прогулки.

Н а первом этапе формирующего эксперимента использовались игры и

упражнения с материальными (предметными) моделями (куклы, игрушки и

пр.) на формирование:

- пространственных представлений: слева, справа, вверху, внизу, впереди,

сзади, далеко, близко (упражнения «Что изменилось?», «Скажи наоборот»;

игра «На плоту»);

62

- умений детей занимать определенное пространственное положение по

заданному условию (от себя, от предмета) (игра «Корабли»);

- умений определять положение того или иного предмета по отношению к

другому (игры «Новоселье», «Магазин», «Кто быстрее назовет»);

- умений ориентироваться в движении (игры «Куда пойдешь?»,«Куда

пойдёшь и что найдёшь», «Следопыт».

На втором этапе эксперимента к уже перечисленным добавились игры и

игровые

упражнения

на

формирование

умений

ориентироваться

на

плоскости.

На

данном

этапе

были

использованы

упражнения

«Назови

соседей» и «Геометрический диктант», игры «Лабиринт Гарри Поттера»,

«Я еду на машине», а также «Укрась ёлку».

Следующий

этап

формирующего

эксперимента

был

посвящен

знакомству детей с планом, схемой, картой, а также формированию умений

«читать»

графическую

информацию,

ориентироваться

в

пространстве

с

помощью схем и планов. Здесь помимо названных выше были использованы

игры

«Разные

дома»,

«Секреты»,

«Как

пройти

к

зайке»,

«Пирамидки»,

«Водители».

Дети

со

временем

начинали

понимать,

что

правильного

результата

можно

добиться

в

игре

только

при

соблюдении

определенных

правил.

Например: найдешь клад, если будешь внимательно читать схему. Во время

игры у детей присутствовал интерес, который побуждал их к активным

действиям и стремлению достичь поставленной цели, а именно решению

обучающей задачи.

При проведении игр, планы и схемы усложнялись по ряду параметров:

1. По величине отображаемого пространства;

2. По количеству предметов, расположенных в пространстве.

3.

По

характеру

пространства:

от

ограниченного

к

открытому,

от

видимого к невидимому.

63

При усложнении параметров планов и схем у детей на первых порах

возникали

трудности

с

одновременным

охватом

объема

изменившихся

планов, схем и выполняемых заданий.

Н а заключительном этапе к уже перечисленным добавились игры и

игровые упражнения на формирование умений составлять модели в виде

рисунка, плана, схемы. На данном этапе были использованы игры «Найди

ведерко», «Поиск кладов», «Мы — разведчики!».

В коллективных играх ярко проявлялись индивидуальные особенности

каждого ребенка, что позволило осуществлять индивидуальный подход к

детям, по необходимости оказывать своевременную помощь и др.

При организации игр мы старались вести с детьми общение на равных,

чтобы

те

коррективы,

которые

вносились

в

ходе

игры,

воспринимались

детьми как помощь партнера по игре; учить детей контролировать друг друга

(когда

один

ребенок

отвечает

на

вопросы,

другим

ребятам

нужно

внимательно

слушать,

в

случае

необходимости

уточнить

ответ),

быть

вежливыми (не высказываться резко, если кто-то ошибся, команды отдавать

спокойным тоном), внимательными.

Проделанная работа способствовала обогащению активного словаря

детей, они стали более точно формулировать пространственные направления.

Дети в полной мере овладели действиями замещения, научились создавать

наглядные модели, пользоваться планами при ориентировке в пространстве.

Контрольный эксперимент

С целью обнаружения положительной динамики в процессе развития

пространственных представлений дошкольников был проведен контрольный

эксперимент.

На

данном

этапе

повторно

использовались

те

же

диагностические методики, что и в констатирующем эксперименте.

Полученные результаты были занесены в таблицу (Приложение 3).

По результатам проведения повторной диагностической методики было

выявлено,

что

ни

один

ребенок

не

имеет

низкого

уровня

развития

пространственных представлений; четыре - средний и восемь - высокий.

64

Таким

образом,

согласно

данной

методике

высокий

уровень

развития

пространственных представлений у 67%, средний – 33%, а низкий у 0%

детей. Данные результаты представлены на диаграмме (рис.7).

высокий уровень, %

средний уровень, %

низкий уровень, %

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Диагностика уровня развития пространственных представлений дошкольников

Рис.7

Исходя

из

этих

данных

можно

сделать

вывод,

что

уровень

развития

пространственных представлений дошкольников значительно повысился по

сравнению с результатами констатирующего эксперимента.

