Основной целью образования "Математика" Государственного стандарта

базового и полного общего среднего образования - является формирование у

учащихся математической компетентности на уровне, достаточном для

обеспечения жизнедеятельности в современном мире, успешного овладения

знаниями из других образовательных областей в процессе школьного

обучения, обеспечение интеллектуального развития учащихся, развития их

внимания, памяти, логики, культуры мышления и интуиции. Поэтому перед

школой стоит важная задача математического развития учащихся.

Цeлью моeй пeдaгогичecкой дeятeльноcти являeтcя cоздaниe

пeдaгогичecких уcловий для:



овлaдeния учaщимиcя конкрeтными мaтeмaтичecкими знaниями,

нeобходимыми для примeнeния в прaктичecкой дeятeльноcти, для

продолжeния обрaзовaния;



интeллeктуaльного рaзвития учaщихcя, формировaния кaчecтв

мышлeния, хaрaктeрных для мaтeмaтичecкой дeятeльноcти, воcпитaния

трудолюбия, cтрeмлeния к рeaлизaции;



формировaния прeдcтaвлeний о мaтeмaтикe кaк чacти

общeчeловeчecкой культуры, понимaния знaчимоcти мaтeмaтики для

общecтвa;



побуждeния учeникa к aктивной творчecкой дeятeльноcти и

обecпeчeния eго учacтия в нeй.

«Ученик – это не сосуд, который нужно заполнять,

это факел, который нужно зажечь»

(Плутарх)

Тема:

«Развитие познавательной активности и творческих способностей

учащихся на основе применения технологии проблемного обучения».

Цель: направить деятельность учащихся на максимальное овладение

изучаемым материалом, обеспечить мотивационную сторону

деятельности, вызвать интерес к ней.

Задачи:



создать возможности для развития познавательной активности

учащихся на основе применения технологии проблемного обучения;



обеспечить организацию активной самостоятельной деятельности по

разрешению учебных проблем;



формировать умения видеть, наблюдать объекты во всем многообразии

их свойств и отношений;



формировать культуру математической речи;



способствовать всестороннему развитию индивидуальных

способностей школьников и максимальному удовлетворению интересов

и потребностей.

Учебно-воспитательный процесс я планирую в соответствии с планом

реализации Программы развития школы на основе Федерального компонента

Государственного стандарта общего образования и на основе Федерального

государственного образовательного стандарта основного общего

образования. Мною разработана рабочая программа по математике для 5-6

классов, по алгебре для 7-х – 9-х классов.

Одним из условий успешной работы учителя и учащихся является

правильный выбор учебно-методического комплекта, который соответствовал

бы всем дидактическим принципам. Такими учебно-методическими

комплектами являются:

УМК для изучения курса математики в основной школе.

1. Дорофеев В.Г. Математика. 5 класс : учебник / В.Г.Дорофеев,

С.Б.Суворова, И.В.Шарыгин и др. – М. : Просвещение, 2017.

2. Виленкин, Н. Я. Математика 6 класс: учебник/ Н.Я. Виленкин, В.И.

Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. –М., Мнемозина, 2013 г.

3. Макарычев Ю.Н. Алгебра 8 класс: учебник /Ю.Н.Макарычев.,

Н.Г.Миндюк., - М.: Просвещение, 2013г.

4. Макарычев Ю.Н. Алгебра 7 класс: учебник /Ю.Н.Макарычев.,

Н.Г.Миндюк., - М.: Просвещение, 2013г.

5. Макарычев Ю.Н. Алгебра 9 класс: учебник /Ю.Н.Макарычев.,

Н.Г.Миндюк., - М.: Просвещение, 2013г.

6. Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е, Шабунин М.И. Алгебра и

начала анализа 10 класс: учебник / Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. -М.:

Просвещение, 2011г.

7. Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов. Геометрия. 10-11 классы: учебник /

Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов., -М.: Просвещение, 2009г.

