Показательные уравнения

© преподаватель

Лихоманова В.И.

Тема урока:

СПб ГБ ПОУ «Петродворцовый колледж»

Показательные уравнения

Цель:

•

Познакомить учащихся с определением показательного

уравнения и основными способами решения показательных

уравнений.

•

Сформировать умения и навыки решения несложных

показательных уравнений. Развивать навыки самостоятельной

работы. Развивать навыки взаимоконтроля.

•

Развивать познавательный интерес к предмету. Развивать

творческие способности учащихся.

•

Учащийся должен знать способы решения простейших

показательных уравнений.

•

Учащийся должен уметь решать несложные показательные

уравнения, пользуясь алгоритмом.

Проверка знаний учащихся

•

Выяснить возрастающей или убывающей

является функция:

•

Записать данную функцию в виде

показательной:

•

Сравнить:

•

Представить числа:

•

Разложить на множители:

•

Представить степень в виде квадрата

какой-то другой степени:

Например:

Изучение нового материала

•

Показательное уравнение – это уравнение,

в котором неизвестное содержится в

показателе степени.

•

Решение уравнений (способы решений).

Если показательное уравнение сводится к

виду

где , , то оно имеет

единственный корень .

Чтобы привести показательное

уравнение к виду (1) необходимо:

•

Способ уравнивания оснований:

Ответ: .

•

Способ вынесения общего множителя за

скобки:

Например:

Ответ: .

•

Способ замены (уравнение сводится к

квадратному):

Например:

Пусть

тогда

нет решений, так как

Ответ:

•

Способ деления обеих частей уравнения на

число не равное нулю:

Например:

разделим обе части уравнения на

Ответ:

•

Выполнить самостоятельную работу:

Сгруппировать уравнения по способам решения, результаты записать в таблицу

Уравнивание

оснований

Вынесение общего

множителя за

скобки

Замена переменной

(приведение

уравнения к

квадратному)

Деление на число не

равное нулю

•

Решить уравнения:

1 уровень сложности:

2 уровень сложности:

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!