(код и наименование дисциплины)

(код и наименование специальности)

КОМПЛЕКТ КОНТРОЛЬНО – ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ

МАТЕРИАЛОВ

по учебной дисциплине

ЕН.01

Математика

основной профессиональной образовательной программы (ОПОП)

по специальности (специальностям):

40.02.01 Право и организация социального обеспечения

Усмань, 2018

Комплект контрольно-измерительных материалов по учебной дисциплине ЕН.01

«Математика»

разработан

на

о снове

Федерального

государственного

образовательного

стандарта

(далее

ФГОС

СПО)

по

специальности

40.02.01

«Право и организация социального обеспечения» среднего профессионального

образования

(далее

–

СПО)

дисциплины

«Математика»

для

специальностей

среднего профессионального образования, рабочей программы дисциплины ЕН.02

«Математика» для специальности 40.02.01 «Право и организация социального

обеспечения».

Организация

разработчик:

ГОБПОУ

«Усманский

промышленно

–

технологический колледж»

Разработчик:

Полянцева Н.С., преподаватель математики.

ОДОБРЕНО

Председатель цикловой

методической комиссии

естественнонаучных

дисциплин, спорта и ОБЖ

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора

по учебной работе

Петрова Т.Д.

Н. А. Фитисова

Спецификация

Дифференцированного зачета по учебной дисциплине

ЕН.01 «Математика»

Назначение дифференцированного зачета – оценить уровень подготовки

студентов

по

учебной

дисциплине

«Математика»

с

целью

установления

их

готовности к дальнейшему усвоению ОПОП специальности 40.02.01 «Право и

организация

социального

обеспечения».

Ус л о в и е м

д о п у с к а

к

дифференцированному

зачету является

положительная

текущая

аттестация

по

всем

практическим

работам

учебной

дисциплины,

ключевым

теоретически

вопросам дисциплины (проверка выполняется текущим контролем).

1 Содержание дифференцированного зачета определяется в соответствии

с рабочей программой учебной дисциплины «Математика».

2 Принципы отбора содержания:

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика»

обеспечивает

достижение студентами следующих результатов:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных

второго и высших порядков;

- применять основные методы интегрирования при решении задач;

-

применять

методы

математического

анализа

при

решении

задач

прикладного характера, в том числе профессиональной направленности.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия и методы математического анализа;

- основные численные методы решения прикладных задач.

3 Структура дифференцированного зачета

3.1 Зачет состоит из обязательной и дополнительной части: обязательная

часть содержит 5 заданий, дополнительная часть – 2 задания.

3.2 Задания дифференцируются по уровню сложности. Обязательная часть

включает задания, составляющие необходимый и достаточный минимум усвоения

знаний и умений в соответствии с требованиями ФГОС СПО, требованиями

рабочей программы учебной дисциплины «Математика». Дополнительная часть

включает задания более высокого уровня сложности.

3.3.

Билеты

равноценны

по

трудности,

одинаковы

по

структуре,

параллельны по расположению заданий.

4 Система оценивания тестовых заданий

5.1

Теоретический вопрос зачета в традиционной форме оценивается по

5-ти балльной шкале.

4.2 Оценка «5» (отлично) выставляется, если:

- полно раскрыто содержание материала билета (выполнена основная и

дополнительная часть);

-

материа л

изложен

грамотно,

в

определенной

л о г и ч е с ко й

последовательности, точно используется терминология;

- показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными

примерами, применять их в новой ситуации;

- продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость компетенций, умений и навыков;

- ответ прозвучал самостоятельно, без наводящих вопросов;

-допущены одна – две неточности при решении практических заданий.

4.3 Оценка «4» (хорошо) выставляется, если ответ удовлетворяет в

основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание

ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные по замечанию экзаменатора;

- допущены ошибка или более двух недочетов при решении практических

заданий.

4.4 Оценка «3» (удовлетворительно) выставляется, если:

-

неполно

или

непоследовательно

раскрыто

содержание

материала,

но

показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные

для дальнейшего усвоения материала;

-

имелись

затруднения

или

допущены

ошибки

в

определении

понятий,

использовании

терминологии,

исправленные

после

нескольких

наводящих

вопросов;

- при неполном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность компетенций, умений и навыков, студент не может применить

теорию в новой ситуации;

4.5 Оценка «2» (неудовлетворительно) выставляется, если:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание или непонимание большей или наиболее важной

части учебного материала;

-

допущены

ошибки

в

определении

понятий,

при

использовании

терминологии, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов.

- не сформированы компетенции, умения и навыки.