Анализируя результаты контрольного опыта, можно отметить, что на

вопросы дети отвечали лучше, чем во время констатирующего эксперимента,

у них почти не было неверных ответов. Во время проведения формирующего

эксперимента дети научились самостоятельно определять пространственное

направление (вправо, влево); отношение предметов друг к другу (справа,

слева); местоположения предметов относительно себя (слева от меня окно,

стол стоит впереди меня).

Результат

проделанной

работы

можно

оценить

при

сравнении

начальных

результатов

диагностики

с

результатами

контрольной

диагностики.

Сравнительный

анализ

результатов

наблюдений

занесен

в

диаграмму (рис.8).

65

высокий

средний

низкий

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Сравнительный анализ результатов констатирующего и контрольного экспериментов

констатирующий эксперимент

контрольный эксперимент

ис.8

Исходя

из

полученных

данных,

можно

сделать

вывод,

что

целенаправленное

использование

разработанного

комплекса

игр

и

упражнений

с

моделями

способствует

развитию

пространственных

представлений старших дошкольников.

66

Выводы по главе 2

В

результате

рассмотрения

методических

аспектов

использования

метода моделирования в развитии пространственных представлений у детей

старшего дошкольного возраста были сделаны основные выводы и получены

следующие результаты.

Пространственные представления – представления в которых находят

отражение

пространственные

отношения

предметов (величина,

форма,

месторасположение,

движение).

Пространственные

представления

и

восприятия - ёмкие понятия, отражающие многогранность пространственных

характеристик объективного мира. Форма, объем, протяжённость объектов в

длину,

ширину

и

высоту,

их

местоположение

в

про ст ранстве,

пространственные отношения и расстояния между предметами, направления

в

пространстве

представляют

собой различные

пространственные

категории.

Работа по формированию пространственных представлений у детей

старшего

дошкольного

возраста включает ориентировку

в

трёхмерном

(основных пространственных направлениях) и двухмерном (на листе бумаги)

пространстве. Главным здесь является проведение тщательно подобранных,

постепенно усложняющихся упражнений, заданий-поручений, заданий-игр с

предметами и без них.

В методической части работы представлен комплекс игр и упражнений

с моделями, разработанный с учетом основных направлений формирования

пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста.

К их числу относятся:

1. игры и упражнения с материальными (предметными) моделями на

формирование:

- пространственных представлений: слева, справа, вверху, внизу, впереди,

сзади, далеко, близко;

- умений детей занимать определенное пространственное положение по

заданному условию (от себя, от предмета);

67

- умений определять положение того или иного предмета по отношению к

другому;

- умений ориентироваться в движении;

2. игры и игровые упражнения с идеальными (образными, знаковыми)

моделями:

- на формирование умений ориентироваться на плоскости;

- на знакомство детей с планом, схемой, картой;

-

на

формирование

умений

«читать»

графическую

информацию,

ориентироваться в пространстве с помощью схем и планов;

- на формирование умений составлять модели в виде рисунка, плана,

схемы.

При проведении игр, планы и схемы усложнялись по ряду параметров:

по

величине

отображаемого

пространства;

по

количеству

предметов,

расположенных

в

пространстве,

а

также

по

характеру

пространства:

от

ограниченного к открытому, от видимого к невидимому.

Во второй части исследования проведена экспериментальная работа на

б а з е ДОО

№4

«Ромашка»

п о

ф о р м и р о в а н и ю пространственных

представлений

старших

дошкольников

с

использованием

разработанного

комплекса

дидактических

игр

и

упражнений. Результаты

эксперимента

показали, что его использование в процессе формирования математических

представлений дошкольников повышает уровень развития пространственных

представлений детей, а также способствует развитию их познавательного

интереса. Таким

образом,

результаты

опытно-экспериментальной

работы

полностью подтвердили выдвинутую гипотезу исследования.

68

Заключение

Выпускная

квалификационная

работа

посвящена

рассмотрению

теоретических

основ

и

методических

аспектов

использования

метода

моделирования

в

развитии

пространственных

представлений

у

детей

старшего дошкольного возраста.

