Из опыта участия в реализации проекта « Формирования муниципаль-

ной системы мониторинга освоения выпускниками третьей ступени об-

щеобразовательных программ»
Вот уже, который год наша школа участвует в региональном проекте
«
Фор- мирования муниципальной системы мониторинга освоения выпускниками третьей ступени общеобразовательных программ», который разработан с це- лью повышения качества образования выпускников третьей ступени образо- вательных школ и получения положительных результатов ЕГЭ, а также выяв- ления пробелов в знаниях учащихся и разработки по возможности универ- сального инструмента для ликвидации эти пробелов и более качественной подготовки к сдаче ЕГЭ. По результатам проводимых мониторинговых контрольных работ проводится анализ типичных ошибок, составляется план индивидуальных и групповых консультаций, для каждого ученика разработан маршрутный лист ликвидации пробелов в знаниях и умениях, в основе кото- рого положен кодификатор требований к уровню подготовки выпускников по математике. Данный проект систематизирует проводимую нами ранее подготовку к ЕГЭ по математике. Единый государственный экзамен по математике, привнесенный в россий- ское образовательное пространство, имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьников к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенностях процедуры его проведения. Эта информация важна в первую очередь для учителя, который учит школьников и готовит их к экзамену. ЕГЭ помогает решить такую важную задачу, стоящую перед учителем, как освое- ние технологией обучения и организации итогового повторения, позволяю- щих выпускникам демонстрировать уровень своих знаний не ниже своей го- довой отметки. Проанализировав содержание вариантов по ЕГЭ, можно сделать вывод, что часть В содержит порядка 70% материала, который прямо или косвенно фор- мируется в основной школе, а также параметрический и геометрический ма- териал в части С. В связи с этим уже в основной школе необходимо начинать подготовку по таким разделам: а) действительные числа и действия с ними; б) степенные выражения и их преобразования; в) свойства арифметического корня; г) функции и их свойства; д) уравнения, неравенства и их системы;
е) решение текстовых задач на проценты; ж) арифметическая и геометрическая прогрессии; з) решение комплексных задач по геометрии. Поэтому, начиная с 5-го класса, необходимо найти время для проверки под- готовленности через тестирование. Необходимо с 5-го класса внедрять в учебный процесс разноуровневые тематические тесты. Роль учителя в данной ситуации мотивационная, без нотаций и наказаний. Тесты имеют обучаю- щую, контролирующую и развивающую роль. Особое внимание стоит обратить на формулировки вопросов. Привыкнув к традиционным формулировкам «Выполните действия», «Решите уравне- ние», «Решите систему неравенств» и т. д., ученики могут испытывать затруд- нения, если вопрос задается нетрадиционно. ВЕГЭ представлен широкий спектр вопросов. Применяя умения выполнять арифметические действия, ре- шать уравнения, упрощать выражения, такие знакомые и хорошо отрабатыва- емые в основной школе, вопросы делают их более интересными неожидан- ными, например: - найдите количество точек экстремума функции… -выберите наибольшее целое число из промежутка… -укажите наименьшее натуральное решение неравенства… -найдите число целых решений неравенства… -найдите среднее арифметическое натуральных решений системы нера- венств… Учащиеся одного класса имеют разные уровень подготовки, зависящий и от того, намерен ли ученик продолжать обучение, и будет ли его обучение связа- но с математикой. Все эти различия требуют от учителя разной методики под- готовки учащихся к экзамену. Готовность ученика к экзамену включает и соб- ственно умение выполнять предложенные задания, и выбор заданий, которые решить под силу , и способность к самоконтролю, и умение правильно распо- рядиться отведенным временем, и психологический настрой и концентрация. В первую очередь необходимо изучить формат и структуру контрольно- измерительных материалов, которые используются в ЕГЭ по математике. Экзамен не должен стать для выпускников испытанием на прочность нерв- ной системы. Чем раньше начнется подготовка к экзамену, тем легче пройдет сдача экзамена. Подготовка к экзамену – это не «натаскивание» выпускника на задания, аналогичные заданиям прошлых лет. Подготовка означает изуче- ние программного материала с включений заданий в формах, используемых