5 Время проведения дифференцированного зачета

На проведение дифференцированного зачета отводится 45 минут.

6 Перечень разделов тем учебной дисциплины, подлежащих контролю

на зачете:

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление

Тема 1.2. Интегральное исчисление.

Раздел 2.Численные методы алгебры.

Тема 2.1. Численные методы алгебры.

7 Рекомендации по подготовке к дифференцированному зачету

При подготовке к зачету рекомендуется использовать:

Основные источники:

1.

Омельченко В.Т., Курбатова Э.В. Математика. Феникс, 2014.

2.

Пехлецкий

И.Д.

Математика:

учебник

для

студ.

образовательных

учреждений

среднего

профессионального

образования.

-10

изд.

стер.-М.:

Издательский центр "Академия", 2013.

3.

Григорьев

С.Г.,

Иволгина

С.В.

Математика:

учебник

для

студ.

образовательных учреждений сред. проф. образования. -11 изд.-М.: Издательский

центр «Академия», 2015.

Дополнительные источники:

1.

Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений начального и

среднего профессионального образования.-8 изд. стер. -М.: Издательский центр

"Академия", 2013.

2.

Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Математика: учебник для ссузов.-

М.: Дрофа, 2010

Инструкция для студентов

1 Форма проведения промежуточной аттестации по учебной дисциплине

«Математика» – дифференцированный зачет.

2 Принципы отбора содержания дифференцированного зачета

Освоение содержания учебной дисциплины «Математика»

обеспечивает

достижение студентами следующих результатов:

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:

- решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных

второго и высших порядков;

- применять основные методы интегрирования при решении задач;

-

применять

методы

математического

анализа

при

решении

задач

прикладного характера, в том числе профессиональной направленности.

В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:

- основные понятия и методы математического анализа;

- основные численные методы решения прикладных задач.

3 Структура дифференцированного зачета

3.1Зачет состоит из обязательной и дополнительной части: обязательная

часть содержит 5 заданий, дополнительная часть – 2 задания.

3.2 Задания дифференцируются по уровню сложности. Обязательная часть

включает задания, составляющие необходимый и достаточный минимум усвоения

знаний и умений в соответствии с требованиями ФГОС СПО, требованиями

рабочей программы учебной дисциплины «Математика». Дополнительная часть

включает задания более высокого уровня сложности.

3.3.

Билеты

равноценны

по

трудности,

одинаковы

по

структуре,

параллельны по расположению заданий.

4 Перечень разделов тем учебной дисциплины, подлежащих контролю на

зачете:

Раздел 1. Математический анализ

Тема 1.1. Дифференциальное исчисление

Тема 1.2. Интегральное исчисление.

Раздел 2.Численные методы алгебры.

Тема 2.1. Численные методы алгебры.

5 Критерии

оценивания

письменной

экзаменационной

работы

и

отдельных тестовых заданий

5.1 Теоретический вопрос зачета в традиционной форме оценивается по 5-ти

балльной шкале.

5.2 Оценка «5» (отлично) выставляется, если:

- полно раскрыто содержание материала билета (выполнена основная и

дополнительная часть);

-

материа л

изложен

грамотно,

в

определенной

л о г и ч е с ко й

последовательности, точно используется терминология;

- показано умение иллюстрировать теоретические положения конкретными

примерами, применять их в новой ситуации;

- продемонстрировано усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,

сформированность и устойчивость компетенций, умений и навыков;

- ответ прозвучал самостоятельно, без наводящих вопросов;

-допущены одна – две неточности при решении практических заданий.

5.3 Оценка «4» (хорошо) выставляется, если ответ удовлетворяет в

основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие содержание

ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания

ответа, исправленные по замечанию экзаменатора;

- допущены ошибка или более двух недочетов при решении практических

заданий.

5.4 Оценка «3» (удовлетворительно) выставляется, если:

-

неполно

или

непоследовательно

раскрыто

содержание

материала,

но

показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные

для дальнейшего усвоения материала;

-

имелись

затруднения

или

допущены

ошибки

в

определении

понятий,

использовании

терминологии,

исправленные

после

нескольких

наводящих

вопросов;

- при неполном знании теоретического материала выявлена недостаточная

сформированность компетенций, умений и навыков, студент не может применить

теорию в новой ситуации;

5.5 Оценка «2» (неудовлетворительно) выставляется, если:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание или непонимание большей или наиболее важной

части учебного материала;

-

допущены

ошибки

в

определении

понятий,

при

использовании

терминологии, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов.

