Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Учитель: Владимирова Татьяна Владимировна

Конспект открытого урока по алгебре в 8 классе.

Тема урока: Неполные квадратные уравнения.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

-

расширение и углубление представлений учащихся при

решении уравнений; организация

поисковой деятельности

учащихся при решении неполных квадратных уравнений;

-

развитие умения самостоятельно приобретать новые знания; использование для достижения

поставленной задачи уже полученные знания; установление закономерности многообразия связей

для достижения уровня системности знаний;

-воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

выработка желания и потребности

обобщать полученные

факты; развитие самостоятельности и творчества.

Оборудование: тесты, компьютер, синие, красные и зелёные кружочки.

Ход урока.

I.Организационный момент. Проверка готовности к уроку.

II. Накопление фактов.

Устная работа.

1.Выполните тест:

-Разложите на множители и выберите правильный ответ:

а) x² - x;

\

А. х(х – 1). Б. х(1 - x).

б) 4х

2

+ 2x;

А. -х(2х+2). Б. 2х(2х + 1).

в) 4х²-9;

А. (2x - 3)(2х + 3). Б. 2(х - 3)(х + 3).

г)2x

3

+ Зх

2

- 5х.

А. 2x(x

2

+ x - 5). Б. x(2x

2

+ Зх - 5).

2.Решите уравнение (а-г). Сколько корней имеет уравнение?

а)x

2

= 9;(два) б)3x

2

= 0;(один) в)x

2

= -25; (нет корней)

г) x

2

= 3.(два корня)

3.Распределите данные уравнения на четыре группы и объясните, по какому признаку вы

это сделали.

а) 9х

2

– 6x + 10 = 0

б) x

2

- x = 0;

в) 5х

2

= 0;

г) х

2

+ 16 = 0;

д) -3х

2

+ 5х + 1 = 0;

е) -2х

2

+ 50 = 0;

ж) 8х

2

- 8 = 0;

з) -2х

2

= 0;

и) 5х

2

+ 2х = 0.

(1-я группа: а), д); ах

2

+ bх + с = 0, а

≠

0;

2-я группа: б), и); оба слагаемых содержат переменную;

3-я группа: е), ж); одно слагаемое с переменной, а другое - нет;

4-я группа: в), з); одночлен с переменной в квадрате).

III. Постановка учебной задачи.

1.Как называются эти уравнения?

(Уравнения второй степени.)

2.

Запишите уравнения 1-й группы в общем виде. (ах

2

+ bх + с = 0, а

≠

0).

3.

Дайте определение этому уравнению. (Квадратным уравнением называется уравнение

ах

2

+ bх + с = 0, где a,b,c- заданные числа, а

≠

0, x- неизвестное).

4.

Назовите коэффициенты в уравнениях первой группы.

Проблема

:

1.Все ли уравнения здесь полные? (Нет)

2.В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными (Даёте характеристику

каждой группе).

3.Каких уравнений записано больше? (Неполных).

4.Какая задача встаёт перед нами?

Задача:

познакомиться

с

видами

неполных

уравнений

и

научиться

решать

неполные

квадратные уравнения.

Учитель: Запишем тему нашего урока: «Неполные квадратные уравнения».

Решение поставленной задачи

Учитель: Ребята, мы будем решать уравнения 2,3 и 4 группы по плану.

План:

1.Решить любое уравнение данной группы.

2.Записать его в общем виде.

3.Дать определение неполного квадратного уравнения.

3.Исследовать корни.

Учащиеся на доске записывают решение каждого уравнения в общем виде

1 ученик:

аx²+ bх = 0

x(ax+b)=0

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей

равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

x=0 или ax+b=0

х = 0 или х =

−

b

a

; два корня.

2 ученик:

ax

2

+ c = 0;

a

x

2

= - c

x²=

−

c

a

1) Если

−

c

a

> 0, то уравнение имеет два корня.

2) Если

−

c

a

< 0, то корней нет.

3 ученик:

аx²=0

x²=0

x=0, один корень.

Ребята, решили мы поставленную задачу? (Да).

Учитель: Какие уравнения называются неполными квадратными?

Ученик: Неполными квадратными уравнениями называются уравнения, в которых хотя

бы один из коэффициентов равен нулю.

Учитель: Может ли коэффициент a быть равен 0?

Ученик: Коэффициент a не может быть равен 0.Если a=0, то уравнение будет не

квадратным.

Вывод учителя: Квадратное уравнение ах

2

+ bх + с = 0 называют неполным, если хотя

бы один из коэффициентов b или c равен нулю.

IV. Первичное осмысление и применение изученного материала.

1.Решаем № 418(нечётные) и №419 (нечётные)

2.Обучающая самостоятельная работа (задания для самоконтроля). Проводится с сильными

учениками. С остальными решаются простые неполные уравнения.

Критерии оценок:

Оценка «5»

— 8

баллов;

Оценка «4»—6-7 баллов;

Оценка «3»—3 балла.Вариант 1

1.

Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл):

а) 2х

2

- 18 = 0; б) 5х

2

+ 15x= 0; в) х

2

+ 5 = 0.

2.(2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 3 и -3.

3.

(3 балла) Решите уравнение

(х + 1)

2

+ (1 + х) 5 = 6.

Вариант 2

Решите уравнение (за каждое правильно решенное уравнение 1 балл):

а) 6x² - 12 = 0; б) 3х

2

+ 12x = 0; в) 7 + х

2

= 0.

2.(2 балла) Составьте квадратное уравнение, имеющее корни 0 и 6.

3.

(3 балла) Решите уравнение

(х – 4)(х + 4) = 2x - 16.

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

Решение

какой

группы

уравнений

мы

сегодня

не

рассматривали?

(Мы

не

рассматривали решение 1 группы уравнений)

VI. Задание на дом: §24-§25,№418 (чётные),№419(чётные).

VII.Рефлексия.

Ребята, послушайте притчу:

«Шёл мудрец, а навстречу ему 3 человека, которые везли под горячим солнцем тележки с

камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У

первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день

возил проклятые камни. У второго спросил: «А что ты делал целый день?», - и тот ответил:

«А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось

радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма».

Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу на уроке.

-Кто работал так, как первый? (поднимают синие кружочки).

-Кто работал добросовестно? (поднимают зелёные кружочки).

-А кто только принимал участие? (поднимают красные кружочки).