Раздел образования: полное образование

Автор: Охапкина Ирина Николаевна

Должность: учитель математики

Учебное заведение: ФГКОУ СОШ № 24 МО РФ

Населённый пункт: г. Вольск-18 Саратовская область

Наименование материала: Конспект урока по математике

Тема: «Решение иррациональных уравнений»

КОНСПЕКТ УРОКА

Цель урока: обобщить и закрепить теоретические знания методов, умения и навыки решения иррациональных уравнений.

Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

o

актуализация опорных знаний при решении уравнений;

o

обобщение знаний и способов решения; поверка усвоения темы на обязательном уровне;

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и

строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме,

формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения уравнений; рефлексия способов и условий действия,

контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Тип урока: урок рефлексии

Формы работы учащихся: фронтальная работа, групповая технология, ИКТ, индивидуальная работа

Необходимое техническое оборудование: Компьютеры для каждого учащегося.

Структура урока

№

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные,

личностные

1

2

5

6

8

9

10

1

Вводно –

мотивационная

часть

Сообщение темы и

вопрос- какие бы вы

поставили перед

собой цели на урок.

Формулируют свои

цели.

Планирование

учебного

сотрудничества с

учителем и

сверстниками

2

Актуализация

(повторение)

Умение рассуждать

логически важно в

жизни каждого

человека.

«Все наше

достоинство в

мысли!». Паскаль

Воспользуемся

нашим

достоинством в

теоретическом

марафоне.

Имеет ли уравнение

Решают устные

задания из

открытого банка

заданий

(фронтальная

работа) Выполняют

задания,

осуществляют

самопроверку,

определяют

способы действий,

которые вызывают

у них затруднения и

им предстоит их

доработать

Подведение под

понятие, анализ,

синтез, обобщение

Прогнозировани

е своей

деятельности

Умение слушать и

вступать в диалог

№

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные,

личностные

решение?

Ответ обосновать

Контроль и

коррекция знаний

3

Вводная беседа.

Актуализация

знаний

Вступительное

слово учителя.

Учитель начинает

беседу с вопросы,

какие методы

решения уравнений

им известны, в чем

суть каждого метода

Участвуют в беседе

с учителем,

отвечают на

поставленные

вопросы, приводят

примеры

Поиск и выделение

необходимой

информации

Постановка цели

учебной задачи

Умение слушать и

вступать в диалог

4

Повторение

изученного

материала

Вместе с учениками

обсуждают метод

решение каждого

уравнения

записанных на

доске

В тетради

выписывают номера

уравнений по

каждому методу

Поиск и выделение

необходимой

информации.

Структурирование

знаний. Анализ

объектов.

-

Умение слушать и

вступать в диалог

№

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные,

личностные

5

Самостоятельная

работа (решение

уравнений,

записанных на

доске)

Комментирует,

направляет работу

учащихся

два ученика

работают у доски, а

остальные в

тетради решают по

два уравнения

структурирование

знаний Выделение и

формулирование

познавательной

цели, Анализ,

подведение под

понятие,

выполнение

действий по

алгоритму

Планирование

своей

деятельности для

решения

поставленной

задачи и

контроль

полученного

результата

6

Контроль

усвоения

материала

Контроль,

коррекция,

Ученики проверяют

по ключу на слайде

рефлексия способов

и условий действия.

Контроль,

коррекция,

оценка, волевая

регуляция в

ситуации

затруднения

Умение слушать и

вступать в диалог,

Коллективное

обсуждение проблем

(при

необходимости)

7

Минута

психологической

разгрузки

(Историческая

справка)

Демонстрация

слайдов

Презентация одного

из учеников

Определение

основной и

второстепенной

информации

Умение слушать

8

Практическая

работа

Выступает в роли

тьютора для слабых

учащихся

Учащиеся

работают в группах

выполняют задания

Выделение и

формулирование

познавательной

цели, рефлексия

Планирование

своей

деятельности для

решения

Умение слушать и

вступать в диалог,

№

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные,

личностные

(работа в

группах)

Делают записи в

тетрадь. После

выполнения

задания выполняют

взаимную проверку

способов и условий

действия.

