МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 64

Г.О.Г. ВОРОНЕЖА

«Согласовано» «Утверждаю»

Методическим советом Директор МБОУ СОШ № 64

МБОУ СОШ №64 __________И.В. Островская

Протокол № ____________ « » 2017г.

« » 2017г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

основного общего образования

(ФГОС ООО)

г. Воронеж

2017

Содержание

1. Планируемые результаты освоения учебного предмета …………4

2. Содержание учебного предмета ……………………..……………43

1

3.Тематическоепланирование………………………………………....52

2

Рабочая программа по математике основного общего образования

муниципального общеобразовательного учреждения средней

общеобразовательной школы № 64 составлена на основе:



Федерального закона №273-ФЗ от 29.12.2012 «Об образовании в

Российской Федерации»;



Федерального государственного образовательного стандарта

основного общего образования (с изменениями, внесенными приказом

Минобрнауки России от 31.12.2015 №1577 «О внесении изменений в

федеральный государственный образовательный стандарт основного общего

образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки

Российской Федерации от 17.12.2010 №1897»);



Основной образовательной программы основного общего

образования МБОУ СОШ № 64 (в ред. приказа №289 от 07.12.2017);



Авторской программы по математике Н.Я. Виленкина

В.И.Жохова (рабочая программа «Математика» 5-6 классы –М.:

«Мнемозина»,2014г.), по алгебре Ю.Н. Макарычева ( «Алгебра» 7,8,9 классы

– М. «Просвещение»,2015г.), по геометрии Л.С. Атанасяна ( «Геометрия» 7-9

классы– М. «Просвещение»,2016г.).

Рабочая программа составлена группой учителей в составе:

1Сенцова Наталья Ивановна – учитель математики, руководитель

методического объединения

2.Сенцова Мария Алексеевна- учитель математики,

3. Митина Галина Васильевна – учитель математики.

Планируемые результаты освоения учебного предмета.

3

Математическое образование является обязательной и

неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы.

Обучение математике в основной школе направлено на достижение

следующих целей:

1) в направлении личностного развития:



Формирование представлений о математике как части общечеловеческой

культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного

общества;



Развитие логического и критического мышления, культуры речи,

способности к умственному эксперименту;



Формирование интеллектуальной честности и объективности,

способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из

обыденного опыта;



Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную

мобильность, способность принимать самостоятельные решения;



Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в

современном информационном обществе;



Развитие интереса к математическому творчеству и математических

способностей;

2) в метапредметном направлении:



Развитие представлений о математике как форме описания и методе

познания действительности, создание условий для приобретения

первоначального опыта математического моделирования;



Формирование общих способов интеллектуальной деятельности,

характерных для математики и являющихся основой познавательной

культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:



Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для

продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в

повседневной жизни;



Создание фундамента для математического развития, формирования

механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют

задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием

правильной организации этого процесса является выбор рациональной

системы методов и приемов обучения, специфики решаемых

образовательных и воспитательных задач.

Целью изучения курса математики в 5-6 классах является

систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно

4

и письменно арифметические действия над числами, переводить

практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению

систематических курсов алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной

основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. В ходе

изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными

числами, овладевают навыками с обыкновенными и десятичными дробями,

положительными и отрицательными числами, получают представление об

использовании букв для записи выражений и свойств арифметических

действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с

геометрическими понятиями, приобретают навыки построения

геометрических фигур.

Целью изучения курса математики в 7 - 9 классах является развитие

вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их

при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата

уравнений и неравенств как основного средства математического

моделирования задач, осуществление функциональной подготовки

школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня

обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и

дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает

возможность изучать и решать практические задачи.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое

изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование

пространственных представлений, развитие логического мышления и

подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и

курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения,

соответствующая современным представлениям о целях школьного

образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам

и способностям.

Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных

умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также

способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов,

которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и

умения для решения различных жизненных задач.

Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной

жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования

на базовом уровне)



Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент мно-

жества, подмножество, принадлежность;



задавать множества перечислением их элементов;

5



находить пересечение, объединение, подмножество в простейших си-

туациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



распознавать логически некорректные высказывания.

Числа



Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, це-

лое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рацио-

нальное число;



использовать свойства чисел и правила действий с рациональными

числами при выполнении вычислений;



использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении

вычислений и решении несложных задач;



выполнять округление рациональных чисел в соответствии с прави-

лами;



сравнивать рациональные числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



оценивать результаты вычислений при решении практических задач;



выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;



составлять числовые выражения при решении практических задач и

задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей



Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,



читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.

Текстовые задачи



Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифмети-

ческие действия;

6



строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в

которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поис-

ка решения задачи;



осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение

строится от условия к требованию или от требования к условию;



составлять план решения задачи;



выделять этапы решения задачи;



интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать

полученное решение задачи;



знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и

по течению реки;



решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;



решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),

связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между

ними;



находить процент от числа, число по проценту от него, находить про-

центное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процент-

ное повышение величины;



решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых

величин в задаче (делать прикидку)

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры



Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок,

прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник,

прямоугольник

и

квадрат,

окружность

и

круг,

прямоугольный

7

параллелепипед,

куб,

шар.

Изображать

изучаемые

фигуры

от

руки

и

с

помощью линейки и циркуля.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



решать практические задачи с применением простейших свойств фи-

гур.

Измерения и вычисления



выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью

инструментов для измерений длин и углов;



вычислять площади прямоугольников.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



вычислять

расстояния

на

местности

в

стандартных

ситуациях,

площади прямоугольников;



выполнять

простейшие

построения

и

измерения

на

местности,

необходимые в реальной жизни.

История математики



описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе

развития математики как науки;



знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с

отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для

обеспечения возможности успешного продолжения образования на

базовом и углубленном уровнях)

Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент

множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество,

принадлежность,



определять принадлежность элемента множеству, объединению и

пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления эле-

ментов, словесного описания.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

8



распознавать логически некорректные высказывания;



строить цепочки умозаключений на основе использования правил ло-

гики.

Числа



Оперировать

понятиями:

натуральное

число,

множество

нату-

ральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, де-

сятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рацио-

нальных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рацио-

нальных;



понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального

числа;



выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов ра-

циональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;



использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы

и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновы-

вать признаки делимости;



выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;



упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятич-

ных дробей;



находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.



оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпрета-

ция модуля числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



применять правила приближенных вычислений при решении прак-

тических задач и решении задач других учебных предметов;

9



выполнять сравнение результатов вычислений при решении прак-

тических задач, в том числе приближенных вычислений;



составлять числовые выражения и оценивать их значения при ре-

шении практических задач и задач из других учебных предметов.

Уравнения и неравенства



Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравне-

ние, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.

Статистика и теория вероятностей



Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, та-

блицы данных, среднее арифметическое,



извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграм-

мах;



составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



извлекать,

интерпретировать

и

преобразовывать

информацию,

представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и ха-

рактеристики реальных процессов и явлений.

Текстовые задачи



Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи

повышенной трудности;



использовать разные краткие записи как модели текстов сложных

задач для построения поисковой схемы и решения задач;



знать и применять оба способа поиска решения задач (от требова-

ния к условию и от условия к требованию);



моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью

граф-схемы;



выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

10



интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследо-

вать полученное решение задачи;



анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения

двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении

(скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объек-

тов как в одном, так и в противоположных направлениях;



исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движе-

ние по реке, рассматривать разные системы отсчета;



решать разнообразные задачи «на части»,



решать

и

обосновывать

свое

решение

задач

(выделять

математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части

на основе конкретного смысла дроби;



осознавать

и

объяснять

идентичность

задач

разных

типов,

связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять

эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач,

конструировать собственные задачи указанных типов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в

задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагирова-

лись), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в

частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность ве-

щества;



решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реаль-

ных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;



решать задачи на движение по реке, рассматривая разные систе-

мы отсчета.

Наглядная геометрия

Геометрические фигуры



Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

геометрических фигурах, представленную на чертежах;

11



изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютер-

ных инструментов.

Измерения и вычисления



выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью

инструментов для измерений длин и углов;



вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямо-

угольных параллелепипедов, кубов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях,

площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;



выполнять простейшие построения на местности, необходимые в ре-

альной жизни;



оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики



Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие

математики и иных научных областей.

Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной

жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования

на базовом уровне)

Элементы теории множеств и математической логики



Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент

множества, подмножество, принадлежность;



задавать множества перечислением их элементов;



находить пересечение, объединение, подмножество в простейших си-

туациях;



оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома,

теорема, доказательство;



приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих вы-

сказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

12



использовать графическое представление множеств для описания

реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предме-

тов.

Числа



Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, це-

лое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рацио-

нальное число, арифметический квадратный корень;



использовать свойства чисел и правила действий при выполнении

вычислений;



использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении

вычислений и решении несложных задач;



выполнять округление рациональных чисел в соответствии с прави-

лами;



оценивать значение квадратного корня из положительного целого

числа;



распознавать рациональные и иррациональные числа;



сравнивать числа.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



оценивать результаты вычислений при решении практических за-

дач;



выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;



составлять числовые выражения при решении практических задач и

задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования

13



Выполнять несложные преобразования для вычисления значений

числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, сте-

пени с целым отрицательным показателем;



выполнять несложные преобразования целых выражений: раскры-

вать скобки, приводить подобные слагаемые;



использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы,

квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений

выражений;



выполнять несложные преобразования дробно-линейных выраже-

ний и выражений с квадратными корнями.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



понимать смысл записи числа в стандартном виде;



оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись чис-

ла».

Уравнения и неравенства



Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое ра-

венство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое нера-

венство, неравенство, решение неравенства;



проверять справедливость числовых равенств и неравенств;



решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящие-

ся к линейным;



решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;



проверять, является ли данное число решением уравнения (неравен-

ства);



решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного урав-

нения;



изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

14



составлять и решать линейные уравнения при решении задач, воз-

никающих в других учебных предметах.

Функции



Находить значение функции по заданному значению аргумента;



находить значение аргумента по заданному значению функции в не-

сложных ситуациях;



определять положение точки по ее координатам, координаты точки

по ее положению на координатной плоскости;



по графику находить область определения, множество значений,

нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и

убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;



строить график линейной функции;



проверять, является ли данный график графиком заданной функции

(линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);



определять приближенные значения координат точки пересечения

графиков функций;



оперировать

на

базовом

уровне

понятиями:

последовательность,

арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;



решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен

непосредственным подсчетом без применения формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



использовать

графики

реальных

процессов

и

зависимостей

для

определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки

возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений

и т.п.);



использовать свойства линейной функции и ее график при решении

задач из других учебных предметов.

Статистика и теория вероятностей

15



Иметь представление о статистических характеристиках, вероятно-

сти случайного события, комбинаторных задачах;



решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и орга-

низованного перебора;



представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;



читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы,

графика;



определять основные статистические характеристики числовых на-

боров;



оценивать вероятность события в простейших случаях;



иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явле-

ниях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



оценивать количество возможных вариантов методом перебора;



иметь представление о роли практически достоверных и маловеро-

ятных событий;



сравнивать основные статистические характеристики, полученные в

процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;



оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных

ситуациях.

Текстовые задачи



Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифме-

тические действия;



строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или

уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин,

с целью поиска решения задачи;

16



осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассужде-

ние строится от условия к требованию или от требования к условию;



составлять план решения задачи;



выделять этапы решения задачи;



интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать

полученное решение задачи;



знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и

по течению реки;



решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;



решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение),

связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между

ними;



находить процент от числа, число по проценту от него, находить

процентное снижение или процентное повышение величины;



решать несложные логические задачи методом рассуждений.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в

задаче величин (делать прикидку).

Геометрические фигуры



Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;



извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную

на чертежах в явном виде;



применять для решения задач геометрические факты, если условия

их применения заданы в явной форме;



решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам

или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

17



использовать свойства геометрических фигур для решения типовых

задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического

содержания.

Отношения



Оперировать

на

базовом

уровне

понятиями:

равенство

фигур,

равные

фигуры,

равенство

треугольников,

параллельность

прямых,

перпендикулярность

прямых,

углы

между

прямыми,

перпендикуляр,

наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



использовать отношения для решения простейших задач, возникаю-

щих в реальной жизни.

