И

стория

математики

Учитель истории Лебедева М.В.

Содержание



Вавило

н



Египет



Греческая математика



Александрийский период



Средние века и изображения



Начало современной математики

С

амой древней математической

деятельностью был счет. Счет был

необходим, чтобы следить за

поголовьем скота и вести торговлю.

Некоторые первобытные племена

подсчитывали количество предметов,

сопоставляя им различные части тела,

главным образом пальцы рук и ног.

П

ервыми существенными успехами в арифметике стали

концептуализация числа и изобретение четырех основных действий:

сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения

геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и

окружность.

пальцы рук

- камешки

зарубки на дереве

или кости

-

узелки на

веревке

Вавилон

И

сточником наших знаний о вавилонской

цивилизации служат хорошо

сохранившиеся глиняные таблички

покрытые т.н. клинописными текстами.

Математика на клинописных табличках в

основном была связана с ведением

хозяйства. Многочисленные

арифметические и геометрические задачи

возникали в связи со строительством

каналов, зернохранилищ и другими

общественными работами.

О

чень важной задачей математики был

расчет календаря, поскольку календарь

использовался для определения сроков

сельскохозяйственных работ и религиозных

праздников. Около 700 до н. э. вавилоняне

стали применять математику для

исследования движений Луны и планет.

Это позволило им предсказывать

положения планет, что было важно как для

астрологии, так и для астрономии.

Египет

Н

аше знание древнеегипетской

математики основано главным образом

на двух папирусах, датируемых

примерно 1700 до н.э. Излагаемые в

этих папирусах математические

сведения восходят к еще более

раннему периоду - ок. 3500 до н.э.

Египтяне использовали математику,

чтобы вычислять вес тел, площади

посевов и объемы зернохранилищ,

размеры податей и количество камней,

требуемое для возведения тех или

иных сооружений.

С

появлением папируса возникло так

называемое иератическое письмо-

скоропись, способствовавшее, в свою

очередь, появлению новой числовой

системы. Для каждого из чисел от 1 до 9

и для каждого из первых девяти

кратных чисел 10, 100 и т.д.

использовался специальный

опознавательный символ.

Греческая математика

К

лассическая Греция.

С точки зрения 20 в.

родоначальниками математики явились

греки классического периода (6-4 вв. до

н.э.). Математика, существовавшая в более

ранний период, была набором

эмпирических заключений.. Математики и

философы (нередко это были одни и те же

лица) принадлежали к высшим слоям

общества, где любая практическая

деятельность рассматривалась как

недостойное занятие. Математика делилась

на арифметику - теоретический аспект и

логистику - вычислительный аспект.

Заниматься логистикой предоставляли

свободнорожденным низших классов и

рабам. Греческая система счисления была

основана на использовании букв алфавита.

Греческая математика

Д

едуктивный характер греческой математики

полностью сформировался ко времени

Платона и Аристотеля. Изобретение

дедуктивной математики принято

приписывать Фалесу Милетскому (ок. 640-

546 до н.э.), который, как и многие

древнегреческие математики классического

периода, был также философом. Другим

великим греком, с чьим именем связывают

развитие математики, был Пифагор (ок. 585-

500 до н. э.).. Пифагор основал движение,

расцвет которого приходится на период ок.

550-300 до н.э. Пифагорейцы создали чистую

математику в форме теории чисел и

геометрии. Целые числа они представляли в

виде конфигураций из точек или камешков,

классифицируя эти числа в соответствии с

формой возникающих фигур ("фигурные

числа"). Из простых геометрических

конфигураций возникали некоторые свойства

целых чисел.

Александрийский период

Средние века и возраждения

Средневековая Европа. Римская цивилизация не оставила заметного

следа в математике, поскольку была слишком озабочена решением

практических проблем. Цивилизация, сложившаяся в Европе раннего

Средневековья (ок. 400-1100), не была продуктивной по прямо

противоположной причине: интеллектуальная жизнь сосредоточилась

почти исключительно на теологии и загробной жизни. Уровень

математического знания не поднимался выше арифметики и простых

разделов из Начал Евклида. Наиболее важным разделом математики в

Средние века считалась астрология; астрологов называли математиками.