Достоинством данных учебников является полнота и научность в

изложении курса математики, включение задач, развивающих логику

учащихся, а также проблемных задач.

Каждая тема дается на уровне, соответствующему возрасту и уровню

развития учащихся.

В нашей школе созданы все условия для активизации познавательной

деятельности ребят. Я рaботaю в cпeциaлизировaнном кaбинeтe мaтeмaтики.

В кaбинeтe ecть учeбныe тaблицы по мaтeмaтикe, портрeты вeликих

мaтeмaтиков, мeтодичecкaя литeрaтурa. Нa протяжeнии вceго врeмeни я вeду

рaботу по нaкоплeнию учeбных поcобий, мeтодичecких поcобий для учитeля,

дидaктичecкого мaтeриaлa, творчecких рaбот учaщихcя, внeклaccных

рaзрaботок по прeдмeту. Кaбинeт оcнaщeн компьютeром, проeктором, что

позволяeт проводить уроки нa болee cоврeмeнном уровнe. Считаю, что

использование информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в

учебном процессе является актуальной проблемой современного школьного

образования. Чтобы идти в ногу со временем, самостоятельно освоила

компьютер на уровне пользователя. И сегодня его использование позволяет

мне сделать урок более ярким и увлекательным.

Компьютер задействован мною на всех этапах: как при подготовке урока,

так и в процессе обучения. Он выполняет следующие функции:

1)

в функции учителя компьютер представляет собой:

источник учебной информации;

наглядное пособие;

2)

в функции рабочего инструмента:

средство подготовки и хранения текстов;

графический редактор;

средство подготовки выступлений (мною разработано презентации к

урокам);

вычислительная машина больших возможностей.

В кабинете имеются дидактическая и дополнительная литература

(справочники, занимательная и учебно-познавательная литература). Идет

постоянное накопление презентаций, подготовленных мною и учениками.

Хочу отметить, что использование компьютера на своих уроках

способствовало желанию пятиклассников научиться делать презентации

самим. В своей педагогической практике руководствуюсь следующими

принципами:



«Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» (Д.Пойа).

Для того чтобы обучение было наиболее эффективным, стараюсь,

чтобы учащиеся самостоятельно открывали настолько большую часть

изучаемого материала, насколько это в данных обстоятельствах

возможно. Ученик в учебном процессе не только объект, но и субъект

процесса собственного учения»



От удивления и любопытства – к любознательности, от

любознательности – к устойчивому интересу.

Без развития познавательного интереса активизация деятельности

школьников невозможна. Поэтому полагаю, что в процессе обучения

необходимо систематически возбуждать, развивать т укреплять

познавательный интерес учащихся и как важный мотив учения, и как

стойкую черту личности, и как мощное средство воспитывающего

обучения, повышения его качества. Обращаю особое внимание на

выбор «красивых» задач и такой организации учебного процесса,

чтобы каждый чувствовал свой успех.



Всякое человеческое познание начинается с созерцаний, переходит

от них к понятиям и заканчивается идеями» (Кант).

Стараюсь при изучении нового материала, при решении задачи

выделять три фазы работы:



фазу исследования – интуитивная догадка, «эксперимент»,



фазу словесного оформления – обоснование, доказательство

(уровень понятий);



фазу усвоения – понимание сути, возможности применения для

решения будущих задач, обобщение.

Создание творческой атмосферы, эмоционально-деятельного комфорта для

всех участников педагогического процесса является главенствующим

принципом в моей работе. «Невозможно, чтобы трудно было учиться!

Надо чтобы учиться было радостно, трепетно и победно!» Б.Житков.

Во все века существования школы одним из главных вопросов был и

остается – «как учить?» эта проблема относиться к педагогическим

технологиям. На сегодняшний день в педагогике существует немало

разработанных и апробированных технологий. В основу моей

профессиональной деятельности заложена методика проблемной технологии.

Достижение поставленной цели происходит путем включения

учащихся в функционирование целой системы направлений, форм, методов

деятельности.

