Рекомендации преподавания сопротивления материалов

Дисциплина «Техническая механика» дает будущим техникам основные

сведения о законах движения и равновесия материальных тел, о методах

расчета

элементов

машин

и

сооружений

на

прочность,

жесткость

и

устойчивость, об основах проектирования и эксплуатации деталей машин

общего назначения.

Техническая

механика

состоит

из

трех

разделов:

теоретическая

механика,

сопротивление

материалов,

детали

машин.

Большой

объем

понятийного

аппарата,

сложность

и

многообразия

технических

расчетов

зачастую затрудняют изучение рассматриваемых вопросов.

Успешное усвоение студентами раздела «Сопротивления материалов» во

многом зависит от методики его преподавания.

Изложение учебного материала должно основываться на применении

государственного образовательного стандарта среднего профессионального

образования Российской Федерации, который формирует государственные

требования

подготовки

инженерно-технических

работников

различных

отраслей народного хозяйства.

Одним из основных критериев качества проводимых занятий является

структурированная

программа

изучения

дисциплины,

которая

дает

возможность по-новому подойти к технологии профессионального обучения.

В

преподавании

курса

«Сопротивления

материалов»

этот

критерий

в

значительной степени находят свое отражение при использовании элементов

экономики. Преподаватель проводит общую мысль: развитие любой науки

предопределяется, как правило, конкретными экономическими условиями,

требованиями

жизни.

Развитие

производительных

сил

обусловливает

прогресс науки и техники. В этом отношении из области сопротивления

материалов

можно

привести

много

интересных

примеров

(труды

Д.

И.

Журавского, посвященные поперечному изгибу балок, классическая теория

упругой устойчивости сжатых стержней Л. Эйлера, формулы Ф. С. Ясинского

и т.д.)

1

Рассматривая одну из главных тем курса – общие основы расчета на

прочность,

преподаватель

обращает

особое

внимание

студентов

на

оптимальность требуемого (допускаемого) коэффициента запаса прочности.

Коэффициент запаса, а, следовательно, и соответствующее ему допускаемое

напряжение

должны

обеспечивать

максимум

прочности

при

минимуме

затрат,

что

и

является

существенным

первоначальным

фактором

эффективности производства и качества выпускаемой продукции.

Студенты

обычно

легко

понимают,

что

неоправданное

повышение

требуемого коэффициента запаса прочности к излишним затратам материала,

к громоздкости конструкции и к снижению ее эксплуатационных качеств.

Преподаватель

подчеркивает,

что

найти

оптимальный

требуемый

коэффициент

запаса

прочности,

зависящий

от

ряда

технических

и

экономических

факторов,

-

весьма

сложная

задача,

которая

объясняется

противоречивостью

требований

прочности

и

стоимости.

Стремление

к

большей прочности неизбежно приводит к удорожанию изделия. Поэтому на

практике

значение

требуемого

коэффициента

запаса

прочности

устанавливается исходя из конкретных условий, скажем, с учетом степени

ответственности

проектируемой

конструкции,

стадии

ее

разработки,

т.е.

изготавливается ли опытный образец для испытаний или конструкция должна

быть уже пущена в серийное производство.

Вопросы снижения материалоемкости конструкций прямо относятся ко

многим

положениям

курса

сопротивления

материалов.

При

расчете

на

прочность

коэффициент

запаса

прочности

обусловливает

прежде

всего

экономию материала, снижение материалоемкости конструкции. Здесь не

следует «увлекаться» знаком «больше», обычно получающимся в проектных

расчетных формулах, например

F

≥

N

max

[

σ

]

;

d

≥

3

√

M

k

0,2

[

τ

]

k

;

W

≥

M

max

[

σ

]

И

.

В таких случаях (чтобы грамотно с технико-экономической точки зрения

решать

подобную

проектную

задачу,

обеспечить

экономию

материала,

2

уменьшение

веса

конструкции)

нужно

брать

ближайшие

большие

по

отношению к расчетным круглые размеры поперечного сечения бруса или,

как это часто бывает, ближайшие большие стандартные размеры согласно

ГОСТу. В последнем варианте хочется сказать и о разумности понимания

знака «больше». Если, допустим, несколько меньшее значение расчетного

размера соответствует ГОСТу и при этом расчетное напряжение составляет

не менее 95% от допустимых, то, очевидно, его и следует назначить.

