Урок математики в 5 классе «Виды задач на движение»

Мигунова Н.П., учитель ОЧУ «Газпром школа»

Цель:

обучающий аспект:



знать

виды

задач

на

движение,

формулы

пути,

распределительный

закон

умножения

(познавательные универсальные учебные действия);



уметь решать задачи на движение: составлять схему по тексту задачи, применять формулы,

составлять выражение (познавательные универсальные учебные действия);

развивающий аспект



развивать умение самостоятельно ставить цель, планировать и оценивать свою учебную

деятельность (регулятивные универсальные учебные действия);



развивать логическое мышление при анализе текста задачи, определении вида движения,

составлении плана решения задачи, составлении графической схемы, применении знаний в

новой ситуации /решении задачи с недостающим условием/ (познавательные и регулятивные

универсальные учебные действия);



расширять

словарный

запас

математических

терминов

новыми

понятиями

(скорость

сближения,

скорость

удаления,

движение

навстречу,

в

разные

стороны,

вдогонку,

с

отставанием) (познавательные универсальные учебные действия)



развивать внимание при решении задач на движение (познавательные универсальные учебные

действия)



развивать

познавательный

интерес

к

математике,

выделять

ее

роль

и

значение

в

жизнедеятельности людей (личностные универсальные учебные действия);

воспитывающий аспект:



воспитывать

культуру

общения

при

работе

в

парах,

а

также

такие

качества

как

ответственность, аккуратность и уважительное отношение к одноклассникам и к результатам

работы(коммуникативные и регулятивные универсальные учебные действия);

Тип урока: урок комплексного применения знаний

Этапы урока:

- подготовка к активной учебно-познавательной деятельности;

- применение знаний;

- подведение итогов урока и рефлексия;

- информация о домашнем задании.

Граница знания – незнания

знают / умеют

не знают / не умеют

Знают

формулу S

= vt, умеют применять её при

решении

задач

на

движение

для

нахождения

расстояния, скорости и времени.

З н а ю т

в и д ы

д в и ж е н и я :

н а в с т р е ч у,

в

противоположных

направлениях,

в

одном

направлении (с отставанием и вдогонку)

Знают понятия: скорость сближения и скорость

удаления. Умеют находить эти скорости в задачах

на движение разного вида.

Умеют составлять схемы по условию задачи.

Испытывают трудности при решении



з а д а ч

н а

д в и ж е н и е

в

о д н о м

н а п р а в л е н и и

( в д о г о н к у

и

с

отставанием)



комбинированных задач

Ресурсы урока: презентация, тренажеры в программе Google –диск, сервис «Lino it» - виртуальная

он-лайн доска для совместного использования.

Ход урока

Этап подготовки к активной учебно-познавательной деятельности

1.

Установление связи между изученным учебным материалом и данной темой

6 мин.

Задача: обеспечение мотивации, актуализация знаний

Метод: репродуктивный

Форма работы: фронтальная

Деятельность учителя

Проверяет готовность к уроку. Рассказывает о

материалах

к

уроку,

этапах

урока,

критериях

оценивания.

Вопрос:

Вспомните, что мы делали на прошлом уроке?

На дом вам был задан тест в программе Google.

Давайте посмотрим его результаты.

В программе Google показаны результаты

выполнения теста: все учащиеся справились с

тестом, только один ученик допустил 1 ошибку

при выполнении теста.

Оценки за выполнение домашнего задания: «5» у

всех учащихся.

На предыдущих уроках мы собрали справочные

материалы в программе «Lino it». Посмотрим,

что нам необходимо знать при решении задач на

движение.

1 .Виды движения. Какие виды движения мы

рассматривали?

2. В каждом из этих видов движения одной из

основных характеристик является скорость

сближения или скорость удаления. Вспомните,

как найти скорость сближения при встречном

движении.

3. Как найти скорость удаления при движении в

противоположных направлениях?

4. Как найти скорость (сближения или удаления)

при движении в одном направлении?

5. Почему в таблице, размещённой на слайде в

презентации, в левом столбце расположены

схемы для движения навстречу и движения

вдогонку?

6. Почему в правом столбце таблицы

расположены схемы для движения в

противоположных направлениях и движения с

Деятельность учащихся

Ответ: решали задачи на движение

Учащиеся по ссылке ….