Основной методологической целью моих уроков является создание

условий для проявления познавательной и творческой активности учащихся.

Проблемно-диалоговое обучение – основа обучения в начальной школе.

Обеспечение преемственности обучения осуществляется на всех уроках, в

том числе и на уроках математики. Учебная проблема на уроках математики

существует в двух основных формах:

1)

как тема урока;

2)

как не совпадающий с темой урока вопрос, ответом на который

является новое задание.

Три основных метода постановки учебной проблемы.

Пользуя метод постановки учебной проблемы, осуществляю четыре

педагогических действия.

1.

Создаю проблемную ситуацию.

С «удивлением» Тема: «Область допустимых значений»

Сейчас я вам докажу, что любое число равно его половине.

Возьмем два равных числа a и b, a = b.

Побуждающий от

проблемной ситуации

диалог

Подводящий к теме

диалог

Сообщение темы с

мотивирующим

приемом

Обе части равенства умножим на a и затем вычтем из произведений по

b

2

.

Получим: a

2

– b

2

= ab – b

2

, или (a+b)(a-b)=b(a-b).

Отсюда a+b=b или a+a=a, так как b=a.

Значит, 2a=a, или a=1/2a.

Какая ошибка допущена в этих рассуждениях?

Подвожу к теме диалог.

Тема: «Сумма чисел с разными знаками»

На доске записаны примеры:

10+(-12)=-2; -4+11=7; 20+(-25)=-5; 19+(-7)=12

Вопросы:

- Что общего есть в этих примерах?

- В чём отличие?

- Над какой темой мы будем работать?

2.

Сообщаю тему с мотивирующим приемом.



Пример «яркого пятна»

Тема: «Метод Гаусса».

В истории математики известен такой случай. Однажды, а было это

в Германии в конце 18 века, для того, чтобы заставить учеников

поработать, учитель дам им задание подсчитать сумму всех

натуральных чисел от 1 до 100. Каково же было его удивление, когда

уже через несколько минут один ученик сказал ему ответ: искомая

сумма равна 5050! Этот ученик, Карл Фридрих Гаусс, а было ему

тогда 10 лет, стал одним из великих математиков мира. Как же

маленькому Гауссу удалось быстро подсчитать сумму?



Прием «актуальность».

Тема: «Сравнение обыкновенных дробей»

Вас пригласили на два разных дня рождения сразу. Чтобы сделать

выбор: «куда пойти?», вы поинтересовались, сколько будет гостей у

каждого и будет ли торт. Оказалось, что один именинник пригласил

пятерых, а другой – семерых гостей, а торты у них одинаковые. Вы

безумно любите торты. Куда же вы пойдете?

Поиск решения учебной проблемы.

Помогаю ученикам «открыть» новое знание с помощью:

а) побуждающего к гипотезам диалог.

- побуждаю к выдвижению гипотезы: «Какие есть предположения?»

- принимаю любую гипотезу (и ошибочную, и решающую)

- побуждаю к проверке гипотезы: «Согласны с гипотезой? Почему? Как

проверить? Что нужно сделать?»

б) подводящий к знаниям диалог.

Это логическая цепочка посильных учащимся вопросов и заданий, которые

пошагово приводят к формированию знания.

Технологию проблемно-диалогового обучения применяю на этапе введения

знаний.

Наряду с традиционными и проблемными методами использую:

- исследовательский (исследовательское моделирование, сбор новых фактов,

задание, проектирование);

- проектный метод;

- различные методы контроля и самоконтроля (устный, письменный,

практический).

Чтобы урок действительно стал средством проявления личностных качеств

учащихся, ухожу по мере возможности от традиционного объяснительно-

иллюстративного метода к проблемно-поисковому. Поэтому я применяю в

своей работе следующие приемы:



Проблемные (беседа, проблемная ситуация, игра, обобщение);



Постановка проблемных вопросов, задач;



Мотивация деятельности;



Организация обсуждений;



Сравнения, аналогия;



Предложения на выбор различных заданий;



Взаимопроверка;



Самостоятельное формулирование учащимися выводов или

алгоритмов.