Кроме того, вопросы снижения материалоемкости конструкций наглядно

трактуются при выборе рациональной формы поперечного сечения бруса.

Так,

занимаясь

графическим

толкованием

общей

формулы

касательных

напряжений

при

скручивании

круглого

стержня,

построив

эпюру

этих

напряжений, на основе ее простого исследования приходим к выводу о том,

что рациональным поперечным сечением стержня, работающего на кручение,

является

не

круг,

а

круглое

кольцо.

Следовательно,

по

технико-

экономическим соображениям в ряде случаев рациональнее проектировать не

сплошной

вал,

а

полый,

чем

и

достигается

снижение

металлоемкости

машины,

уменьшение

ее

массы,

возможны

и

иные

конструктивные

и

эксплуатационные преимущества (связанные с использованием имеющейся

полости).

При

этом,

конечно,

учитывая

технологию

изготовления

полых

стержней,

такое

проектирование

будет

рационально

только

для

крупносерийного и массово-поточного машиностроительного производства

(выпуск

шпинделей

токарных

станков,

карданных

валов

автомобилей,

некоторых гребных валов).

Аналогично, рассматривая эпюру нормальных напряжений при изгибе

(графическое

толкование

общей

формулы

этих

напряжений),

мы

делаем

заключение о наиболее экономичной форе поперечного сечения балки в виде

двутавра,

получающегося

как

своеобразная

«эволюция»

прямоугольного

сечения. При этом для металлических балок достигается очень существенная

экономия материала. И все это экономически целесообразно применительно к

3

прокату,

в

частности

к

стальному,

т.е.

в

условиях

массово-поточного

производства.

Нужно

также

обратить

внимание

учащихся

на

то,

что

при

проектировании работающей на изгиб балки, изготавливаемой из разных

материалов,

например,

железобетонной

или

чугунной,

когда

наблюдается

неодинаковое

сопротивление

растяжению

и

сжатию,

для

снижения

материалоемкости балки и ее массы весьма важны не только рациональная

форма поперечного сечения балки, но и его рациональное расположение.

Снижению материалоемкости конструкции, ее массы в значительной

мере

иногда

может

способствовать

проектирование

статиче ски

неопределимых систем. Накладывая «лишние» связи, создавая статическую

неопределимость,

мы

повышаем

прочность,

жесткость,

устойчивость.

Следовательно, при проектировании статически неопределимой конструкции

получаются меньшие поперечные сечения ее элементов, снижается расход

материала при изготовлении всей конструкции в целом.

К экономии материала и уменьшению массы конструкции в ряде случаев

приводит

проектирование

брусьев

равного

сопротивления.

Это

технико-

экономически часто оправдано, например, в машиностроении, особенно при

проектировании сравнительно длинных валов. В соответствии с эпюрами

крутящих и изгибающих моментов проектируется прочный ступенчатый вал.

Технология механической обработки такого вала не сложна и в то же время

дает экономию металла, уменьшение массы вала.

Использование элементов экономики, как это было показано выше, в

процессе изложения курса сопротивления материалов, краткая экономическая

оценка

соответствующих

его

положений

в

большей

мере

способствуют

выработке

у

студентов

определенных

навыков

рациональных

методов

конструирования,

творческого

подхода

к

расчетам

и

проектированию.

Современный специалист должен обладать не только определенной суммой

конкретных знаний, умений и навыков, он одновременно должен творчески

4

осмысливать

решение

задач

своей

практической

работы,

но

зачатки

творчества следует развивать у студентов еще в период учебы.

Излагая

вопросы

сопротивления

материалов

в

зависимости

от

их

характера, преподаватель может использовать дедуктивный или индуктивный

метод.

Дедуктивный

метод

с

точки

зрения

развития

творческого

начала

предпочтительнее. Этот метод, как правило, позволяет не только компактнее

изложить

соответствующий

теоретический

материал,

сэкономить

учебное

время, подчеркнуть, можно сказать, красоту дисциплины, но и образует у

студентов

определенный

творческий

потенциал,

создает

известное

поле

творческого мышления.

Действительно, обладая некоторым общим выводом, невольно возникает

мысль о его применении для решения соответствующих частных задач. Так,

например,

получив

общие

выражения

всех

шести

внутренних

силовых

факторов в поперечном сечении бруса, можно эти выражения применять для

различных

видов

его

нагружения

при

выводе

соответствующих

формул

напряжения.