Измерения и вычисления



Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью

инструментов для измерений длин и углов;



применять формулы периметра, площади и объема, площади по-

верхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные

имеются в условии;



применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотно-

шения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, пло-

щади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в

повседневной жизни.

Геометрические построения



Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от

руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выполнять простейшие построения на местности, необходимые в

реальной жизни.

Геометрические преобразования

18



Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и

точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



распознавать движение объектов в окружающем мире;



распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

Векторы и координаты на плоскости



Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов,

произведение вектора на число, координаты на плоскости;



определять приближенно координаты точки по ее изображению на

координатной плоскости.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



использовать векторы для решения простейших задач на определе-

ние скорости относительного движения.

История математики



Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе

развития математики как науки;



знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с

отечественной и всемирной историей;



понимать роль математики в развитии России.

Методы математики



Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных

типов математических задач;



Приводить

примеры

математических

закономерностей

в

окружающей действительности и произведениях искусства.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для

обеспечения возможности успешного продолжения образования на

базовом и углубленном уровнях

Элементы теории множеств и математической логики

19



Оперировать понятиями: определение, теорема, аксиома, множе-

ство, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и

бесконечное множество, подмножество, принадлежность, включение, ра-

венство множеств;



изображать множества и отношение множеств с помощью кру-

гов Эйлера;



определять принадлежность элемента множеству, объединению и

пересечению множеств;



задавать множество с помощью перечисления элементов, словес-

ного описания;



оперировать понятиями: высказывание, истинность и ложность

высказывания, отрицание высказываний, операции над высказываниями: и,

или, не, условные высказывания (импликации);



строить высказывания, отрицания высказываний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



строить цепочки умозаключений на основе использования правил

логики;



использовать множества, операции с множествами, их графиче-

ское представление для описания реальных процессов и явлений.

Числа



Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множе-

ство целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число,

квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая ин-

терпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;



понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального

числа;



выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов ра-

циональных вычислений;



выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

20



сравнивать рациональные и иррациональные числа;



представлять рациональное число в виде десятичной дроби



упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятич-

ной дроби;



находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



применять правила приближенных вычислений при решении прак-

тических задач и решении задач других учебных предметов;



выполнять сравнение результатов вычислений при решении прак-

тических задач, в том числе приближенных вычислений;



составлять и оценивать числовые выражения при решении прак-

тических задач и задач из других учебных предметов;



записывать и округлять числовые значения реальных величин с ис-

пользованием разных систем измерения.

Тождественные преобразования



Оперировать

понятиями

степени

с

натуральным

показателем,

степени с целым отрицательным показателем;



выполнять преобразования целых выражений: действия с одночле-

нами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложе-

ние, вычитание, умножение);



выполнять разложение многочленов на множители одним из спосо-

бов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного

умножения;



выделять квадрат суммы и разности одночленов;



раскладывать на множители квадратный трехчлен;



выполнять преобразования выражений, содержащих степени с це-

лыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени

с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби;

21



выполнять преобразования дробно-рациональных выражений: со-

кращение дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю,

сложение, умножение, деление алгебраических дробей, возведение алгебраи-

ческой дроби в натуральную и целую отрицательную степень;



выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные

корни;



выделять квадрат суммы или разности двучлена в выражениях, со-

держащих квадратные корни;



выполнять преобразования выражений, содержащих модуль.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выполнять преобразования и действия с числами, записанными в

стандартном виде;



выполнять преобразования алгебраических выражений при решении

задач других учебных предметов.

Уравнения и неравенства



Оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравне-

ния, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения

уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);



решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с

помощью тождественных преобразований;



решать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадрат-

ным с помощью тождественных преобразований;



решать дробно-линейные уравнения;



решать

простейшие

иррациональные

уравнения

вида

(

)

f x a

=

,

(

)

(

)

fxgx

=

;



решать уравнения вида

n

x

a

=

;



решать уравнения способом разложения на множители и замены

переменной;

22



использовать метод интервалов для решения целых и дробно-раци-

ональных неравенств;



решать линейные уравнения и неравенства с параметрами;



решать несложные квадратные уравнения с параметром;



решать несложные системы линейных уравнений с параметрами;



решать несложные уравнения в целых числах.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



составлять и решать линейные и квадратные уравнения, уравне-

ния, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, неравенств при реше-

нии задач других учебных предметов;



выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при ре-

шении линейных и квадратных уравнений и систем линейных уравнений и не-

равенств при решении задач других учебных предметов;



выбирать соответствующие уравнения, неравенства или их систе-

мы для составления математической модели заданной реальной ситуации

или прикладной задачи;



уметь интерпретировать полученный при решении уравнения, не-

равенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации

или прикладной задачи.

Функции



Оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция,

график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции,

область определения и множество значений функции, нули функции, проме-

жутки знакопостоянства, монотонность функции, четность/нечетность

функции;



строить графики линейной, квадратичной функций, обратной про-

порциональности, функции вида:

k

y

a

x

b

=+

+

,

y

x

=

,

3

y

x

=

3

y

x

=

,

y

x

=

;

23



на примере квадратичной функции, использовать преобразования

графика функции y=f(x) для построения графиков функций

(

)

yafkxbc

=++

;



составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей

через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку

и параллельной данной прямой;



исследовать функцию по ее графику;



находить множество значений, нули, промежутки знакопостоян-

ства, монотонности квадратичной функции;



оперировать

понятиями:

последовательность,

арифметическая

прогрессия, геометрическая прогрессия;



решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или

процесс по их характеристикам;



использовать свойства и график квадратичной функции при реше-

нии задач из других учебных предметов.

Текстовые задачи



Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи

повышенной трудности;



использовать разные краткие записи как модели текстов сложных

задач для построения поисковой схемы и решения задач;



различать модель текста и модель решения задачи, конструиро-

вать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста зада-

чи;



знать и применять оба способа поиска решения задач (от требова-

ния к условию и от условия к требованию);



моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью

граф-схемы;



выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

24



уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осозна-

вать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные

решения задачи, если возможно;



анализировать затруднения при решении задач;



выполнять

различные

преобразования

предложенной

задачи,

конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;



интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследо-

вать полученное решение задачи;



анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения

двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении

(скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объек-

тов как в одном, так и в противоположных направлениях;



исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движе-

ние по реке, рассматривать разные системы отсчета;



решать разнообразные задачи «на части»,



решать

и

обосновывать

свое

решение

задач

(выделять

математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части

на основе конкретного смысла дроби;



осознавать

и

объяснять

идентичность

задач

разных

типов,

связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять

эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач,

конструировать собственные задач указанных типов;



владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы,

концентрации;



решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с об-

основанием, используя разные способы;



решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя

блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;



решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на осно-

ве использования изученных методов и обосновывать решение;

25



решать несложные задачи по математической статистике;



овладеть основными методами решения сюжетных задач: ариф-

метический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графиче-

ский, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в

задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагирова-

лись), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в

частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность ве-

щества;



решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реаль-

ных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;



решать задачи на движение по реке, рассматривая разные систе-

мы отсчета.

Статистика и теория вероятностей



Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, та-

блицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее

значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение,

случайная изменчивость;



извлекать

информацию, представленную в таблицах, на диаграм-

мах, графиках;



составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе

данных;



оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и соче-

тания, треугольник Паскаля;



применять правило произведения при решении комбинаторных за-

дач;

26



оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испы-

тание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение

вероятности случайного события, операции над случайными событиями;



представлять информацию с помощью кругов Эйлера;



решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количе-

ства вариантов с помощью комбинаторики.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



извлекать,

интерпретировать

и

преобразовывать

информацию,

представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свой-

ства и характеристики реальных процессов и явлений;



определять статистические характеристики выборок по табли-

цам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели

решения задачи;



оценивать вероятность реальных событий и явлений.

Геометрические фигуры



Оперировать понятиями геометрических фигур;



извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о

геометрических фигурах, представленную на чертежах;



применять геометрические факты для решения задач, в том числе,

предполагающих несколько шагов решения;



формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;



доказывать геометрические утверждения;



владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольни-

ков и четырехугольников).

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

27



Оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равен-

ство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых,

углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие фигур,

подобные фигуры, подобные треугольники;



применять теорему Фалеса и теорему о пропорциональных отрез-

ках при решении задач;



характеризовать взаимное расположение прямой и окружности,

двух окружностей.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



использовать отношения для решения задач, возникающих в реаль-

ной жизни.

Измерения и вычисления



Оперировать представлениями о длине, площади, объеме как ве-

личинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при ре-

шении многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а

требуют вычислений, оперировать более широким количеством формул дли-

ны, площади, объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окруж-

ностей и многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, приме-

нять тригонометрические формулы для вычислений в более сложных случа-

ях, проводить вычисления на основе равновеликости и равносоставленно-

сти;



проводить простые вычисления на объемных телах;



формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и

решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



проводить вычисления на местности;



применять формулы при вычислениях в смежных учебных предме-

тах, в окружающей действительности.

Геометрические построения



Изображать геометрические фигуры по текстовому и символьно-

му описанию;

28



свободно оперировать чертежными инструментами в несложных

случаях,



выполнять построения треугольников, применять отдельные ме-

тоды построений циркулем и линейкой и проводить простейшие исследова-

ния числа решений;



изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью

простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выполнять простейшие построения на местности, необходимые в

реальной жизни;



оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования



Оперировать понятием движения и преобразования подобия, вла-

деть приемами построения фигур с использованием движений и преобразо-

ваний подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных

предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;



строить фигуру, подобную данной, пользоваться свойствами подо-

бия для обоснования свойств фигур;



применять свойства движений для проведения простейших обосно-

ваний свойств фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



применять свойства движений и применять подобие для построе-

ний и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости



Оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов, произ-

ведение вектора на число, угол между векторами, скалярное произведение

векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;



выполнять действия над векторами (сложение, вычитание, умно-

жение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простей-

ших случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на со-

ставляющие, применять полученные знания в физике, пользоваться форму-

29

лой вычисления расстояния между точками по известным координатам, ис-

пользовать уравнения фигур для решения задач;



применять векторы и координаты для решения геометрических за-

дач на вычисление длин, углов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



использовать понятия векторов и координат для решения задач по

физике, географии и другим учебным предметам.

История математики



Характеризовать

вклад

выдающихся

математиков

в

развитие

математики и иных научных областей;



понимать роль математики в развитии России.

Методы математики



Используя

изученные

методы,

проводить

доказательство,

выполнять опровержение;



выбирать

изученные

методы

и

их

комбинации

для

решения

математических задач;



использовать

математические

знания

для

о п и с а н и я

закономерностей

в

окружающей

действительности

и

произведениях

искусства;



применять

простейшие

программные

средства

и

электронно-

коммуникационные системы при решении математических задач.

Выпускник получит возможность научиться в 7-9 классах для успешного

продолжения образования на углубленном уровне

Элементы теории множеств и математической логики



Свободно оперировать понятиями: множество, характеристики мно-

жества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, под-

множество, принадлежность, включение, равенство множеств, способы зада-

ние множества;



задавать множества разными способами;



проверять выполнение характеристического свойства множества;

30



свободно оперировать понятиями: высказывание, истинность и лож-

ность высказывания, сложные и простые высказывания, отрицание высказы-

ваний; истинность и ложность утверждения и его отрицания, операции над

высказываниями: и, или, не; условные высказывания (импликации);



строить высказывания с использованием законов алгебры высказы-

ваний.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



строить рассуждения на основе использования правил логики;



использовать множества, операции с множествами, их графическое

представление для описания реальных процессов и явлений, при решении за-

дач других учебных предметов.

