Формирование основных компетенций на уроке математики.

Выпускнику

современной

школы,

вступающему

в

самостоятельную

жизнь

в

условиях

современного

рынка

труда

и

быстро

изменяющегося

информационного

пространства,

необходимо

обладать

системой

знаний,

определённым

складом

ума,

развитым

мышлением,

спо собным

самостоятельно

принимать

ответственные

решения

в

ситуации

выбора,

отличаться

мобильностью,

динамизмом,

конструктивностью.

Все

эти

качества можно успешно формировать, используя компетентностный подход

в обучении школьников по любому предмету, в том числе и по математике.

Математика

в

ряду

других

учебных

дисциплин

занимает

одну

из

лидирующих позиций в формировании учебно-познавательных компетенций

учащихся. Т.к., прежде всего она способствует развитию строго логического

мышления,

учит

через

решение

теоретических

и

практических

задач

выделять

проблему,

находить

её

решение,

реализовать

его;

развивает

воображение

и

интуицию,

умения

и

способности

человека

учиться

на

протяжении жизни. Результаты мониторинга и сдачи экзамена в новой форме

свидетельствуют о том, что школьникам труднее даются творческие задачи,

требующие

определённые

способности,

по

причине

недостаточности

в

формировании ключевых компетенций.

Важно отличать ключевые компетентности как результат образования от

других

результатов

образования,

в

частности,

от

традиционных

знаний,

умений и навыков. Принципиальным отличием компетентностей является то,

что

они

как

результат

образования

формируются

и

проявляются

в

деятельности. Следовательно, чтобы убедиться, что учащийся освоил тот или

иной аспект компетентности на требуемом уровне, следует дать обучаемому

задание,

выполнить

которое

можно

только

осуществив

определенную

деятельность.

Т.е.

компетентностный

подход

–

это

подход,

реализующий

деятельностный характер образования.

Как при обучении математики сформировать ключевые компетенции?

I. Учебно-познавательная компетенция.

Учебно-познавательная компетенция включает элементы

логической, методологической, обще учебной деятельности, соотнесённые с

реальными

познаваемыми

объектами.

Сюда

входят

знания

и

умения

целеполагания,

планирования,

анализа,

рефлексии,

самооценки

учебно-

познавательной

деятельности.

Ученик

овладевает

креативными

навыками

продуктивной

деятельности:

добыванием

знаний

непосредственно

из

реальности,

владением

приёмами

действий

в

нестандартных

ситуациях,

эвристическими методами решения проблем. В рамках этой компетенции

определяются требования соответствующей функциональной грамотности:

умение отличать факты от домыслов, владение измерительными навыками,

использование вероятностных, статистических и иных методов познания.

В составе учебно-познавательной компетенции можно выделить:

- умение ставить цель и организовывать её достижение, умение пояснить

свою цель;

-

умение

организовывать

планирование,

анализ,

самооценку

своей

учебно-познавательной деятельности;

- умение задавать вопросы к наблюдаемым фактам, отыскивать причины

явлений,

обозначать

свое

понимание

или

непонимание

по

отношению

к

изучаемой проблеме;

- умение ставить познавательные задачи и выдвигать гипотезы; выбирать

условия проведения наблюдения или опыта; выбирать необходимые приборы

и

оборудование,

владеть

измерительными

навыками,

работать

с

инструкциями;

использовать

элементы

вероятностных

и

статистических

методов познания; описывать результаты, формулировать выводы;

-

умение

выступать

устно

и

письменно

о

результатах

своего

исследования с использованием

II. Социальная компетенция

Социальная компетенция - характеризует умение человека жить в

полноценном обществе, брать на себя ответственность принимать решения,

делать выбор, бесконфликтно выходить из жизненных ситуаций, принимать

участие в деятельности демократических институтов общества.

Формирование социальной компетенции на уроках осуществляются

путём использования заданий разного уровня, работой в группах, в парах,

выполнение индивидуального творческого задания (составление сказок или

кроссвордов).

Например, такая дидактическая сказка: «…Вот, - пропищал маленький

Треугольничек, - проверьте: у меня два угла равные. Дайте мне справку!

-Действительно. – проверив, согласился мэр Треугольного города

Равносторонний Треугольник и, глядя в книгу законов, написал справку.

Справка.

П.18. У равнобедренных треугольников углы при основании равны. Тот,

кто

предъявит

эту

справку,

имеет

два

равных

угла.

Поэтому

он

будет

называться Равнобедренным Треугольником.

-Ура! – крикнул Треугольничек. – Я теперь имею Имя! – и побежал

к двери, но внезапно остановился.

- Что ещё? – удивился мэр.

- Справка не действительна, - захныкал Треугольничек.

- Да-да, - задумался мэр, кажется, - ты прав.

И снова открыл книгу законов.

- Вот, - сказал он наконец, -эта подойдёт:

П.33. Если у Треугольника два угла равные, то он равнобедренный.

Счастливый Равнобедренный Треугольничек пошёл домой. Если бы

он раньше не изучал математику, никогда бы не нашёл ошибки в справке».

Вопрос классу:

1. Почему Треугольничек сказал, что справка не действительна? (Потому

что в справке указано свойство равнобедренного треугольника).

2. А что должен был написать мэр? (Треугольник, который имеет два

равных угла, является равнобедренным.)

III. Поликультурная компетенция

Поликультурная компетенция – овладение достижениями

культуры,

понимание

разницы

между

людьми

разных

национальностей,

религий,

социального

положения.