Допустим,

выражая

полярный

и

осевой

моменты

инерции

площади

круглого

кольцевого

сечения

(а

также

его

соответствующие

моменты

сопротивления),

мы

легко

получаем

подобные

геометрические

характеристики

в

частном

случае

для

круглого

сечения.

Характерные

особенности

чистого

изгиба

балки

вытекают

из

общих

правил

для

определения поперечной силы и изгибающего момента. Имея по той или

иной теории прочности общие выражения главных напряжений, мы их легко

получаем

в

частном

случае,

при

упрощенном

плоском

напряженном

состоянии.

Творческому

осмысливанию

многих

теоретических

вопросов

в

определенной мере способствует их иллюстрация практическими примерами,

особенно из области, в какой впоследствии будут работать студенты.

Излагая отдельные положения курса сопротивления материалов, можно

не раскрывать их до конца, а предоставить это студентам. Таким образом

создается

известная

проблемная

ситуация

и

у

студентов

пробуждается

5

творческая

мысль.

Предположим,

преподаватель

произвел

для

элементов

бруса анализ плоского напряженного состояния, по его частный случай –

чистый

сдвиг-

только

сформулировал.

Соответствующий

же

анализ

(очевидно, дедуктивным методом) должны сделать сами студенты.

Одна

из

важных

сторон

методики

преподавания

–

использование

межпредметных связей. Предмет приобретает в глазах студентов большую

обоснованность.

Они

проявляют

значительный

интерес

не

только

к

изучаемой дисциплине, но и к смежным дисциплинам.

Рассматривая

сопротивление

материалов

как

общетехническую

дисциплину,

преподаватель

может

широко

использовать

межпредметные

связи. Прежде всего нужно сказать о роли математики. Такие центральные

вопросы

курса,

как,

допустим,

законы

распределения

напряжений

в

поперечном сечении бруса или изгибе, приемы построения эпюр внутренних

силовых факторов, рассматриваются на основе знаний студентов о функциях

и

их

графиках.

Когда

устанавливается

зависимость

между

линейным

и

угловым перемещениями при изгибе, используется понятие о геометрическом

смысле производной функции. Выявление форм упругой линии балки, связь

между

дифференциальными

зависимостями

при

изгибе,

преемственность

эпюр

нагрузок,

поперечных

сил,

изгибающих

моментов,

углов

поворота

сечений и прогибов целиком опираются на тему математики «Исследование

графиков функций с помощью их производных».

Интересно,

что

математическая

сторона

курса

сопротивления

материалов, скажем, в таких важных вопросах, как определение внешних сил

и

внутренних

силовых

факторов,

представлена

и

соответствующими

положениями теоретической механики: уравнениями статики, некоторыми

формулами динамики, теоремой о приведении системы сил к данному и т. д.

В

этом

смысле,

рассматривая

сопротивление

материалов

как

раздел

дисциплины «Техническая механика», мы видим наглядный пример большой

уже внутрипредметной связи.

6

Принципиальная

связь

сопротивления

материалов

с

физикой

объясняется

хотя

бы

тем,

что

в

основе

многих

узловых

положений

сопротивления материалов лежит физический закон – закон Гука. Кроме того,

один из важных физических методов исследования – эксперимент – широко

применяется

в

сопротивлении

материалов:

определение

предельных

напряжений, модулей продольной упругости и модуля сдвига, пластических

характеристик, опытные подтверждения гипотез и т. п.

Обратим внимание на некоторую «стыковку» сопротивления материалов

с такими дисциплинами, как «Технология металлов» и «Металловедение»,

главным

образом

при

изучении

вопросов,

относящихся

к

механическим

испытаниям

материалов

–

экспериментальному

о п р ед е л е н и ю

соответствующих

их

прочностных,

жесткостных,

упругих

характеристик.

Следует

избегать

дублирования,

четко

ставя

задачи

экспериментального

исследования в технологии металлов и сопротивлении материалов.

Что

же

касается

связи

сопротивления

материалов

с

некоторыми

специальными машиностроительными и строительными дисциплинами, то

методически ее следует осуществлять, не только рассматривая определенные

теоретические положения курса, но также решая задачи, тематика которых в

какой-то степени отражает тот или иной специальный вопрос.

7