Числа



Свободно оперировать понятиями: натуральное число, множество

натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная

дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество

рациональных чисел, иррациональное число, корень степени n, действитель-

ное число, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация

натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;



понимать и объяснять разницу между позиционной и непозицион-

ной системами записи чисел;



переводить числа из одной системы записи (системы счисления) в

другую;



доказывать и использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9,

10, 11 суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении

задач;



выполнять округление рациональных и иррациональных чисел с за-

данной точностью;



сравнивать действительные числа разными способами;

31



упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятич-

ной дроби, числа, записанные с использованием арифметического квадратно-

го корня, корней степени больше 2;



находить НОД и НОК чисел разными способами и использовать их

при решении задач;



выполнять вычисления и преобразования выражений, содержащих

действительные числа, в том числе корни натуральных степеней.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выполнять и объяснять результаты сравнения результатов вычисле-

ний при решении практических задач, в том числе приближенных вычисле-

ний, используя разные способы сравнений;



записывать, сравнивать, округлять числовые данные реальных ве-

личин с использованием разных систем измерения;



составлять и оценивать разными способами числовые выражения

при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Тождественные преобразования



Свободно оперировать понятиями степени с целым и дробным пока-

зателем;



выполнять доказательство свойств степени с целыми и дробными

показателями;



оперировать понятиями «одночлен», «многочлен», «многочлен с од-

ной переменной», «многочлен с несколькими переменными», коэффициенты

многочлена, «стандартная запись многочлена», степень одночлена и много-

члена;



свободно владеть приемами преобразования целых и дробно-рацио-

нальных выражений;



выполнять разложение многочленов на множители разными спосо-

бами, с использованием комбинаций различных приемов;

32



использовать теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета,

для поиска корней квадратного трехчлена и для решения задач, в том числе

задач с параметрами на основе квадратного трехчлена;



выполнять деление многочлена на многочлен с остатком;



доказывать свойства квадратных корней и корней степени n;



выполнять

преобразования

выражений,

содержащих

квадратные

корни, корни степени n;



свободно оперировать понятиями «тождество», «тождество на мно-

жестве», «тождественное преобразование»;



выполнять различные преобразования выражений, содержащих мо-

дули.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выполнять преобразования и действия с буквенными выражениями,

числовые коэффициенты которых записаны в стандартном виде;



выполнять преобразования рациональных выражений при решении

задач других учебных предметов;



выполнять проверку правдоподобия физических и химических фор-

мул на основе сравнения размерностей и валентностей.

Уравнения и неравенства



Свободно оперировать понятиями: уравнение, неравенство, равно-

сильные уравнения и неравенства, уравнение, являющееся следствием друго-

го уравнения, уравнения, равносильные на множестве, равносильные преоб-

разования уравнений;



решать разные виды уравнений и неравенств и их систем, в том чис-

ле некоторые уравнения 3 и 4 степеней, дробно-рациональные и иррацио-

нальные;



знать теорему Виета для уравнений степени выше второй;



понимать смысл теорем о равносильных и неравносильных преоб-

разованиях уравнений и уметь их доказывать;

33



владеть разными методами решения уравнений, неравенств и их си-

стем, уметь выбирать метод решения и обосновывать свой выбор;



использовать метод интервалов для решения неравенств, в том чис-

ле дробно-рациональных и включающих в себя иррациональные выражения;



решать алгебраические уравнения и неравенства и их системы с па-

раметрами алгебраическим и графическим методами;



владеть разными методами доказательства неравенств;



решать уравнения в целых числах;



изображать множества на плоскости, задаваемые уравнениями, не-

равенствами и их системами.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



составлять и решать уравнения, неравенства, их системы при реше-

нии задач других учебных предметов;



выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при ре-

шении различных уравнений, неравенств и их систем при решении задач дру-

гих учебных предметов;



составлять и решать уравнения и неравенства с параметрами при

решении задач других учебных предметов;



составлять уравнение, неравенство или их систему, описывающие

реальную ситуацию или прикладную задачу, интерпретировать полученные

результаты.

Функции



Свободно

оперировать

понятиями:

зависимость,

функциональная

зависимость, зависимая и независимая переменные, функция, способы зада-

ния функции, аргумент и значение функции, область определения и множе-

ство значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, моно-

тонность функции, наибольшее и наименьшее значения, четность/нечетность

функции,

периодичность

функции,

график

функции,

вертикальная,

гори-

34

зонтальная,

наклонная

асимптоты;

график

зависимости,

не

являющейся

функцией,



строить графики функций: линейной, квадратичной, дробно-линей-

ной, степенной при разных значениях показателя степени,

y

x

=

;



использовать

преобразования

графика

функции

(

)

y f x

=

для по-

строения графиков функций

(

)

yafkxbc

=++

;



анализировать свойства функций и вид графика в зависимости от

параметров;



свободно оперировать понятиями: последовательность, ограничен-

ная последовательность, монотонно возрастающая (убывающая) последова-

тельность, предел последовательности, арифметическая прогрессия, геомет-

рическая прогрессия, характеристическое свойство арифметической (геомет-

рической) прогрессии;



использовать метод математической индукции для вывода формул,

доказательства равенств и неравенств, решения задач на делимость;



исследовать последовательности, заданные рекуррентно;



решать комбинированные задачи на арифметическую и геометриче-

скую прогрессии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



конструировать и исследовать функции, соответствующие реальным

процессам и явлениям, интерпретировать полученные результаты в соответ-

ствии со спецификой исследуемого процесса или явления;



использовать

графики

зависимостей

для

исследования

реальных

процессов и явлений;



конструировать и исследовать функции при решении задач других

учебных

предметов,

интерпретировать

полученные

результаты

в

соответ-

ствии со спецификой учебного предмета.

Статистика и теория вероятностей

35



Свободно оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграм-

мы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наи-

меньшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное откло-

нение, случайная изменчивость;



выбирать

наиболее

удобный

способ

представления

информации,

адекватный ее свойствам и целям анализа;



вычислять числовые характеристики выборки;



свободно оперировать понятиями: факториал числа, перестановки,

сочетания и размещения, треугольник Паскаля;



свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный вы-

бор,

испытание,

элементарное

случайное

событие

(исход),

классическое

определение вероятности случайного события, операции над случайными со-

бытиями, основные комбинаторные формулы;



свободно оперировать понятиями: случайный опыт, случайный вы-

бор,

испытание,

элементарное

случайное

событие

(исход),

классическое

определение вероятности случайного события, операции над случайными со-

бытиями, основные комбинаторные формулы;



знать примеры случайных величин, и вычислять их статистические

характеристики;



использовать формулы комбинаторики при решении комбинаторных

задач;



решать задачи на вычисление вероятности в том числе с использова-

нием формул.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



представлять информацию о реальных процессах и явлениях спосо-

бом, адекватным ее свойствам и цели исследования;

36



анализировать и сравнивать статистические характеристики выбо-

рок, полученных в процессе решения прикладной задачи, изучения реального

явления, решения задачи из других учебных предметов;



оценивать вероятность реальных событий и явлений в различных

ситуациях.

Текстовые задачи



Решать простые и сложные задачи, а также задачи повышенной

трудности и выделять их математическую основу;



распознавать разные виды и типы задач;



использовать разные краткие записи как модели текстов сложных

задач и задач повышенной сложности для построения поисковой схемы и ре-

шения задач, выбирать оптимальную для рассматриваемой в задаче ситуации

модель текста задачи;



различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к

одной модели решения сложных задач разные модели текста задачи;



знать и применять три способа поиска решения задач (от требова-

ния к условию и от условия к требованию, комбинированный);



моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью

граф-схемы;



выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;



уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать

выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения

задачи, если возможно;



анализировать затруднения при решении задач;



выполнять

различные

преобразования

предложенной

задачи,

конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;



интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать

полученное решение задачи;

37



изменять условие задач (количественные или качественные дан-

ные), исследовать измененное преобразованное;



анализировать

всевозможные

ситуации

взаимного

расположения

двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (ско-

рость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как

в одном, так и в противоположных направлениях, конструировать новые си-

туации на основе изменения условий задачи при движении по реке;



исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движе-

ние по реке, рассматривать разные системы отсчета;



решать разнообразные задачи «на части»;



решать и обосновывать свое решение задач (выделять математиче-

скую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе кон-

кретного смысла дроби;



объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три ве-

личины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отно-

шения между ними, применять их при решении задач, конструировать соб-

ственные задач указанных типов;



владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, кон-

центрации, использовать их в новых ситуациях по отношению к изученным в

процессе обучения;



решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с

обоснованием, используя разные способы;



решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя

блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;



решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе

использования изученных методов и обосновывать решение;



решать несложные задачи по математической статистике;

38



овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифмети-

ческий, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический,

применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



конструировать новые для данной задачи задачные ситуации с уче-

том реальных характеристик, в частности, при решении задач на концентра-

ции, учитывать плотность вещества; решать и конструировать задачи на осно-

ве рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычис-

лительный результат;



решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы

отсчета;



конструировать задачные ситуации, приближенные к реальной дей-

ствительности.

Геометрические фигуры



Свободно оперировать геометрическими понятиями при решении

задач и проведении математических рассуждений;



самостоятельно формулировать определения геометрических фигур,

выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и

обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результа-

ты на новые классы фигур, проводить в несложных случаях классификацию

фигур по различным основаниям;



исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интер-

претировать и преобразовывать информацию, представленную на чертежах;



решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуаци-

ях, когда алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходи-

мые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возмож-

ность применения теорем и формул для решения задач;



формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

39



составлять с использованием свойств геометрических фигур мате-

матические

модели для решения задач практического характера и задач из

смежных дисциплин, исследовать полученные модели и интерпретировать

результат.

Отношения



Владеть понятием отношения как метапредметным;



свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры,

равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность пря-

мых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция, подобие

фигур, подобные фигуры, подобные треугольники;



использовать свойства подобия и равенства фигур при решении за-

дач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



использовать отношения для построения и исследования математи-

ческих моделей объектов реальной жизни.

Измерения и вычисления



Свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина

угла как величинами, использовать равновеликость и равносоставленность

при решении задач на вычисление, самостоятельно получать и использовать

формулы для вычислений площадей и объемов фигур, свободно оперировать

широким набором формул на вычисление при решении сложных задач, в том

числе и задач на вычисление в комбинациях окружности и треугольника,

окружности и четырехугольника, а также с применением тригонометрии;



самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достовер-

ность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



свободно оперировать формулами при решении задач в других учеб-

ных предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жиз-

ни.

Геометрические построения

40



Оперировать понятием набора элементов, определяющих геометри-

ческую фигуру,



владеть набором методов построений циркулем и линейкой;



проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построе-

ние.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



выполнять построения на местности;



оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

Преобразования



Оперировать движениями и преобразованиями как метапредметны-

ми понятиями;



оперировать понятием движения и преобразования подобия для об-

оснований, свободно владеть приемами построения фигур с помощью движе-

ний и преобразования подобия, а также комбинациями движений, движений и

преобразований;



использовать свойства движений и преобразований для проведения

обоснования и доказательства утверждений в геометрии и других учебных

предметах;



пользоваться свойствами движений и преобразований при решении

задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



применять свойства движений и применять подобие для построений

и вычислений.

Векторы и координаты на плоскости



Свободно оперировать понятиями вектор, сумма, разность векторов,

произведение вектора на число, скалярное произведение векторов, координа-

ты на плоскости, координаты вектора;



владеть векторным и координатным методом на плоскости для ре-

шения задач на вычисление и доказательства;

41



выполнять с помощью векторов и координат доказательство извест-

ных ему геометрических фактов (свойства средних линий, теорем о замеча-

тельных точках и т.п.) и получать новые свойства известных фигур;



использовать уравнения фигур для решения задач и самостоятельно

составлять уравнения отдельных плоских фигур.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:



использовать понятия векторов и координат для решения задач по

физике, географии и другим учебным предметам.

История математики



Понимать математику как строго организованную систему научных

знаний, в частности владеть представлениями об аксиоматическом построе-

нии геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;



рассматривать математику в контексте истории развития цивилиза-

ции и истории развития науки, понимать роль математики в развитии России.

Методы математики



Владеть

знаниями

о

различных

методах

обоснования

и

опровержения математических утверждений и самостоятельно применять их;



владеть

навыками

анализа

условия

задачи

и

определения

подходящих для решения задач изученных методов или их комбинаций;



характеризовать произведения искусства с учетом математических

закономерностей в природе, использовать математические закономерности в

самостоятельном творчестве.

42

2.Содержание учебного предмета

«Математика»

5 класс

Повторение в начале учебного года.

Порядок выполнения действий. Решение текстовых задач.

1. Натуральные числа и шкалы.

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел.

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и

буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение.

3. Умножение и деление натуральных чисел.

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком.

Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа.

4. Площади и объемы.

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения

площадей. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

5. Обыкновенные дроби.

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение

и вычитание смешанных чисел.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей.

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение

и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление

чисел.

7. Умножение и деление десятичных дробей.

Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных

дробей на натуральное число. Умножение десятичных дробей. Деление на

десятичную дробь. Среднее арифметическое.

8. Инструменты для вычислений и измерений.

