1.Пояснительная записка

Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса

составлена на основе следующей нормативной базы:



Приказ

Министерства

образования

РФ

от

05.03.2004г

№1089

«Об

утверждении

федерального

компонента

государственных

образовательных

стандартов

начального

общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» (с изменениями,

внесенными приказами Министерства образования и науки Российской Федерации от 3 июня

2008 г. № 164, от 31 августа 2009 г. № 320, от 19 октября 2009 г. № 427, от 10 ноября 2011 г. №

2643 и от 24 января 2012 г. № 39);



- Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации № 253 от 31 марта

2014

г.

«Об

утверждении

федеральных

перечней

учебников,

рекомендованных

(допущенных)

к

использованию

в

образовательном

процессе

в

образовательных

учреждениях,

реализующих

образовательные

программы

общего

образования

и

имеющих государственную аккредитацию, на 2014-2015 учебный год».



Письмо Департамента государственной политики в образовании от 07.07.2005 № 03-1263 «О

примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»;



Годовой календарный учебный график Муниципального общеобразовательного бюджетного

учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 5» на 2014-2015 учебный год;



Учебный план Муниципального общеобразовательного бюджетного учреждения «Средняя

общеобразовательная школа № 5» на 2014-2015 учебный год;



Положение о рабочей программе учителя Муниципального общеобразовательного бюджетного

учреждения «Средняя общеобразовательная школа № 5».

Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных

компонентов

(точные

названия

блоков): арифметика;

алгебра;

геометрия;

элементы

комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Геометрия

—

один

из

важнейших

компонентов

математического

образования,

необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых

умений,

формирования

языка

описания

объектов

окружающего

мира,

для

развития

пространственного

воображения

и

интуиции,

математической

культуры,

для

эстетического

воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления,

в формирование понятия доказательства.

Основной целью курса геометрии в 9 классе является формирование языка

описания

объектов

окружающего

мира,

для

развития

пространственного

воображения

и

интуиции,

математической

культуры,

для

эстетического

воспитания

учащихся,

развития

логического мышления, формирование понятия доказательства.

Цели изучения:



овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в

практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;



интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку

для

полноценной

жизни

в

современном

обществе:

ясность

и

точность

мысли,

критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической

культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;



формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;



воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

приобретение

конкретных

знаний

о

пространстве

и

практически

значимых

умений,

фор-

мирование

языка

описания

объектов

окружающего

мира,

для

развития

пространственного

воображения

и

интуиции,

математической

культуры,

для

эстетического

воспитания

обучающихся.

Изучение

геометрии

вносит

вклад

в

развитие

логического

мышления,

в

формирование понятия доказательства

Задачи:



Овладеть

символическим

языком

геометрии,

выработать

формально-

оперативные

геометрические

умения

и

научиться

применять

их

к

решению

математических

и

нематематических задач;



Изучить

свойства

геометрических

фигур,

научиться

использовать

их

для

решения

геометрических задач и задач смежных дисциплин;



Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные

факты

и

методы

планиметрии,

познакомиться

с

простейшими

пространственными

телами и их свойствами;



Развить

логическое

мышление

и

речь-

умение

логически

обосновывать

суждения,

проводить

несложные

систематизации,

приводить

примеры

и

контрпримеры,

использовать

различные

языки

математики

(словесный,

символический)

для

иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах

математического моделирования реальных процессов и явлений.

Описание места и роли учебного предмета «Геометрия» в учебном плане

Согласно учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию

процесса обучения в объеме 66 часов (33 недели, по 2 часа в неделю), в том числе контрольных

работ - 6.

Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по геометрии,

определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню развития и

подготовки учащихся данного возраста.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Геометрия»

Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в

развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Геометрия

–

один

из

важнейших

компонентов

математического

образования.

Она

необходима

для

приобретения

конкретных

знаний

о

пространстве

и

практически

значимых

умений,

формирования

языка

описания

объектов

окружающего

мира,

развития

пространственного

воображения

и

интуиции,

математической

культуры,

эстетического

воспитания

учащихся.

Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия

доказательства.

Изучение геометрии на ступени основного общего образования:



способствует овладению системой математических знаний и умений, необходимых для

применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения

образования;



благотворно влияет на интеллектуальное развитие, формирование качеств личности,

необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных

математической

деятельности:

ясности

и

точности

мысли,

критичности

мышления,

интуиции,

логического

мышления,

элементов

алгоритмической

культуры,

пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;



формирует представление об идеях и методах математики как универсального языка

науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;



воспитывает культуру личности, отношения к математике как к части общечеловеческой

культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в

повседневной

жизни

для

изучения

смежных

дисциплин

и

продолжения

образования.