Около 1100 в западноевропейской математике начался почти

трехвековой период освоения сохраненного арабами и византийскими

греками наследия Древнего мира и Востока. Поскольку арабы владели

почти всеми трудами древних греков, Европа получила обширную

математическую литературу. Перевод этих трудов на латынь

способствовал подъему математических исследований. Все великие

ученые того времени признавали, что черпали вдохновение в трудах

греков.

Начало современной математике

Наступление 16 в. в Западной Европе ознаменовалось важными

достижениями в алгебре и арифметике. Были введены в обращение

десятичные дроби и правила арифметических действий с ними.

Настоящим триумфом стало изобретение в 1614 логарифмов

Дж.Непером. К концу 17 в. окончательно сложилось понимание

логарифмов как показателей степени с любым положительным числом,

отличным от единицы, в качестве основания. С начала 16 в. более

широко стали употребляться иррациональные числа. В 16 в.

продолжались споры по поводу законности введения отрицательных

чисел. Самым существенным новшеством стало систематическое

использование французским математиком Ф.Виетом (1540-1603) букв

для обозначения неизвестных и постоянных величин.

Пифагор

Писали египтяне, как известно, на папирусах, а их современники вавилоняне – на

глиняных табличках. Папирус – вещь хрупкая, нежная. Папирусов сохранилось немного,

время их не пощадило. Поэтому об уровне развития математики в Древнем Египте мы

знаем гораздо меньше, чем о том же в Вавилоне.

математический Древневавилонский текст

Математический папирус Ринда; 1550 г. до н. э., Британский музей.

Содержит решения 84 задач, вычисления площадей и объемов

Первый автоматический

Первый автоматический

компьютер в США

компьютер в США

длина 17 м, вес 5 тонн

Говард Айкен

Говард Айкен

Хранение данных

на бумажной ленте

А это – программа

…

Ада Августа Лавлейс (Байрон)

Первый программист

Первый программист

(1842)

Аналитическая машина

Аналитическая машина

Бэббиджа

Бэббиджа

(1836-1848)

Чарльз Бэббидж

Арифмометр Паскаля

Арифмометр Паскаля

(1642)

Первые проекты счетных машин

Первые проекты счетных машин

Блез Паскаль

Блез Паскаль



Соробан (Япония) – XV-XVI века.

•

Суан-пан (Китай) - VI век.

•

Счеты (Россия) – XVII век.

абак

-

V век до н.э.

Мергород

Меры веса

Фунт

Фунт

= 454 г

= 454 г

Пуд

Пуд

= 40 фунтам

= 40 фунтам

Золотник

Золотник

= 4,3 г

= 4,3 г

Карат

Карат

= 200мг

= 200мг

Ласт

Ласт

= 72 пудам = 1,2 т

= 72 пудам = 1,2 т

Кадь

Кадь

= 14 пудам = 230 кг

= 14 пудам = 230 кг

Берковец

Берковец

= 10 пудам = 1,64 ц

= 10 пудам = 1,64 ц

Дмитрий Иванович

Менделеев (1834-1907)

Сажень

Сажень

= 3 аршинам = 7 футам = 2,13 м

= 3 аршинам = 7 футам = 2,13 м

Старинные меры длины и веса

Задача.

Переведите 1 милю в дюймы

(за 30сек.)

Меры длины

Миля = 1600 м

Миля = 1600 м

Дюйм = 2,54 см

Дюйм = 2,54 см

Аршин

Аршин

= 28 дюймам = 71,12 см

= 28 дюймам = 71,12 см

Верста

Верста

=

=

500 саженям =1,07 км

Задача Пифагора

Задача Пифагора

«

Половина

моих

учеников

изучает

математику

;

четверть

-

музыку

;

седьмая

часть

пребывает

в

молчании

,

кроме

того

,

есть

три

женщины

».

Сколько

учеников

было

у

Пифагора

?

Город Пифагория

Город Пифагория

Фалес

Милетский

Пифагор

Евклид

Архимед