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный

треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

43

Элементы теории вероятности.

Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события.

Повторение.

6 класс

Вводное повторение .

1.Делимость чисел .

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее

кратное. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые

и составные числа. Взаимно-простые числа. Разложение натурального числа

на простые множители.

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями .

Основное свойства дроби. Дополнительный множитель. Сокращение дробей.

Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

3.Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Умножение и деление дробей. Взаимно-простые числа. Нахождение дроби от

числа и числа по его дроби. Дробные выражения.

4.Отношения и пропорции .

Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Средние и крайние

члены пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость.

Масштаб. Длина окружности. Площадь круга. Шар, сфера. Моделирование

пространственных фигур изготовление пространственных фигур из

разверток.

5.Положительные и отрицательные числа .

Положительные и отрицательные числа. Модуль числа. Изображение чисел

точками на координатной прямой, множество целых чисел. Множество

рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел. Изменение величин.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел .

44

Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание

положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий

с рациональными числами.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел .

Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения.

Деление положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь.

Свойства действий с положительными и отрицательными числами.

8.Решение уравнений .

Раскрытие скобок. Коэффициент. Уравнение, линейное уравнение, корень

уравнения. Алгоритм решения линейного уравнения.

9.Координаты на плоскости .

Перпендикулярные и параллельные прямые, отрезки, лучи. Координатная

плоскость. Координаты точки: абсцисса, ордината. Построение точки по ее

координатам, определение координат точки на плоскости. Графики.

Столбчатые диаграммы.

10.Статистика и комбинаторика.

Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и

неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших

случаях.

Повторение .

Систематизация и обобщение курса математики 6 класса.

7 класс

«Алгебра»

1.Выражения. Тождества. Уравнения.

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений

выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные

преобразования. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной

переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое,

размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

45

2.Функции.

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График

функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее

график.

3.Степень с натуральным показателем.

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление

степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его

стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень.

Функции вида у = х

2

и у = х

3

и их графики.

4. Многочлены.

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов.

Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за

скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на

множители способом группировки.

5. Формулы сокращенного умножения.

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений. Разложение

на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности

квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных

способов для разложения на множители.

6. Системы линейных уравнений.

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с

двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными.

Способ подстановки. Способ сложения. Решение задач с помощью систем

уравнений.

Повторение.

7 класс

«Геометрия»

1.Начальные геометрические сведения.

Точки, прямые, отрезки. Провешивание прямой на местности. Луч. Угол.

Равенство геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Длина

46

отрезка. Единицы измерения. Измерительные инструменты. Градусная мера

угла. Измерение углов на местности. Смежные и вертикальные углы.

Перпендикулярные прямые. Построение прямых углов на местности.

Решение задач.

2.Треугольники.

Треугольник. Первый признак равенства треугольников. Перпендикуляр к

прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Решение задач.

Свойства равнобедренного треугольника. Решение задач. Второй признак

равенства треугольников. Решение задач. Третий признак равенства

треугольников. Решение задач. Окружность. Построения циркулем и

линейкой. Примеры задач на построение. Решение задач.

3.Параллельные прямые.

Определение параллельных прямых. Признаки параллельности двух прямых.

Практические способы построения параллельных прямых. Об аксиомах

геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных

двумя параллельными прямыми и секущей. Углы с соответственно

параллельными или перпендикулярными сторонами. Решение задач.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и

тупоугольный треугольники. Теорема о соотношениях между сторонами и

углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства

прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных

треугольников. Угловой отражатель. Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по

трем элементам. Решение задач.

Повторение.

8 класс

«Алгебра»

Повторение курса алгебры 7 класса.

47

Выражения, тождества, уравнения. Функции. Степень с натуральным

показателем. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Системы

линейных уравнений.

1.Рациональные дроби.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.

Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её

график.

2.Квадратные корни.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных

числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения

квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования

выражений, содержащих квадратные корни. Функция у =

√

х

, её свойства и

график.

3.Квадратные уравнения.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение

рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным

уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

4.Неравенства.

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение

числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные

неравенства с одной переменной и их системы.

5.Степень с целым показателем. Элементы статистики.

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа.

Начальные сведения об организации статистических исследований.

Повторение .

8 класс

«Геометрия»

Повторение курса геометрии 7 класса.

1.Четырехугольники.

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Четырехугольник.

Параллелограмм. Признаки параллелограмма. Трапеция. Теорема Фалеса.

Прямоугольник. Ромб и квадрат. Осевая и центральная симметрии.

2.Площадь.

48

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата. Площадь

прямоугольника. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника.

Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме

Пифагора. Формула Герона.

3.Подобные треугольники.

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников. Первый признак подобия

треугольников. Второй признак подобия треугольников. Третий признак

подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и

решению задач. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки

в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия

треугольников. О подобии произвольных фигур. Синус, косинус и тангенс

острого угла прямоугольного треугольника. Значения синуса, косинуса и

тангенса для углов 30

0

, 45

0

и 60

0

.

4.Окружность.

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к

окружности. Градусная мера дуги окружности. Теорема о вписанном

угле. Свойства биссектрисы угла. Свойства серединного перпендикуляра

к отрезку. Теорема о пересечении высот треугольника. Вписанная

окружность. Описанная окружность.

Повторение.

9 класс

«Алгебра»

Повторение.

1.Квадратичная функция.

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного

трехчлена на множители. Функция у = ах

2

+ bх + с, её свойства и график.

Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

2.Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целые уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод

интервалов.

3.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

49

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй

степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

4.Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы

первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия.

5.Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания.

Относительная частота и вероятность случайного события.

Повторение.

9 класс

«ГЕОМЕТРИЯ»

1.Векторы.

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной

точки. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило

параллелограмма. Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов.

Произведение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Средняя линия трапеции.

2. Метод координат.

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.

Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости.

Уравнение окружности. Уравнение прямой. Взаимное расположение двух

окружностей.

3.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс, котангенс. Основное тригонометрическое

тождество. Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки.

Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов.

Решение треугольников. Измерительные работы. Угол между векторами.

Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение в координатах.

50

Свойства скалярного произведения векторов.

4.Длина окружности и площадь круга.

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного

многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его

стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных

многоугольников. Длина окружности. Площадь круга. Площадь кругового

сектора.

5.Движения.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Наложения и движения.

Параллельный перенос. Поворот.

Повторение.

51

3.Тематическое планирование.

5 класс

№

Календарные

сроки

Раздел. Тема урока

Коли

честв

о

часов

Примечание

по

плану

по

факту

Повторение в начале

учебного года

5ч

1

Повторение. Порядок

выполнения действий.

1

2

Повторение. Решение

текстовых задач.

1

3

Повторение. Решение

текстовых задач.

1

4

Повторение. Решение

текстовых задач.

1

5

Вводная диагностическая

контрольная работа.

1

Раздел 1. Натуральные числа

и шкалы

12ч

6

Обозначение натуральных

чисел.

1

7

Обозначение натуральных

чисел.

1

Самостоятельная

работа

8

Отрезок. Длина отрезка.

Треугольник.

1

9

Отрезок. Длина отрезка.

Треугольник.

1

Самостоятельная

работа

10

Плоскость. Прямая. Луч.

1

Тест

11

Плоскость. Прямая. Луч.

1

Самостоятельная

работа

52

12

Шкалы и координаты.

1

13

Шкалы и координаты.

1

Самостоятельная

работа

14

Меньше или больше.

1

15

Меньше или больше.

1

Тест

16

Меньше или больше.

1

Самостоятельная

работа

17

Контрольная работа № 1 по

теме: «Натуральные числа и

шкалы».

1

Раздел 2. Сложение и

вычитание натуральных

чисел.

22ч

18

Сложение натуральных чисел

и его свойства.

1

19

Сложение натуральных чисел

и его свойства.

1

20

Сложение натуральных чисел

и его свойства.

1

21

Сложение натуральных чисел

и его свойства.

1

Тест

22

Сложение натуральных чисел

и его свойства.

1

Самостоятельная

работа

23

Вычитание.

1

24

Вычитание.

1

25

Вычитание.

1

26

Вычитание.

1

Самостоятельная

работа

27

Контрольная работа №2 по

теме: «Сложение и

1

53

вычитание натуральных

чисел».

28

Числовые и буквенные

выражения.

1

29

Числовые и буквенные

выражения.

1

30

Числовые и буквенные

выражения.

1

Самостоятельная

работа

31

Буквенная запись свойств

сложения и вычитания.

1

32

Буквенная запись свойств

сложения и вычитания.

1

33

Буквенная запись свойств

сложения и вычитания.

1

34

Буквенная запись свойств

сложения и вычитания.

1

Самостоятельная

работа

35

Уравнение.

1

36

Уравнение.

1

37

Уравнение.

1

Тест

38

Уравнение.

1

Самостоятельная

работа

39

Контрольная работа №3 по

теме: «Числовые и

буквенные выражения».

1

Раздел 3.

Умножение и деление

натуральных чисел.

27ч

54

40

Умножение натуральных чисел

и его свойства.

1

41

Умножение натуральных чисел

и его свойства.

1

42

Умножение натуральных чисел

и его свойства.

1

43

Умножение натуральных чисел

и его свойства.

1

44

Умножение натуральных чисел

и его свойства.

1

Тест

45

Умножение натуральных чисел

и его свойства.

1

Самостоятельная

работа

46

Деление.

1

47

Деление.

1

48

Деление.

1

49

Деление.

1

50

Деление.

1

51

Деление.

1

Самостоятельная

работа

52

Деление с остатком.

1

53

Деление с остатком.

1

Тест

54

Деление с остатком.

1

Самостоятельная

работа

55

Контрольная работа №4 по

теме: «Умножение и деление

натуральных чисел».

1

56

Упрощение выражений.

1

57

Упрощение выражений.

1

58

Упрощение выражений.

1

59

Упрощение выражений.

1

55

60

Упрощение выражений.

1

Самостоятельная

работа

61

Порядок выполнения

действий.

1

62

Порядок выполнения

действий.

1

Тест

63

Порядок выполнения

действий.

1

Самостоятельная

работа

64

Квадрат и куб числа.

1

65

Квадрат и куб числа.

1

Самостоятельная

работа

66

Контрольная работа №5 по

теме: «Упрощение

выражений».

1

Раздел 4. Площади и

объёмы.

12ч

67

Формулы.

1

68

Формулы.

1

Самостоятельная

работа

69

Площадь. Формула площади

прямоугольника.

1

70

Площадь. Формула площади

прямоугольника.

1

Самостоятельная

работа

71

Единицы измерения площадей.

1

72

Единицы измерения площадей.

1

Тест

73

Единицы измерения площадей.

1

Самостоятельная

работа

74

Прямоугольный

параллелепипед.

1

Самостоятельная

работа

75

Объемы. Объем

1

56

прямоугольного

параллелепипеда.

76

Объемы. Объем

прямоугольного

параллелепипеда.

1

Тест

77

Объемы. Объем

прямоугольного

параллелепипеда.

1

Самостоятельная

работа

78

Контрольная работа №6 по

теме: «Формулы. Площадь.

Объемы».

Раздел 5. Обыкновенные

дроби.

27ч

79

Окружность и круг.

1

80

Окружность и круг.

1

Самостоятельная

работа

81

Доли. Обыкновенные дроби.

1

82

Доли. Обыкновенные дроби.

1

83

Доли. Обыкновенные дроби.

1

84

Доли. Обыкновенные дроби.

1

Самостоятельная

работа

85

Сравнение дробей.

1

86

Сравнение дробей.

1

Тест

87

Сравнение дробей.

1

Самостоятельная

работа

88

Правильные и неправильные

дроби.

1

89

Правильные и неправильные

дроби.

1

90

Правильные и неправильные

1

Самостоятельная

57

дроби.

работа

91

Контрольная работа №7 по

теме: «Обыкновенные

дроби».

1

92

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

1

93

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

1

94

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

1

Тест

95

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

1

Самостоятельная

работа

96

Деление и дроби.

1

97

Деление и дроби.

1

Самостоятельная

работа

98

Смешанные числа.

1

99

Смешанные числа.

1

Самостоятельная

работа

100

Сложение и вычитание

смешанных чисел.

1

101

Сложение и вычитание

смешанных чисел.

1

102

Сложение и вычитание

смешанных чисел.

1

103

Сложение и вычитание

смешанных чисел.

1

Тест

104

Сложение и вычитание

смешанных чисел.