Практическая

значимость

курса

геометрии

обусловлена

тем,

что

её

объектом

являются

пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая

подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной

техники, восприятия научных и технических понятий и идей.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и

дедукцией,

обобщением

и

конкретизацией,

анализом

и

синтезом,

классификацией

и

систематизацией,

абстрагированием

и

аналогией.

Важнейшей

задачей

школьного

курса

геометрии

является

развитие

логического

мышления

учащихся.

Изучение

геометрии

способствует формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие

определения, развивать логическую интуицию.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе

В ходе преподавания геометрии в 9 классе, работы над формированием у обучающихся

перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они

овладевали умениями общеучебного характера,

разнообразными способами деятельности,

приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и

конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,

требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,

постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,

использования

различных

языков

математики

(словесного,

символического,

графического),

свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации

и доказательства;

проведения

доказательных

рассуждений,

аргументации,

выдвижения

гипотез

и

их

обоснования;

поиска,

систематизации,

анализа

и

классификации

информации,

использования

разнообразных

информационных

источников,

включая

учебную

и

справочную

литературу,

современные информационные технологии.

В результате изучения курса геометрии 9 класса учащиеся должны:

знать/понимать



существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;



как

используются

математические

формулы,

уравнения

и

неравенства;

примеры

их

применения для решения математических и практических задач;



как

математически

определенные

функции

могут

описывать

реальные

зависимости;

приводить примеры такого описания;



как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения

понятия числа;



вероятностный

характер

многих

закономерностей

окружающего

мира;

примеры

статистических закономерностей и выводов;



каким

образом

геометрия

возникла

из

практических

задач

землемерия;

примеры

геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь



пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;



распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;



изображать

геометрические

фигуры;

выполнять

чертежи

по

условию

задач;

осуществлять преобразования фигур;



распознавать

на

чертежах,

моделях

и

в

окружающей

обстановке

основные

пространственные тела, изображать их;



в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;



проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами;



вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том

числе: для углов от 0 до 180

°

определять значения тригонометрических функций по

заданным

значениям

углов;

находить

значения

тригонометрических

функций

по

значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины

ломаных,

дуг

окружности,

площадей

основных

геометрических

фигур

и

фигур,

составленных из них;



решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений

между

ними,

применяя

дополнительные

построения,

алгебраический

и

тригонометрический аппарат, идеи симметрии;



проводить

доказательные

рассуждения

при

решении

задач,

используя

известные

теоремы, обнаруживая возможности для их использования;



решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:



описания реальных ситуаций на языке геометрии;



расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;



решения геометрических задач с использованием тригонометрии решения практических

задач, связанных с нахождением геометрических величин ;



построений

геометрическими

инструментами

(линейка,

угольник,

циркуль,

транспортир).

2.Содержание учебного предмета «Геометрия»

Глава 9,10. Векторы. Метод координат. ( 18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на

число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей-

шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат

при решении задач.

Глава

11.

Соотношения

между

сторонами

и

углами

треугольника.

Скалярное

произведение векторов. (13 часов)

Синус,

косинус

и

тангенс

угла.

Теоремы

синусов

и

косинусов.

Решение

треугольников.

Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Глава 12. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и

вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь

круга.

Глава 13. Движения. (8 часов)

Отображение

плоскости

на

себя.

Понятие

движения.

Осевая

и

центральная

симметрии.

Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Об аксиомах геометрии. (2 часа)

Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Беседа об аксиомах геометрии.

Повторение. Решение задач. (7 часов)

3. Тематическое планирование

Учебно - тематический план по геометрии

Количество учебных часов:

В год – 66 часов (2 часа в неделю, всего 66 часов)

В том числе:

Контрольных работ - 5

Резервное время - 8 ч.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы,

тесты.

Уровень обучения – базовый.

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-

иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках

используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение,

обучение с применением опорных схем, ИКТ.

№

п/п

Наименование разделов

и тем

Всего часов

1

Вводное повторение

2

2

Векторы. Метод координат.

22

3

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

14

4

Длина окружности и площадь круга.

11

5

Движения.

