Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме « Квадратные уравнения»

Алпеева Н.В. , учитель математики

Статья отнесена к разделу : Преподавание математики

Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний учащихся с игрой «Путешествие по

станциям квадратных уравнений».

Цели урока Образовательные - систематизировать знания, выработать умение выбирать

рациональный способ решения квадратных уравнений и создать условия контроля (самоконтроля,

взаимоконтроля) усвоения знаний и умений.

развивающая: расширение кругозора учащихся, развитие интереса к предмету, развивать

коммуникативные навыки и волевые качества личности через работу в парах.

воспитательная: воспитание чувства товарищества, навыков самоконтроля и взаимоконтроля,

воли, упорства в достижении цели.

План урока: 1. Организационный момент.

2. Станция « Угадай тему урока»

3. Станция «Устная работа»

4. Станция « Вспомни»

5. Станция «Немного истории»

6. Станция «Тест»

7.Станция « Итог урока».

8. Станция «Домашнее задание».

Ход урока

1. Организационный момент. ( сообщить цели урока)

2. Станция « Угадай тему урока» Классу предлагается разгадать ребус:

Задание для первого варианта : Вычислите

а) 10

81

+

36

; б)3

18

18

3





; в)2

12

10

2







1)846; 2)96; 3)106 1)1; 2)3; 3)3

36

; 1)2

22



; 2)1; 3)4;

Ключ к ответу

1

2

3

а

три

ква

пока

б

драт

зат

гоно

в

ие

ые

ные

Задание для второго варианта : Вычислите

а)

16

,

0

10

64



; б)6

15

15

6





; в)

16

14

5

5







1)4; 2)0,4; 3)-36 1)6 ; 2)36; 3)1 1)5; 2)25; 3)125;

Ключ к ответу

1

2

3

а

ура

ира

нера

б

цио

вен

вне

в

ств

ния

ых

3.Станция «Устная работа»

Классу предлагается ответить на следующие вопросы: /отвечают по цепочке/

1. Определение квадратного уравнения .

2.Виды квадратных уравнений .

3.Что называется дискриминантом квадратного уравнения 7

4.От чего зависит количество корней квадратного уравнения ?

5. Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?

6. Формулировка теоремы Виета.

4.Станция «Вспомни» /работа в парах/

а) Заполни таблицу , где а, б - коэффициенты квадратного уравнения ах²+вх+с=0, D-его

дискриминант ,N- число корней и х

1

, х

2

- корни этого уравнения.

Уравнения

а

в

с

D

N

х

1

, х

2

х

2

1

х



х

1

∙ х

2

2х²=0

х²+4х=0

х²- 9=0

х²+5=0

5х²+2=0

х²-10х+21=0

б

) составьте квадратные уравнения с заданными коэффициентами а, в, с:

№

а

в

с

УРАВНЕНИЕ

1

-3

10

8

2

1

2

0

3

-1/4

0

-3

4

1

0

-0,16

5

1

-8

7

в) среди полученных уравнений укажите полные и неполные квадратные уравнения

.

5. Станция « Немного истории»

Сообщение ученика. Историческая справка о Ф. Виете

Франсуа Виет родился в провинции Франции в 1540 году. Виет имел возможность получить

хорошее образование и относился к обучению очень серьезно. Став юристом, он продолжал

заниматься математикой, астрономией и космологией. В 1591 году Виет ввел буквенные

обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря

этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней формулами. Среди

открытий сам Виет особенно высоко ценил установление зависимости между корнями и

коэффициентами уравнений. Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись (шифр),

которая все время изменялась и дополнялась. Благодаря этому шифру воинствующая и сильная в

то время Испания могла свободно переписываться с противниками французского короля даже

внутри Франции, и эта переписка оставалась неразгаданной. После бесплодных попыток найти

ключ к шифру король обратился к Виету. Известно, что Виет, две недели подряд дни и ночи

просидев за работой, все же нашел ключ к испанскому шифру. После этого неожиданно для

испанцев Франция стала выигрывать одно сражение за другим. Испанцы долго недоумевали.

Наконец им стало известно, что шифр для французов уже не секрет и что виновник его

расшифровки – Виет. Будучи уверенными, в невозможности разгадать способ тайнописи людьми,

они обвинили Францию перед Папой Римским и инквизицией в кознях дьявола, а Виета обвинили,

что он был в союзе с дьяволом и приговорили его к сожжению на костре. К счастью для науки, он

не был выдан инквизиции.

6.Станция « Тест»

Задание на индивидуальных карточках:(см. приложение 1) Ответы заносят в бланк

(см.приложение2)

/Работу учащиеся выполняют самостоятельно, бланки сдают на проверку/.

7.Станция «Итог урока»

При подведении итогов урока учащимся предлагается закончить предложения написанные на

доске : - сегодня на уроке ……..

- сегодня на уроке я узнал……..

- сегодня на уроке мое настроение………

- сегодня на уроке я работал………………..

8. Станция «Домашнее задание»: Решить старинную задачу: На вопрос о возрасте одна дама

ответила , что ее возраст таков, если его возвести в квадрат или умножить на 53 и из результата

вычесть 696 , то получится одно и то же число.

Приложение № 1

Тест на тему «Квадратные уравнения»

Вариант 1.

1.Укажите в квадратном уравнении х²+3-4х=0 коэффициент в;

1)1 ; 2) -4; 3) 3; 4) 4;

2.Дискриминант уравнения 7х²+6х+1=0 равен

1)32; 2)2; 3)-64; 4)8;

3. Не имеет корней уравнение

1)7х²-3х-8=0 ; 2)4х²-11х+5=0;

3)3х²+7х+2=0 ; 4)2х²+х+2=0;

4.Решите уравнение: -х²+3=7х+3

1)7; 2)0;-7; 3)нет решений 4)0; 7

5. Площадь прямоугольника равна 48см² .Одна его сторона в три раза больше другой. Найдите

большую сторону прямоугольника

.

1)12см 2)8см 3)24см 4)16см

Вариант 2.

1.Укажите в квадратном уравнении 7х -5- х²=0 коэффициент а;

1)1 ; 2) -41 3) -5; 4) 7;

2.Дискриминант уравнения 5х²-3х+2=0 равен

1)19; 2)-1; 3)49; 4)-31;

3. Имеет два корня уравнение

1)5х²+2х+1=0 ; 2)5х²-2х+1=0;

3)5х²+2х-1=0 ; 4)х²+2х+5=0;

4.Решите уравнение: х²-0,09=0

1)0,03; 2)нет решений; 3)0,03;-0,03 4)0,3; -0,3

5. Площадь прямоугольника равна 24см² .Одна его сторона в

2

3

раза больше другой. Найдите

меньшую сторону прямоугольника .

1)4см 2)3см 3)6см 4)8см

Приложение 2

Ф.И.

……………..

Класс

«….»

Вариант

«….»

Отметка «…..»

Номер

ответа

№ задания

1

2

3

4

5