1

Самостоятельная

работа

105

Контрольная работа №8 по

теме: «Сложение и

вычитание дробей с

одинаковыми

1

58

знаменателями. Смешанные

числа».

Раздел 6. Десятичные дроби.

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

17ч

106

Десятичная запись дробных

чисел.

1

107

Десятичная запись дробных

чисел.

1

Самостоятельная

работа

108

Сравнение десятичных дробей.

1

109

Сравнение десятичных дробей.

1

110

Сравнение десятичных дробей.

1

Самостоятельная

работа

111

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

112

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

113

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

114

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

115

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

116

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

117

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

Самостоятельная

работа

118

Приближенные значения

чисел. Округление чисел.

1

119

Приближенные значения

чисел. Округление чисел.

1

Самостоятельная

работа

59

120

Обобщающий урок по теме:

«Десятичные дроби».

1

Тест

121

Обобщающий урок по теме:

«Десятичные дроби».

1

122

Контрольная работа №9 по

теме: «Десятичные дроби».

1

Раздел 7. Умножение и

деление десятичных дробей.

29ч

123

Умножение десятичных

дробей на натуральное число.

1

124

Умножение десятичных

дробей на натуральное число.

1

125

Умножение десятичных

дробей на натуральное число.

1

Самостоятельная

работа

126

Деление десятичных дробей на

натуральное число.

1

127

Деление десятичных дробей на

натуральное число.

1

128

Деление десятичных дробей на

натуральное число.

1

129

Деление десятичных дробей на

натуральное число.

1

130

Деление десятичных дробей на

натуральное число.

1

131

Деление десятичных дробей на

натуральное число.

1

Самостоятельная

работа

132

Контрольная работа №10 по

теме: «Умножение и деление

десятичных дробей на

натуральное число».

1

133

Умножение десятичных

1

60

дробей.

134

Умножение десятичных

дробей.

1

135

Умножение десятичных

дробей.

1

136

Умножение десятичных

дробей.

1

137

Умножение десятичных

дробей.

1

138

Умножение десятичных

дробей.

1

Самостоятельная

работа

139

Деление на десятичную дробь.

1

140

Деление на десятичную дробь.

1

141

Деление на десятичную дробь.

1

142

Деление на десятичную дробь.

1

143

Деление на десятичную дробь.

1

144

Деление на десятичную дробь.

1

Тест

145

Деление на десятичную дробь.

1

Самостоятельная

работа

146

Среднее арифметическое.

1

147

Среднее арифметическое.

1

148

Среднее арифметическое.

1

149

Среднее арифметическое.

1

150

Среднее арифметическое.

1

Самостоятельная

работа

151

Контрольная работа №11 по

теме: «Умножение и деление

десятичных дробей».

1

Раздел 8. Инструменты для

вычислений и измерений.

17ч

61

152

Микрокалькулятор.

1

153

Микрокалькулятор.

1

Самостоятельная

работа

154

Проценты.

1

155

Проценты.

1

156

Проценты.

1

Тест

157

Проценты.

1

Самостоятельная

работа

158

Контрольная работа №12 по

теме: «Проценты».

1

159

Угол. Прямой и развернутый

угол. Чертежный треугольник.

1

160

Угол. Прямой и развернутый

угол. Чертежный треугольник.

1

161

Угол. Прямой и развернутый

угол. Чертежный треугольник.

1

Самостоятельная

работа

162

Измерение углов.

Транспортир.

1

163

Измерение углов.

Транспортир.

1

164

Измерение углов.

Транспортир.

1

Тест

165

Измерение углов.

Транспортир.

1

Самостоятельная

работа

166

Круговые диаграммы.

1

167

Круговые диаграммы.

1

Самостоятельная

работа

168

Контрольная работа №13 по

теме: «Инструменты для

вычислений и измерений».

1

62

Элементы теории

вероятности.

4ч

169

Задачи на перебор всех

возможных вариантов.

1

170

Задачи на перебор всех

возможных вариантов.

1

171

Вероятность события.

1

172

Вероятность события.

1

Повторение.

21ч

173

Натуральные числа и шкалы.

1

174

Сложение и вычитание

натуральных чисел.

1

175

Умножение и деление

натуральных чисел.

1

176

Умножение и деление

натуральных чисел.

1

177

Площади и объемы.

1

178

Обыкновенные дроби.

1

179

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

180

Сложение и вычитание

десятичных дробей.

1

181

Умножение и деление

десятичных дробей.

1

182

Умножение и деление

десятичных дробей.

1

183

Умножение и деление

десятичных дробей.

1

184

Проценты.

1

185

Проценты.

1

63

186

Проценты.

1

187

Итоговая диагностическая

контрольная работа.

1

188

Угол. Прямой и развернутый

угол. Чертежный треугольник.

1

189

Измерение углов.

Транспортир.

1

190

Измерение углов.

Транспортир.

1

191

Круговые диаграммы.

1

192

Среднее арифметическое.

1

193

Среднее арифметическое.

1

ИТОГО

193

64

6 класс

.

№

Календарные

сроки

Раздел. Тема урока.

Колич

ество

часов

Примечание.

по

плану

По

факту

1

Повторение. Действия с

числами.

1

2

Повторение. Решение задач.

1

3

Вводное тестирование.

1

Делимость чисел (23часа)

4

Делители и кратные.

1

5

Делители и кратные.

1

тест

6

Делители и кратные.

1

Самостоятельная

работа

7

Признаки делимости на 10, на 5

и на 2.

1

8

Признаки делимости на 10, на 5

и на 2.

1

9

Признаки делимости на 10, на 5

и на 2.

1

тест

10

Признаки делимости на 9 и на

3.

1

65

11

Признаки делимости на 9 и на

3.

1

тест

12

Признаки делимости на 9 и на

3.

1

Самостоятельная

работа

13

Простые и составные числа.

1

14

Простые и составные числа.

1

15

Разложение на простые

множители.

1

16

Разложение на простые

множители.

1

тест

17

Разложение на простые

множители.

1

Самостоятельная

работа

18

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа.

1

19

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа.

1

20

Наибольший общий делитель.

Взаимно простые числа.

1

Самостоятельная

работа

21

Наименьшее общее кратное.

1

22

Наименьшее общее кратное.

1

23

Наименьшее общее кратное.

1

66

24

Наименьшее общее кратное.

1

Самостоятельная

работа

25

Обобщение материала по теме

«Делимость чисел.»

1

тест

26

Контрольная работа № 1 по

теме: «Делимость чисел».

1

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23часа)

27

Основное свойство дроби.

1

28

Основное свойство дроби.

1

29

Сокращение дробей.

1

30

Сокращение дробей.

1

тест

31

Сокращение дробей.

1

Самостоятельная

работа

32

Приведение дробей к общему

знаменателю.

1

33

Приведение дробей к общему

знаменателю.

1

34

Приведение дробей к общему

знаменателю.

1

тест

35

Приведение дробей к общему

знаменателю.

1

Самостоятельная

работа

67

36

Сравнение дробей с разными

знаменателями.

1

37

Сравнение дробей с разными

знаменателями.

1

38

Сложение дробей с разными

знаменателями.

1

39

Сложение дробей с разными

знаменателями.

1

40

Сложение дробей с разными

знаменателями.

Самостоятельная работа.

1

41

Вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

42

Вычитание дробей с разными

знаменателями

1

тест

43

Вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

Самостоятельная

работа

44

Контрольная работа №2 по

теме: «Сложение и вычитание

дробей с разными

знаменателями».

1

45

Сложение смешанных чисел.

1

46

Вычитание смешанных чисел.

1

68

47

Сложение и вычитание

смешанных чисел.

1

48

Сложение и вычитание

смешанных чисел.

1

49

Сложение и вычитание

смешанных чисел.

1

50

Сложение и вычитание

смешанных чисел.

1

Самостоятельная

работа

51

Повторительно-обобщающий

урок по теме «Сложение и

вычитание дробей ».

1

тест

52

Контрольная работа №3 по

теме: «Сложение и вычитание

смешанных чисел».

1

Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями (35

часов)

53

Умножение дробей.

1

54

Умножение дробей.

1

55

Умножение дробей.

1

56

Умножение дробей.

1

тест

57

Умножение дробей.

1

Самостоятельная

работа

58

Нахождение дроби от числа.

1

69

59

Нахождение дроби от числа.

11

60

Нахождение дроби от числа.

1

тест

61

Нахождение дроби от числа.

1

Самостоятельная

работа

62

Применение

распределительного свойства

умножения.

1

63

Применение

распределительного свойства

умножения.

1

64

Применение

распределительного свойства

умножения.

1

65

Применение

распределительного свойства

умножения.

1

тест

66

Применение

распределительного свойства

умножения.

1

Самостоятельная

работа

67

Обобщение материала по теме

«Умножение дробей».

1

68

Контрольная работа №4 по

теме: «Умножение дробей».

1

70

69

Взаимно обратные числа.

1

70

Взаимно обратные числа.

1

тест

71

Деление.

1

72

Деление.

1

73

Деление.

1

74

Деление.

1

75

Деление.

1

Самостоятельная

работа

76

Обобщение материала по теме

по теме «Деление».

1

тест

77

Контрольная работа №5 по

теме: «Деление».

1

78

Нахождение числа по его дроби.

1

79

Нахождение числа по его дроби.

1

80

Нахождение числа по его дроби.

1

тест

81

Нахождение числа по его дроби.

1

Самостоятельная

работа

82

Дробные выражения.

1

83

Дробные выражения.

1

71

84

Дробные выражения.

1

85

Дробные выражения.

1

Самостоятельная

работа

86

Повторительно - обобщающий

урок по теме «Умножение и

деление дробей».

1

87

Контрольная работа №6 по

теме: «Дробные выражения».

1

Отношения и пропорции (20 часов)

88

Отношения.

1

89

Отношения.

1

90

Отношения.

1

тест

91

Отношения.

1

Самостоятельная

работа

92

Пропорции.

1

93

Пропорции.

1

94

Пропорции.

1

тест

95

Прямая и обратная

пропорциональные зависимости

1

96

Прямая и обратная

пропорциональные

зависимости.

1

72

97

Прямая и обратная

пропорциональные

зависимости.

1

Самостоятельная

работа

98

Повторительно-обобщающий

урок по теме «Отношения и

пропорции».

1

тест

99

Контрольная работа №7 по

теме: «Отношения и

пропорции».

1

100

Масштаб.

1

101

Масштаб.

1

тест

102

Длина окружности и площадь

круга.

1

103

Длина окружности и площадь

круга.

1

Самостоятельная

работа

104

Шар.

1

105

Шар.

1

106

Обобщающий урок по теме

«Масштаб. Окружность. Круг».

1

тест

107

Контрольная работа №8 по

теме: « Масштаб. Длина

окружности и площадь

круга».

1

73

Положительные и отрицательные числа (14 часов)

108

Координаты на прямой.

1

109

Координаты на прямой.

1

110

Координаты на прямой.

Самостоятельная работа.

1

111

Противоположные числа.

1

112

Противоположные числа.

1

тест

113

Модуль числа.

1

114

Модуль числа.

1

115

Сравнение чисел.

1

116

Сравнение чисел.

1

тест

117

Сравнение чисел.

1

Самостоятельная

работа

118

Изменение величин.

1

119

Решение задач.

1

120

Решение задач.

1

121

Контрольная работа №9 по

теме:«Положительные и

отрицательные числа».

1

74

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 часов)

122

Сложение чисел с помощью

координатной прямой.

1

123

Сложение чисел с помощью

координатной прямой.

1

124

Сложение отрицательных

чисел.

1

125

Сложение отрицательных

чисел.

1

126

Сложение отрицательных

чисел.

1

Самостоятельная

работа

127

Сложение чисел с разными

знаками.

1

128

Сложение чисел с разными

знаками.

1

тест

129

Сложение чисел с разными

знаками.

1

Самостоятельная

работа

130

Вычитание.

1

131

Вычитание.

1

тест

132

Вычитание.

1

Самостоятельная

работа

133

Обобщение по теме «Сложение

и вычитание положительных и

1

75

отрицательных чисел.»

134

Контрольная работа №10 по

теме: «Сложение и вычитание

положительных и

отрицательных чисел».

1

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (14 часов)

135

Умножение.

1

136

Умножение.

1

тест

137

Умножение.

1

Самостоятельная

работа

138

Деление.

1

139

Деление.

1

тест

140

Деление.

1

Самостоятельная

работа

141

Рациональные числа.

1

142

Рациональные числа.

