Урок по теме: « Функция у =

x

k

, »

Цель урока: обобщить, закрепить и углубить основные свойства функции,

понятие области определения и умение строить график функции у =

x

k

,

учитывая индивидуальные особенности учащихся.

Задачи:



Отработать основные понятия и навыки с учениками низкого и слабого

уровня подготовки



Расширить и углубить знания учеников среднего уровня по теме



Рассмотреть решение задач повышенной сложности с сильными

учениками

Форма урока: дифференцированная, разноуровневая, групповая работа.

Подготовка к уроку: Разбивка учащихся на группы (4 – 6 человек) по итогам

самостоятельной (тестовой) работы проведённой на предыдущем уроке.

Уровни групп: низкий, слабый, средний, повышенный, высокий (в

зависимости от уровня класса и успешности усвоения темы отдельные

уровни могут составить несколько групп или отсутствовать)

Дифференцированные задания для групп и консультантов для групп с низким

и слабым уровнем готовит учитель.

Ход урока.

1.

Организационный момент.

Учитель разбивает учащихся по группам, раздаёт задания для

каждой группы и определяет консультантов для группы с низким и слабым

уровнем готовности.

2.

Работа по группам.

I этап. Каждая группа работает со своим заданием, учитель

консультирует, проверяет правильность работы.

Группа низкого и

слабого уровня

подготовки

работает с

консультантами

среднего уровня.

(1)

Разбор основных

вопросов.

Презентация Power

Point.

Группа среднего

уровня.(2)

Индивидуальное

задание для группы

Группа среднего

уровня.(3)

Индивидуальное

задание для группы

Группа высокого уровня.

(5)

Индивидуальное задание

для группы со

справочным материалом

Учитель – консультант

Группа повышенного

уровня.(4)

Индивидуальное

задание для группы

II этап. Представители 2, 3, 4. 5 групп готовятся к демонстрации решения

первой части своих заданий. Остальные члены групп готовят вторую часть

задания.

1 группа продолжает разбор основных вопросов, используя презентацию

Power Point.

III этап. Представители 2, 3, 4. 5 групп показывают и объясняют свои

решения.

Консультанты 1 группы переходят в группы 2, 3. Члены групп 2,3,4,5

разбирают и записывают предложенные решения. 1 группа решает тест на

закрепление минимального уровня.

IV этап. Группы 2,3,4,5 продолжают разбор предложенных решений.

Члены 1 группы выполнившие тест, получают от учителя бланк ответов и

занимаются самопроверкой.

3. Подведение итогов.

4.

Домашнее задание. Учащиеся получают дифференцированное задание

на дом.

IVэтап

Группа низкого и

слабого уровня

подготовки.

Тест

минимального

уровня.

Группа повышенного

уровня.

Индивидуальное

задание для группы

Группа высокого уровня.

Индивидуальное задание

для группы со

справочным материалом

Учитель – консультант

Группа среднего

уровня.

Индивидуальное

задание для группы

Группа среднего

уровня.

Индивидуальное

задание для группы

Представители групп.

Представление своих решений.

Приложение к уроку.

1.

Тест с основными вопросами для 1 группы. Презентация Power

Point.

)

4

;

8

(

)

4

);

8

;

4

(

)

3

);

4

;

6

(

)

2

);

6

;

4

(

)

1

?

24

.

5













Д

С

В

А

х

у

функции

графику

прнадлежит

точек

из

Какая

2.Проверочный тест для 1 группы.

1 вариант.

1. Найти область определения функции у =

3

4

2





х

х

1) (

2

;





)



)

;

2

(



; 2) (

3

;







)



)

;

3

(





; 3) (

2

;







)



(-2; 2)



)

;

2

(



;

4)

)

;

(





2. Найти область определения функции у =

5

2



х

1) (

6

,

0

;





); 2)







;

0

; 3)

)

;

5

,

2

(



; 4)







;

5

,

2

3. Найти область определения функции у =

6

5

2





х

х

4. Какой график соответствует функции

1) у =

х

31

а) парабола

2) у = - 5х б) прямая

3) у = -5х + 2 в) гипербола

4) у = 5 х

2

+ 2 г) окружность

5. Какая из точек принадлежит графику функции у = -

х

32

?

1) А(-4; -6); 2) В (-6;4); 3) С(4;8); 4) Д(8; -4)

6. График функции у =

х

к

проходит через точку М (2

2

;

2

). Найдите

значение к и постройте данный график.

7. а) Какая из прямых пересекает график функции у = -

х

2

в двух точках?

1) у = -3х; 2) у = 2х; 3) у = 1 – х; 4) у = 3.

б) Какая из прямых пересекает график функции у =

х

4

в одной точке?

1) у = 4; 2) у = - 2; 3) у = х - 4; 4) у = -2х.

3.Задание для группы (2) среднего уровня.

Постройте график функции у = f(x), где

.

1

,

4

4

2

2

,

)

(

2

,

4

2



















х

х

х

х

если

х

x

f

х

если

x

При каких значениях m прямая у = m графиком этой функции одну общую

точку?

4. Задание для группы (3) среднего уровня.































































;

2

3

;

)

4

;

2

3

;

)

3

2

;

3

)

2

;

1

6

;

)

1







Прямая 2х – 3у = с, где с – некоторое число, касается гиперболы у = -

х

6

в

точке с отрицательной абсциссой. Найдите координаты точки касания.

5. Задание для группы (4) повышенного уровня.

а) Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты которых

удовлетворяют условию

0

1

1

2







х

ху

.

б) Изобразите на координатной плоскости множество точек, координаты

которых удовлетворяют условию

0

)

1

(

)

2

(

2

2

2











у

х

ху

.

6.Задание для группы (5) высокого уровня.

Постройте график функции а) у =

1

1

2

)

;

1

1

2











х

х

у

б

х

х

Сколько корней имеет уравнение у = а?

Справка (для группы-5).

.

1

1

2

.

1

0

1

1

1

1

1

1

1

.

,

,

аналогично

находится

в

х

х

у

функции

Для

у

х

х

при

дроби

значение

найдём

х

х

у

х

на

ь

знаменател

и

числитель

разделим

х

х

у

функции

для

в

нахождения

Для

х

при

функции

значение

стремится

которому

к

число

в

где

в

у

асимптота

ьная

Горизантал



