при итоговой аттестации. Кроме того, необходимо ликвидировать пробелы в знаниях и постараться решить общие проблемы, хорошо известные каждому учителю: отсутствие культуры вычислений и несформированности приемов самопроверки. На первых уроках 10-го и 11-го класса обязательно должны содержаться задания на вычисление: сложение, умножение, деление дробей, преобразова- ние иррациональных и тригонометрических выражений. Неважно, в какой форме это будет проходить – в устной или письменной, но это должно быть. Очень важно правильно сориентировать старшеклассников - на каком уровне они будут изучать материал ( на какую отметку они претендуют). Ка- кие и сколько заданий им надо уметь решать на этот уровень. Подготовка должна носить системный характер. По каждой теме необхо- димо дать краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повы- шенном уровнях) и тесты. Также важно правильно настроить учащихся на выполнение экзамена- ционной работы, предложить им правильную стратегию. Трудность в сдаче ЕГЭ для многих старшеклассников, да и учителей, связана, прежде всего, с непониманием того, как к нему готовиться. И здесь во многих случаях подготовка сводится к разбору решений экзаменационных задач прошлых лет. Эффективность такой подготовки достаточно сомнитель- на. Между тем уже в самой структуре ЕГЭ содержится указание на то, как можно выстроить подготовку: существующий кодификатор позволяет разбить материал на несколько крупных тематических блоков, выстроив повторение либо по содержательным (вычисления, буквенные выражения, уравнения, неравенства, элементы математического анализа и т.д.), либо по функцио- нальным линиям. Такой подход будет способствовать формированию более прочных знаний и, как следствие, более уверенному поведению выпускника на экзамене. Итоговое повторение в 11 –м классе целесообразно организовать « по содержательным блокам». Тема предваряется необходимой справочной информацией, представ- ленной в максимально сжатой форме. Затем подробно разбирается больше ко- личество примеров (практически на каждый прием, когда-либо встречавший- ся в зданиях группы В). В этой части присутствуют пример, к которому при- ведено решение, или несколько аналогичных примеров с небольшими нюан- сами в решениях. Затем идут тренировочные упреждения, которые даются в традицион- ной форме. Повторение темя должно заканчиваться выполнением тематиче- ского теста. Оценивание выполнения теста рекомендуется осуществлять по системе « зачтено – не зачтено». «Зачтено можно выставлять при правильном выпол- нении не менее 60% заданий теста. В противном случае выставляется «не зачтено». Расчет времени на выполнение теста следует производить из расче- та не более трех минут на выполнение одного задания. Смысл такой органи-
зации материала – постепенное нарастание сложности, плановый переход от традиционной формы заданий к тестовой. Удобство пользования материалом, как учениками, так и учителями. За два года старшей школы к изученным ранее функциям добавляются тригонометрические функции, показательная функция и логарифмическая функция. Именно с этими функциями, как правило, связано большинство за- дач ЕГЭ. Успешная сдача экзамена невозможна без знания свойств этих функ- ций и уверенного владения ими применительно к задачам различных типов. Поэтому организовать обобщающее повторение в 11-м классе можно и по функциональным линиям (Многочлены», «Рациональные функции», «Ирра- циональные функции», «Тригонометрические функции», «Показательная функция», «Логарифмическая функция»). В этом случае внутри каждого функционального блока следует выделить однотипные содержательные бло- ки: числовые и буквенные выражения, уравнения и системы уравнений, нера- венства и системы неравенств, производная и первообразная, исследование функций. Возможностей для организации эффективного обобщающего повторе- ния и продуктивной подготовки к экзаменам в настоящее время довольно много. Главное – не подменять итоговое повторение бессистемным решением (и уж тем более – бездумным заучиванием решений) того или иного числа за- дач. При грамотной организации итогового обобщающего повторения удастся диагностировать проблемные зоны в знаниях учащихся, закрыть их, овладеть общими навыками решения задач различных типов, эффективно и продуктив- но подготовить учеников к экзамену и, в конечном счете, обеспечить их необ- ходимым багажом для продолжения образования. В качестве одного из типичных недостатков современной математиче- ской подготовки учащихся в нашей стране чаще всего называют почти полное неумение работать с задачами хотя бы минимальной практической направ- ленности. Подавляющее большинство упражнений в учебниках направлены на проверку умений» вычислять, упрощать, решать» и т.п. Но доля текстовых, практико – ориентированных задач на ЕГЭ возрастает. Многие задачи суще- ственно используют учебный материал УМК А.Г. Мордковича. При выполнении заданий базового и повышенного уровня выпускники допускают много вычислительных ошибок. Для устранения недостатков в подготовке учебников к ЕГЭ по матема- тике, необходимо совершенствовать процесс преподавания: активнее вклю- чать в учебный процесс идеи дифференцированного обучения (дифференциа- ция требований в процессе обучения, разноуровневый контроль); использо- вать практические разработки по индивидуализации обучения (создание ин- дивидуальных модулей обучения), учитывать рекомендации психологов по организации усвоения и пр.). Чтобы получить высокие результаты в средней школе, нужно добиться успешного овладения теми результатами, которые формируются в основной школе.