1

тест

143

Свойства действий с

рациональными числами.

1

144

Свойства действий с

рациональными числами.

1

145

Свойства действий с

рациональными числами.

1

76

146

Свойства действий с

рациональными числами.

1

Самостоятельная

работа

147

Повторительно-обобщающий

урок по теме «Рациональные

числа».

1

148

Контрольная работа №11 по

теме: «Умножение и деление

положительных и

отрицательных чисел».

1

Решение уравнений (18 часов)

149

Раскрытие скобок.

1

150

Раскрытие скобок.

1

151

Раскрытие скобок.

1

тест

152

Раскрытие скобок.

1

Самостоятельная

работа

153

Коэффициент.

1

154

Коэффициент.

1

155

Подобные слагаемые.

1

156

Подобные слагаемые.

1

тест

157

Подобные слагаемые.

1

Самостоятельная

работа

158

Обобщение по теме «Подобные

1

77

слагаемые».

159

Контрольная работа №12 по

теме: «Подобные слагаемые».

1

160

Решение уравнений.

1

161

Решение уравнений.

1

162

Решение уравнений.

1

Самостоятельная

работа.

163

Решение задач на составление

уравнений.

1

164

Решение задач на составление

уравнений.

1

165

Обобщение по теме «Решение

уравнений».

1

тест

166

Контрольная работа №13 по

теме: «Решение уравнений».

1

Координаты на плоскости (14 часов)

167

Перпендикулярные прямые.

1

168

Параллельные прямые.

1

169

Решение задач по теме

«Параллельность и

перпендикулярность прямых».

1

170

Координатная плоскость.

1

171

Координатная плоскость.

1

172

Координатная плоскость.

1

тест

78

173

Практическая работа по теме

«Координатная плоскость».

1

174

Столбчатые диаграммы.

1

175

Столбчатые диаграммы.

1

176

Графики.

1

177

Графики.

1

тест

178

Графики.

1

Самостоятельная

работа

179

Обобщение по теме

«Координатная плоскость».

1

180

Контрольная работа № 14 по

теме: «Координатная

плоскость».

1

Статистика и комбинаторика (6 часов)

181

Число всех возможных исходов

1

182

Правило умножения

1

183

Правило умножения

1

184

Благоприятные и

неблагоприятные исходы

1

185

Подсчет вероятности события в

простейших случаях

1

186

Контрольная работа №15 по

теме: «Элементы

статистики».

1

Повторение (24часов)

187

Делители и кратные.

1

188

Делители и кратные.

1

189

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями.

1

79

190

Сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями.

1

191

Умножение и деление

обыкновенных дробей.

1

192

Умножение и деление

обыкновенных дробей.

1

193

Отношения и пропорции.

1

194

Отношения и пропорции.

1

195

Действия с рациональными

числами

1

196

Действия с рациональными

числами

1

197

Решение уравнений.

1

198

Решение уравнений.

1

199

Решение текстовых задач.

1

200

Решение текстовых задач.

1

201

Координатная плоскость.

1

202

Координатная плоскость.

1

203

Обобщение курса 6 класса

Обобщение курса 6 класса

1

тест

204

-

205

Контрольная работа №16 за

курс 6 класса.

2

206

Решение задач.

1

207

Решение задач.

1

208

Решение задач.

1

209

Решение задач.

1

210

Решение задач.

1

тест

Итого:

210

80

Алгебра. 7класс.

№

Календарные

сроки

Раздел. Тема урока

Коли

честв

о

часов

Примечание

по

плану

по

факту

Раздел 1. Выражения,

тождества, уравнения.

22ч

1

Числовые выражения.

1

2

Числовые выражения.

1

3

Выражения с переменными.

1

Самостоятельная

работа

4

Сравнение значений

выражений.

1

тест

5

Вводная диагностическая

контрольная работа.

1

6

Свойства действий над

числами

7

Свойства действий над

числами

1

Самостоятельная

работа

8

Тождества. Тождественные

преобразования выражений.

1

тест

9

Тождества. Тождественные

преобразования выражений.

1

Самостоятельная

работа

10

Контрольная работа №1 по

теме: «Тождественные

преобразования

выражений».

1

11

Уравнение и его корни.

1

12

Уравнение и его корни.

1

Самостоятельная

81

работа

13

Линейное уравнение с одной

переменной.

1

тест

14

Линейное уравнение с одной

переменной.

1

Самостоятельная

работа

15

Решение задач с помощью

уравнений.

1

16

Решение задач с помощью

уравнений.

1

тест

17

Решение задач с помощью

уравнений.

1

Самостоятельная

работа

18

Контрольная работа №2 по

теме: «Уравнения».

1

19

Среднее арифметическое,

размах и мода.

1

20

Среднее арифметическое,

размах и мода.

1

21

Медиана как статистическая

характеристика.

1

22

Медиана как статистическая

характеристика.

1

Раздел 2. Функции.

11ч

23

Что такое функция.

1

24

Вычисление значений

функции по формуле.

1

25

Вычисление значений

функции по формуле.

1

26

График функции.

1

тест

27

График функции.

1

Самостоятельная

работа

28

Прямая пропорциональность и

1

82

ее график.

29

Прямая пропорциональность и

ее график.

1

Самостоятельная

работа

30

Линейная функция и ее

график.

1

тест

31

Линейная функция и ее

график.

1

Самостоятельная

работа

32

Линейная функция и ее

график.

1

Самостоятельная

работа

33

Контрольная работа №3 по

теме: «Функции и графики».

1

Раздел 3. Степень с

натуральным показателем.

12ч

34

Определение степени с

натуральным показателем.

1

Самостоятельная

работа

35

Умножение и деление

степеней.

1

36

Умножение и деление

степеней.

1

Самостоятельная

работа

37

Возведение в степень

произведения и степени.

1

38

Возведение в степень

произведения и степени.

1

тест

39

Возведение в степень

произведения и степени.

1

Самостоятельная

работа

40

Одночлен и его стандартный

вид.

1

Самостоятельная

работа

41

Умножение одночленов.

1

42

Умножение одночленов.

1

тест

43

Возведение одночлена в

степень.

1

Самостоятельная

работа

83

44

Функции вида у = х

2

и у = х

3

и

их графики.

1

Самостоятельная

работа

45

Контрольная работа №4 по

теме: «Степень с

натуральным показателем».

1

Раздел IV.

Многочлены.

17ч

46

Многочлен и его стандартный

вид.

1

Самостоятельная

работа

47

Сложение и вычитание

многочленов.

1

тест

48

Сложение и вычитание

многочленов.

1

Самостоятельная

работа

49

Умножение одночлена на

многочлен.

1

50

Умножение одночлена на

многочлен.

1

51

Умножение одночлена на

многочлен.

1

Самостоятельная

работа

52

Вынесение общего множителя

за скобки.

1

53

Вынесение общего множителя

за скобки.

1

тест

54

Вынесение общего множителя

за скобки.

1

Самостоятельная

работа

55

Контрольная работа №5 по

теме: «Многочлены».

1

56

Умножение многочлена на

многочлен.

1

57

Умножение многочлена на

многочлен.

1

58

Умножение многочлена на

1

Самостоятельная

84

многочлен.

работа

59

Разложение многочлена на

множители способом

группировки.

1

60

Разложение многочлена на

множители способом

группировки.

1

тест

61

Разложение многочлена на

множители способом

группировки.

1

Самостоятельная

работа

62

Контрольная работа №6

по теме: «Умножение

многочленов».

1

Раздел V.

Формулы сокращенного

умножения.

19ч

63

Возведение в квадрат и в куб

суммы и разности двух

выражений.

1

64

Возведение в квадрат и в куб

суммы и разности двух

выражений.

1

Самостоятельная

работа

65

Разложение на множители с

помощью формул квадрата

суммы и квадрата разности.

1

66

Разложение на множители с

помощью формул квадрата

суммы и квадрата разности.

1

67

Разложение на множители с

помощью формул квадрата

суммы и квадрата разности.

1

тест

68

Умножение разности двух

выражений на их сумму.

1

85

69

Умножение разности двух

выражений на их сумму.

1

Самостоятельная

работа

70

Разложение разности

квадратов на множители.

1

тест

71

Разложение разности

квадратов на множители.

1

Самостоятельная

работа

72

Разложение на множители

суммы и разности кубов.

1

тест

73

Разложение на множители

суммы и разности кубов.

1

Самостоятельная

работа

74

Контрольная работа №7 по

теме: «Формулы

сокращенного умножения».

1

75

Преобразование целого

выражения в многочлен.

1

76

Преобразование целого

выражения в многочлен.

1

77

Преобразование целого

выражения в многочлен.

1

Самостоятельная

работа

78

Применение различных

способов для разложения на

множители.

1

79

Применение различных

способов для разложения на

множители.

1

80

Применение различных

способов для разложения на

множители.

1

Самостоятельная

работа

81

Контрольная работа №8 по

теме: «Преобразование

целых выражений».

1

Раздел VI. Системы

16ч

86

линейных уравнений.

82

Линейные уравнения с двумя

переменными.

1

83

График линейного уравнения с

двумя переменными.

1

тест

84

График линейного уравнения с

двумя переменными.

1

Самостоятельная

работа

85

Системы линейных уравнений

с двумя переменными.

1

86

Системы линейных уравнений

с двумя переменными.

1

87

Способ подстановки.

1

88

Способ подстановки.

1

89

Способ подстановки.

1

Самостоятельная

работа

90

Способ сложения.

1

91

Способ сложения.

1

92

Способ сложения.

1

93

Решение задач с помощью

систем уравнений.

1

94

Решение задач с помощью

систем уравнений.

1

95

Решение задач с помощью

систем уравнений.

1

тест

96

Решение задач с помощью

систем уравнений.

1

Самостоятельная

работа

97

Контрольная работа №9 по

теме: «Системы линейных

уравнений».

1

Повторение.

8ч

87

98

Функции.

1

99

Одночлены. Многочлены.

1

100

Формулы сокращенного

умножения.

1

101

Системы линейных уравнений.

1

102

Контрольная работа №10.

Итоговая диагностическая

контрольная работа.

1

103

Системы линейных уравнений.

1

104

Решение задач с помощью

систем уравнений.

1

105

Решение задач с помощью

систем уравнений.

1

Итого:

105

Геометрия. 7класс.

№

Календарные

сроки

Раздел. Тема урока.

Коли

честв

о

часов

Примечание

по

плану

по

факту

Раздел I.

Начальные геометрические

сведения.

11ч

1

Точки, прямые, отрезки.

Провешивание прямой на

местности.

1

2

Луч и угол.

1

3

Равенство геометрических

фигур. Сравнение отрезков и

углов.

1

4

Измерение отрезков.

1

Самостоятельная

работа

88

5

Единицы измерения.

Измерительные инструменты.

1

6

Градусная мера угла.

Измерение углов на

местности.

1

Самостоятельная

работа

7

Смежные и вертикальные

углы.

1

Самостоятельная

работа

8

Перпендикулярные прямые.

Построение прямых углов на

местности.

1

Самостоятельная

работа

9

Решение задач.

1

тест

10

Контрольная работа № 1 по

теме: «Начальные

геометрические сведения».

1

11

Зачет №1.

1

12

Раздел II.

Треугольники.

18ч

13

Треугольник.

1

14

Первый признак равенства

треугольников.

1

Самостоятельная

работа

15

Решение задач.

1

15

Перпендикуляр к прямой.

Медианы, биссектрисы и

высоты треугольника.

1

Самостоятельная

работа

16

Свойства равнобедренного

треугольника.

1

17

Решение задач.

1

Самостоятельная

работа

18

Второй признак равенства

треугольников.

1

19

Решение задач.

1

89

20

Третий признак равенства

треугольников.

1

Самостоятельная

работа

21

Решение задач.

1

22

Окружность.

1

Самостоятельная

работа

23

Построение циркулем и

линейкой.

1

24

Примеры задач на построение.

1

Самостоятельная

работа

25

Решение задач.

1

26

Решение задач.

1

27

Решение задач.

1

тест

28

Контрольная работа №2 по

теме: «Треугольники».

1

29

Зачет №2.

1

Раздел 3. Параллельные

прямые.

13ч.

30

Определение параллельных

прямых.

1

31

Признаки параллельности

двух прямых.

1

32

Признаки параллельности

двух прямых.

1

Самостоятельная

работа

33

Практические способы

построения параллельных

прямых.

1

34

Об аксиомах геометрии.

Аксиома параллельных

прямых.

1

35

Теоремы об углах,

образованных двумя

параллельными прямыми и

1

90

секущей.