Основой любой учебной дисциплины является её понятийный аппарат.

Успешность обучения находится в прямой зависимости от эффективности его

усвоения. В своей работе над формированием математической речи

определила два направления.

1.

«Математика – это язык символов и формул».

Логико-математические символы, графические схемы, геометрические

чертежи, графики, таблицы.

Задания:



Перевести с русского языка на математический и наоборот.



Прочитать график или таблицу.



Построить график по заданным условиям или построить таблицу.



По готовому чертежу сформулировать условие задачи.



По заданному условию построить чертеж (на уроках геометрии)

или сделать геометрическую, схематическую иллюстрацию (на

уроках алгебры).



Составить математическую модель.

2.

«Кто ясно мыслит – тот ясно излагает» или математика – это точный

язык, это еще и искусство рассуждать на этом языке.

Виды деятельности:



На уроках алгебры свои ответы необходимо комментировать,

причем не на уровне «что пишу, то и говорю», а грамотно

излагать свои действия.

Например: 2а

3

+ 3а

3

– приведем подобные слагаемые;

3х

4

– 7х

3

– вынесем общий множитель х

3

за скобки и

т.д.



Для проверки усвоения теоретического материала даю задания по

типу игры «Верю – не верю»:

Верите ли вы, что все простые числа нечетные, если «нет»,

приведите контрпример.

Верите ли вы, что параллельные прямые – это прямые, которые

не пересекаются, если «нет», приведите контрпример.



Даю без комментариев доказательство теоремы, а задача

учеников – определить, какие теоремы, аксиомы или определения

используются в доказательстве, т.е. обосновать этапы.



После прохождения главы по геометрии провожу устный зачет.

На «4» и «5» знать все доказательства по теме, а на «3» - любое

по выбору ученика. Такие зачеты дают возможность

индивидуального общения с ребенком, позволяют выяснить, на

каком уровне он владеет теорией и, конечно, помочь разобраться

в вопросах, которые ему не понятны, научить строить

логическую цепочку доказательства.

Формирование знаний и умений предполагает развитие самостоятельной

деятельности учащихся.

В своей педагогической деятельности я провожу детей по всем уровням:

Задания простейшей воспроизводящей самостоятельности.

Сотвори

Исследуй

Примени

Повтори



После объяснения материала даю примеры подобные тем, что были

рассмотрены в лекции. Задача учеников – по образцу самостоятельно

решить их. После этого или собираю тетради, или провожу

взаимопроверку.



В классах с низким уровнем мотивации к обучению практикую

контрольные работы следующего вида: на доске разбираю ( с

учащимися подобные задания).

Задания вариативной самостоятельности.



Решение задачи несколькими способами и выбор самого

рационального.



Для контроля уровня «уметь» даю задания, сформулированные

неконкретно, например, найти угол, образованный касательной с осью

Ох в точке М графика функции. Чтобы справиться с этим заданием,

учащиеся должны сопоставить данное задание с геометрическим

смыслом касательной.

Задания частично-поисковой самостоятельности.

На этом этапе чаще всего даю задания на самостоятельное изучение темы по

учебнику, дополнительной учебной, научно-популярной, математической

литературе и, конечно, интернет. Изучив материал, предлагаю:



Составить краткий конспект.



Кластер.



Ответить на вопросы.



Составить кроссворд.



Заполнить таблицу.



Конспект в картинках.



Подготовить презентацию.

Практикую во всех классах сообщения по темам:



Исторические сведения.



Библиографические миниатюры.



Применение тех или иных математических знаний в жизни.



Способы решения, не рассмотренные на уроках.

Задания самостоятельной творческой деятельности.

Слово «творчество» происходит от слова «творить» и в общеизвестном

смысле означает «искать», «изобретать», т.е. создавать нечто такое, что не

встречалось в прошлом опыте – индивидуальном или общественном. Я

предлагаю своим ученикам что-нибудь сотворить, например:



Написать стихи.