Пути

формирования:

пропаганда

достижений

культуры,

воспитание

на

примерах

известных

людей,

использование во время преподавания предмета художественной литературы,

произведений искусства. Например, при изучении темы «Наибольшего и

наименьшего значения функции» можно использовать рассказ Л.Н.Толстого

«Много ли человеку земли надо» (связь с литературой),где разговор идёт о

том, как крестьянин Пахом, который мечтал о собственной земле и собрал

необходимую сумму, предстал перед условиями старосты: «Сколько за день

земли обойдёшь, вся твоя будет за 100 руб. Но, если до захода солнца не

вернёшься на место, с которого вышел, пропали твои деньги. Выбежал с утра

Пахом, пробежал на место и упал. Обошёл он четырёхугольник периметром

40км. Наибольшую ли площадь с заданным периметром получил Пахом?

Учащиеся

каждой

группы

чертят

четырёхугольник

с

наибольшей

площадью

и

периметром

40км.

Победит

та

группа,

которая

нашла

правильный

ответ:

из

всех

четырёхугольников

заданного

периметра

наибольшую площадь имеет квадрат.

Объясняя тему «Квадрат» можно использовать картину К.

Малевича «Чёрный квадрат». На уроках алгебры в седьмом класса можно

использовать

картину

Богданова-Бельского

«Устный

счёт»

(связь

с

живописью).

IV. Коммуникативная компетенция

Коммуникативная компетенция включает знания необходимых

языков и способов взаимодействия с людьми и событиями, владение разными

социальными ролями в коллективе.

Формируя эту компетенцию, нужно формировать умение вести

диалог,

дискуссию,

учить

ученика

высказывать

свои

мысли,

делать

аргументированные выводы, развивать культуру речи.

Главной целью коллективной учебной деятельности является

формирование

у

учащихся

навыков

коллективного

творчества,

умения

общаться, тактично вести диалог.

Приведём пример. Притча о финском мальчике (по традиции,

финнов считают молчаливыми, сдержанными).

Один финский мальчик молчал целых 6 лет. Родители думали, что

он будет немым. Однажды отец взял сына с собой в лес, хотел показать сыну,

как рубят деревья. Мальчик с интересом, но молча, наблюдал за работой отца.

Отец срубил следующее дерево и остановился, чтобы отдохнуть. «Берегись! –

внезапно громко закричал сын. – Назад! Лесоруб отскочил. Тяжёлое дерево

упало около его ног: если бы мальчик не крикнул, то случилась бы беда.

Благодарный отец спросил: «Что же ты, сынок, раньше ни слова не говорил?»

- «А зачем было!» - ответил тот.

Чтобы научить учащихся высказывать свои мысли, развивать

культуру речи, умение слушать собеседника, нужно предлагать учащимся

составлять рецензию на ответ одноклассника по известному плану:

План рецензии.

1. Скажите, что понравилось в работе одноклассника

(аккуратность,

применение

рациональных

приёмов

преобразований,

лаконичность, доступность изложения и т.д.)

2. Что не понравилось?

3. Укажите характер ошибок: в вычислениях, в использовании

формул, в решении уравнении и т.д.

4. Определите грамотность ответа.

5. Внесите свои пропозиции по улучшению ответа товарища.

V. Информационная компетенция

Информационная компетенция – умение находить и использовать

информацию с разных источников, а так же преобразовывать, сберегать и

передавать

эту

информацию.

Формируя

эту

компетенцию,

необходимо

использовать

задания,

которые

подталкивают

учащихся

к

поиску

альтернативных

источников

информации

–

дополнительную

литературу,

компьютерные базы данных, интернет. Учащийся должен уметь составлять

опорные конспекты, кроссворды, находить материал из истории предмета и

т.д.

VI Самообразовательная компетенция

Самообразовательная компетенция – готовность постоянно

обучаться

как

в

профессиональной

деятельности,

так

и

в

личной

и

общественной жизни. Эту компетенцию формирует исследовательская работа

учащихся, самостоятельная разработка темы.

VII. Компетенция продуктивной творческой деятельности

Компетенция продуктивной творческой деятельности –

стимулирование

творчества

учащихся,

исследовательской

деятельности,

проведение нестандартных уроков.

Введение компетентностного подхода в учебный процесс требует

серьезных

изменений

и

в

содержании

образования,

и

в

осуществлении

учебного процесса, и в практике работы педагога.

Во-первых, целью обучения становится не процесс, а достижение

учащимися

определенного

результата.

Содержание

материала

внутри

предмета

подбирается

преподавателем

под

сформулированный

результат.

Меняются так же и подходы к оценке — в процедуру оценивания включается

рефлексия,

сбор

портфеля

доказательств,

наблюдение

за

деятельностью

учащихся.

Во-вторых, меняются формы и методы организации занятий —

обучение приобретает деятельностный характер, акцент делается на обучение

через

практику,

продуктивную

работу

учащихся

в

малых

группах,

выстраивание

индивидуальных

учебных

траекторий,

использование

межпредметных

связей,

развитие

самостоятельности

учащихся

и

личной

ответственности за принятие решений.

Поэтому

измениться

должны

и

механизмы

доставки

знаний

от

преподавателя к обучающемуся: приоритетным становится свободный доступ

к

информационным

ресурсам,

самообучение,

дистанционное

и

сетевое

обучение. Все эти формы обучения направлены на то, чтобы ввести ученика в

социальные

и

профессиональные

роли

так,

чтобы

научить

его

быть

успешным и в том и в другом. Это поможет ему затем самостоятельно

повышать свой профессиональный уровень, обучаться на протяжении всей

жизни.