8

6

Об аксиомах геометрии

2

7

Повторение

11

Итого

68

Календарно-тематическое планирование по геометрии

Количество учебных часов:

В год – 68 часов (2 часа в неделю, всего 34 недели)

№

урока

Тема урока

Дата

Примечание

План

Факт

Повторение (2 часа)

1.

Вводное повторение

2.

Вводное повторение

Глава IX. Векторы (8 часов)

3.

Понятие вектора.Равенство векторов

4.

Откладывание вектора от точки

5.

Сумма двух векторов

6.

Законы сложения векторов. Правило

параллелограмма

7.

Сумма нескольких векторов. Вычитание

векторов.

8.

Произведение вектора на число.

9.

Средняя линия трапеции.

10.

Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам.»

Глава X.Метод координат (10 часов)

11.

Координаты вектора.

12.

Связь между координатами вектора и

координатами его начала и конца.

13.

Простейшие задачи в координатах.

14.

Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности.

15.

Уравнение прямой.

16.

Уравнение окружности и прямой.

17.

Решение задач по теме « Метод

координат».

18.

Решение задач по теме « Метод

координат».

19.

Контрольная работа №1 по теме

«Векторы. Метод координат».

Глава XI. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное

произведение векторов (12 часов)

20.

Синус, косинус и тангенс.

21.

Основное тригонометрическое

тождество. Формулы приведения.

22.

Формулы для вычисления координат

точки.

23.

Теорема о площади треугольника.

24.

Теорема синусов.

25.

Теорема косинусов.

26.

Решение треугольников.

27.

Решение треугольников. Измерительные

работы.

28.

Угол между векторами. Скалярное

произведение векторов.

29.

Скалярное произведение в координатах

Свойства скалярного произведения

векторов..

30.

Решение задач по теме «Скалярное

произведение векторов»

31.

Контрольная работа №3 по теме

«Скалярное произведение векторов».

XII. Длина окружности и площадь круга (11 часов)

32.

Правильный многоугольник.

33.

Окружность, описанная около

правильного многоугольника.

34.

Окружность, вписанная в правильный

многоугольник.

35.

Формулы для вычисления площади

правильного многоугольника, его

стороны и радиуса вписанной

окружности. Построение правильных

многоугольников

36.

Длина окружности.

37.

Площадь круга.

38.

Решение задач по тем «Площадь круга».

39.

Площадь кругового сектора.

40.

Решение задач по теме «Длина

окружности и площадь круга»

41.

Решение задач по теме «Длина

окружности и площадь круга».

42.

Контрольная работа №4 по теме «Длина

окружности и площадь круга»

Глава ХIII. Движения (8 часов)

43.

Отображение плоскости на себя.

44.

Понятие движения.

45.

Наложения и движения.

46.

Параллельный перенос.

47.

Поворот.

48.

Параллельный перенос. Поворот

49.

Решение задач по теме «Движение».

50.

Контрольная работа по теме

«Движение».

Глава XIV Начальные сведения из стереометрии ( 7 часов)

51.

Предмет стереометрии. Многогранник.

52.

Призма. Параллелепипед.

53.

Объем тела. Свойства прямоугольного

параллелепипеда.

54.

Пирамида.

55.

Цилиндр

56.

Конус

57.

Сфера и шар

Повторение (11 часов)

58.

Об аксиомах планиметрии

59.

Треугольник

60.

Треугольник

61.

Прямоугольник, ромб, квадрат

62.

Прямоугольник, ромб, квадрат

63.

Трапеция

64.

Соотношение между сторонами и

углами треугольника

65.

Соотношение между сторонами и

углами треугольника

66.

Площади фигур

67.

Итоговая контрольная работа

68.

Анализ контрольной работы.

Многоугольники

4.Список литературы:

«Основная учебная литература»:

1.Геометрия: учеб, для 7—9 кл. / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. —

М.: Просвещение, 2008-2012.

2.Зив Б. Г. .Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.:

Просвещение, 2009. (электронный вариант)

3.Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян,

В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. - М.: Просвещение, 2008 (электронный вариант)

4.

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.

и др. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах. Методические

рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.: Просвещение, 2002.

«Дополнительная литература»:

1.Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – М.: Просвещение,

1992.

2.Гусев В.А., Мордкович А.Г. Математика: Алгебра: Геометрия: Прил.: Справ. Материалы:

Учеб.пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1986.

3. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса. / Б. Г. Зив. М.: Просвещ

4. Геометрия. Тесты. 7-9 кл.: Учебно-методическое пособие.- 2-е изд.- М.- Дрофа,1998.- 112 с.