открывают доску «Задачи на движение» в

программе «Lino it», используя прикреплённые

там файлы, отвечают на вопросы. (См.

фотографию в конце конспекта)

1.Движение навстречу, движение в

противоположных направлениях, движение

вдогонку, движение с отставанием.

2-3.Учащиеся используют таблицу:

4. Учащиеся используют таблицу:

5. Потому, что в этом случае нам необходимо

искать скорость сближения.

6. Потому, что в этом случае нужно искать

скорость удаления.

отставанием

7.Сформулируйте тему урока

8. С тестом в домашней работе вы все

справились. Значит, ключевые задачи на

движение вы решать умеете.

Как вы думаете, какая цель сегодняшнего урока?

7.Тема урока «Решение задач на движение»

8.Применить знания при решении

комбинированных задач на движение.

Актуализация с использованием устных упражнений – 7 мин

Метод: продуктивный

Форма работы: индивидуальная

Деятельность учителя

1. Учитель говорит:

Движение ассоциируется с дорогой.

Вы – ученики. В школе любой урок – это путь к

знаниям. Нам нужно выбрать самый надежный.

Чтобы добиться хороших результатов и успехов

в учёбе необходимо уметь учиться.

Выполнив

предложенные

задания,

вы

узнаете

составляющие успеха в учёбе.

1) Вычислите рациональным способом:

178

�

4 -78

�

4 -(Ответ. 400)

2) Вычислите рациональным способом:

128

�

3+72

�

3 - (Ответ. 600)

3) Сумма скоростей 200 км/час. Одна скорость в

4

раза

больше

другой.

Найдите

меньшую

скорость. (Ответ. 40км/час)

4) Сумма скоростей 200 км/час. Одна скорость на

40

км/час

больше

другой.

Найдите

меньшую

скорость. (Ответ. 80км/час)

2.

Путь

к

знаниям

складывается

из

этих

составляющих:

ХОЧУ,

ЗНАЮ,

УМЕЮ,

МОГУ

Вот сегодня мы пойдём именно по этому пути.

По нашей лестнице успеха.

Перед вами индивидуальные листы оценивания:

Деятельность учащихся

На

доске

правильные

ответы

написаны

под

листами

бумаги

формата

А-4.

Ученик,

назвав

прав иль ны й

ответ,

подходит

к

д о с к е ,

переворачивает лист и магнитом прикрепляет к

доске слово:

В первом примере: ХОЧУ,

во втором примере: ЗНАЮ,

в третьем примере: УМЕЮ,

в четвёртом примере: МОГУ.

Учащиеся

пишут

ответы

в

блокнотиках

и

показывают учителю.

Те, кто справились с решением задач №3 и №4

получают бонусные баллы (смайлик, который

наклеивается на лист оценивания)

Вы

все

справились

с

домашней

работой.

На

ступеньке «Хочу» поставьте себе оценку «5». А

своего

«человечка»

разместите

над

этой

ступенькой.

На

следующих

этапах

урока

вы

будете передвигать своего человечка вверх по

лестнице знаний.

Учащиеся

ставят

себе

оценки

в

листы

оценивания

2.

Устная работа

6 мин.

Задача: актуализация опорных знаний и умений

Метод: репродуктивный, наглядный – по источнику передачи и восприятия информации

Форма работы: индивидуальная

Деятельность учителя

Используется презентация.

Переключает слайды презентации.

№1.

Найдите

расстояние,

которое

пробежала

собака за 2 часа со скоростью 58 км/час.

№2. За 50секунд птица пролетела 1км. Найдите

её скорость.

№3. За какое время бабочка пролетит расстояние,

равное 32км, если её скорость 8 км/час.

№4. Из двух пунктов одновременно навстречу

друг другу вышли слон и лошадь. Найдите их

скорость

сближения,

если

скорость

слона

35

км/час, скорость лошади 52 км/час.

№ 5.

И з

одной

точки

однов ременно

в

противоположных

направлениях

отправились

парусник и катер. Найдите скорость их удаления,

если

скорость

парусника

18

км/час,

скорость

катера 26 км/час.

№6.

Из

одного

пункта

вышел

пешеход

со

скоростью 5км/час. Через некоторое время вслед

за ним отправился велосипедист со скоростью 17

км/час. Найдите скорость сближения.

Деятельность учащихся

Учащиеся

показывают

крупно

записанные

ответы в блокнотах.

