ПРОБЛЕМЫ ИЗУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКИ

И ПУТИ ИХ РЕШЕНИЯ

комплекс корректирующих упражнений повысит успеваемость и развивает

интеллектуальные способности учащегося, тренировка интеллектуальных

процессов и эффективная систему занятий помогут преодолеть трудности в

усвоении математического содержания. В ходе занятий развиваются такие качества

как усердие, трудолюбие, аккуратность, дисциплинированность, ребенок учится

управлять собой, подчиняя свои желания требованию учебной ситуации, учится

добиваться результата. Все эти умения и качества способствуют не только

гармоничному развитию, но и повышению успеваемости в целом.

Проблемы по математике редко возникают внезапно, сами по себе. Обычно уже на

первых уроках видно, насколько ребенку удается осваивать мир чисел и задач.

Овладение вычислительными приемами, решение задач и простейших уравнений,

знакомство с геометрическими фигурами — каждое из этих математических

действий вызывает чуть большие или чуть меньшие сложности, но именно

сложности.

Обычно проблемы возникают как общие трудности в овладении математическим

содержанием в целом. Со временем проблемы дифференцируются, углубляются,

становятся более специфичными, оказываясь напрямую связанными с

определенными математическими умениями и навыками. Таким образом, если на

первом этапе роль психологических причин является определяющей («плохо

считает, потому что у него низкая концентрация или недостаточный объем

внимания» или «не может решать задачи, так как не сформировано умение

планировать свои действия»), то в дальнейшем вновь возникающие сложности

зачастую оказываются проблемами «вторичного круга». Они включают в себя

целый спектр как психологических, так и педагогических причин: пробелы в зна-

ниях, страх перед неудачей, непонимание сути математического правила и т. д. В

этом случае преодоление трудностей должно носить комплексный характер,

предполагая как психологическую, так и педагогическую помощь и поддержку.

В старшей школе трудности с точными науками возникают у 36,5% школьников.

При этом математика занимает среди них первое место, в отличие, скажем, от

физики (5,9% школьников). Наибольшее количество проблем возникает при

решении задач (14,8% школьников). На втором месте идут трудности при решении

примеров (13,6% школьников). Третье место занимают проблемы со знанием

таблицы сложения и умножения (у 10,2% школьников). Около 10% детей

испытывают трудности при усвоении типовых схем решения задач, а также при

решении их несколькими способами.

С помощью психодиагностической таблицы вы сможете точно определить причины

неуспеваемости по математике.

Типичные трудности:

математика

Трудности в решении

последовательности решения

математических задач или примеров

умения планировать свои действия

логической памяти

мыслительных операций

(обобщение и систематизация)

уверенности в себе

Трудности при обобщении

логического мышления

гибкости мыслительных процессов

психических процессов

Трудности при решении

математических задач

словесно-логического мышления

памяти

Концентрации и устойчивости

внимания

Умения ориентироваться на систему

требований и планировать свои действия

Неумение решать задачи

несколькими способами

Гибкость мыслительных процессов

Ведущих мыслительных операций

(анализа, синтеза и сравнения)

Трудности в понимании объяснения с

первого раза

Концентрации и распределения

внимания

Приемов учебной деятельности

Не справляется с заданиями для

самостоятельной работы

Организованности

Приемов учебной деятельности

Саморегуляции и произвольной

деятельности

Плохо ориентируется в тетради

(отступи слева, напиши справа)

Восприятие и ориентировки в

пространстве

Зрительного анализа

Концентрации и устойчивости

внимания

Невнимателен и рассеян

Саморегуляции и произвольной

деятельности

Объема и концентрации внимания

Замедленный темп мыслительной

деятельности («тугодум»)

психических процессов

логического мышления

концентрации внимания

Почему возникают трудности:

Учитывая специфичность математического содержания, совершенно естественно,

что основные проблемы по этому предмету связаны с формированием

познавательного (когнитивного) компонента и его отдельных составляющих.

Наиболее значимыми среди них являются:

1)недостатки в пространственных представлениях, затрудняющие формирование

понятия числового ряда и его свойств;

2)недостаточное развитие понятийного мышления, создающее трудности в

формулировании правила на основе анализа нескольких примеров, в запоминании

схемы рассуждения при решении типовых задач;

3)низкий уровень развития логических операций (сравнения, обобщения и

абстрагирования), слабость развития которых не позволяет ребенку выделять

существенные признаки изучаемых понятий, классифицировать их и

систематизировать;

4)особенность мышления школьников — его конкретность, однолинейность и

инертность. В этом случае ребенку трудно отвлечься от сюжетной стороны задачи,

сделать верные умозаключения, оперировать одновременно всеми нужными для

решения задачи данными, перейти от одного способа решения к другому,

подобрать способ решения при измененных условиях и т. д.

Однако эти недостатки не являются непреодолимыми. Хорошо известно, что логика

— тренируемая функция. Даже при постоянном выполнении интеллектуальных

тестов их результат с каждым разом улучшается за счет обучающей способности.

Систематичные упражнения дают еще больший эффект. Поэтому при постоянных

занятиях можно быть уверенным в результате.