Муниципальное образование г. Краснодар

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия №88

УТВЕРЖДЕНО

решением педсовета протокол №1

от 30.08.2017

Председатель педсовета

_________ М.В. Смолонская

Рабочая программа внеурочной деятельности

Направление: интеллектуальное

По курсу: «Познавая, учимся»

Ступень обучения (класс): 9 класс

Срок реализации: 1 год

по предмету: Геометрия

Количество часов: 34

Учитель: Соколовская Инга Анатольевна

Программа разработана на основе авторской программы Л.С,Атанасяна

и

др.

«Геометрия

7-9

класс»,

опубликованной

в

сборнике

«программы

общеобразовательных

учреждений.

Геометрия

7-9

классы»/

составитель

Т.А.Бурмистрова. – М: Просвещение,2013

Программа соответствует ФГОС ООО.

1.ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках гео-метрические фигуры

и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения,

градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки

фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии,

поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять

элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы

построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

8) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом

от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом

геометрических мест точек;

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического

аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

10) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью

циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

11) научиться решать задачи на построение методом геометрического места

точек и методом подобия;

12) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с

помощью компьютерных программ;

13) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические

преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач

на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности,

градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы

длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов,

трапеций, кругов и секторов;

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины

окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических

величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

7) вычислять площади фигур, составленных из двух или более

прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

8) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости

и равносоставленности

9) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического

аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей

многоугольников.

2. СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА

Наглядная

геометрия. Наглядные представления о пространственных

фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.

Изображение

пространственных

фигур.

Примеры

сечений.

Многогранники.

Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и

конуса.

Понятие

объёма;

единицы

объёма.

Объём

прямоугольного

параллелепипеда, куба.

Геометрические

фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость.

Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса

угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые.

Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и

наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного

перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.

Равнобедренные

и

равносторонние

треугольники;

свойства

и

признаки

равнобедренного

треугольника.

Признаки

равенства

треугольников.

Неравенство

треугольника.

Соотношения

между

сторонами

и

углами

треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника .Теорема Фалеса.

Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора.

Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника

и углов от 0 до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных

треугольников.

Основное

тригонометрическое

тождество.

Формулы,

связывающие

синус,

косинус,

тангенс,

котангенс

одного

и

того

же

угла.

Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные

точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки.

Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя

линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого

многоугольника. Правильные многоугольники

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол,

вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и

окружности,

двух

окружностей.

Касательная

и

секущая

к

окружности,

их

свойства. Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в

треугольник,

и

окружность,

описанная

около

треугольника.

Вписанные

и

описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о

движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот.

Понятие о подобии фигур

и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на

построение:

деление

отрезка

пополам;

построение

угла,

равного

данному;

построение

треугольника

по

трём

сторонам;

построение

перпендикуляра

к

прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на n равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение

с использованием свойств изученных фигур.

Измерение

геометрических

величин. Длина

отрезка.

Расстояние

от

точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число π; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и

длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие

фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и

трапеции.

Площадь

многоугольника.

Площадь

круга

и

площадь

сектора.

Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием

изученных формул.

Таблица тематического распределения часов:

№

Разделы, темы

Количество

часов

Основные виды деятельности

обучающихся.

1.

Углы.

Смежные

и

вертикальные

углы

2

Формулировать определения и

иллюстрировать понятия отрезка,

луча, угла, прямого, острого,

тупого и развернутого углов;

вертикальных и смежных углов;

биссектрисы угла.

2.

Параллельные

прямые.

Признаки

параллельности прямых.

3

Распознавать на чертежах,

изображать, формулировать

определения параллельных

прямых; углов, образованных при

пересечении двух параллельных

прямых секущей;

перпендикулярных прямых;

Решать задачи на построение,

доказательство и вычисления.

3.

Треугольники.

Равнобедренный

и

равносторонний

треугольники.

Признаки равенства треугольников.

Признаки

подобия

треугольников.

Теорема Пифагора.

6

Распознавать на чертежах,

формулировать определения,

изображать высоту, медиану,

биссектрису, среднюю линию

треугольника. Формулировать и

доказывать теоремы о признаках

равенства треугольников. Решать

задачи на построение,

доказательство и вычисления.

4.

П а р а л л е л о г р а м м .

П р и з н а к и

параллелограмма.

3

Формулировать определения,

распознавать на чертежах,

применять при решении признаки

параллелограмма.

5.

Трапеция, виды трапеции. Средняя

линия трапеции.

2

Распознавать на чертежах,

формулировать определения,

изображать среднюю линию

трапеции.

6.

Окружность.

Длина

окружности.

П л о щ а д ь

к р у г а .

В з а и м н о е

р а с п о л о ж е н и е

п р я м о й

и

окружности.

3

Формулировать определения,

распознавать на рисунке,

изображать окружность, взаимное

расположение прямой и

окружности. Применять

полученные знания для решения и

доказательства задач.

7.

Центральный и вписанный углы.

2

Формулировать определения

центрального угла и дуги

окружности,вписанногогла; знать

отношение между центральным и

вписанном углах, уметь изобразить

на чертеже. Применять

полученные знания для решения

задач.

8.

С в о й с т в о

х о р д .

С в о й с т в о

касательных. Свойство секущих.

3

Распознавать на чертежах,

формулировать и доказывать

теорему о произведении отрезков

пересекающихся хорд; уметь

применять при решении задач.

9.

Треугольник и окружность.

1

Формулировать определение

окружности вписанной в

треугольник и описанной возле

треугольника.

10.

Четырехугольник и окружность.

1

Формулировать

и

доказывать

теоремы:

о

свойстве

сторон

описанного

четырехугольника,

о

свойстве

углов

в п и с а н н о го

ч е т ы р е х у г о л ь н и к а .

Ум е т ь

применять при решении задач.

11.

В ы ч и с л е н и е

п л о щ а д и

треугольников.

3

Объяснять, как производится

уметь вычислять площадь

треугольника разными способами,

вычислять площадь

прямоугольного треугольника.

Уметь применять при решении

задач.

12.

Четырехугольники.

Вычисление

площадей четырехугольников.

3

Уметь вычислять площадь любого

четырехугольника по различным

параметрам. Уметь применять при

решении задач.

13.

Повторение

пройденного.

Выбор

утверждений.

2

Знать определения, уметь

определить истинные и ложные

определения и утверждения.