В ходе исследования в соответствии с его целью и задачами получены

следующие результаты и выводы:

-

изучена

и

проанализирована

психолого-педагогическая

и

научно-

методическая литература;

- раскрыта сущность понятий «модель», «метод моделирования»;

-

рассмотрены

возможности использования

моделирования

в

развитии

математических представлений детей старшего дошкольного возраста;

-

охарактеризованы

различные виды

моделей,

применяемых

в

работе

с

детьми старшего дошкольного возраста;

-

рассмотрены

особенности

развития

пространственных

представлений

у

детей старшего дошкольного возраста

-

представлена

методика

использования

моделей

в

р а з в ит ии

пространственных представлений у детей старшего дошкольного возраста

-

разработан

и

апробирован

на

практике

комплекс

дидактических

игр

и

упражнений

с

моделями,

способствующих

формированию

и

развитию

пространственных представлений детей старшего дошкольного возраста.

-

установлено,

что

в

результате

применения

разработанного

комплекса

уровень развития пространственных представлений дошкольников заметно

изменились в сторону повышения.

Сделанные выводы дают основание полагать, что поставленные задачи

исследования решены.

Результаты, полученные в данной работе могут быть использованы

педагогами ДОО в практике работы.

69

Литература

54.

Ананьев Б. Г. Особенности восприятия времени и пространства у детей.

– М.: Просвещение, 1974. – 156 с.

55.

Белошистая А.В. Занятия по развитию математических способностей

детей 4-5 лет: пособие для педагогов дошкольных учреждений. Кн. 1. – М.:

Владос, 2005. – 160 с.

56.

Блехер Ф.Н. Дидактические игры и дидактические материалы: Число,

величина, форма, пространство и время. – М.: [Текст] Учпедгиз, 1948. – 116 с.

57.

Болотова

А.

Формирование

восприятия

времени//Дошкольное

воспитание. – 2005. – №11. С. 15-17.

58.

Венгер Л.А. Воспитание сенсорной культуры ребенка от рождения до 6

лет. Кн. для воспитателя дет. сада / Л.А. Венгер, Э.Г. Пилюгина, Н.Б. Венгер.

– М.: Просвещение, 1988. – 196 с.

59.

Венгер

Л.А.

Готов

ли

ваш

ребенок

к

школе

/

Л.А.

Венгер,

Т.

Д.

Марцинковская, А.Л. Венгер. – М.: Знание, 1994. – 192с.

60.

Венгер

Л.А.

Игры

и

упражнения

по

развитию

умственных

способностей

у

детей

дошкольного

возраста:

книга

для

воспитателей

детского сада. / Л.А. Венгер. – М.: Просвещение, 1989. – 127 с.

61.

Венгер Л.А. Овладение опосредованным решением познавательных задач

и развитие когнитивных способностей детей. // Вопросы психологии. – 1983.

– №2. – С. 48 - 50.

62.

Венгер Л.А. Развитие ребенка: / Под ред. А. В. Запорожца, Л. А. Венгера –

М.: Просвещение, 1968 – 192с.

63.

Выготский Л.С. Педагогическая психология / Под ред. В.В. Давыдова. –

М.: Педагогика-пресс, 1999. – 536 с.

64.

Выготский Л. С. Психология развития человека. – М.: ЭКСМО, 2004. –

1135 с.

65.

Давидчук А.Н. Развитие у дошкольников конструктивного творчества. –

М.: Просвещение, 1976. – 79 с.

70

66.

Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. – М.: Интор, 1996. –

544с.

67.

Данилова

В.

В.

Математическая

подготовка

детей

в

дошкольных

учреждениях. – М.: Просвещение, 1987 – С. 49 - 58.

68.

Данилова В.В. Обучение математике в детском саду/ В.В.Данилова, Т.Д.

Рихтерман, З.А. Михайлова. – М.: Академия, 2007. – 251 с.

69.

Ерофеева

Т.

И.

Использование

игровых

проблем

–

практических

ситуаций в обучении дошкольников элементарной математике. // Дошкольное

воспитание. –1996. – №2. - С.17 – 20.

70.

Ерофеева Т.И. Математика для дошкольников. Книга для воспитателей

детского сада. – М.: Просвещение, 2007. – 175 с.

71.

Истоки:

Примерная

образовательная

программа

дошкольного

образования. / Под ред. Парамоновой Л.А. – М.: ТЦ Сфера, 2014. – 161 с.

72.

Козлова С.А. Дошкольная педагогика: учебник для студ. проф. учеб.