36

Теоремы об углах,

образованных двумя

параллельными прямыми и

секущей.

1

37

Углы с соответственно

параллельными или

перпендикулярными

сторонами.

1

Самостоятельная

работа

38

Решение задач.

1

39

Решение задач.

1

Самостоятельная

работа

40

Решение задач.

1

тест

41

Контрольная работа №3 по

теме: «Параллельные

прямые».

1

42

Зачет №3.

1

Раздел 4. Соотношения

между сторонами и углами

треугольника».

18ч

43

Теорема о сумме углов

треугольника.

1

Самостоятельная

работа

44

Остроугольный,

прямоугольный и

тупоугольный треугольники.

1

45

Теорема о соотношениях

между сторонами и углами

треугольника.

1

46

Теорема о соотношениях

между сторонами и углами

треугольника.

1

Самостоятельная

работа

47

Неравенство треугольника.

1

тест

91

48

Контрольная работа №4 по

теме: «Сумма углов

треугольника».

1

49

Некоторые свойства

прямоугольных треугольников.

1

50

Некоторые свойства

прямоугольных треугольников.

1

51

Признаки равенства

прямоугольных треугольников.

1

52

Признаки равенства

прямоугольных треугольников.

Угловой отражатель.

1

Самостоятельная

работа

53

Расстояние от точки до

прямой.

1

54

Расстояние между

параллельными прямыми.

1

55

Построение треугольника по

трем элементам.

1

тест

56

Решение задач.

1

57

Решение задач.

1

Самостоятельная

работа

58

Решение задач.

1

59

Контрольная работа №5 по

теме: «Прямоугольный

треугольник».

1

60

Зачет №4.

1

Повторение.

10ч.

61

Измерение отрезков и углов.

1

62

Перпендикулярные прямые.

1

63

Треугольники.

1

64

Треугольники.

1

92

65

Параллельные прямые.

1

66

Параллельные прямые.

1

67

Задачи на построение.

1

68

Задачи на построение.

1

69

Итоговая контрольная

работа.

1

70

Сумма углов треугольника.

1

Итого:

70

93

АЛГЕБРА 8 КЛАСС

№ Календарные

сроки

Раздел. Тема урока

Коли

честв

о

часов

Примечание

По

план

у

По

факту

Повторение курса алгебры 7 класса (6 часов)

1

Действия с одночленами и

многочленами..

1

2

Формулы сокращенного

умножения

1

3

Основные методы

разложения на множители.

1

4

Функция y = x

2

и ее

график.Линейная функция,

линейные уравнения.

1

5

Свойства степени с

натуральным показателем.

Подготовка к контрольной

работе

1

6

Вводная контрольная

работа

1

Рациональные дроби -30 часов

94

7

Работа над ошибками.

Рациональные выражения.

1

8

Рациональные выражения.

1

9

Основное свойство

алгебраической дроби.

1

10

Основное свойство

алгебраической дроби.

Сокращение дробей.

1

Самостоятельна

я работа

11

Сокращение дробей.

1

12

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

1

13

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

1

14

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

1

15

Сложение и вычитание дробей

с одинаковыми знаменателями.

1

Самостоятельна

я работа

16

Сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями

1

17

Сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями.

1

18

Решение примеров на

1

Самостоятельна

95

сложение и вычитание

алгебраических дробей.

я работа

19

Решение примеров на

сложение и вычитание

алгебраических дробей.

Подготовка к контрольной

работе №1

1

20

Контрольная работа №1 по

теме: "Рациональные дроби

и их свойства".

1

21

Работа над ошибками.

Умножение дробей.

1

22

Умножение дробей.

1

23

Возведение дроби в степень.

1

24

Возведение дроби в степень.

1

Самостоятельна

я работа

25

Деление дробей.

1

26

Деление дробей.

1

27

Деление дробей.

1

28

Деление дробей.

1

Самостоятельна

я работа

29

Преобразование рациональных

выражений

1

96

30

Преобразование рациональных

выражений.

1

31

Преобразование рациональных

выражений.

1

Самостоятельна

я работа

32

Функция , её свойства и

график.

1

33

Функция , её свойства и

график.

1

Самостоятельна

я работа

34

Решение примеров. Подготовка

к контрольной работе №2

1

35

Контрольная работа №2 по

теме: "Операции с дробями.

Дробно-рациональная

функция"

1

36

Работа над ошибками

1

37

Рациональные числа.

1

38

Рациональные числа.

1

39

Иррациональные числа.

1

40

Квадратные корни.

Арифметический квадратный

корень.

1

41

Уравнение x

2

= а.

1

97

42

Уравнение x

2

= а.

1

Самостоятельна

я работа

43

Нахождение приближённых

значений квадратного корня.

1

44

Функция и её график.

1

45

Функция. Её свойства и

график.

1

46

Квадратный корень из

произведения и дроби.

1

47

Квадратный корень из

произведения и дроби.

1

48

Квадратный корень из степени.

1

Самостоятельна

я работа

49

Квадратный корень из степени.

Подготовка к контрольной

работе №3

1

50

Контрольная работа №3 по

теме: "Понятие

арифметического

квадратного корня и его

свойства".

1

51

Работа над ошибками.

Вынесение множителя за знак

корня.

1

52

Вынесение множителя за знак

1

98

корня.

53

Вынесение множителя за знак

корня.

1

54

Внесение множителя под знак

корня.

1

55

Внесение множителя под знак

корня.

1

Самостоятельна

я работа

56

Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни.

1

57

Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни.

1

58

Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни.

1

59

Преобразование выражений,

содержащих квадратные корни.

1

Самостоятельна

я работа

60

Решение примеров. Подготовка

к контрольной работе №4

1

61

Контрольная работа №4 по

теме «Свойства квадратных

корней»

1

Квадратные уравнения -30 часов

62

Работа над ошибками.

Понятие квадратного

1

99

уравнения

63

Неполные квадратные

уравнения.

1

64

Неполные квадратные

уравнения.

1

65

Неполные квадратные

уравнения.

1

66

Выделение квадрата двучлена.

1

Самостоятельна

я работа

67

Формулы корней квадратного

уравнения.

1

68

Формулы корней квадратного

уравнения.

1

69

Формулы корней квадратного

уравнения.

1

Самостоятельна

я работа

70

Решение задач с помощью

квадратных уравнений.

1

71

Решение задач с помощью

квадратных уравнений.

1

72

Решение задач с помощью

квадратных уравнений.

1

73

Решение задач с помощью

квадратных уравнений.

1

Самостоятельна

я работа

100

74

Теорема Виета.

1

75

Теорема Виета.

1

76

Теорема Виета.

1

Самостоятельна

я работа

77

Теорема Виета. Подготовка к

контрольной работе №5

1

78

Контрольная работа № 5 по

теме: «Квадратные

уравнения»

1

79

Работа над ошибками.

Рациональные уравнения как

математические модели

реальных ситуаций.

1

80

Решение дробных

рациональных уравнений.

1

81

Решение дробных

рациональных уравнений.

1

82

Решение дробных

рациональных уравнений.

1

83

Решение дробных

рациональных уравнений.

1

84

Решение дробных

рациональных уравнений.

1

Самостоятельна

я работа

101

85

Решение задач с помощью

дробных рациональных

уравнений.

1

86

Решение задач с помощью

дробных рациональных

уравнений.

1

87

Решение задач с помощью

дробных рациональных

уравнений.

1

88

Решение задач с помощью

дробных рациональных

уравнений.

1

89

Решение задач с помощью

дробных рациональных

уравнений.

1

Самостоятельна

я работа

90

Применение умений и навыков

при решении дробных

рациональных уравнений.

Подготовка к контрольной

работе №6

1

91

Контрольная работа № 6 по

теме «Дробно-рациональные

уравнения»

1

Неравенства -24 часа

92

Работа над ошибками.

Числовые неравенства.

1

102

93

Числовые неравенства.

1

94

Свойства числовых неравенств.

1

95

Свойства числовых неравенств.

1

96

Свойства числовых неравенств.

1

Самостоятельна

я работа

97

Сложение и умножение

числовых неравенств.

1

98

Сложение и умножение

числовых неравенств.

1

99

Сложение и умножение

числовых неравенств.

1

Самостоятельна

я работа

100

Погрешность и точность

приближения.

1

101

Контрольная работа № 7 по

теме: «Числовые неравенства

и их свойства»

1

102

Работа над ошибками.

Пересечение и объединение

множеств.

1

103

Пересечение и объединение

множеств.

1

104

Пересечение и объединение

множеств.

1

Самостоятельна

я работа

103

105

Числовые промежутки.

1

106

Числовые промежутки.

1

107

Числовые промежутки.

1

Самостоятельна

я работа

108

Решение неравенств с одной

переменной.

1

109

Решение неравенств с одной

переменной.

1

110

Решение неравенств с одной

переменной.

1

111

Решение систем неравенств с

одной переменной.

1

112

Решение систем неравенств с

одной переменной.

1

113

Решение систем неравенств с

одной переменной.

1

Самостоятельна

я работа

114

Решение систем неравенств с

одной переменной.

1

115

Контрольная работа № 8 по

теме: «Неравенства с одной

переменной и их системы»

1

Степень с целым показателем. Элементы статистики -13 часов

104

116

Работа над ошибками.

Определение степени с целым

отрицательным показателем.

1

117

Определение степени с целым

отрицательным показателем.

1

118

Определение степени с целым

отрицательным показателем.

1

119

Свойства степени с целым

показателем.

1

120

Свойства степени с целым

показателем.

1

121

Свойства степени с целым

показателем.

1

Самостоятельна

я работа

122

Стандартный вид числа

1

123

Стандартный вид числа

1

124

Контрольная работа № 9 по

теме: «Степень с целым

показателем и ее свойства»

1

125

Работа над ошибками.

Сбор и группировка

статистических данных.

1

126

Сбор и группировка

статистических данных.

1

105

127

Наглядное представление

статистической информации.

1

128

Наглядное представление

статистической информации.

1

Самостоятельна

я работа

ПОВТОРЕНИЕ -8 часов

129

Преобразование рациональных

выражений.

1

130

Преобразование рациональных

выражений.

1

131

Вынесение и внесение

множителя под знак корня.

1

132

Решение уравнений.

1

133

Решение неравенств с одной

переменной. Решение систем

неравенств с одной

переменной

1

134

Итоговая контрольная

работа

1

135

Работа над ошибками.

1

136

Решение задач.

1

137

Решение задач.

1

138

Решение задач.

1

106

139

Решение задач.

1

140

Решение задач.

1

Итого:

140

107

Геометрия 8 класс

№ Календарны

е сроки

Раздел. Тема урока.

Кол-

во

часов

Примечание

По

плану

По

факту

Повторение -2ч.

1

Признаки равенства

треугольников

1

2

Соотношение между сторонами

и углами треугольника

1

Четырехугольники-14 ч.

3

Многоугольник.

1

4

Выпуклый многоугольник.

1

5

Четырехугольник.

1

6

Вводная контрольная работа.

1

7

Параллелограмм. Признаки

параллелограмма.

1

8

Трапеция.

1

9

Теорема Фалеса.

1

10

Решение задач.

1

Самостоятельна

108

я работа

11

Прямоугольник.

1

12

Ромб и квадрат.

1

13

Решение задач

1

Самостоятельна

я работа

14

Осевая и центральная

симметрии

1

15

Решение задач.

1

Самостоятельна

я работа

16

Контрольная работа №1 по

теме: «Четырёхугольники».

1

Площадь -13 ч.

17

Работа над ошибками. Понятие

площади многоугольника.

1

18

Площадь квадрата.

1

19

Площадь параллелограмма

1

20

Площадь треугольника

1

21

Площадь треугольника.

1

22

Площадь трапеции.

1

109

23

Решение задач на вычисление

площадей фигур

1

24

Решение задач на вычисление

площадей фигур.

1

Самостоятельна

я работа

25

Теорема Пифагора

1

26

Теорема, обратная теореме

Пифагора.

1

27

Решение задач

1

Самостоятельна

я работа

28

Решение задач. Подготовка к

контрольной работе

1

29

Контрольная работа №2 по

теме: «Площади».

1

Подобные треугольники -19 ч.

30

Работа над ошибками.

Пропорциональные отрезки.

1

31

Определение подобных

треугольников.

1

32

Отношение площадей подобных

треугольников.

1

Самостоятельна

я работа

33

Первый признак подобия

треугольников.

1

110

34

Второй признак подобия

треугольников.

1

35

Третий признак подобия

треугольников.