Анализ и синтез

объектов

поставленной

задачи, контроль

полученного

результата,

коррекция

полученного

результата,

саморегуляция

Интегрироваться в

группу

9

Подведение

итогов урока

Учитель предлагает

учащимся обобщить

приобретённые

знания на уроке.

Просит учеников

оценить свою

работу на уроке.

Учитель отмечает, в

какой мере

достигнуты цели,

выполнены задачи

урока; говорит о

дальнейшем плане

изучения

Проставляют в лист

контроля баллы,

набранные на

уроке

Учащиеся

подсчитывают

количество

набранных баллов в

листе контроля,

высказывают своё

мнение, подводят

общий итог урока.

Построение

речевого

высказывания в

устной форме,

рефлексия способов

и условий действия

Оценка

промежуточных

результатов и

саморегуляция

для повышения

мотивации

учебной

деятельности

Контроль и

оценка своей

деятельности в

рамках урока

Умение слушать и

вступать в диалог.

Личностное

самоопределение

Адекватное

понимание причин

успеха (неуспеха) в

учебной

деятельности

10

Домашнее

задание

Задает

дозированное

домашнее задание

темы урока

Учащиеся

записывают

домашнее задание в

зависимости от

№

Этап урока

Деятельность

учителя

Деятельность

ученика

Формируемые УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные,

личностные

уровня освоения

«Если мы будем учить сегодня так,

как мы учили вчера, мы крадем у наших детей завтра».

Джон Дьюи

Ход урока

I. Организационный момент

Некто купил шляпу, которая оказалась для него негодной: была слишком мала. Кто виноват: шляпа или голова???

Умение думать - важное качество любого человека.

«Я мыслю, следовательно, я существую». Декарт

Сегодня проверять нас, умеем ли мы мыслить, будет компьютер. Начнем с логической разминки.

На экране будут появляться вопросы, а вы на них будете отвечать (на листочках) (каждому раздать лист, на котором цифры - ответ

конкретный).

«Быстро и в точку!» Логический тест.

1.

Три кошки за три минуты ловят трех мышей. Сколько нужно кошек, чтобы за 100 минут поймать 100 мышей?

2.

Что дороже: вагон, наполненный золотыми монетами по 5 рублей, или половина вагона, наполненная золотыми монетами по 10 ру-

блей?

3.

Знаменитый предсказатель Урия Фуллер утверждает, что может, предсказать счет любого футбольного, бейсбольного и баскетболь -

ного матча за долго до его начала. В чем секрет предсказания?

4.

Предположим, что у Вас и у меня имеется одинаковая сумма денег. Сколько денег я должна вам дать, чтобы у Вас стало на 100 ру-

блей больше, чем у меня?

5.

Почему парикмахер в Женеве охотнее подстрижет двух французов, чем одного немца?

6.

Аня произнесла истинное утверждение. Света повторила его дословно, и оно стало ложным. Что сказала Аня?

7.

Карлик живет на 20 этаже. Каждое утро он спускается на лифте и идет на работу. Возвращаясь с работы, он садиться в лифт, доез -

жает до 10 этажа, а дальше идет пешком. Почему он так делает?

8.

В кафе я обратила внимание на троих друзей. Двое из них ели сосиски, двое винегрет, двое виноград. Тот, который не ел сосисок,

не ел и винегрет. Тот, который не ел виноград, не ел и винегрет. Что имел на завтрак каждый?

Проверка теста (каждый проверяет себя сам и считает количество правильных ответов)

1.3 кошки. 2.Вагон. 3.До начала счет 0:0. 4.50 рублей. 5. Двоих выгоднее. 6. «Меня зовут Аня».7. Карлик, не достает до кнопки 8.Двое ели

сосиски, виноград, винегрет, а третий ничего не ел.

8 правильных ответов - гений;

7-интеллектуал;

менее 7 - нормальный человек, которому необходимо развивать логическое мышление.

II. Актуализация опорных знаний

Умение рассуждать логически важно в жизни каждого человека.

«Все наше достоинство в мысли!». Паскаль

Воспользуемся нашим достоинством в теоретическом марафоне.

Имеет ли уравнение решение?

Ответ обосновать.

1.

2.

3.

4.

5.

