1

Тема урока: Степень с натуральным показателем и ее свойства.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Цель: создать условия для развития умений применять свойства степени с натуральным показателем для вычисления выражений и

преобразования выражений, содержащих степени.

Задачи:



способствовать усвоению теоретических знаний по данной теме



развивать навыки практических вычислений с опорой на свойства.

Формирование УУД

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Регулятивные: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному

плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его

завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Коммуникативные: умения оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других.

Познавательные: умения ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);

добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные результаты:

Предметные: Научиться: читать и записывать степень; называть компоненты степени; заменять произведение степенью;

представлять степень в виде произведения; объяснять, что называется квадратом и кубом числа;

Метапредметные:

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; работать по коллективно составленному

плану; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его

завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя);

добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Коммуникативные: Адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности, осуществлять контроль,

коррекцию, оценку своих действий и действий своего партнера.

2

Этап урока

Деятельность учителя

Учебная деятельность учащихся.

I.

Организационны

й этап.

Мотивация

изучения темы

Здравствуйте ребята. Присаживайтесь. Здравствуйте,

уважаемые коллеги.

Давайте улыбнемся друг другу, я рада вновь

видеть ваши улыбки и думаю, что сегодняшний день принесет нам

радость общения друг с другом. Успехов вам и удач!

Начать урок я хочу с таких слов:

“Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь”.

(М.В. Ломоносов)

Разделяете ли вы точку зрения Ломоносова? И что имел в виду

великий русский ученый?

(М. В. Ломоносов своим высказыванием указал на

важность степеней в жизни человечества)

Целеполагание

1.

Историческ

ая справка

С каким понятием мы будем работать сегодня на уроке?

Раскроем тетрадь. Запишем число, тему урока.

На столе у каждого из вас есть оценочный лист. В него вы

будете вносить свои баллы за каждый этап урока. Подписать

оценочный лист.

Ребята, посмотрите на картину, что здесь изображено? О чем

свидетельствует его твердая походка, взгляд? Действительно,

только человек, поставивший для себя цель, способен добиться

многого. Давайте сформулируем цели нашего урока. Я

предлагаю начать со слов

проверить …

продемонстрировать…

потренироваться…

Выберите свою цель, укажите в оценочном листе. Давайте

приступим к достижению наших целей.

(Степень)

(Ломоносов в пути)

Поворотным

моментом в жизни Ломоносова оказался случай, который изменил его

судьбу. Из дома он убежал под покровом ночи и присоединился к

каравану с рыбой, державшему путь на Москву.

(У него есть цель)

свои знания о степенях и их свойствах

свои знания о степенях и их свойствах

в решении примеров на применение свойств степени

II.

Актуализация

опорных знаний

Первый этап: повторяем свойства.

Составим кластер по теме «Что я знаю о степени с

натуральным показателем?»

Работаем в тетрадях.

3

Закончили работу. Сравниваем с формулами на слайде и по

количеству верных выставляем себе баллы в оценочный лист.

В тетради можно исправить, дописать.

III.

Этап

комплексного

применения

знаний и умений.

Выработка УУД.

Как вы считаете, что позволило Ломоносову добиться своей

цели и стать ученым?

Мы тоже трудимся на уроке.

Второй этап: «Магический квадрат». Заполните клетки

квадрата так, чтобы произведение выражений в каждом

столбце, в каждой строке и каждой диагонали равнялось

x

12

.

Закончили работу. Ребята, обменяйтесь

тетрадями с соседом по парте проверьте,

выполненное задание друг у друга. Смотрим на

слайд. Сколько правильно заполненных клеток,

столько баллов поставьте в тетрадь. Обоснуйте,

если нужно, выставленные баллы. Перенесите

баллы, выставленные вам в оценочный лист.

(труд)

2.

Работа

(работа в группах)

Третий этап: «История создания современной теории

степеней»

Множеству великих ученых мы обязаны современным

понятием степени, символики при обозначении степеней среди

них англичанин И. Ньютон, самаркандский ученый аль-Каши и

многие другие. Выполнив вычисления (в тетради) и заполнив

таблицу (одну на группу), вы узнаете имена еще двух великих

математиков, внесших свой вклад в историю этого

x

2

x

3

x

4

4

математического понятия. 4 минуты. Итак, назовите имена

великих людей, которые у вас получились?

Баллы в оценочный лист – по количеству правильных ответов.

Смотрим на слайд. Рассказ о ученых.

( Симон Стевин и Рене Декарт)

IV.

Релаксация

Рассказ о ученых.

Самостоятельная

работа (Тест)

Любой экзамен всегда являлся и является показателем

грамотности учеников. Но еще очень важна быстрота реакции

Предлагаю вам, попробовать свои силы в мини-экзамене. Я

приготовила тесты двух уровней сложности. Выберете для себя

тест на карточке соответствующего уровня – «на 5», – «на 4».

Выполняем на листочке, тетрадь используем, если нужно.

Закончили работу. Сдали. Эту работу буду проверять я.

Из биографии Ломоносова. За год Ломоносов сдаёт экзамены

трехгодичного курса, обучаясь Заиконоспасской славяно-греко-

латинской академии.



Жизнь современного человека так устроена, что

периодически ему приходится сдавать экзамены. ...

Домашнее

задание

№ 17. 39, 17.40, 15.20-15.22(г)

Рефлексия

А теперь давайте подведем итоги.



Дайте оценку своей работы, поработав с оценочными

листами



Оцените насколько удалось достигнуть цели урока

Сдали оценочные листы. В журнал я выставлю среднее

арифметическое между той оценкой, которую вы себе

«5» - 22-23 балла

«4» -18- 20 баллов

«3» - не менее 12 баллов

Я считаю, что поставленная цель достигнута

полностью, т.к….

Я считаю, что поставленная цель достигнута

частично, т.к…

Я считаю, что поставленная цель не достигнута, т.к…

5

поставили за урок и той которую я поставлю вам за выполнение

теста, округлив в пользу ученика. Спасибо за сотрудничество.

Для того чтобы стать успешным профессионалом в каком- то

виде деятельности человек должен в совершенстве владеть

профессиональными навыками. И для многих профессий

умение владеть понятием степени, выполнять вычисления с

использованием свойств степени является очень важным

Ребята, как вы думаете, какие профессии связаны с нашей

темой?

Я остановлюсь только на двух, таких как инженер –

конструктор или инженер проектировщик, тут понятно конечно

им приходится сталкивать с расчетами не только объёмов (а это

возведение в третью степень), площадей (возведение в

квадрат), но более сложных конструкций, в которых без знания

степеней не обойтись.

А вот банковский работник, так же имеет дело со степенями.

Например, Вы положили 50 000 руб в банк под 10% годовых

на 5 лет. Какая сумма будет у вас через 5 лет? Рассчитать

это работникам банка помогает формула сложного

процента:

S = 50000 * (1 + 10/100)^5 = 80 525, 5 руб.

Как вы считаете, что означает пятая степень в формуле?

(количество лет)

А дробь 10/100? (10%)

Я оставлю вам формулу, а вы дома поможете рассчитать своим

родителям годовые доходы и удачно сделать свой вклад.

(прикрепляю формулу к доске)

Уже сейчас вы можете задумать о своём будущем, над выбором

своей профессии.

(заслушать мнение детей)

6