Если ответ правильный, в таблице, размещённой

в технологической карте урока, (см. приложение

2) ученики ставят под номером задания знак «+»

Оценивают выполнение задания, выставляют

оценки

в

оценочный

лист

на

ступень

«УМЕЮ» и передвигают человечка.

За каждое верно выполненное задание – 1 балл.

6 баллов – оценка «5»

4-5 баллов – оценка –«4»

3 балла – оценка «3»

Физкультминутка

Игра на внимание «Капитаны»

2 мин

Задача: динамическая пауза, смена вида деятельности, переключение внимания

Метод: репродуктивный, наглядный

Форма работы: фронтальная

Этап применения знаний

18 мин.

Решение задач

Задача: обеспечение

усвоения

новых

знаний

и

способов

действий

на

уровне

применения

в

измененной ситуации

Метод: продуктивный и поисковый

Форма работы: работа в парах

Показатели РРЭ: уровень качества овладения способами (приемами, правилами и т.д.)

(Ответы на вопросы, самостоятельные выводы, формулировки)

Оценивание: (оценочный лист; критерии: задача решена верно – 2 балла, допущена 1 ошибка – 1

балл, решение неверно – 0 баллов.)

Деятельность учителя

1.

Прочит айте

условие

задачи

( с л а й д

презентации)

Задача

Расстояние между двумя автомобилями 300км.

Скорость первого равна 60км/ч,

скорость второго - 40 км/ч

Какое

расстояние

будет

между

автомобилями

через 2 часа?

Вопрос учащимся:

Можем ли мы решить эту задачу?

Учитель:

если

не

указан

вид

движения,

мы

должны рассмотреть все возможные случаи.

Какие варианты движения нужно рассмотреть?

Рассмотрим

схемы

перечисленных

видов

движения.

Показывает

анимационный

слайд

в

презентации.

Учащиеся парами решают задачу. Каждая пара

рассматривает один случай движения.

На

листах

формата

А3

показывают

схема

движения и записывают решение.

Краткое представление решений по плану:

1.

Вид движения,

2.

схема,

3.

расстояние

меж ду

а вт ом о б и л я м и

складывается из…..

Дополнительная

задача

для

тех,

кто

сделал

Деятельность учащихся

Ответ:

Задачу нельзя решить, так как не указан вид

движения.

Ответ:

Д в и ж е н и е

н а в с т р е ч у,

д в и ж е н и е

в

противоположных

направлениях,

движение

с

отставанием, движение вдогонку.

В парах выполняют задание.

Решение

представляют

у

доски,

вывешиваю

подготовленные

листы.

Листы

со

схемами

фотографирую и размещают на сервере «Lino it».

Оцениваем работу в парах.

Неверно – 0 баллов

Вычислительная ошибка – 1 балл

Верно – 2 балла.

На

листы

оценивания

выставляют

оценки

и

передвигают

человечка

вверх

по

лестнице

раньше:

Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он

проходил в день по 40 вёрст. Через день вслед за

ним был послан другой юноша, проходивший в

день по 45 вёрст.

Через сколько дней второй догонит первого?

2

. Решить задачу из «Лавины задач»

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми

24

км

одновременно

навстречу

друг

другу

вышли

два

пешехода.

Скорость

первого

пешехода

равна

3

км/час,

скорость

второго

пешехода равна 5 км\час. Через сколько часов

они встретятся?

2. Из двух пунктов, расстояние между которыми

24

км

одновременно

навстречу

друг

другу

вышли два пешехода. Скорость одного из них в

два

раза

больше

скорости

другого.

Найдите

скоро сть

каждого

пешехода,

е сли

о н и

встретились через 4 часа.

3 .

И з

од н о й

т оч к и

к р у г о в о й

т р а с с ы

одновременно в противоположных направлениях

вышли

два

пешехода.

Найдите

длину

трассы,

если

пешеходы

встретились

через

4

часа,

скорость

первого

равна

3

км/час,

скорость

второго равна 5 км/час.

4. Из двух пунктов, расстояние между которыми

24

км

одновременно

навстречу

друг

другу

вышли

два

пешехода.

Найдите

скорости

пешеходов, если известно, что они встретились

через

3

часа

и

скорость

первого

пешехода

больше скорости второго пешехода на 2км/час.

Учитель проверяет решения и ответы. За верно

решённую задачу учащиеся получают бонусные

баллы.