1

36

Решение задач на применение

признаков подобия

треугольников.

1

Самостоятельна

я работа

37

Решение задач на применение

признаков подобия

треугольников. Подготовка к

контрольной работе.

1

38

Контрольная работа № 3 по

теме: «Подобные

треугольники».

1

39

Работа над ошибками.

Средняя линия

треугольника.

1

40

Пропорциональные отрезки в

прямоугольном

треугольнике.

1

41

Пропорциональные отрезки в

прямоугольном треугольнике.

1

42

Практические приложения

подобия треугольников.

1

Самостоятельна

я работа

43

О подобии произвольных

фигур.

1

111

44

Синус, косинус и тангенс

острого угла прямоугольного

треугольника

1

45

Значения синуса, косинуса и

тангенса для углов 30

0

, 45

0

, 60

0

1

46

Решение задач.

1

Самостоятельна

я работа

47

Решение задач. Подготовка к

контрольной работе.

1

48

Контрольная работа №4 по

теме: «Соотношения между

сторонами и углами

прямоугольного

треугольника».

1

Окружность -16 ч.

49

Работа над ошибками.

Взаимное расположение

прямой и окружности.

1

50

Касательная к окружности.

1

51

Касательная к окружности.

Решение задач.

1

Самостоятельна

я работа

52

Градусная мера дуги

окружности.

1

53

Теорема о вписанном угле.

1

112

54

Теорема о вписанном угле.

1

55

Решение задач.

1

Самостоятельна

я работа

56

Свойства биссектрисы угла.

1

57

Свойства серединного

перпендикуляра к отрезку.

1

58

. Теорема о точке пересечения

высот треугольника.

1

59

Решение задач.

1

Самостоятельна

я работа

60

Вписанная окружность.

1

61

Описанная окружность.

1

62

Решение задач.

1

Самостоятельна

я работа

63

. Решение задач по теме

«Окружность».

1

64

Контрольная работа № 5 по

теме: «Окружность».

1

Повторение-6ч.

65

Четырехугольники.

1

113

66

Площадь.

1

67

Подобные треугольники.

1

68

Итоговая контрольная

работа.

1

69

Окружность.

1

70

Центральные и вписанные

углы.

1

Итого:

70

Алгебра 9 класс

№п/

п

Календарная

дата

Раздел. Тема урока.

Коли

честв

о

часов

Примечание

По

план

у

По

факту

1

Вводное повторение

1

2

Вводное повторение

1

3

Вводное тестирование.

1

тест

Квадратичная функция 22 часа.

4

Ф у н к ц и я .

О б л а с т ь

1

114

определения

и

область

значений функции

5

Ф у н к ц и я .

О б л а с т ь

определения

и

область

значений функции

1

6

Свойства функций

1

7

Свойства функций

1

8

Свойства функций

1

тест

9

Квадратный трёхчлен и его

корни

1

10

Квадратный трёхчлен и его

корни

1

Самостоятельна

я работа

11

Разложение

квадратного

трёхчлена на множители

1

12

Разложение

квадратного

трёхчлена на множители

1

13

Контрольная работа № 1

«Функции.»

1

14

Функция у = ах

2

, её график

и свойства

1

15

Функция у = ах

2

, её график

и свойства

1

16

Графики функций

у = ах

2

+ n и

y = a(x – m)

2

1

17

Графики функций

у = ах

2

+ n и

y = a(x – m)

2

1

18

Графики функций

у = ах

2

+ n и

y = a(x – m)

2

1

тест

19

П о с т р о е н и е

г р а ф и к а

квадратичной функции

1

20

П о с т р о е н и е

г р а ф и к а

квадратичной функции

1

21

П о с т р о е н и е графика

квадратичной функции

1

Самостоятельна

я работа

22

Функция y = x

n

1

23

Функция y = x

n

1

24

Корень n-ой степени

1

25

Контрольная работа № 2

«Квадратичная функция.»

1

Уравнения и неравенства с одной переменной 15 часов.

26

Целое

уравнение

и

его

1

115

корни

27

Целое

уравнение

и

его

корни

1

28

Целое

уравнение

и

его

корни

1

29

Дробные

рациональные

уравнения

1

30

Дробные

рациональные

уравнения

1

31

Дробные

рациональные

уравнения

1

32

Дробные

рациональные

уравнения

1

33

Дробные

рациональные

уравнения

1

Самостоятельна

я работа

34

Дробные

рациональные

уравнения

1

35

Решение неравенств второй

с т е п е н и

с

о д н о й

переменной

1

36

Решение неравенств второй

с т е п е н и

с

о д н о й

переменной

1

37

Р е ш е н и е

н е р а в е н с т в

методом интервалов

1

38

Р е ш е н и е

н е р а в е н с т в

методом интервалов

1

Самостоятельна

я работа

39

Р е ш е н и е

н е р а в е н с т в

методом интервалов

1

40

Контрольная работа № 5

«Уравнения и неравенства

с одной переменной.»

1

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы 17 часов.

41

У р а в н е н и е

с

д в у м я

переменными и его график

1

42

У р а в н е н и е

с

д в у м я

переменными и его график

1

43

У р а в н е н и е

с

д в у м я

переменными и его график

44

Гр а ф и ч е с к и й

с п о с о б

решения систем уравнений

1

45

Гр а ф и ч е с к и й

с п о с о б

решения систем уравнений

1

46

Гр а ф и ч е с к и й

с п о с о б

1

тест

116

решения систем уравнений

47

Решение систем уравнений

второй степени

1

48

Решение систем уравнений

второй степени

1

49

Решение систем уравнений

второй степени

1

50

Решение задач с помощью

уравнений второй степени

1

51

Решение задач с помощью

уравнений второй степени

1

Самостоятельна

я работа

52

Решение задач с помощью

уравнений второй степени

1

53

Н е р а в е н с т в а

с

д в у м я

переменными

1

54

Н е р а в е н с т в а

с

д в у м я

переменными

1

Самостоятельна

я работа

55

Системы

неравенств

с

двумя переменными

1

56

Системы

неравенств

с

двумя переменными

1

57

Контрольная работа № 7

«Уравнения и неравенства

с двумя переменными.»

1

Арифметическая и геометрическая прогрессии 15 часов.

58

Последовательности

1

59

Последовательности

1

тест

60

Определение

арифметической

прогрессии.

Формула n-ого

члена

а р и ф м е т и ч е с ко й

прогрессии

1

61

Определение

арифметической

прогрессии.

Формула n-ого

члена

а р и ф м е т и ч е с ко й

прогрессии

1

62

Определение

арифметической

прогрессии.

Формула n-ого

члена

а р и ф м е т и ч е с ко й

прогрессии

1

63

Формула

суммы

первых n

членов

арифметиче ской

1

Самостоятельна

я работа

117

прогрессии

64

Формула

суммы

первых n

членов

арифметиче ской

прогрессии

1

65

Контрольная работа № 9

«Арифметическая

прогрессия.»

1

66

Определение

геометрической прогрессии.

Ф о р м у л а n- о го

ч л е н а

геометрической прогрессии

1

67

Определение

геометрической прогрессии.

Ф о р м у л а n- о го

ч л е н а

геометрической прогрессии

1

68

Определение

геометрической прогрессии.

Ф о р м у л а n- о го

ч л е н а

геометрической прогрессии

1

69

Формула

суммы

первых n

членов

геомет риче ской

прогрессии

1

70

Формула

суммы

первых n

членов

геомет риче ской

прогрессии

1

Самостоятельна

я работа

71

Формула

суммы

первых n

членов

геомет риче ской

прогрессии

1

72

Контрольная работа № 10

«Геометрическая

прогрессия.»

1

Элементы комбинаторики и теории вероятности 13 часов.

73

Примеры

комбинаторных

задач

1

74

Примеры

комбинаторных

задач

1

75

Перестановки

1

76

Перестановки

1

Самостоятельна

я работа

77

Размещения

1

78

Размещения

1

Самостоятельна

я работа

79

Сочетания

1

80

Сочетания

1

118

81

Сочетания

1

Самостоятельна

я работа

82

Относительная

ч а с тот а

случайного события

1

83

Вероятность

равновозможных событий

1

84

Вероятность

равновозможных событий

1

85

Контрольная работа № 12

«Элементы

комбинаторики.»

Повторение 17 часа.

86

Ч и с л о в ы е

в ы р а ж е н и я .

Числовая прямая.

1

87

Тождественные

преобразования

1

88

Уравнения и их системы.

1

89

Иррациональные

выражения.

1

90

Текстовые задачи.

1

91

Прогрессии.

1

92

Степень и ее свойства.

1

93

Неравенства и их системы.

1

94

Функции и графики.

1

95

Подсчет по формулам

1

96

Работа с тестами

1

97

Работа с тестами

1

98

Работа с тестами

1

99

Работа с тестами

1

100

Работа с тестами

1

101-

102

Контрольная работа № 13

(итоговая)

2

итого

102

Геометрия. 9 класс.

Геометр

№

Календарные

сроки

Раздел. Тема урока.

Колич

ество

часов

Примечание.

По

план

у

По

факт

у

119

Векторы 12 часов.

1

Понятие вектора.

Равенство векторов.

1

2

Откладывание вектора от

данной точки.

1

3

Сумма двух векторов.

1

4

Законы сложения. Правило

параллелограмма.

1

5

Сумма нескольких векторов.

1

6

Вычитание векторов.

1

Самостоятельная

работа

7

Произведение вектора на число.

1

8

Применение векторов к

решению задач.

1

9

Применение векторов к

решению задач.

1

10

Средняя линия трапеции.

1

11

Решение задач.

1

Самостоятельная

работа

12

Контрольная работа №1 по

теме: «Векторы».

1

Метод координат 10 часов.

13

Разложение вектора по двум

неколлинеарным векторам.

1

14

Координаты вектора.

1

15

Координаты вектора.

1

16

Связь между координатами

вектора и координатами его

начала и конца.

1

17

Простейшие задачи в

координатах.

1

Самостоятельная

работа

18

Уравнение линии на плоскости.

1

19

Уравнение окружности.

1

20

Уравнение прямой.

1

тест

21

Взаимное расположение двух

окружностей.

1

Самостоятельная

работа

22

Контрольная работа№2 по

теме: «Метод координат»

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника 14 часов.

23

Синус, косинус, тангенс,

котангенс.

1

24

Основное тригонометрическое

тождество. Формулы

приведения.

1

120

25

Формулы для вычисления

координат точки.

1

26

Теорема о площади

треугольника.

1

Самостоятельная

работа

27

Теорема синусов.

1

28

Теорема синусов.

1

29

Теорема косинусов.

1

30

Теорема косинусов.

1

31

Решение треугольников.

Измерительные работы.

1

Самостоятельная

работа

32

Угол между векторами.

1

33

Скалярное произведение в

координатах.

1

34

Свойства скалярного

произведения векторов.

1

Самостоятельная

работа

35

Решение задач.

1

36

Контрольная работа №4 по

теме: «Соотношение между

сторонами и углами

треугольника

1

Длина окружности и площадь круга 11 часов.

37

Правильный многоугольник.

1

38

Окружность, описанная около

правильного многоугольника.

1

39

Окружность, вписанная в

правильный многоугольник.

1

40

Формулы для вычисления

площади правильного

многоугольника, его стороны и

радиуса вписанной окружности.

1

Самостоятельная

работа

41

Построение правильных

многоугольников.

1

42

Длина окружности.

1

43

Длина окружности

1

44

Площадь круга.

1

45

Площадь кругового сектора.

1

Самостоятельная

работа

46

Решение задач.

1

47

Контрольная работа № 5 по

теме: «Длина окружности.

Площадь круга».

1

Движение 11 часов.

48

Отображение плоскости на

себя.

1

121

49

Понятие движения.

1

50

Наложения и движения.

1

51

Параллельный перенос.

1

52

Параллельный перенос.

1

53

Поворот.

1

54

Поворот.

1

55

Решение задач.

1

56

Решение задач.

1

Самостоятельная

работа

57

Решение задач.

1

58

Контрольная работа № 6 по

теме: «Движение».

1

Повторение 10 часов.

59

Повторение. Углы.

1

60

Повторение. Углы

1

тест

61

Повторение. Длины

1

62

Повторение. Длины.

1

тест

63

Повторение. Площади

1

64

Повторение. Площади

1

тест

65

Повторение. Решение задач по

тестам.

1

66

Повторение. Решение задач по

тестам.

1

67-68

Итоговая контрольная работа

2

Итого:

68

122