Тема урока:

Степень с натуральным показателем и ее

свойства.

Учитель математики

МКОУ «Кунбатарская СОШ»

Караева М.А.

История появления

степени.

•

Понятие степени с натуральным

показателем сформировалось еще у

древних народов. При вычислении

площади квадрата S= и объема

куба V= возникли степени. Одним

из первых, кто в конце XVI в начале

XVII века предпринял шаги к

построению теории степеней, был

нидерландский математик

Симон Стевин.

Нидерландский математик

Симон Стевин в XVI - XVII

веках предпринял первые

шаги к построению

современной теории степени.

Он обозначал неизвестную

величину кружком, а внутри

его указывал показатели

степени.

Запись 3(3) + 5(2) – 4

обозначала такую

современную запись

3

3

+ 5

2

– 4

Си́

мон Сте́

вин (нидерл. Simon

Stevin, 1548-1620) — фламандский

математик-универсал, инженер.

Современная запись показателя степени

введена Декартом в его «Геометрии» (1637),

правда, только для натуральных степеней,

больших 2. Позднее Ньютон распространил

эту форму записи на отрицательные и

дробные показатели (1676), трактовку

которых к этому времени уже предложил

Стевин.

Мало иметь хороший ум,

главное хорошо его применять.

Рене

Декарт.

Французский

философ и математик.

Цели урока:



Образовательные: обобщить и

систематизировать знания и умения по

применению свойств степени с натуральным

показателем.



Развивающие: расширить и углубить

творческую, речевую, мыслительную

активность.



Воспитательные: воспитание внимательности

и настойчивости в достижении цели, чувства

товарищества и взаимопомощи .

Девиз урока:

« Пробуй,

выдумывай,

твори! »

Сформулировать определение и

свойства

1)Определение степени с натуральным

показателем;

2) Умножение степеней с одинаковыми

основаниями;

3) Деление степеней с одинаковыми

основаниями;

4) Возведение в степень степени;

5) Возведение произведения в степень;

Творческое задание:

1)При возведении в степень

положительного числа получается …

2) При возведении отрицательного числа

в степень с четным показателем

получается …

3) При возведении отрицательного числа в

степень с нечетным показателем

получается …

4) Квадрат любого числа …

5) Любое число в степени нуль …

24.12. Классная работа.

Упражнения из сборника ЕГЭ:

1. Найти значение выражение

а)

б) =

в) при х=2

Найти ошибки:

а)

б)

в)

г)

д)

е)

Мини

тест

с

выбором

ответа

Физминутка

Магический квадрат

•

Магические квадраты – одна из древнейших

задач в математике. Его называют еще и

волшебным . Заполнить пустые клетки так ,

чтобы произведение степеней каждого

столбца , каждой строки и диагонали

равнялось

•

Самостоятельная работа

1. Сравнить:

2. Представить в виде

квадрата или куба число:

1) 8

2) 16

3) 225

4) -8

5) -27

6) -0,001

7) -3

8)1

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Любопытный

факт

из

мира

степеней.

•

Наш мозг состоит из 2* нервных клеток

и способен ежедневно запоминать 8,6*

единиц информаций. К концу жизни

наша память может хранить около

единиц информаций.

Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики

степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь.

М.В.Ломоносов.

Михаил

Васильевич

Ломоносов

(1711-1765)

Пункты: 16–19. № 429, № 458.

•

Сегодня на уроке я узнал …

Сегодня на уроке я научился …

Сегодня на уроке я познакомился…

Сегодня на уроке я повторил…

Сегодня на уроке я закрепил…