Сочинить сказку.



Приготовить рисунок по теме «Координатная плоскость».

На практике для развития творческих способностей учащихся я

применяю такие методы, приемы, оригинальные подходы.



творческие задания во время актуализации опорных знаний

(составление уравнений в двух действиях с заданным корнем)



проблемное задание «найди ошибку»



интерактивные методы;



метод игры при формировании умений и навыков;



самостоятельная работа с элементами соревнования;



работа в командах;



оригинальное оценивания знаний с элементами неожиданной развязки.

Для 5,6 классов



Сложить все четырехзначные числа из цифр 1,2,3,4 если цифры не

повторяются.



Составить все четырехзначные числа из цифр 1,2,3 если они

повторяются.



Составить текстовую задачу.

Для 7 классов



Составить уравнения: а) без корней б) с одним корнем в) с двумя

корнями г) бесконечно много корней для 10 классов



Создание пространственных моделей двух-, трехгранные углов,

перпендикуляра к плоскости линейного угла двугранного угла, и тому

подобное.

Для 11 классов



cosx - sinx = 0 Решить уравнение несколькими способами.



Составить функцию, растет на интервале [2, 7], и исследовать ее.

И последнее. Самостоятельная деятельность – это выполнение

контрольных, самостоятельных, исследовательских работ, математических и

графических диктантов, работ над ошибками, домашних заданий, зачетных

или практических работ, что особенно любят ученики, поскольку вместо

привычных ручки и карандаша они работают с ножницами и бумагой. Во все

времена урок был и остается одной из основных форм обучения. Наряду с

традиционными уроками практикую необычные уроки: урок-лекция, урок-

практикум, урок-зачет, урок-открытие, урок-игра, урок-сказка, урок-

исследование, урок-одной задачи и другие.

Познавательную активность у учащихся развиваю не только на уроках

математики, но и во внеклассной работе. В 2016-2017 учебном году вела

факультативное занятие в 9 классе «Практикум по решению тестовых

заданий». В этом учебном году для учащихся 5-х классов «Веселая

математика» и для 9-х классов «Практикум решения задач при подготовке к

ОГЭ».

Вывод

Мой опыт показывает, что развитие познавательной активности, творческих

способностей учащихся на уроках математики - одна из актуальных

современных проблем. Ее решение направлено на улучшение процесса

усвоения знаний, формирования познавательных мотивов, самостоятельности

учащихся, развития памяти, творческого мышления и воображения

школьников. Проблеме мышления посвящается значительное количество

публикаций, анализируя которые, можно прийти к выводу, что мышление

формируется в течение всей жизни человека. Процессами развития

творческого мышления на уроках математики необходимо управлять.

1. Развитие творческих способностей школьников обеспечиваются системой

обоснованного воздействия на учащихся. Прежде всего, это использование

игровой деятельности и нестандартных методов обучения, которые

способствуют развитию творческой личности. Они дают возможность

проявиться в творчестве учителя, использовать творческие задания,

опираться на наработки народной педагогики, которая позволяет создать

условия для самостоятельного осмысления детьми действий, фактов,

формирование суждений и выводов, сделать урок интересным,

увлекательным.

2.Установлено, что развитие творческих способностей детей происходит с

помощью соответствующих педагогических условий: создание творческой

атмосферы в классе, использование поисковых методов, творческих задач,

наглядности и т.д., а самое главное, творческой деятельности самого учителя,

без которой нельзя создать условия для творчества учащихся.

3.Включення в структуру урока производительных задач является одним из

основных условий формирования у школьников таких процессов

мыслительной деятельности, как выдвижение новых целей, планирование,

нешаблонный анализ, сравнение, контроль и оценка.

4. Использование репродуктивных и продуктивных задач на уроках

математики способствуют развитию мышления, главное, чтобы они были

разнообразны - особенности учащихся определенного возраста, и опирались

на уже получены.