За задачу 1 – 1 балл,

за задачу 2 – 2 балла,

за задачу 3 – 3 балла

знаний на ступень «МОГУ».

2 балла – «5»

1 балл – «4»

Каждой паре предлагается задача разного уровня

сложности

1-ый уровень сложности: задача 1,

2-ой уровень сложности: задача 2,

3-ий уровень сложности: задача 3.

Этап подведения итогов урока на рефлексивной основе

5 мин.

Задача: обеспечить анализ, оценку собственной деятельности и постановку новых задач каждым

учеником с учетом поставленных в начале урока целей

Метод: продуктивный

Форма работы: фронтальная (индивидуальная)

Показатели

РРЭ: готовность

учащихся

к

анализу

и

оцениванию

собственной

учебно-

познавательной деятельности

Оценивание:

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Вопрос: Какую цель мы поставили сегодня на

уроке?

Вопрос:

Как

вы

считаете,

достигли

мы

своей

цели?

Какие действия помогут нам при решении задач

на движение

Ответ:

Научиться

решать

комбинированные

задачи на движение.

Ответ:…

Ответ: определить вид движения;

представить конкретную ситуацию наглядно на

схеме,

Вернёмся к вашим лестницам знаний:

Приклейте вашего человечка на ступеньке, до

которой он дошёл. Поставьте себе оценку за

бонусные баллы.

2 балла и выше – оценка «5»

выяснить, что необходимо знать, чтобы ответить

на вопрос задачи.

Оценочные

листы

прикрепляют

магнитами

к

доске.

Этап информации о домашнем задании

3 мин

Показатели

РРЭ: реализация необходимых и достаточных условий для успешного выполнения

домашнего задания каждым учеником в соответствии с его уровнем.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Дифференциация домашнего задания с учетом

индивидуально-психологических

особенностей

каждого

обучающегося

и

его

конкретного

результата в данном уроке.

Обеспечение

понимания

учениками

цели

и

содержания д/з, проверка правильности записи.

1.Тест в программе Google- формы

1.Используя схему 1, найдите скорость удаления.

Схема 1.

2. Используя схему 2, найдите скорость

сближения.

Схема 2.

3.Используя схему 3, найдите скорость удаления.

Схема 3.

4.Используя схему 4, найдите скорость удаления.

Схема 4.

2. Задача на выбор из «Лавины задач»

Записывают

домашнее

задание

в

дневник,

з н а ко м я т с я

с

е г о

с о д е р ж а н и е м ,

п р и

необходимости задают уточняющие вопросы.

Готовы к его самостоятельному выполнению.

П

риложение

Технологическая карта к уроку

«Решение задач на движение»

1.

№1

Движение навстречу

№3

Движение в противоположных направлениях

№2

Движение вдогонку

№4

Движение с отставанием

Устный счёт

Задача.

Расстояние между двумя автомобилями 300км. Скорость первого равна 60км/ч, скорость второго - 40

км/ч. Какое расстояние будет между автомобилями через 2 часа?

Схема

Решение

1.

2.

3.

4.

Дополнительная задача

Некий юноша пошёл из Москвы к Вологде. Он проходил в день по 40 вёрст. Через день вслед за ним

был послан другой юноша, проходивший в день по 45 вёрст.

Через сколько дней второй догонит первого?

4. «Лавина задач»

№1

№2

№3

№4

№5

№6

1. Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км одновременно навстречу друг другу вышли

два пешехода. Скорость первого пешехода равна 3 км/час, скорость второго пешехода равна 5 км\час.

Через сколько часов они встретятся?

2. Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км одновременно навстречу друг другу вышли

два пешехода. Скорость одного из них в два раза больше скорости другого. Найдите скорость

каждого пешехода, если они встретились через 4 часа.

3. Из одной точки круговой трассы одновременно в противоположных направлениях вышли два

пешехода. Найдите длину трассы, если пешеходы встретились через 4 часа, скорость первого равна 3

км/час, скорость второго равна 5 км/час.

4. Из двух пунктов, расстояние между которыми 24 км одновременно навстречу друг другу вышли

два пешехода. Найдите скорости пешеходов, если известно, что они встретились через 3 часа и

скорость первого пешехода больше скорости второго пешехода на 2км/час.

Домашнее задание

1. Тест

2. Задача из схемы + 1 задача из «Лавины задач»