заведений/ С.А. Козлова, Т.А.Куликова. - 6-е изд., испр. – М.: Академия,

2006. – С. 257 - 355.

73.

Корнеева

Г.

Современные

подходы

к

обучению

детей

математике

//Дошкольное воспитание. –2007. – №3. - С.22 – 25.

74.

Лебеденко Е.Н. Формирование представлений у дошкольников. – СПб.:

Детство – пресс, 2003. – 176 с.

75.

Леушина А. М. Развитие детей 6-7 лет и подготовка их к школе/ А. М.

Леушина, Г. Г. Петроченко. - 2 - е изд. – Минск: Вышэйшая школа, 1982. –

240с.

76.

Леушина

А.

М.

Формирование

элементарных

математических

представлений у детей дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 1984. –

284с.

77.

Метлина Л.С. Математика в детском саду. – М.: Просвещение, 1984. –

256с.

78.

Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для дошкольников. –

М.: Просвещение, 1985. – 96с.

71

79.

Мусейибова Т. Формирование временных представлений //Дошкольное

воспитание. – 2008. – №3. С. 34 - 35.

80.

Непомнящая

Р.

Л.

Развитие

представлений

о

времени

у

детей

дошкольного возраста. – СПб: Детство – Пресс, 2005. – 158 с.

81.

Непомнящая Р.Л., Носова Е.А. Логика и математика для дошкольников/

Р.Л. Непомнящая, Е.А. Носова – СПб: Детство – Пресс, 2000. – 184 с.

82.

Никитин Б.П. Ступеньки творчества или развивающие игры. – М.:

Просвещение, 1990. – 286 с.

83.

Новикова

В.П.

Математика

в

детском

саду.

Старший

дошкольный

возраст. – М.: Мозаика-Синтез, 2000. – 112 с.

84.

От

рождения

до

школы.

Примерная

основная

общеобразовательная

программа дошкольного образования. / Под ред. Вераксы Н. Е. Комаровой

Т.С., Васильевой М. А. – М.: Мозаика – Синтез, 2014. – 304с.

85.

Петерсон

Л.Г.,

Кочемасов

Е.Е.

Игралочка.

Практический

курс

математики для дошкольников. Методические рекомендации. – М.: Баласс,

2003. – 176с.

86.

Позднякова

В.

Игровые

комплексы

для

занятий

по

формированию

элементарных математических представлений // Дошкольное воспитание. –

1996. – №1. – С. 31 - 34.

87.

Психологический словарь / под ред. В. П. Зинченко, Б. Г. Мещерякова.

-2-е изд. – М.: Педагогика-Пресс, 1996. – 440 с.

88.

Радуга.

Примерная

основная

общеобразовательная

программа

дошкольного

образования

(проект)

/

Под

ред.

Соловьевой

Е.В.

—

М.:

Просвещение, 2014. – 232с.

89.

Рихтерман

Т.Д.

Формирование

представлений

о

времени

у

детей

дошкольного возраста. – М.: Просвещение, 1991. – 47 с.

90.

Рубинштейн

С.

Л.

О

восприятии

времени

и

пространства

//Мир

психологии. – 1999. – №4. - С. 45 – 48.

91.

Смирнов А. В. Время //

Новая философская энциклопедия / А. В.

Смирнов. – М.: Мысль, 2010.

72

92.

Столяр

А.А.

Формирование

элементарных

математических

представлений у дошкольников.– М.: Просвещение, 1996. – 112 с.

93.

Столяр А.А. Давайте поиграем. / Математические игры для детей 5-6 лет:

книга

для

воспитателей

детского

сада

и

родителей.

-

2-е

изд.

–

М.:

Просвещение, 1991. – 80с.

94.

Урунтаева Г.А. Дошкольная психология: Учеб. пособие для студ. сред.

пед. учеб. заведений. – М.: Академия, 2001. - 336 с.

95.

Урунтаева

Г.

А.

Практикум

по

психологии

дошкольника.

–

М.:

Академия, 2009. – 138с.

96.

Усова А. П. Обучение в детском саду. – М.: Просвещение, 1970. – 208с.

97.

Усова А.П. Роль игры в воспитании детей. / Под ред. Запорожца А. В.–

М.: Просвещение, 1976. – 96 с.

98.

Федеральный государственный образовательный стандарт дошкольного

общего образования. – М.: УЦ Перспектива, 2014. – 32с.