Обучающиеся рассказывают свои версии. Компьютер показывает правильные ответы.

Теорию вспомнили. Посмотрим, как она вам поможет в «конкурсе находчивых».

«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью». Л.Н. Толстой

Вам предстоит найти (отобрать) уравнения, не имеющие решений (их номера выписать).

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Варианты ответов: А.3;4;7. Б.4;7. В.4;5;7. Г.6 Правильный ответ: В.4;5;7

III. Применение приобретенных знаний

«Скажи мне, и я забуду. Покажи мне, и я запомню. Дай сделать мне, и я пойму!». Сократ

Вам предлагается решить тест из 5 уравнений с выбором ответа. Тест

1.

1.

9

2.

7

3.

7;9

4.

нет решений

2.

1.

12

2.

нет решений

3.

-20

4.

12;-20

3.

Какому промежутку принадлежит корень уравнения?

1.

[-7;-4]

2.

[-3;-1]

3.

[0;2)

4.

[2;7]

4.

1.

1;3

2.

1

3.

3;2

4.

нет решений

5.

1.

нет решений

2.

;

3.

4.

Самопроверка. Обязательно! Четко назвать метод решения каждого уравнения. Подвести итог выполнения теста.

IV. Введение новых знаний

«Не стыдно не знать, стыдно не учиться!» Русская пословица

Если у вас не получилось последнее уравнение, давайте вместе рассмотрим решение аналогичного уравнения

V. Воспроизведение полученных новых знаний.

А теперь решите самостоятельно уравнение

Четко назвать способ решения. Проверяем решение. Кто заработал дополнительный бал?

VI. Выполнение задач творческого типа

«Великое благо тому, кто научился учиться!» Менандр

Совсем недавно вы защищали проекты по данной теме.

Каждая из четырех групп подбирала оригинальные уравнения, соответствующие одной из тем:



«Стандартные методы решения нестандартных уравнений»;



«Особые случаи»;



«Решение иррациональных уравнений» введением вспомогательной переменной;



«Нестандартные методы решения».

На экране компьютера будут появляться уравнения, вы должны узнать и четко сформулировать метод решения каждого.

• Представитель 2 группы рассказывает решение уравнения:

• Решите самостоятельно:

1.

1.

нет решений

2.

5

3.

-5

4.

5;-5

2.

1.

3

2.

нет решений

3.

4

4.

5

Самопроверка по правильному решению.

• Представитель 3 группы рассказывает решение уравнения:

• Задание: решить уравнение

. Ответ:8.

На экране новое задание: Решите устно!

• Представитель 4 группы объясняет решение

Закрепим рассуждения, решая уравнения:

a)

Ответ: 1.

По очереди по одному из группы рассказывают решение:

b)

Ответ:4.

c)

=2 Ответ: 3.

VII. Подведение итогов

Чтобы подвести итог урока учащимся предлагается закончить предложение:

Сегодня после урока я

Хочу_______________

Могу_____________________

Знаю__________________________

Умею______________________________

«То что мы знаем незначительно по сравнению с тем, что мы не знаем!» Древние мудрецы

VIII. Домашнее задание.

Проверим вашу внимательность, - в течение урока появлялись на экране уравнения для домашней работы. Сколько у вас их набралось?

Должно получиться 7:

1)

2)Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения

1.

(-12;10)

2.

[-10;-4]

3.

(2;3)

4.

(-3;0)

3)

4)

5)

6)

7)*

IX. Быстрый счет

«Мудр кто знает нужное, а не многое». Эсхил

Сумеете ли вы выбрать нужные знания для быстрого устного счета. В течении 2-х минут вам предлагается решить 10 уравнений устно.

Кто успеет?

1

Ответ: 49

2

=-1

Ответ: корней нет

3

Ответ: 3

4

5

=1

Ответ:

6

Ответ: корней нет

7

Ответ: корней нет

8

Ответ: 3

9

Ответ: 2

10

Ответ: корней нет

Каждый записал свою версию.

А теперь, внимание, правильные ответы.

Появляются правильные ответы.

Кто набрал больше всех баллов???

X. Выставление оценок

Компьютер выставляет каждому оценки за урок.

Вы молодцы! Удачи вам!

Урок окончен!