К таким важным результатам обучения математике в 5-6-х классах и ал- гебре в 7-9 классах относятся умения: - выполнять вычисления с обыкновенными и десятичными дробями; - преобразовать многочлены, алгебраические дроби, степени с целыми пока- зателями и квадратные корни; - решать линейные, квадратные и дробно-рациональные уравнения и неравен- ства; - читать свойства функций по их графикам, исследовать отдельные свойства функций аналитически. Учителям математики, начинающим работу в 10-м классе и готовящим выпускников к итоговой аттестации, необходимо в начале учебного года по- лучить достоверную информацию об уровне подготовки десятиклассников по основным разделам курса алгебры основной школы и современно организо- вать работу по ликвидации пробелов в знаниях учащихся. Этой цели служит организация вводного повторения материала курса математики 7-9 классов. Вполне понятно, что решить проблему ликвидации пробелов в знаниях десятиклассников по курсу алгебры основной школы только с помощью орга- низации вводного повторения не удастся. Поэтому целесообразно организо- вать еще и индивидуальные повторение, учитывающее проблемы в знаниях и умениях конкретного ученика, и с помощью диагностических работ система- тически фиксировать продвижение старшеклассников по пути достижения уровня запланированных требований. Итак, для успешной подготовки к итоговой аттестации в старших клас- сах необходимо целенаправленное вводное повторение разделов курса алге- бра 7- 9-х классов (математики 5-6-х классов) и систематический мониторинг продвижения отдельных учеников по ликвидации пробелов за основную шко- лу. Вместе с тем не стоит забывать, что курс алгебры и начал анализа отли- чается не только преемственностью с курсом математики 5-6-х классов и кур- сом алгебры 7-9-х классов, но и преемственными связями между различны- ми разделами внутри самого курса. Поэтому для обеспечения прочного овла- дения всеми основными элементами содержания, изучаемыми в старшей школе не только на базовом, но и на повышенном уровне, нужно проводить систематическое повторение пройденного. Во многих учебниках, входящих в федеральный компонент, такое повторение обеспечивается системой упраж- нений, рекомендованных для домашней работы. Обычно эти упражнения до- статочно объемны, трудоемки и требуют письменного выполнения. Одним из возможных альтернативных путей организации текущего по- вторения может быть исполнение в ходе обучения устных упражнений. Устные упражнения традиционно включаются в учебный процесс на уроках математики в основной школе, но недостаточно используются в стар- ших классах. Устные упражнения, проводимые обычно в начале урока, имеют своей основной целью актуализацию знаний, необходимых для последующе- го объяснения учителя. Вместе с тем они могут выполнять и другие функции
– например, использоваться для первичного закрепления материала, при опросе (фронтальном и индивидуальном). При разработке содержания и формы представления устных упражне- ний следует позаботиться об обеспечении простоты «технических» преоб- разований и вычислений, необходимых для их выполнения. Этот подход позволит сосредоточить внимание учащихся на смысловой стороне их выпол- нения, то есть на определении метода их решения. Кроме того, простота тех- нических стороны устных упражнений позволяет м их помощью моделиро- вать различные нестандартные ситуации применения тех или иных знаний (теоретического материала), в которых центр тяжести сосредоточен на конструировании нового метода и не осложнен сопутствующими (второсте- пенными) деталями. Таким образом, учитель сможет связать учебный материал из различ- ных разделов курса, обеспечивая, с одной стороны, систематическое повторе- ние, а с другой стороны, мотивируя более подготовленных учащихся к реше- нию задач повышенной сложности. Отдавая должное вводному и системати- ческому текущему повторению, нельзя переоценить важность и значение ито- гового повторения, в ходе которого осуществляется систематизация знаний по мере изучения всего курса. Следует отметить, что в настоящее время имеется много пособий, пред- назначенных для подготовки к сдаче ЕГЭ. С точки зрения информирования учащихся об уровне сложности задач и широте используемого содержания в процессе обучения целесообразно рассматривать задачи, непосредственно ис- пользовавшиеся в вариантах ЕГЭ, тем более, что уже не первый год создан и систематически пополняется открытый банк экзаменационных заданий МИОО, непосредственным разработчиком вариантов ЕГЭ. В календарно – те- матическом планировании по математике в 9-11 классах обязательно должна быть графа «Повторение», где предусматривается систематическая работа по повторению ранее изученного материала. Учитель математики МБОУ « СОШ№3» город Краснотурьинск Мустафаева Софья Ахмедовна