99.

Философский энциклопедический словарь. – М., 1989. – 348 с.

100.

Фрейлах Н.И. Методика математического развития / Н.И.Фрейлах. –

М.: ИД «ФОРУМ»: ИНФРА-М, 2006. – 236с.

101.

Фунтикова

О.А.

Теоретические

основы

умственного

развития

дошкольников. – М.: Мозаика - Ситнтез, 2005. – 186с.

102.

Фунтикова О.А. Формирование представлений и понятий о времени с

помощью наглядной модели / О.А.Фунтикова, Е.И. Щербакова //Дошкольное

воспитание. – 2006. – №7. - С. 45 – 48.

103.

Чуднова Р. Обучение детей ориентировке во времени //Дошкольное

воспитание. – 2000. – №1. – С. 14-15.

104.

Штейнберг

В.Э.

Дидактические

многомерные

инструменты:

теория,

методика, практика (монография). – М.: Народное образование, 2002. – 346 с.

105.

Щербакова Е.И. Методика обучения математике в детском саду. – М.:

Академия, 2000. – 272 с.

106.

Эльконин

Д.Б.

Психическое

развитие

в

детских

возрастах.

М.:

Московский психолого-социальный институт, 2001. – 416 с.

73

74

Приложение 1

Описание пособия «Удивительный коврик»

Дидактическое

пособие

«Удивительный

коврик»

состоит

из

коврика

(игрового поля 3, 5 на 5 метров) и комплекта приложений к нему:



наборов мягких карточек с цифрами от 1 до 10 двух цветов, знаков «+»,

«—», «<», «=»;



дорожки из палочек для профилактики плоскостопия;



«колючей» дорожки для профилактики плоскостопия;



наборов предметов заместителей, сюжетных и предметных картинок

для игр, театрализованных представлений и т.д.

Большим преимуществом этого пособия является то, что все детали

съемные. Благодаря возможности крепить на коврике новые детали можно

бесконечно

расширять

количество

заданий,

используя

для

этого

геометрические фигуры, картинки, цветовые пятна и др. Пособие ценно тем,

что,

кроме

слухового

и

зрительного

восприятия,

дети

обучаются

непосредственно

в

процессе

игры,

в

движении,

и

могут

самостоятельно

изменять условия игры. Коврик используется на физкультурных занятиях, для

обучения детей математике, на занятиях по развитию речи, в развлечениях, а

также самостоятельной деятельности, где детям дается возможность поиграть

в знакомые игры и придумать новые.

Все

детали

«Удивительного

коврика»

безопасны,

гигиеничны,

легкие и несложные в изготовлении.

75

Результаты конcтатирующего опыта

Приложение 2

(Ответы детей на поставленные вопросы и выполнение заданий)

№

п/п

Задание

ИМЯ

1

2

3

4

5

«Кукольный

домик»

«Найди приз»

«Найди

игрушку»

«Игрушки на

прогулке»

«Нарисуй план»

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

1

Алина Р.

+

+

-

-

-

-

+

+

+

-

2

Вова М.

-

-

-

-

-

-

-

-

-

3

Вика С.

-

+

+

+

+

+

+

+

4

Вика Ф.

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

5

Лена К.

+

+

+

+

+

6

МашаТ.

-

-

-

-

-

-

-

-

7

Миша М.

+

-

+

+

+

+

+

+

8

Миша О.

-

+

-

+

+

-

9

Оля Ч.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10

Саша Л.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

11

Слава Л.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

12

Юра З.

+

-

-

+

+

-

-

76

Результаты контрольного опыта

Приложение 3

(Ответы детей на поставленные вопросы и выполнение заданий)

№

п/п

Задание

ИМЯ

1

2

3

4

5

«Кукольный

домик»

«Найди приз»

«Найди

игрушку»

«Игрушки на

прогулке»

«Нарисуй план»

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

Выполнение

задания

1 вопрос

2 вопрос

3 вопрос

1

Алина Р.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

2

Вова М.

+

+

+

-

-

+

3

Вика С.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

4

Вика Ф.

+

+

-

+

+

+

5

Лена К.

+

+

+

+

+

+

+

+

6

МашаТ.

+

+

+

-

7

Миша М.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

8

Миша О.

+

+

+

+

+

+

+

+

-

9

Оля Ч.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

10

Саша Л.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

11

Слава Л.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

12

Юра З.

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

77

78

79