6 Время проведения дифференцированного зачета

На

проведение

дифференцированного

зачета

отводится

45

минут.

Соблюдайте последовательность работы

1. Внимательно прочитайте задание.

2. Начинайте по порядку выполнять предложенные задания на черновике. В

случае затруднения перечитайте задание.

3. Убедитесь, что вы поняли вопрос.

4. Если вы не можете ответить на какой-либо вопрос, не тратьте на него

много времени, а переходите к следующему. В конце работы вернитесь к этому

заданию.

5.В ходе работы вам нужно записать развернутое выполнение задания.

Будьте внимательны!

Обдумывайте тщательно и неторопливо свои ответы!

Будьте уверенны в своих силах!

Желаем успеха!

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №1

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие числовой последовательности. Предел числовой

последовательности.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

2

3

8

















x

y

4.

Найти

неопределенный

интеграл

методом

непо средственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

3

cos

5

2

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71

∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найти производную функции: y = sin(cosx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

3

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №2

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Предел функции. Замечательные пределы.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

16

6

4

7

















x

y

4.

Найти

неопределенный

интеграл

методом

непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

4

sin

6

3

.

dx

x

x

x

x







7

6

7

9

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54

∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(sinx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

2

5





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №3

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие производной функции, ее геометрический и механический

смысл.

2.

Вычислить предел

.

3.

Вычислить производную

12

11

5

2

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

1.

dx

x

x

x



















1

3

sin

3

3

.

2.

dx

x

x

x

x







6

4

6

8

4

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4,

∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

5

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №4

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Сложная функция. Правило дифференцирования сложной функции.

2.

Вычислить предел

.

3.

Вычислить производную

9

6

9

5

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

х

x

x



















1

2

cos

5

5

.

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25,

∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = cos(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

4

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №5

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Вторая производная. Производные высших порядков.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

2

3

8

















x

y

4.

Найти

неопределенные

интегралы

методом

непо средственного

интегрирования

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

dx

x

x

x



















1

3

cos

5

2

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71

∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найти производную функции: y = sin(cosx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

3

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №6

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

16

6

4

7

















x

y

4.

Найти

неопределенные

интегралы

методом

непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

4

sin

6

3

.

dx

x

x

x

x







7

6

7

9

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54

∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(sinx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

2

5





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №7

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

11

5

2

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

3

sin

3

3

.

dx

x

x

x

x







6

4

6

8

4

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4,

∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

5

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №8

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Абсолютная и относительная погрешности.

2.

Вычислить предел

.

3.

Вычислить производную

9

6

9

5

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

х

x

x



















1

2

cos

5

5

.

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25,

∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = cos(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

4

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №9

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Вторая производная. Производные высших порядков.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

2

3

8

















x

y

4.

Найти

неопределенный

интеграл

методом

непо средственного

интегрирования

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

dx

x

x

x



















1

3

cos

5

2

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71

∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найти производную функции: y = sin(cosx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

3

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №10

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

16

6

4

7

















x

y

4.

Найти

неопределенные

интегралы

методом

непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

4

sin

6

3

.

dx

x

x

x

x







7

6

7

9

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54

∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(sinx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

2

5





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №11

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

11

5

2

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

3

sin

3

3

.

dx

x

x

x

x







6

4

6

8

4

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4,

∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

5

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №12

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Абсолютная и относительная погрешности.

2.

Вычислить предел

.

3.

Вычислить производную

9

6

9

5

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

х

x

x



















1

2

cos

5

5

.

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25,

∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = cos(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

4

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №13

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие числовой последовательности. Предел числовой

последовательности.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

2

3

8

















x

y

4.

Найти

неопределенный

интеграл

методом

непо средственного

интегрирования

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

dx

x

x

x



















1

3

cos

5

2

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71

∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найти производную функции: y = sin(cosx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

3

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №14

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Предел функции. Замечательные пределы.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

16

6

4

7

















x

y

4.

Найти

неопределенные

интегралы

методом

непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

4

sin

6

3

.

dx

x

x

x

x







7

6

7

9

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54

∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(sinx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

2

5





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №15

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

8.

Понятие производной функции, ее геометрический и механический

смысл.

9.

Вычислить предел

.

10.Вычислить производную

12

11

5

2

















x

y

11.Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

3.

dx

x

x

x



















1

3

sin

3

3

.

4.

dx

x

x

x

x







6

4

6

8

4

.

12.5. Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4,

∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

13.Найдите производную функции y = sin(tgx)

14.Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

5

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №16

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Сложная функция. Правило дифференцирования сложной функции.

2.

Вычислить предел

.

3.

Вычислить производную

9

6

9

5

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

х

x

x



















1

2

cos

5

5

.

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25,

∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = cos(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

4

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №17

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Вторая производная. Производные высших порядков.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

2

3

8

















x

y

4.

Найти

неопределенный

интеграл

методом

непо средственного

интегрирования

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

dx

x

x

x



















1

3

cos

5

2

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71

∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найти производную функции: y = sin(cosx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

3

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №18

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

16

6

4

7

















x

y

4.

Найти

неопределенные

интегралы

методом

непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

4

sin

6

3

.

dx

x

x

x

x







7

6

7

9

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54

∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(sinx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

2

5





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №19

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

11

5

2

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

3

sin

3

3

.

dx

x

x

x

x







6

4

6

8

4

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4,

∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

5

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №20

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Абсолютная и относительная погрешности.

2.

Вычислить предел

.

3.

Вычислить производную

9

6

9

5

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

х

x

x



















1

2

cos

5

5

.

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25,

∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = cos(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

4

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №21

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие числовой последовательности. Предел числовой

последовательности.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

2

3

8

















x

y

4.

Найти

неопределенный

интеграл

методом

непо средственного

интегрирования

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

dx

x

x

x



















1

3

cos

5

2

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71

∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найти производную функции: y = sin(cosx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

3

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №22

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

16

6

4

7

















x

y

4.

Найти

неопределенные

интегралы

методом

непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

4

sin

6

3

.

dx

x

x

x

x







7

6

7

9

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54

∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(sinx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

2

5





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №23

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

11

5

2

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

3

sin

3

3

.

dx

x

x

x

x







6

4

6

8

4

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4,

∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

5

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №24

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Сложная функция. Правило дифференцирования сложной функции.

2.

Вычислить предел

.

3.

Вычислить производную

9

6

9

5

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

х

x

x



















1

2

cos

5

5

.

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25,

∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = cos(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

4

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №25

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Вторая производная. Производные высших порядков.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

2

3

8

















x

y

4.

Найти

неопределенный

интеграл

методом

непо средственного

интегрирования

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

dx

x

x

x



















1

3

cos

5

2

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71

∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найти производную функции: y = sin(cosx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

3

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №26

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

16

6

4

7

















x

y

4.

Найти

неопределенные

интегралы

методом

непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

4

sin

6

3

.

dx

x

x

x

x







7

6

7

9

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54

∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(sinx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

2

5





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №27

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие Определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

11

5

2

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

3

sin

3

3

.

dx

x

x

x

x







6

4

6

8

4

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 17,4,

∆=0,07. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

5

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №28

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Абсолютная и относительная погрешности.

2.

Вычислить предел

.

3.

Вычислить производную

9

6

9

5

















x

y

4.

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного

интегрирования

dx

х

x

x



















1

2

cos

5

5

.

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a = 25,

∆=0,08. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = cos(tgx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

4

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №29

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Вторая производная. Производные высших порядков.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

12

2

3

8

















x

y

4.

Найти

неопределенный

интеграл

методом

непо средственного

интегрирования

dx

x

x

x

x







6

5

6

7

2

3

.

dx

x

x

x



















1

3

cos

5

2

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =2,71

∆=0,007. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найти производную функции: y = sin(cosx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

cos

3

4





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.

Г О Б П О У

« У с м а н с к и й

п р о м ы ш л е н н о

–

т е х н о л о г и ч е с к и й

к о л л е д ж »

Рассмотрено

цикловой методической

комиссией

Естественнонаучных

дисциплин, ОБЖ и спорта

Билет для

дифференцированного

зачета №30

Утверждаю

Заместитель директора по

учебной работе

______________ Фитисова Н.А.

по учебной дисциплине

«Математика»

специальность

40.02.01 «Право и организация

социального обеспечения»

Председатель:

___________

Петрова Т.Д.

I Обязательная часть

1.

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл.

2.

Вычислить предел

3.

Вычислить производную

16

6

4

7

















x

y

4.

Найти

неопределенные

интегралы

методом

непосредственного

интегрирования

dx

x

x

x



















1

4

sin

6

3

.

dx

x

x

x

x







7

6

7

9

2

3

.

5.

Дано приближенное число a и его абсолютная погрешность ∆. a =3,54

∆=0,004. Найти относительную погрешность δ этого числа (в процентах).

II Дополнительная часть

6.

Найдите производную функции y = sin(sinx)

7.

Найти производную второго порядка функции

x

x

y

sin

2

5





.

Преподаватель: Полянцева Н.С.